Chuyên đề vdc nguyễn bảo vương

Toán trắc nghiệm 8-9-10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương Tổng Hợp) CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ PHẦN Câu 1: Câu 2: Cho hàm số y  x  mx  , m tham số Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị B C D A x  2017 (1) Mệnh đề đúng? x 1 A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  2, y  khơng có tiệm Cho hàm số y  cận đứng C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y  khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  1, x  Câu 3: Câu 4: Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  x  mx  nằm bên phải trục tung 1 A Không tồn m B  m  C m  D m  3 Phương trình x3  x  x  1  m  x  1 có nghiệm thực khi: A 6  m   Câu 5: Cho hàm số f  x   A Câu 6: B 1  m  C m  D  m 4 9x , x  R Nếu a  b  f  a   f  b   có giá trị  9x B C D 4 Với giá trị m hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  mx  m  nằm hai phía so với trục hồnh? A m  B 1  m  C m  D  m  Câu 7: Tìm tất giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  3mx  cắt đường tròn tâm I 1;1 , bán kính điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn 2 1 2 2 A m  B m  C m  D m  2 Câu 8: Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y  x  m  cắt đồ thị hàm số y  2x 1 x 1 hai điểm phân biệt A, B cho AB  A m   10 Câu 9: B m   C m   D m   10 Cho x , y số dương thỏa mãn xy  y  Giá trị nhỏ  2x  y  x  2y a  ln b Giá trị tích ab P  ln y x A 45 B 81 C 108 D 115 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -1- Toán trắc nghiệm 8-9-10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương Tổng Hợp) CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ax  x  có đồ thị  C  ( a, b số dương, ab  ) Biết x  bx   C  có tiệm cận ngang y  c có tiệm cận đứng Tính tổng T  3a  b  24c Câu 10: Cho hàm số y  A T  B T  C T  D T  11 Câu 11: Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x   m  1 x   m   x  2017 nghịch biến khoảng  a; b  cho b  a  A m  B m  m  D  m  C m  Câu 12: Tìm tất giá trị m để hàm số y  x x mx đồng biến 1, 2 A m  B m  C m  1 D m  8 Câu 13: Biết đường thẳng y   3m  1 x  6m  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm cịn lại Khi m thuộc khoảng đây? 3 A (1;0) B (0;1) C (1; ) D ( ; 2) 2 Câu 14: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị y  A B 1 Câu 15: Cho f  x   e x2  C 4 x   3x  là: x2  x D 1  x 12 Biết f 1 f   f  3 f  2017   e m tối giản Tính m  n n A m  n2  2018 B m  n2  2018 m n với m, n số tự nhiên C m  n2  D m  n  1 Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  sin x  cos x  mx đồng biến  A   m  B m   C   m  D m  Câu 17: Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Xác định giá trị tham số m để phương trình f  x   m có số nghiệm thực nhiều A B C x2  x đồng biến 1;   giá trị m là: xm 1    A m    ;  \ 1 B m   1; 2 \ 1 C m   1;  2    D Câu 18: Hàm số y  Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1  D m   1;  2  Trang -2- Toán trắc nghiệm 8-9-10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương Tổng Hợp) CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ 8  4a  2b  c  Câu 19: Cho số thực a, b, c thỏa mãn  Số giao điểm đồ thị hàm số 8  4a  2b  c  y  x  ax  bx  c trục Ox A B C D Câu 20: Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y  2x 1 có  mx  x  1 x  4mx  1 đường tiệm cận A 0 B  ; 1  1;   C  D  ; 1  0  1;   mx đạt giá trị lớn x  x2  B m  C m  2 D m  Câu 21: Trên đoạn  2; 2 , hàm số y  A m  Câu 22: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình  x   x  m  x  x có hai nghiệm phân biệt  23   23   23  A m  5;  B m  5; 6 C m   5;   6 D m  5;   6  4     x3  x  x  2017 Định m để phương trình y '  m  m có hai ngiệm thuộc đoạn [0; m] Câu 23: Cho hàm số y   1  A  ;     1 2  B  ;     1 2  C  ;     1 2  D  ; 2   Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  ln 16 x  1   m  1 x  m  nghịch biến khoảng  ;   A m   ; 3 Câu 25: Câu 26: B m  3;   C m   ; 3 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  cot x  đồng biến khoảng m cot x      ;  4 2 A m   ;0   1;   B m   ;0  C m  1;   D m   ;1 D m   3;3 Phương trình 223 x x  1024 x  23x  10 x  x có tổng nghiệm gần với số A 0,35 B 0, 40 C 0,50 D 0, 45 Câu 27: Đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số y  x  2mx   m  3 x  điểm phân biệt A  0;  , B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M 1;3 Tìm tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán A m  m  B m  2 m  C m  D m  2 m  3 Câu 28: Cho hàm số y  Số điện thoại : 0946798489 x  sin x, x  0;   Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -3- Toán trắc nghiệm 8-9-10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương Tổng Hợp) CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ  7 A  0;  12   11  ;      12   7 11 ; B   12 12     7 C  0;  12   7 11   ;   12 12  7 11 ; D   12 12   11    12 ;         Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  f ( x)  x  m cos x đồng biến  ? A m  B m  C m  D m  2 Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  (m  3) x  (2m  1) cos x nghịch biến  ? m  A 4  m  B m  C  D m  m  Câu 31: Tìm mối liên hệ tham số a b cho hàm số y  f ( x)  x  a sin x  bcosx tăng  ? 1 1 A   B a  2b  C a  b2  D a  2b  a b Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  x  mx  đồng biến khoảng  0;   ? A m  B m  12 D m  12 C m  Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  2(m  1) x  m  đồng biến khoảng (1;3) ? A m   5;  B m   ; 2 C m   2,   D m   ; 5 1 Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  mx  2mx  3m  nghịch biến đoạn có độ dài 3? A m  1; m  B m  1 C m  D m  1; m  9 Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y     0;  ?  4 A  m  B m  0;1  m  tan x  đồng biến khoảng tan x  m C m  Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  f ( x)  giảm nửa khoảng [1; ) ? 14  14    A  ;   B  ;   15  15    14   C  2;   15   D m  mx3  mx  14 x  m   14  D   ;    15  Câu 37: Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y   x  (2m  3) x  m nghịch biến  p p khoảng 1;   ;  , phân số tối giản q  Hỏi tổng p  q là? q q  A B C D Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -4- Toán trắc nghiệm 8-9-10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương Tổng Hợp) CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ Câu 38: Hỏi có giá trị nguyên dương tham số x  (1  m) x   m đồng biến khoảng (1; ) ? y xm A B C cho hàm số m D Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x   x  m có nghiệm thực? A m  B m  C m  D m  Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình nghiệm dương? A  m  B 3  m  C   m  Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m x  x   m  x  x có D 3  m  cho phương trình: log x  log x   2m   có nghiệm đoạn 1;3  ?   A 1  m  B  m  C  m  D 1  m  3 Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình nghiệm thực? A m   B m  C m  2 x  mx   x  có hai D m   Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m cho nghiệm bất phương trình: x  3x   nghiệm bất phương trình mx   m  1 x  m   ? B m   A m  1 C m   D m  1 Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình:  x  3mx    nghiệm x  ? A m  B m  C m  x3 D   m  Câu 45: Bất phương trình x  3x  x  16   x  có tập nghiệm  a; b  Hỏi tổng a  b có giá trị bao nhiêu? A 2 B C D x  x   x  x  11   x  x  có tập nghiệm  a; b  Hỏi hiệu b  a có giá trị bao nhiêu? A B C D 1 Câu 46: Bất phương trình Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x  mx  cực đại A m  1 B 1  m  C m  có cực tiểu mà D 1  m  x  mx   3m  1 x  có 3 hai điểm cực trị có hồnh độ x , x2 cho x1 x2   x1  x2   Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  A m  Số điện thoại : 0946798489 B m   C m  Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong D m   Trang -5- Toán trắc nghiệm 8-9-10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương Tổng Hợp) CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ Câu 49: Cho hàm số y  x  1  m  x  m  Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn 1 A m   B m  C m  D m  2 Câu 50: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3   m  1 x  6mx có hai điểm cực trị A, B cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng: y  x   m  3  m  2 m  m  A  B  C  D  m  m  m   m  3 Câu 51: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y  x  x  mx  có điểm cực đại điểm cực tiểu cách đường thẳng có phương trình: y  x   d  m  B  m    A m  C m  D m   Câu 52: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y  x  2m x  m  có ba điểm cực trị Đồng thời ba điểm cực trị với gốc O tạo thành tứ giác nội tiếp A m  1 B m  C Không tồn m D m  1 Câu 53: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y  x  2mx  m có ba điểm cực trị Đồng thời ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn A m  1 B m  C m   ; 1   2;   D Không tồn m Câu 54: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  mx3  3mx  3m  có hai điểm cực trị A, B cho AB  (OA2  OB )  20 ( Trong O gốc tọa độ) A m  1 B m  17 17 C m  1 m   D m  m   11 11 Câu 55: Trong tất hình chữ nhật có diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ bằng: A 16 cm B cm C 24 cm D cm Câu 56: Tam giác vng có diện tích lớn tổng cạnh góc vng cạnh huyền số a (a > 0)? a2 a2 a2 2a A B C D 9 3 Câu 57: Cho hàm số y  cos x  cos x  cos x  số cho Khi M+m A – B – Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm C – D sin x  Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số sin x  sin x  cho Chọn mệnh đề 3 A M  m  B M  m  C M  m D M  m  2 Câu 58: Cho hàm số y  Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -6- Toán trắc nghiệm 8-9-10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương Tổng Hợp) CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ Câu 59: Cho hai số thực x  0, y  thay đổi thỏa mãn điều kiện ( x  y ) xy  x  y  xy Giá trị 1 lớn M biểu thức A   là: x y A M  B M  C M  D M  16 x2 có đường tiệm cận đứng x  a đường tiệm cận ngang y  b 3x  Giá trị số nguyên m nhỏ thỏa mãn m  a  b A B 3 C 1 D 2 Câu 60: Đồ thị hàm số y  2x  (C ) Gọi M điểm (C), d tổng khoảng cách từ M đến x2 hai đường tiệm cận đồ thị (C) Giá trị nhỏ d A B 10 C D Câu 61: Cho hàm số y  Câu 62: Cho hàm số : y  x  mx  x  m  có đồ thị  Cm  Tất giá trị tham số m để 3  Cm  cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa x12  x22  x32  15 A m  m  1 B m  1 Câu 63: Cho hàm số y  C m  D m  x 1  C  Gọi điểm M  x0 ; y0  với x  1 điểm thuộc có đồ thị  x  1  C  , biết tiếp tuyến  C  điểm M cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân A , B biệt tam giác OAB có trọng tâm G nằm đường thẳng d : x  y  Hỏi giá trị x0  y0 bao nhiêu? 7 5 A  B C D  2 2 x  có đồ thị  C  , đường thẳng d : y  x  m Với m ta ln có d 2x  cắt  C  điểm phân biệt A, B Gọi k1 , k hệ số góc tiếp tuyến với  C  Câu 64: Cho hàm số y  A, B Tìm m để tổng k1  k2 đạt giá trị lớn A m  1 B m  2 C m  D m  5 2x 1 có đồ thị  C  Biết khoảng cách từ I  1;  đến tiếp tuyến  C  x 1 M lớn nhấtthì tung độ điểm M nằm góc phần tư thứ hai, gần giá trị nhất? A 3e B 2e C e D 4e Câu 65: Cho hàm số y  x2 có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  đồ thị hàm số  C  tạo với x 1 hai đường tiệm cận tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp lớn Khi đó, khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị  C  đến  bằng? Câu 66: Cho hàm số y  A B C D 2x  có đồ thị  C  Biết tiếp tuyến điểm M  C  x2 cắt hai tiệm cận  C  A B Độ dài ngắn đoạn thẳng AB Câu 67: Cho hàm số y  A Số điện thoại : 0946798489 B C Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2 Trang -7- Toán trắc nghiệm 8-9-10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương Tổng Hợp) CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ x  3x  có đồ thị  C  Tổng khoảng cách từ điểm M thuộc  C  đến x2 hai hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ bằng? A B C D 2 Câu 68: Cho hàm số y  Câu 69: Tọa độ cặp điểm thuộc đồ thị (C ) hàm số y  d : x  y   A  4;   1; 1 B 1; 5  1; 1 C  0; 2   3;  D 1; 5  5;3 Câu 70: Để hàm số y  A  0;  Câu 71: x4 đối xứng qua đường thẳng x2 x  mx  đạt cực đại x  m thuộc khoảng nào? xm B  4; 2  C  2;  D  2;  Cho số thực x, y thỏa mãn x  y  P  4 x  y 2   x   y  Giá trị nhỏ biểu thức   15 xy A P  80 P  63 B P  91 C P  83 D y Câu 72: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Tất giá trị O tham số m để hàm số y  f  x   m có ba điểm cực trị A m  1 m  B m  3 m  C m  1 m  D  m  x 3 Câu 73: Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  d có bảng biến thiên sau: Khi | f ( x) | m có bốn nghiệm phân biệt x1  x2  x3  A Câu 74:  m   m 1 C  m  D  m  (CHUYÊN THÁI BÌNH – L4) Cho hàm số y  f ( x)  x( x  1)( x  4)( x  9) Hỏi đồ thị hàm số y  f   x cắt trục hoành điểm phân biệt? A Câu 75: B  x4 B C D (CHUYÊN THÁI BÌNH – L4) Tìm tất giá trị thực m để hàm số y   m  x   x đồng biến  0; 1 A m  2 Câu 76: B m  2 C m  D m  (CHUN THÁI BÌNH – L4) Phương trình 2017sin x  sin x   cos x có nghiệm thực  5 ; 2017  ? A vô nghiệm Số điện thoại : 0946798489 B 2017 C 2022 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2023 Trang -8- Toán trắc nghiệm 8-9-10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương Tổng Hợp) CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ PHẦN Câu 77: Cho hàm số y  x  mx  có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm A m  3 B m  3 C m  D m  Câu 78: Cho hàm số: y  x  2( m  2) x  m  m  Với giá trị m đồ thị hám số có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm tạo thành tam giác A m   3 B  C  D  Câu 79: Cho hàm số y = x  x có đồ thị (C) Tìm tất điểm đồ thị (C) cho hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm giá trị lớn hàm số g(x) = 4x +3 x +1 1  A  ;  2    40   B  1;   ;  ;    27       1   ; ; C   ;       1  D  ;0  ;  2; 10  2  2x  có đồ thi C  điểm A(5;5) Tìm m để đường thẳng y   x  m cắt x 1 đồ thị C  hai điểm phân biệt M N cho tứ giác OAMN hình bình hành (O Câu 80: Cho hàm số y  gốc toạ độ) A m  B m  0; m  Câu 81: Cho hàm số: y  C m  D m  2 x2  C  Tìm a cho từ A(0, a ) kẻ hai tiếp tuyến đến (C) nằm x 1 hai phía trục Ox  2  A  ;     B  2;   \ 1 Câu 82: Hai điểm M, N thuộc hai nhánh đồ thị y  bằng? A B  2  D  ;   \ 1   C  2;   3x  Khi độ dài đoạn thẳng MN ngắn x3 D C xM  Câu 83: Cho hàm số y   x3  3mx  3m  Với giá trị m đồ thị hàm số cho có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x  y  74  A m  B m  2 C m  D m  1 1 Câu 84: Cho f  x   e x2   x 12 m Biết f 1 f   f  3 f  2017   e n với m, n số tự nhiên m tối giản Tính m  n n A m  n  2018 B m  n  2018 Số điện thoại : 0946798489 C m  n  Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong D m  n  1 Trang -9- Toán trắc nghiệm 8-9-10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương Tổng Hợp) CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ Câu 85: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị y  f ( x ) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a  b  c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f (c )  f ( a )  f (b) B f (c )  f (b)  f ( a ) C f (a )  f (b)  f (c) D f (b )  f ( a )  f (c ) Câu 86: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   2m  1 x   3m   cos x nghịch biến  B 3  m   A 3  m   C m  3 D m   Câu 87: Tìm tất giá trị m để hàm số: y  x3  3 m  1 x   m   x  nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m  m  B m  C m  D m  x 1 có đồ thị (C) A điểm thuộc (C) Tìm giá trị nhỏ tổng x 1 khoảng cách từ A đến tiệm cận (C) A 2 B C D Câu 88: Cho hàm số y  2x   C  Tìm k để đường thẳng d : y  kx  2k  cắt (C) hai điểm phân x 1 biệt A, B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành A 12 B 4 C 3 D Câu 89: Cho hàm số y  Câu 90: Nếu đồ thị hàm số y  AB nhỏ A m=-1 x4 cắt đường thẳng ( d ) : x  y  m hai đểm AB cho độ dài x 1 B m=1 C m=-2 D m=2 Câu 91: Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x   m Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ A 1  m  m  C  m  m  1 B 1  m  m  D  m  m  1 Câu 92: Cho hàm số y  x3  3mx  m3 có đồ thị  Cm  đường thẳng d : y  m x  2m Biết m1 , m2  m1  m2  hai giá trị thực m để đường thẳng d cắt đồ thị  Cm  điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x3 thỏa x14  x2  x34  83 Phát biểu sau quan hệ hai giá trị m1 , m2 ? A m1  m2  B m12  2m2  C m2  2m1  D m1  m2  x3 có đồ thị (C) Gọi I giao điểm đường tiệm cận (C) Tìm x 1 tọa độ điểm M (C) cho độ dài IM ngắn nhất? A M1  ;  3 M  2 ; 5 B M1 1;  1 M  3 ; 3 Câu 93: Cho hàm số y  1 7   C M  ;   M  4 ;  3 3   Số điện thoại : 0946798489 5 1  11  D M  ;   M   ;  3 2  3 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -10- Toán trắc nghiệm (Tổng hợp: Thầy Nguyễn Bảo Vương) ĐÁP ÁN 319 VDC HÀM SỐ thời gian tính năm  t  14 Thời điểm mà số VCR tăng nhanh gần với giá trị sau đây? A t  14 B t  10 C t  D t  Giải: Để V  t   75    max f  t    74.e 0,6 t  0.6 t  75.e t 14       74   0,6  0,6 e  e  Để f  t    :1  74  t   Vì  0,6  hàm nghịch biến e   max chọn Vậy t = 14 V  t   A x2  x  Câu 278: Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  hợp với trục tọa độ tam x 1 giác có diện tích S bằng: A S  1,5 B S  Giải: C S  Ta có kết quả: Nếu đồ thị hàm số y  D S  u '  x0  u  x có điểm cực trị  x0 ; y0  y0  v  x v '  x0  Suy phương trình đường thẳng qua điểm cực trị y  x  d  d  cắt trục tọa độ điểm A  0; 2  , B 1;0  nên diện tích tam giác OAB Chọn D Câu 279: tìm m để phương tình e2 x  me x   m  có nghiệm A m  B m  C m  Giải: D m  t2  m Đặt t  e , t  Biến đổi phương trình dạng: t 1 t2  , t  ta có: f  t   Suy m  Chọn Khảo sát hàm f  t   t 1 x A (Dùng casio để tìm nhanh hơn) Câu 280: Cho hàm số y  x3  x  1  m  x  m có đồ thị (C ) Giá trị m để (C ) cắt trục hoành 2 điểm phân biệt x1 , x2 , x3 cho x1  x2  x3  là: A m     m  B   m  C   m 1 D  m 1 Giải: Phương trình hồnh độ gaio điểm (C ) trục hoành là: Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -150- Toán trắc nghiệm (Tổng hợp: Thầy Nguyễn Bảo Vương) ĐÁP ÁN 319 VDC HÀM SỐ x  x3  x  1  m  x  m    x  x  m  m   (C ) trục hoành cắt điểm pb    m   Ta có: x12  x22  x32    x1  x2   x1 x2     2m    m  Chọn B Câu 281: cho hàm số y   x  m   x  m 1 Gọi M điểm cực đại đồ thị hàm số (1) ứng với giá trị m thích hợp đồng thời điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) ứng với giá trị khác m Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề là: A B C D Giải: (KSHS) Ta có: y '   x  m   3, y ''   x  m   x  m 1 x  m 1 Suy y '    Vì x  x1  m  1, y ''  m  1  nên hàm số đạt cực đại tại: x  x1  m  giá trị cực đại y1  m2  3m  2 Tương tự, ta có hàm số đạt cực tiểu x  x2  m  giá trị cực tiểu y2  m  3m  Ta giả sử điểm M điểm cực đại đồ thị hàm số ứng với giá trị m1 điểm cực tiểu ứng với giá trị m2  m1   m2  Từ YCBT suy hệ phương trình  2  m1  3m1   m2  3m2  Giải hệ ta tìm nghiệm m1  1 1 , m2   suy tồn điểm M  ;   2 2 4 thỏa tốn Chọn A Câu 282: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  3mx  có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) A m  1 B m  C m  D m  1 Giải: Ta có: y '  3x  6mx  x  x  2m  Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị m    Khi hai điểm cực trị đồ thị hàm số A  0;1 B 2m; 4m3  Gọi H hình chiếu vng góc điểm B trục tung, ta có BH  2m Diện tích tam giác OAB S  Số điện thoại : 0946798489 1 BH OA  2m 2 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -151- Toán trắc nghiệm (Tổng hợp: Thầy Nguyễn Bảo Vương) Theo đề S  nên ta có ĐÁP ÁN 319 VDC HÀM SỐ 2m  suy m  1 Vậy m  1 giá trị cần tìm Chọn A Câu 283: Tìm tất giá trị tham số m cho bất phương tình sau có tập nghiệm ( ;0]:  m x 1   2m  1  A m   x   3   B m  x  C m  D m   Giải: BPT cho tương đương: x x  3   3  2m   2m  1      1 2     x  3  Đặt t     ta được:   2m   2m  1  t   f  t   t  2mt  2m     t BPT (1) nghiệm x  , nên BPT (2) có nghiệm  t  , suy phương tình f(t)=0 có nghiệm t1 , t2 thỏa  f     2m   m  0,5 t1    t2      4m   m  0,5  f 1  Vậy m   thỏa mãn Chọn D x  C  Tìm m để đường thẳng d : y  mx  m  cắt (C ) hai điểm phân 1 x biệt M, N cho AM  AN đạt giá trị nhỏ với A  1;1 Câu 284: Cho hàm số y  A m  1 B m  C m  Giải: Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) (d) D m   x  x  mx  m    1 x mx  2mx  m   1 (d) cắt (C ) hai điểm pb  1 có nghiệm pb khác  m  Gọi I trung điểm MN  I 1; 1 cố định Ta có: AM  AN nhỏ  MN nhỏ MN   x2  x12  1  m   4m     Dấu “=” xảy m  1 m Vậy AM  AN  20 m  1 chọn A ĐỀ SỐ Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -152- Toán trắc nghiệm (Tổng hợp: Thầy Nguyễn Bảo Vương) ĐÁP ÁN 319 VDC HÀM SỐ Câu 285: Hai điểm M, N thuộc hai nhánh đồ thị y  3x  Khi độ dài đoạn thẳng MN ngắn x 3 bằng? A C xM  B D Giải:   Giả sử xM  3, xN  3, M   m;3  2  8 MN   m  n       mn m n  2 8  8  , N   n;3   với m, n  m  n   1 64    64     mn    64 m n mn      MN  Kết luận MN ngắn Chọn A Câu 286: Để hàm số y  x  m  x   m đồng biến khoảng (1; 2) giá trị m phải là: A m  Giải: B m  C  m  Vì y '  3 x  2mx   x  x  m  ; y '   x1   x2  Vì hệ số a0), suy ra: xy  x x  x 2 x x  x xác định  0;2  ; x  x3 x3  x4 ; g ' x    x  Vậy g  x  xy đạt giá trị lớn x  2 3 3 3  0,64 GTLN xy     2 2 Chọn B Câu 296: Cho hàm số y  x   m   x  m  5m  Với giá trị m đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm tạo thành tam giác đều: A  3 Giải: B  C  D  x  Ta có: y '  x   m   x; y '    x   m Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -157- Toán trắc nghiệm (Tổng hợp: Thầy Nguyễn Bảo Vương) ĐÁP ÁN 319 VDC HÀM SỐ Hàn số có CĐ, CT  Pt f '  x   có nghiệm pb  m  * Khi tọa độ điểm cực trị là:       A  0; m  5m   , B  m ;1  m , C   m ;1  m    AB   m ; m  4m  , AC    m ;  m  4m    ˆ 1 Do ABC cân A, nên thỏa mãn  A  600  cosA   AB AC      m   3 Chọn A AB AC Câu 297: Cho hàm số y  x  mx  có đồ thị (Cm ) Tìm m để đồ thị (Cm ) cắt trục hoành điểm A m  3 Giải: B m  3 C m  D m  3 Số giao điểm đồ thị  Cm  với Ox số nghiệm phương trình: x  mx   TH1: m  ln có nghiệm TH2: m  m   x2   f  x x  * 2  x  1 f '  x   2 x   , x x2 f ' x   x  BBT x f ' x  f  x  + +  −  3    Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm f(x) đường thẳng y  m Dựa vào BBT ta thấy m  3 phương trình (*) có nghiệm Chọn A 2sin x Câu 298: Giá trị lớn hàm số f  x   là: x x sin  cos 2 A Giải: B C D 2sin x 2sin x 4sin x TXĐ D   , Ta có: f  x     2 x x sin  cos  sin x  sin x 2 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -158- Toán trắc nghiệm (Tổng hợp: Thầy Nguyễn Bảo Vương)  ĐÁP ÁN 319 VDC HÀM SỐ  Đặt sin x  t , t   0;1 , hàm số trở thành g  t   Ta có: g '  t    t   4t với t   0;1 , t   0,  t   0;1 Suy hàm số đồng biến  0;1 , max f  x   max g  t   g 1  x Xảy t   x    k  k    Chọn t 0;1 B Câu 299: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát điện (điểm A) đất liền Côn Đảo (điểm C) Biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60km, khoảng cách từ A đến B 100km, km dây diện nước chi phí 5000 USD, chi phí cho km dây điện bờ 3000USD Hỏi điểm G cách A để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí A 40km B 45km C 55km D 60km Giải: Gọi BG  x   x  100   AG  100  x C Ta có: GC  BC  GC  x  3600 Chi phí mắc dây điện theo giả thiết là: 60km f  x   3000 100  x   5000 x  3600 B Khảo sát hàm ta x  45 Chọn B G A x Câu 300: Chọn A Ta xét x  ta f 1   f 1  f 1  f 1  1   f 1   f 1  1 Lại có f 1  x  f  1  x    f 1  x  f  1  x  thay x  ta có f 1 f  1   f 1 f  1 Trường hợp 1: Nếu f 1  thay vào ta thấy  vô lý Trường hợp 2: Nếu f 1  1 thay vào 4 f  1   f  1  f  1   1 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y    x  1    x  7 Câu 301: Chọn A Ta có: xk  a  Tiếp tuyến Ak có phương trình hồnh độ giao điểm: 2 x  3x   2a  3a    6a  6a   x  a    x  a   x  4a  3   xk 1  2 xk      x1  2        1  x2  4         1 1 n Do xn    2    5100 Chọn n  2k    4k  2    5100  4k   2.5100 4  x1  n  Vậy   xn    2    Xét  xn 1  2 xn  Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -159- Toán trắc nghiệm (Tổng hợp: Thầy Nguyễn Bảo Vương) ĐÁP ÁN 319 VDC HÀM SỐ  4k  2.5100   k  log  2.5100  1  Chọn k  117  n  235 Câu 302: Chọn A Từ ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số A  0; b  3a     Để có giao điểm với trục hồnh y A y B   b  b  B  ;b  0  27 a  27 a   3a    27a 2b   b   a 2b  (Vì b  ) 27 Câu 303: Chọn B y '   x  x    x    x   2   2x2  x  0;  2   f   x      0  x   2    x  4 Ta có: y  xf   x       x     x    x   x  0;     2  f x     2  x         Do hàm số y  f  x   đồng biến khoảng  ; 4  ,  2; ,    2; nghịch  biến khoảng 4;  , 0; ,  2;   Câu 304: Chọn B (Học sinh tự vẽ hình tưởng tượng) Hàm số y  x   2m  1 x  3m x  có ba điểm cực trị hàm số y  x3   2m  1 x  3mx  có hai điểm cực trị khơng âm Δ  4m  5m    0m   Vậy phương trình 3x   2m  1 x  3m  khi:    2m  1  S   0; P  m   m   Câu 305: Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy x  nghiệm phương trình f   x   điểm cực trị hàm số y  f   x  Mặt khác hàm số y  f   x  có dạng hàm số bậc với hệ số bậc cao dương Khi giá trị nhỏ f    đồng thời hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ x  Dựa vào đồ thị ta thấy tiếp tuyến có dạng y  ax qua điểm có tọa độ xấp xỉ 1; 2,  ta suy 2,  a  f     m Câu 306: Chọn B Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -160- Toán trắc nghiệm (Tổng hợp: Thầy Nguyễn Bảo Vương) ĐÁP ÁN 319 VDC HÀM SỐ Ta đặt g  x   x3  3x   max g  x   20; g  x   f  x   m  g  x  1;3  1;3 Ta có: f  a   f  b   f  c  a, b, c   1;3  m  g  c    g  a   g  b   a, b, c   1;3  m  max g  x   g  x   m  20  1;3  1;3 Và 2 f  a   f  b   f  c  a, b, c   1;3   m  g  a     m  g  b     m  g  c   a, b, c   1;3  m2   g  a   g  b   g  c   m  g  a   g  b   g  c   a, b, c   1;3   m  g  a   g  b   g  c    g  a  g  b   g  a  g  c   g  b  g  c   g  c   a, b, c   1;3   m  g  a   g  b   g  c     g  a   g  c    g  b   g  c   a, b, c   1;3 2   m  g  a   g  b   g  c     max g  x   g  x   a, b, c   1;3  1;3  1;3  m  max g  x   20  g  x   m  49  1;3  1;3 Câu 307: Chọn D Dễ dàng suy a  0, b  x  1 điểm cực tiểu hàm số Vì y '  4ax3  2bx  y '  1  b  2a Vậy y  ax  2ax  c Do f  x   f 1  c  a 1   '2    Câu 308: Chọn B Ta có: y '  x f '  x   x  x  1 x  2mx   x  x  Do y '   Khảo sát bảng biến thiên ta kết luận   m   x  22 x  mx    x  m  2 Câu 309: Chọn B x2   9 Ta có y  Thay vào ta có P  x   f  x  với x  1;  x x  5 Khi max P  P  Câu 310: Chọn D Ta có f '  x   x x f ' x  f  x  f  x   x 1 x 1 x  x  1  x  1 x  x x    f  x '  f  x  x  ln x   C  x  1 x  x 1  Ta có f 1   ln  C  C  1 Khi f     ln    ln 3 3  f     ln a  b  2 Câu 311: Chọn A Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -161- Toán trắc nghiệm (Tổng hợp: Thầy Nguyễn Bảo Vương) ĐÁP ÁN 319 VDC HÀM SỐ Ta có g ( x ) xác định  g ( x)  f ( x)  ( x  1) số nghiệm phương trình g ( x)  số giao điểm hai đồ thị y  f ( x) y  ( x  1)2 ; g ( x)  đồ thị y  f ( x) nằm y  ( x  1)2 ngược lại x  Từ đồ thị suy g ( x)    x  g ( x) đổi dấu từ dương sang âm qua x  Do   x  hàm số đạt cực đại x  Câu 312: Chọn B Ta có cơng thức tính nhanh: “Nếu hai đồ thị cắt có phương trình hồnh độ giao điểm ax  bx  c  diện tích hình phẳng hai đồ thị Do xét x  x  a  x  x  a  nên S a  Tương tự ta có: Sb   16  b  3 ; Sc    16  a 16  c    Δ S 6a với Δ  b2  4ac ” Diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  : y  8x  x trục hoành S0  64 Mặt khác S0   64   S a  S a   3 Có: Sb  S a  Số điện thoại : 0946798489 128   16  b   16  a   64 3  16  a   256 3  16  b   1024 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -162- Toán trắc nghiệm (Tổng hợp: Thầy Nguyễn Bảo Vương) Sc  3S a  64   16  c  ĐÁP ÁN 319 VDC HÀM SỐ 3  16  c   2304 3 Như vậy: 16  a   16  b   16  c   3584 Câu 313: Chọn D Ta ý điểm cực trị hàm số có x  f  x   f  1 chứng tỏ   ;0  x  1 điểm cực tiểu hàm số f  x   a  x  x   c 1  Vậy giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  ;  f 1  c  a 2  Câu 314: Chọn C 1 Ta có: T     x1  1 x1  3  x2  1 x2  3  x3  1 x3  3  1   1  1            x1  x2  x3    x1  x2  x3     x  1 x  3 x  x  Vì x1 , x2 , x3 nghiệm phương trình P  x    P  x    x  x1  x  x2  x  x3  Suy P '  x    x  x1  x  x2    x  x2  x  x3    x  x3  x  x1   x  x1  x  x2    x  x3    x  x3  x  x1     *   P  x x  x1 x  x2 x  x3  x  x1  x  x2  x  x3   P ' 1 P '  3  Thay x  1, x  vào biểu thức (*), ta T      P 1 P  3   P ' x  Câu 315: Chọn A Nếu m  y  x  x  m có GTNN m   1  m  (loại)  x  x  m Nếu m  y   nên y  f  1 ; f   m ; f   m  x  x  m     y   m   4; 1     m   y  m   4;   m ;   m      m   m  7 Trường hợp 1: y  m        Vì m  nên m  7   m  nên trường hợp không thỏa mãn   Trường hợp 2: y    m   m  m    1  nên trường hợp không thỏa mãn Kết luận: không tồn m thỏa mãn Câu 316: Chọn A Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ điểm uốn  2 Mặt khác y '   x  a    x  b    x  c  Do y ''   x   Số điện thoại : 0946798489   y ''  3x  a  b  c  abc  1  a  b  c  Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -163- Toán trắc nghiệm (Tổng hợp: Thầy Nguyễn Bảo Vương) ĐÁP ÁN 319 VDC HÀM SỐ Giao điểm với trục tung có tung độ y  a  b3  c       Vì a a   b b   c c    a  b  c   a  b  c  Vậy tung độ giao điểm đồ thị hàm số Oy a  3; b  c  hoán vị Câu 317: Chọn B   Đường thẳng qua hai điểm cực trị y   2m x  m   px  q Điều kiện có hai điểm cực trị m  Gọi hai điểm cực trị đồ thị hàm số A  x1 ; px1  q  1 x1  px2  q   x2  px1  q   S OAB  q x1  x2 2 1  m   x1  x2   x1 x2  S OAB  m  4m  2 2  m  m     m  2m  1 m  1  128 B  x2 ; px2  q   S OAB   S OAB  S OAB   m  3  m3  5m  15m  43   m  Câu 318: Chọn A    m2  m  1  Ta có y   f  1 , f   , f        m ;  2m ;  1;2      m  Trường hợp 1:  m    Tuy nhiên thay vào kiểm tra ta thấy có m  thỏa m  mãn  m  2 Khi thay vào kiểm tra ta thấy có m  3 thỏa mãn m    Trường hợp 2:  2m     m  2 m2 1    Trường hợp 3: Tuy nhiên thay vào kiểm tra ta thấy khơng có giá m  trị thỏa mãn Câu 319: Chọn B Giả sử M N hai giao điểm với đường tiệm cận Khi IM  x A  ; IN  xA  Khi CIMN  IM  IN  IM  IN  IM IN  IM IN  CIMN   Vậy rIMN  Số điện thoại : 0946798489 s   42 p 42 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -164-