chuẩn đoán vết nứt của dầm đàn hồi bằng phương pháp đo dao động – trần thanh hải

Là luận án tiến sỹ của tác giả Trần Thanh Hải về nghiên cứu chuẩn đoán vết nứt của dầm đàn hồi bằng phương pháp đo dao động

VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CƠ HỌC o0o TRẦN THANH HẢI CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT CỦA DẦM ĐÀN HỒI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐO DAO ĐỘNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC HÀ NỘI, 2012 ii VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CƠ HỌC o0o TRẦN THANH HẢI CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT CỦA DẦM ĐÀN HỒI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐO DAO ĐỘNG Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 62 44 21 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. GS.TSKH. Nguyễn Tiến Khiêm 2. PGS.TS. Nguyễn Việt Cường HÀ NỘI, 2012 iii LỜI CÁM ƠN Tôi xin chân thành cám ơn các thầy hướng dẫn khoa học đặc biệt là người thầy hướng dẫn chính GS.TSKH. Nguyễn Tiến Khiêm đã tận tâm hướng dẫn khoa học, động viên và giúp đỡ tôi hoàn thành luận án này. Tôi cũng xin bày tỏ sự biết ơn tới sự quan tâm của Khoa Đào tạo sau đại học – Viện Cơ học và sự ủng hộ của bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ và tạ o điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình làm luận án. Cuối cùng tôi xin chân thành cám ơn đến gia đình đã động viên ủng hộ tôi trong thời gian làm luận án. iv LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Trần Thanh Hải v MỤC LỤC LỜI CÁM ƠN iii LỜI CAM ĐOAN iv MỤC LỤC v DANH MỤC MỘT SỐ KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vii DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ix DANH MỤC BẢNG VÀ SƠ ĐỒ KHỐI xiii MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN 5 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 11 2.1. Phương pháp điều chỉnh Tikhonov 11 2.1.1. Sơ lược về bài toán ngược 11 2.1.2. Phương pháp điều chỉnh Tikhonov 14 2.2. Biến đổi wavelet 18 2.2.1. Định nghĩa biến đổi wavelet 19 2.2.2. Một số ứng dụng của wavelet 22 2.3. Mô hình dầm có nhiều vết nứt 24 2.3.1. Mô hình vết nứt 24 2.3.2. Mô hình liên tục của dầm có vết nứt 27 2.3.3. Mô hình phần tử hữu hạn của dầm có vết nứt 28 Kết luận chương 2 30 CHƯƠNG 3 32 CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT BẰNG TẦN SỐ VÀ DẠNG RIÊNG 32 3.1. Biểu thức hiện của tần số và dạng riêng cho dầm có nhiều vết nứt 32 3.1.1. Công thức Rayleigh cho dầm có nhiều vết nứt 32 3.1.2. Biểu thức hiện của dạng riêng 39 3.2. Kết quả số phân tích dao động riêng 44 3.2.1. Tính tần số 44 3.2.2. Tính dạng riêng 46 3.3. Chẩn đoán đa vết nứt trong dầm bằng tần số và dạng riêng 56 vi 3.3.1. Bài toán và lời giải 56 3.3.2. Thuật toán nhận dạng vết nứt 57 3.3.3. Kết quả số 58 Kết luận chương 3 63 CHƯƠNG 4. CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT BẰNG WAVELET 64 4.1. Dao động của dầm có vết nứt chịu tải trọng di động 64 4.1.1. Mô hình ¼ xe 64 4.1.2. Mô hình ½ xe 68 4.2. Kết quả số tính đáp ứng của xe di động trên dầm 70 4.3. Biến đổi wavelet đáp ứng của thân xe di động trên dầm có nhiều vết nứt 71 4.4. Kết quả chẩn đoán vết nứt bằng wavelet 72 Kết luận chương 4 76 KẾT LUẬN CHUNG 77 DANH SÁCH CÔNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 PHỤ LỤC 86 vii DANH MỤC MỘT SỐ KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT E mô đun đàn hồi (N/m 2 ). ρ mật độ khối (kg/m 3 ). ν hệ số Poisson. F diện tích mặt cắt ngang (m 2 ). a chiều cao vết nứt (m). b, h tương ứng chiều rộng, chiều cao