(Skkn 2023) thiết kế một số bài tập để kiểm tra đánh giá năng lực toán học của học sinh lớp 11 trong dạy học chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỂ TÀI THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỂ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN” LĨNH VỰC TOÁN HỌC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỂ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN” Tác giả: Hồng Minh Anh Lĩnh vực: Toán học Số điện thoại: 0949817586 Năm học 2022 - 2023 MỤC LỤC A MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp đề tài Cấu trúc đề tài B NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực toán học 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.2 Đánh giá lực toán học 1.2.1 Đánh giá 1.2.2 Đánh giá lực 1.2.3 Đánh giá lực toán học 1.3 Phương pháp, cơng cụ đánh giá lực tốn học học sinh 1.3.1 Phương pháp đánh giá 1.3.2 Công cụ đánh giá 1.4 Quy trình xây dựng cơng cụ đánh giá lực toán học học sinh dạy học chủ đề/ dạy 1.5 Thực trạng công tác đánh giá lực Toán học trường phổ thông 10 Chương 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 QUA CHỦ ĐỀ “ QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN” 12 2.1 Sử dụng công cụ kiểm tra để đánh giá lực toán học học sinh sau tiết học “Đường thẳng vng góc với mặt phẳng” Tốn 11 12 2.2 Sử dụng công cụ kiểm tra để đánh giá lực toán học học sinh sau học nội dung “Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng” Toán 11 18 2.3 Sử dụng công cụ kiểm tra để đánh giá lực toán học học sinh với chủ đề “Quan hệ vng góc khơng gian” Tốn 11 Trung học phổ thông 24 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 35 3.1 Mục đích thực nghiệm 35 3.2 Đối tượng thực nghiệm 35 3.3 Nội dung thực nghiệm 35 3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 35 3.5 Kết thực nghiệm 36 3.5.1 Phân tích định tính 36 3.5.2 Phân tích định lượng 37 3.6 Một số hình ảnh thực nghiệm 38 C KẾT LUẬN 39 D TÀI LIỆU THAM KHẢO E PHỤ LỤC C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong Chương trình giáo dục phổ thơng 2018 nêu rõ : “Chương trình giáo dục phổ thơng giúp học sinh tiếp cận phát triển phẩm chất, lực cần thiết người lao động, ý thức nhân cách công dân, khả tự học ý thức học tập suốt đời, khả lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với lực sở thích, điều kiện hoàn cảnh thân để tiếp tục học lên, học nghề tham gia vào sống lao động, khả thích ứng với đổi thay bối cảnh tồn cầu hóa cách mạng cơng nghiệp mới” Trong trình đổi giáo dục, việc đổi phương pháp kiểm tra đánh giá đóng vai trị vô quan trọng Đánh giá kết học tập theo định hướng tiếp cận lực trọng vào khả vận dụng sáng tạo tri thức tình ứng dụng khác Hay nói cách khác, đánh giá theo lực đánh giá kiến thức, kĩ thái độ tình có vấn đề đặt nhằm trang bị cho học sinh lực cần thiết để hội nhập vào xã hội Để kiểm tra đánh giá kết học tập theo hướng tiếp cận lực học sinh cần phối hợp đa dạng phương pháp kiểm tra đánh giá, phương pháp có ưu điểm nhược điểm định, khơng có phương pháp hoàn mĩ đáp ứng mục tiêu giáo dục Mỗi lực, kĩ cần phương pháp đánh giá khác để kiểm nghiệm mức độ thành thạo học sinh lực, kĩ tương ứng Do đó, chuẩn hóa hoạt động kiểm tra, đánh giá nhu cầu nhằm đảm bảo nâng cao chất lượng đào tạo, từ cung cấp cho xã hội nguồn nhân lực chất lượng xây dựng xã hội học tập Tốn học mơn học có nhiều ứng dụng sống, kiến thức kĩ toán học giúp người giải vấn đề thực tế sống cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Mơn tốn trường phổ thơng góp phần hình thành phát triển phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập kết nối ý tưởng toán học; Toán học với thực tiễn; Tốn học với mơn học hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Cơng nghệ, Tin học để thực giáo dục STEM Tuy nhiên, thực tiễn dạy học trường phổ thông cho thấy: Hoạt động đánh giá lực toán học học sinh giáo viên triển khai giáo viên gặp số hạn chế xây dựng, lựa chọn phương pháp công cụ để kiểm tra, đánh giá lực học sinh Thực tiễn đặt vấn đề cần tiếp tục cải thiện hình thức cơng cụ đánh giá cho việc đánh giá lực toán học học sinh trở thành phận quan trọng trình giáo dục Vì vậy, cần có nghiên cứu lí luận thực tiễn việc xây dựng tiêu chí, thiết kế cơng cụ đánh giá lực toán học học sinh dạy học Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Từ lý nêu trên, lựa chọn đề tài “ Thiết kế số tập để kiểm tra đánh giá lực toán học học sinh lớp 11 dạy học chủ đề Quan hệ vng góc khơng gian” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu vấn đề lực, lực toán học, đánh giá lực học sinh trung học phổ thơng tình học tập, sáng kiến làm rõ biểu lực toán học, xác định mức độ toán học Từ đó, đề xuất quy trình, phương pháp cơng cụ kiểm tra đánh giá lực toán học học sinh dạy học chủ đề Quan hệ vng góc khơng gian Tốn 11 Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu sở lí luận kiểm tra, đánh giá kết học tập theo hướng phát triển lực dạy học Toán 3.2 Nghiên cứu mức độ biểu hiện, đặc điểm đặc trưng lực bộc lộ thơng qua q trình dạy học mơn Tốn bậc trung học phổ thơng 3.3 Thiết kế sử dụng phương pháp công cụ kiểm tra, đánh giá kết theo hướng phát triển lực tốn học thơng qua dạy học chủ đề Quan hệ vng góc khơng gian Tốn 11 3.4 Kiểm tra tính hiệu việc áp dụng phương pháp công cụ kiển tra đánh giá lực toán học học sinh học tập chủ đề “Quan hệ vng góc khơng gian” Phương pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lí luận Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu liên quan đến lý thuyết lực, đánh giá, đánh giá lực; nghiên cứu chương trình SGK hình học 11, chương trình GDPT năm 2018; tài liệu tâm lí học, giáo dục học mơn Tốn; Lý luận PPDH mơn Tốn 4.2 Nghiên cứu điều tra, khảo sát, quan sát Điều tra thực trạng dạy học chủ đề Quan hệ vng góc không gian phương pháp đánh giá học sinh sử dụng thông qua dự giờ, trao đổi với giáo viên, sử dụng phiếu điều tra phân tích kết Quan sát việc thực hoạt động học tập học sinh lớp học 4.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm trường THPT Hà Huy Tập thành phố Vinh nhằm kiểm nghiệm thực tiễn tính khả thi đề tài nghiên cứu Những đóng góp đề tài Phân tích thực trạng dạy học chủ đề Quan hệ vng góc khơng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an gian trường THPT địa bàn đề xuất số giải pháp để phát triển lực Tốn học học sinh thơng qua dạy học mơn Tốn Sử dụng số phương pháp cơng cụ để kiểm tra đánh giá lực tốn học học sinh qua chủ đề Quan hệ vuông góc khơng gian Cấu trúc đề tài Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục tài liệu tham khảo Phụ lục, phần Nội dung gồm chương: CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CHƯƠNG THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỂ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 QUA CHỦ ĐỀ “QUAN HỆ VUÔNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN” CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an B NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực tốn học 1.1.1 Năng lực Chương trình giáo dục phổ thông 2018 quan niệm: “Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính, tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, …thực thành công loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể Năng lực khái quát chung sau: Về đặc điểm: Năng lực hình thành bộc lộ hoạt động; Năng lực gắn với hoạt động cụ thể; Năng lực chịu chi phối yếu tố bẩm sinh di truyền, môi trường hoạt động thân Về mối quan hệ với tri thức, kĩ năng: Tri thức, kĩ điều kiện cần thiết để hình thành lực; lực góp phần cho q trình lĩnh hội tri thức, kĩ lĩnh vực hoạt động định nhanh chóng, thuận lợi, dễ dàng; có lực hoạt động tức có tri thức, kĩ lĩnh vực đó, ngược lại, có tri thức, kĩ khơng có nghĩa có lực lĩnh vực Trong dạy học mơn Tốn, NL mô tả chuỗi HĐ học tập thao tác hóa (nghĩa HĐ học tập hình thành từ chuỗi thao tác) mà qua việc thực có kết thao tác chứng minh tồn NL, đồng thời dựa vào biểu giúp GV đánh giá NL người học 1.1.2 Năng lực toán học Cũng khái niệm lực, quan điểm lực toán học thể qua nhiều định nghĩa khác Trong luận văn thống quan điểm lực tốn học chương trình GDPT năm 2018 bao gồm thành tố cốt lõi sau: Năng lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hóa toán học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn.” Năng lực tốn học thể thông qua năm thành tố cụ thể sau: - Năng lực tư lập luận toán học - Năng lực mơ hình hóa tốn học - Năng lực giải vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn học Như vậy, lực toán học học sinh biểu xuyên suốt Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an hoạt động dạy học GV HS 1.2 Đánh giá lực toán học 1.2.1 Đánh giá Đánh giá đưa nhận định, phán xét giá trị người học sở xử lí thông tin, chứng thu thập đối chiếu với mục tiêu đề nhằm đưa định người học việc tổ chức trình dạy học Mục tiêu việc đánh giá học sinh hoạt động giáo dục : - Đối với HS: Kích thích hoạt động học tập, cung cấp cho họ thơng tin phản hồi q trình học tập thân để em tự điều chỉnh trình học tập, phát triển lực tự đánh giá; - Đối với GV: Cung cấp thông tin cần thiết, giúp GV xác định điểm xuất phát điểm trình dạy học, phân nhóm HS, đạo cá biệt kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học; - Đối với cán quản lí giáo dục: Cung cấp thơng tin thực trạng dạy học sở, đơn vị giáo dục để có đạo kịp thời, uốn nắn lệch lạc; khuyến khích, hỗ trợ sáng kiến, bảo đảm thực tốt mục tiêu giáo dục 1.2.2 Đánh giá lực ĐG lực ĐG theo chuẩn sản phẩm đầu sản phẩm khơng kiến thức, kĩ mà lực vận dụng kiến thức, kĩ thái độ cần có để thực nhiệm vụ học tập theo chuẩn định ĐG lực dựa kết nối ba yếu tố: kiến thức, kĩ năng, thái độ để giải vấn đề bối cảnh định - Về kiến thức: ĐG mức độ thông hiểu nội dung kiến thức; - Về kĩ năng: ĐG tổng thể hoạt động HS thơng qua q trình giải vấn đề tình cụ thể nhận thức thực tiễn, nghĩa ĐG kết thực hoạt động hệ thống thao tác; - Về thái độ: ĐG suy ngẫm mục đích hành động, cách nhìn, cách nghĩ,… sở nhận thức chủ quan trước vấn đề, bối cảnh Đánh giá lực có giá trị mức độ đáp ứng yêu cầu cần đạt chương trình tiến HS để hướng dẫn hoạt động học tập, điều chỉnh hoạt động dạy học, quản lí phát triển chương trình, bảo đảm tiến HS nâng cao chất lượng giáo dục * Đánh giá lực cần đảm bảo số yêu cầu sau: - Phải ĐG lực khác HS - ĐG phải đảm bảo tính khách quan: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - ĐG phải đảm bảo cơng bằng: - ĐG phải đảm bảo tính tồn diện * Một số hình thức đánh giá lực - Đánh giá trình Đây hình thức ĐG mà GV thu thập chứng, thơng tin trình tiến HS trình hình thành kiến thức, kĩ thái độ xuyên suốt trình học tập Kết ĐG trình góp phần định hướng bước q trình dạy (điều chỉnh phương pháp dạy) GV việc học (thay đổi phong cách học) HS Hình thức ĐG có tác động hai chiều GV HS với mục đích tăng cường việc học cho điểm phân loại HS - Đánh giá tổng kết Thời điểm diễn ĐG tổng kết vào kì cuối kì học nhằm cung cấp thông tin kết học tập HS so với mục tiêu giáo dục giai đoạn Đây sở để phân loại, lựa chọn HS vào chương trình kiểm tra thích hợp, …và đưa nhận xét tổng hợp toàn trình học tập HS Trái với ĐG trình, ĐG tổng kết khơng thể góp phần vào việc cải thiện kết học tập HS giai đoạn học tập ĐG góp phần vào việc cung cấp thông tin làm sở cho việc cải tiến giai đoạn học tập tương lai, cho lớp HS 1.2.3 Đánh giá lực toán học Năng lực toán học phổ thơng khả nhận biết ý nghĩa, vai trị kiến thức toán học sống; vận dụng phát triển tư toán học để giải vấn đề thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống tương lai cách linh hoạt; khả phân tích, suy luận, lập luận, khái qt hóa, trao đổi thơng tin hiệu thơng qua việc đặt ra, hình thành giải vấn đề tốn học tình huống, hồn cảnh khác Đánh giá lực HS thông qua chứng biểu kết đạt trình thực hành động HS Cụ thể, đánh giá lực toán học HS cấp trung học phổ thơng đánh giá lực sau: - Năng lực tư lập luận toán học - Năng lực mơ hình hóa tốn học - Năng lực giải vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp tốn học - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn 1.3 Phương pháp, cơng cụ đánh giá lực toán học học sinh Đối với thực tiễn giáo dục Việt Nam, hai hình thức kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, lực HS phù hợp đánh giá trình (đánh giá Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn