Câu 43 pt đề tk tốt ngiệp thpt bgd năm 2023 vd vdc

Câu 43 phát triển đề tham khảo tốt ngiệp thpt năm 2023 vd vdc ...........................................................................................................................................................................................................................

Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 43 (Đề TK BGD 2023) Cho khối lăng trụ đứng cân , có đáy đến mặt phẳng Biết khoảng cách từ tam giác vng , thể tích khối lăng trụ cho A B C D Lời giải Chọn B Kẻ , Vì Do Ta có Xét tam giác vng vng , ta có Vậy BÀI TẬP PHÁT TRIỂN CÂU 43 ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2023 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên cạnh đáy khoảng cách từ điểm a Thể tích khối chóp cho A đến mặt phẳng (SBC ) A Câu a B a C a D 3 a Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, mặt bên SAB tam giác cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng SA CD 2a Thể tích khối chóp S ABCD Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 a3 A Câu a3 B a3 C 12 2a 3 D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D, AB  AD  a , CD  2a Hình chiếu đỉnh S lên mặt  ABCD  trùng với trung điểm BD Biết thể tích khối chóp S ABCD A Câu a a3 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  a a 10 a 10 B C D 5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a 6a 2a A V  B V  3 Câu 3a D V  C V  3a Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB  a , đường chéo BD  a , có SA vng góc với mặt đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  Thể tích khối chóp cho 3a a3 A B Câu C 2a 2a 3a D Cho khối chóp SABC có đáy tam giác ABC vuông A , AB  a, ACB  300 Các mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp cho  A Câu   a3  B   C  a3   a3 D    a3 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng, AB  AC  a Tam giác SAB có ABS  60o nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách d từ điểm A đến  SBC  theo a a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B SA   ABCD  , biết A d  Câu a 21 B d  a C d  2a AB  BC  a, CD  2a khoảng cách từ D d  A đến mặt phẳng  SCD  a Tính thể tích khối chóp S BCD a 130 Cho khối chóp S ABCD tích 8a Đáy ABCD hình bình hành tâm O , I trung điểm SO Tính khoảng cách từ điểm I đến  SAD  biết tam giác SAD có diện tích A Câu a 130 50 a 130 78 B a 13 78 C B a C 3a D 2a A 2a Trang D 3a Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , tam giác SAB cân nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết góc SC  ABCD  600 Gọi M điểm cạnh AB cho AM  AB , N trung điểm BC Tính theo a thể tích khối chóp S BMDN 15a  15a  15a A VS BMDN B VS BMDN  24 15a C VS BMDN D VS BMDN  Câu 11 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  a , khoảng cách từ A đến  SBC  a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a A a3 B a 12 C a3 D 12 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a , AD  2a , SA vng góc a với đáy, khoảng cách từ A đến  SCD  Tính thể tích khối chóp theo a 15 15 a a a A B C D 45 15 15 a 45 Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng; mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  7a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3a a3 2a B a3 C D 3 Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  , biết đáy ABC tam giác cạnh 2a Khoảng cách từ a tâm đường tròn ngoại tiếp O tam giác ABC đến mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 3a 3a 3a 3a B C D 12 Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  , đáy ABC tam giác vuông cân A , mặt bên BCC B hình vng Biết khoảng cách AB CC  a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A A 2a B 2a C 2a D a 2a Đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng  ACC A góc  thỏa mãn cot   Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Câu 16 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 1 B a 11 C a 11 D a 11 a 11 3 Câu 17 Cho khối lập phương ABCD ABCD có khoảng cách hai đường thẳng C D BC a Khi thể tích khối lập phương ABCD ABCD A A 3a B 3a C 9a D 18a Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh 2a Khoảng cách từ a tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng  ABC  Thể tích khối lăng trụ 3 3 3a 3a 3a 3a A B C D Câu 19 Cho hình lập phương ABCD ABC D , khoảng cách từ C  đến mặt phẳng  ABD  4a Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD ABC D A V  8a3 B V  3a C V  3a D V  6a3 Câu 20 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 24 Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  , có đáy ABC tam giác vuông ABC tam giác a Thể tích khối lăng trụ Khoảng cách từ điểm C  đến mặt phẳng  ABC  ABC ABC  14 21 28 a a A a B C 4a D 27 27 Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  , có đáy ABC tam giác vng cân A AB  a Góc đường thẳng BC  mặt phẳng  ACC A 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  đường AA BC 3 3 a a B a C D a 2 8 Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác đều, A ' C  3a khoảng cách từ B đến  AAC  2a Tính thể tích khối lăng trụ cho A a3 33 B 3 A a 4a 11 C 4a 11 D Câu 24 Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc B mặt phẳng đáy trùng trung điểm H cạnh AB , biết góc BH mặt phẳng  BCCB 30 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  3a 3 B V  3a 3 16 Trang C V  a3 16 D V  a3 16 Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 25 Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng đáy trùng trọng tâm tam giác ABC , biết khoảng cách AA BC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 16 Câu 26 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 2a khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a3 a3 2a Câu 27 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác có AB  a; AC  a 3; BC  a A 2a B C Gọi M trung điểm CC  khoảng cách từ M đến  A ' BC  D a 21 , thể tích khối lăng 14 trụ cho 3a a3 a3 a3 B C D 4 12 Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng đỉnh B có AB  a; BC  a Gọi M , N trung điểm A ' B ' A ' C ' , P thuộc cạnh BC A 2a cho BP  BC Biết khoảng cách từ điểm A đến  PMN  , thể tích khối lăng trụ 3 a3 a3 D a Câu 29 Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, cạnh bên có độ dài 2a Gọi 4a M , O trung điểm A ' B ' A ' C ' Biết khoảng cách AM CO Thể tích khối lăng trụ ABD A ' B ' D ' A a3 B C a3 a3 B 2a C D a ABC A ' B ' C ' CA ' Câu 30 Cho lăng trụ có tạo với  BCC ' B ' mọt góc 45 Gọi G trọng tâm A tam giác A ' B ' C ' , khoảng cách từ C ' đến  CA ' G  a Tính thể tích lăng trụ? a3 A a B a C 3a D Câu 31 Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D có đáy hình thoi có DAB  120 Biết  AB ' C ' D  tạo 3 với đáy góc 60 khoảng cách từ điểm C đến  AB ' C ' a Tính VABCD A ' B 'C ' D ? A 48 3a 32 3a C 3 B 16 3a Trang D 24 3a Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A , BC  a , diện tích a2 tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng BC mặt phẳng  ABC   a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 A B C D 24 Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , ACB  30 Biết góc B ' C mặt phẳng  ACC A  thỏa mãn sin   khoảng cách hai đường thẳng AB CC  a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V  a B V  3a C V  a 3 D V  2a3 Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng có cạnh 2a Biết a , thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABD  A 2a B 4a C a3 D 6a Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm a O tam giác ABC đến mặt phẳng  ABC  Thể tích khối lăng trụ 3 3a 3a 3a 3a A B C D 28 16 Câu 36 Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác đều, hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC , góc hai mặt phẳng  ABC   BCCB 60 Khoảng cách hai đường thẳng AA BC  3a Thể tích khối lăng trụ cho 8a 3 8a C D 8a 3 Câu 37 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến a mặt phẳng  ABCD  Tính thể tích khối hộp theo a a 21 a3 A V  a 3 B V  C V  a3 D V  Câu 38 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai A 8a 3 B a Khi thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 36 Câu 39 Cho hình lăng trụ tam giác ABCABC  Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC a , góc mặt phẳng  ABC  BCCB  với cos  Thể tích    V khối lăng trụ ABCA B C đường thẳng AA BC Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 9a 15 3a 15 9a 15 3a 15 B C D 20 20 10 10 Câu 40 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B , AC  a a Biết khoảng cách từ C  đến mặt phẳng  ABC  , thể tích khối lăng trụ cho 3 a a3 a a A B C D 6 Câu 41 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A có AC  a Biết A góc đường thẳng BC  mặt phẳng  ABC   với sin   , khoảng cách từ A a Thể tích khối lẳng trụ cho a 18 a 18 a 15 a 15 A B C D 2 Câu 42 Cho khối lập phương ABCD ABC D Gọi M trung điểm cạnh BB Biết khoảng cách từ 2a Thể tích khối lập phương cho A đến mặt phẳng  MDA a3 2a A B C 8a3 D a3 3 Câu 43 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác đều, AB  2a Biết khoảng cách từ A a , thể tích khối lăng trụ mặt phẳng  ABC  3 a A B 3a C 2a D a3 đến mặt phẳng  ABC   Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình vng tâm O , AB  3a Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ADCB  a , thể tích khối lăng trụ cho A 5a B 54 a 15 C a Câu 45 Cho lăng trụ ABC ABC  có diện tích tam giác ABC đáy 45 , thể tích khối lăng trụ cho 3 3 3 a a a A B C 12 D 54 a a góc AC D 3 a Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cân A , AB  2a, BC  a Khoảng 85 a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  17 15 15 3 15 a a a A V  15a3 B V  C V  D V  Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  2a cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABCD  ABCD ABC D Trang a Tính thể tích khối lăng trụ Ơn thi TN THPT năm 2023 A V  a3 B V  8a3 C V  a D V  a Câu 48 Cho lăng trụ ABC ABC , có AA  AB  AC , đáy ABC tam giác vuông B , cạnh BC  a Góc hai mặt phẳng  ABC  mặt phẳng đáy 600 khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  AACC  3a A 3a3 B 12 a Khi thể tích khối lăng trụ ABC ABC 2a 3 3a3 C D 4 Câu 49 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi D , E , F điểm thuộc cạnh AA , BB V , CC  cho AD  2DA , EB  3EB , FC  FC  Biết thể tích khối đa diện DBCFE 15  m3  , thể tích khối lăng trụ ABC ABC        3 A 30 m B 36 m C 24 m   Câu 50 Cho khối đa diện ABC  A BC  có AA / / BB / /CC  Biết khoảng cách từ điểm 1, khoảng cách từ điểm    đến CC  A  D 45 m A đến BB ; khoảng cách hai đường thẳng  BB , CC AA  1, BB  2, CC  Thể tich khối đa diện ABC  A BC  3 B C D 2 Câu 51 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh 2a Khoảng cách từ a tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a 3a a3 3a A B C D 16 Câu 52 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BAC  600 , AB  3a AC  4a Gọi M trung 3a 15 điểm BC  , biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng  BAC  Thể tích khối 10 lăng trụ cho A 9a3 B 27a3 C 16a3 D 32a3 A Câu 53 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a Góc hai đường thẳng A ' B B ' C 90 Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V  B V  a C V  D V  24 Câu 54 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  60 , AA  AB  AC Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 a3 a3 a3 A B C D 8 Câu 55 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' , đáy tam giác cạnh a Biết khoảng cách từ điểm A a đến mặt phẳng ( A ' BC ) Thể tích khối lăng trụ cho a3 3a 3a 34 a 34 A B C D 4 68 68 Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 HƯỚNG DẪN LỜI GIẢI Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên cạnh đáy khoảng cách từ điểm a Thể tích khối chóp cho A đến mặt phẳng (SBC ) A a B a C a D 3 a Lời giải Gọi O tâm đáy I trung điểm BC Hạ OH  SI Khi ta có SO  ( ABCD); OH  (SBC ) Ta có d (O , ( SBC ))  d ( A, ( SBC ))  a Đặt cạnh đáy hình chóp x Khi ta có SO  Mà OH  SO.OI x  x x ; OI  OH  2 SO  OI 6 a nên ta có x a xa 6 1 2 a a Vậy thể tích khối chóp S ABCD V  S ABCD SO  a 3 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, mặt bên SAB tam giác cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng SA CD 2a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C 12 Lời giải Trang 10 2a 3 D