hình chữ nhật (m). I mô men quán tính hình học mặt cắt ngang (m 4 ). E 0x I 0x độ cứng chống uốn của dầm không bị nứt. EI độ cứng chống uốn. M mômen (Nm 2 ) L chiều dài dầm (m). l e chiều dài phần tử ω tần số dao động riêng của dầm (rad/s) K i độ cứng lò xo xoắn thứ i (mô hình vết nứt). M, K và C lần lượt là ma trận khối lượng, độ cứng và cản tổng thể của dầm theo công thức phần tử hữu hạn (n×n). m 1 , m 2 lần lượt là khối lượng thân xe và lốp xe (kg) (mô hình ¼ xe). k 1 , c 1 lần lượt là độ cứng (N/m) và cản nhớt (Nm/s) của nhíp xe (mô hình ¼ xe). y chuyển dịch tuyệt đối của khối lượng m 1 theo chiều thẳng đứng (mô hình ¼ xe) w 0 độ dịch chuyển của khối lượng m2 theo chiều thẳng đứng (mô hình ¼ xe) d 1 chuyển vị quay của khối lượng m 0 (mô hình ½ xe) d 2 , d 3 , d 4 lần lượt là chuyển dịch của khối lượng m 0 , m 1 và m 2 tương ứng theo chiều thẳng đứng (mô hình ½ xe) m 0 khối lượng thân xe (mô hình ½ xe) I 0 mô men quán tính khối lượng (mô hình ½ xe) viii k 1 , c 1 hệ giảm chấn bằng hệ lò xo và cản - nhíp trước (mô hình ½ xe) k 2 , c 2 hệ giảm chấn bằng hệ lò xo và cản - nhíp sau (mô hình ½ xe) m 1 , k 3 , c 3 lốp xe phía sau - hệ khối lượng, lò xo và cản (mô hình ½ xe). m 2 , k 4 , c 4 lốp xe phía trước - hệ khối lượng, lò xo và cản (mô hình ½ xe). v vận tốc của xe (m/s). w 1 , w 2 độ dịch chuyển theo chiều thẳng đứng của lốp xe tại điểm tiếp xúc với dầm tương ứng với bánh sau và trước (mô hình ½ xe). α, β hệ số cản Rayleigh. EI độ cứng chống uốn. PTHH phương pháp phần tử hữu hạn. r C hằng số chuẩn hóa được chọn cho từng dạng riêng. Φ 01 , Φ 02 , Φ 03 lần lượt là dạng riêng thứ 1, 2, 3 của dầm không có vết nứt. Φ 1 , Φ 2 , Φ 3 lần lượt là dạng riêng thứ 1, 2, 3 của dầm có vết nứt. E p mức nhiễu. σ độ lệch chuẩn. ), ,1, mj j =N( véc tơ của m đại lượng ngẫu nhiên chuẩn có trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1. N oise véc tơ cột phân bố chuẩn với trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1. y oise là chuyển vị thẳng của thân xe kể đến nhiễu. ix DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 2.1. Scale và tần số (frequency). 20 Hình 2.2. Sự xê dịch (shifting) của một wavelet. 20 Hình 2.3. Một số họ wavelet. 21 Hình 2.4. Giao diện đồ họa của wavemenu của toolbox có sẵn trong Matlab. 22 Hình 2.5. Ba kiểu vết nứt cơ bản 24 Hình 2.6. Mô hình vết nứt. a) dạng mô hình vết nứt cưa, b) dạng mô hình vết nứt chữ V, c) dạng mô hình vết nứt bằng lò xo xoắn 25 Hình 2.7. Mô hình dầm có vết nứt. 28 Hình 2.8. Mô hình một phần tử 29 Hình 3.1. Mô hình dầm có nhiều vết nứt. 39 Hình 3.2. Tỉ số giữa tần số dao động riêng thứ nhất có vết nứt và không vết nứt của dầm hai đầu gối tựa giản đơn có một vết nứt đặt giữa dầm, với tỉ số độ sâu vết nứt (a/h) và mô hình độ mềm khác nhau 45 Hình 3.3. Sự thay đổi dạng riêng thứ nhất của dầm công-xôn có một vết nứt lần lượt tại các vị trí 0,1; 0,2;…0,9 có độ sâu khác nhau (từ 10 - 50%) 46 Hình 3.4. Sự thay đổi dạng riêng thứ hai của dầm công-xôn có một vết nứt lần lượt tại các vị trí 0,1; 0,2; …0,9 có độ sâu khác nhau (từ 10 - 50%) 47 Hình 3.5. Sự thay đổi dạng riêng thứ ba của dầm công-xôn có một vết nứt lần lượt tại các vị trí 0,1; 0,2; …0,9 có độ sâu khác nhau (từ 10 - 50%) 48 Hình 3.6. Sự thay đổi dạng riêng thứ nhất của dầm hai đầu gối tựa giản đơn có một vết nứt lần lượt tại các vị trí 0,1; 0,2; …0,9 có độ sâu khác nhau (từ 10 - 50%). 48 Hình 3.7. Sự thay đổi dạng riêng thứ hai của dầm hai đầu gối tựa giản đơn có một vết nứt lần lượt tại các vị trí 0,1; 0,2; …0,9 có độ sâu khác nhau (từ 10 - 50%). 49 Hình 3.8. Sự thay đổi dạng riêng thứ ba của dầm hai đầu gối tựa giản đơn có một vết nứt lần lượt tại các vị trí 0,1; 0,2; …0,9 có độ sâu khác nhau (từ 10 - 50%). 49 Hình 3.9. Sự thay đổi dạng riêng thứ nhất của dầm ngàm hai đầu có một vết 50 x nứt lần lượt tại các vị trí 0,1; 0,2; …0,9 có độ sâu khác nhau (từ 10 - 50%). 50 Hình 3.10. Sự thay đổi dạng riêng thứ hai của dầm ngàm hai đầu có một vết nứt lần lượt tại các vị trí 0,1; 0,2; …0,9 có độ sâu khác nhau (từ 10 - 50%) 51 Hình 3.11. Sự thay đổi dạng riêng thứ ba của dầm ngàm hai đầu có một vết nứt lần lượt tại các vị trí 0,1; 0,2; …0,9 có độ sâu khác nhau (từ 10 - 50%) 51 Hình 3.12. Sự thay đổi ba dạng riêng đầu tiên của dầm công-xôn có đồng thời 9 vết nứt tại các vị trí 0,1; 0,2;…0,9 cùng độ sâu a/h = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5. 51 Hình 3.13. Sự thay đổi ba dạng riêng đầu tiên của dầm ngàm hai đầu có đồng thời 9 vết nứt tại các vị trí 0,1; 0,2;…0,9 cùng độ sâu a/h = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5. 52 Hình 3.14. Sự thay đổi ba dạng riêng đầu tiên của dầm tựa đơn hai đầu có đồng thời 9 vết nứt tại các vị trí 0,1; 0,2;…0,9 cùng độ sâu a/h = 0,1; 0,2; ; 0,5. 52 Hình 3.15. Ảnh hưởng của số lượng vết nứt lần lượt là 1, 2,…, 9 52 tại các vị trí lần lượt từ 0,1; 0,2; ; 0,9 có cùng độ sâu a/h = 0,5 lên độ lệch dạng riêng thứ nhất của dầm công-xôn 52 Hình 3.16. Ảnh hưởng của số lượng vết nứt lần lượt là 1, 2,…, 9 52 tại các vị trí lần lượt từ 0,1; 0,2; ; 0,9 có cùng độ sâu a/h = 0,5 lên độ lệch dạng riêng thứ hai của dầm công-xôn 52 Hình 3.17. Ảnh hưởng của số lượng vết nứt lần lượt là 1, 2,…, 9 53 tại các vị trí lần lượt từ 0,1; 0,2; ; 0,9 có cùng độ sâu a/h = 0,5 lên độ lệch dạng riêng thứ ba của dầm công-xôn 53 Hình 3.18. Ảnh hưởng của số lượng vết nứt lần lượt là 1, 2,…, 9 53 tại các vị trí lần lượt từ 0,1; 0,2; ; 0,9 có cùng độ sâu a/h = 0,5 lên độ lệch dạng riêng thứ nhất của dầm tựa đơn hai đầu 53 Hình 3.19. Ảnh hưởng của số lượng vết nứt lần lượt là 1, 2,…, 9 53 tại các vị trí lần lượt từ 0,1; 0,2; ; 0,9 có cùng độ sâu a/h = 0,5 lên độ lệch dạng riêng thứ hai của dầm tựa đơn hai đầu 53 Hình 3.20. Ảnh hưởng của số lượng vết nứt lần lượt là 1, 2,…, 9 54 tại các vị trí lần lượt từ 0,1; 0,2; ; 0,9 có cùng độ sâu a/h = 0,5 lên độ lệch dạng riêng thứ ba của dầm tựa đơn hai đầu. 54 [...]... bài toán chẩn đo n hư hỏng bằng dạng riêng; 3) Áp dụng phương pháp điều chỉnh Tikhonov cho bài toán chẩn đo n đa vết nứt của dầm đàn hồi dựa trên dạng riêng đo đạc nhằm mục tiêu tìm được lời giải ổn định của bài toán chẩn đo n vết nứt đối với sai số đo đạc 4) Áp dụng phương pháp biến đổi wavelet cho bài toán chẩn đo n vết nứt của dầm dựa trên số liệu đo đạc đáp ứng động của xe di động trên dầm, nhằm cải... và mô hình phương pháp phần tử hữu hạn của dầm có vết nứt Chương 3: đưa ra lời giải cho bài toán dao động riêng của dầm đàn hồi có nhiều vết nứt, bao gồm các bài toán xác định tần số, dạng riêng của dầm đàn hồi có nhiều vết nứt Cụ thể là đã xây dựng công thức Rayleigh mở rộng cho dầm đàn hồi có nhiều vết nứt và thiết lập biểu thức tổng quát của dạng dao động riêng thông qua các tham số vết nứt Dựa trên... động Việc sử dụng trực tiếp số liệu đo về đáp ứng của kết cấu tránh được sai số xử lý số liệu đo, nhưng lại cần phải biết hoặc đo được tải trọng bên ngoài Sử dụng các số liệu đo đạc các đặc trưng dao động hay đáp ứng động của kết cấu để giải bài toán chẩn đo n vết nứt được gọi là Phương pháp dao động trong chẩn đo n vết nứt Những kết quả chính trong việc phát triển phương pháp dao động trong chẩn đo n. .. Tikhonov để giải bài toán chẩn đo n vết nứt nhằm mục đích giải quyết cả hai vấn đề thiếu thông tin và nhiễu đo đạc Hai là, xây dựng hệ mô hình bao gồm dầm đàn hồi có nhiều vết nứt và xe di động trên dầm nhằm giải quyết bài toán chẩn đo n vết nứt trong dầm bằng việc phân tích đáp ứng động của xe di động trên dầm Để phát hiện được vết nứt trong dầm đàn hồi bằng số liệu đáp ứng động đã áp dụng phép biến đổi... đáp ứng động lực học của kết cấu có vết nứt dưới tác động của tải trọng (dao động cưỡng bức) Tất cả những nghiên cứu Bài toán thuận nêu trên là cơ sở quan trọng trong việc giải Bài toán chẩn đo n vết nứt Nội dung của Bài toán chẩn đo n vết nứt chính là việc xác định vị trí, kích thước và số lượng của vết nứt dựa trên các số liệu đo đạc về ứng xử của kết cấu Chẩn đo n vết nứt có thể tiến hành bằng hai... chẩn đo n vết nứt trong kết cấu dựa trên mô hình đã được chính xác hóa cùng với các phương pháp xử lý số liệu hiện đại, có khả năng phát hiện các vết nứt nhỏ trong điều kiện sai số đo đạc phù hợp với thực tế Cụ thể là phát triển quy trình chẩn đo n vết nứt bằng dạng riêng kết hợp với phương pháp điều chỉnh bài toán ngược Tikhonov và áp dụng phép biến đổi wavelet để chẩn đo n vết nứt của dầm đàn hồi bằng. .. như: phương pháp giải tích kết hợp với phương pháp mô phỏng số Cụ thể là các phương pháp Fourier, Bubnov-Galerkin; phương pháp biến đổi tích phân; phương pháp PTHH và phương pháp tích phân trực tiếp Newmark Trong việc tính toán phân tích kết cấu có vết nứt, có hai vấn đề quan trọng là nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đến đặc trưng dao động như tần số riêng, dạng dao động riêng của kết cấu (dao động. .. vị trí vết nứt mà còn dự báo cả kích thước của vết nứt Trong việc giải bài toán chẩn đo n vết nứt bằng phương pháp mô hình, người ta có thể sử dụng các thông tin khác nhau về ứng xử của kết cấu làm đầu vào cho bài toán Thông tin này bao gồm hai loại chính: các đặc trưng dao động của kết cấu như các tần số và dạng dao động riêng hoặc đáp ứng của kết cấu chịu tải trọng Các đặc trưng dao động của kết... hình ½ xe di động trên dầm hai đầu gối tựa giản đơn 68 Hình 4.6 Đáp ứng động lực học của thân xe di động trên dầm có hai vết nứt với cùng tỉ số độ sâu a/h=0,5 không nứt, nứt với các vận tốc khác nhau 70 Hình 4.7 Đáp ứng động lực học của thân xe di động trên dầm có hai vết nứt với tỉ số độ sâu vết nứt và vận tốc khác nhau 70 Hình 4.8 Đáp ứng động lực học của thân xe di động trên dầm với cùng... tham số vị trí và kích thước vết nứt rất gần với tần số chính xác Tuy nhiên chỉ một công thức này chưa đủ để xác định hai tham số của một vết nứt Vì vậy, phát triển công thức Rayleigh cho các tần số cao hơn đối với dầm có nhiều vết nứt cũng là một hướng phát triển tiếp theo của việc chẩn đo n đa vết nứt trong dầm đàn hồi Việc chẩn đo n hư hỏng nói chung và vết nứt nói riêng bằng dạng riêng cũng đã được . hưởng của vết nứt đến đặc trưng dao động như tần số riêng, dạng dao động riêng của kết cấu (dao động riêng) và đáp ứng động lực học của kết cấu có vết nứt dưới tác động của tải trọng (dao động. chẩn đo n vết nứt. Nội dung của Bài toán chẩn đo n vết nứt chính là việc xác đị nh vị trí, kích thước và số lượng của vết nứt dựa trên các số liệu đo đạc về ứng xử của kết cấu. Chẩn đo n vết nứt. VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CƠ HỌC o0o TRẦN THANH HẢI CHẨN ĐO N VẾT NỨT CỦA DẦM ĐÀN HỒI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐO DAO ĐỘNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC