Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 165 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
165
Dung lượng
1,75 MB
Nội dung
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Vectơ pháp tuyến phương trình tổng quát đường thẳng : a Định nghĩa : Cho đường thẳng Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến (VTPT) giá n vng góc với Nhận xét : - Nếu n VTPT kn k VTPT b Phương trình tổng quát đường thẳng Cho đường thẳng qua M (x ; y ) có VTPT n (a;b) Khi M (x ; y ) MM n MM n a(x x ) b(y y ) ax by c (c ax by ) (1) (1) gọi phương trình tổng quát đường thẳng Chú ý : - Nếu đường thẳng : ax by c n (a;b) VTPT c) Các dạng đặc biệt phương trình tổng quát song song trùng với trục Ox : by c song song trùng với trục Oy : ax c qua gốc tọa độ : ax by qua hai điểm A a; , B 0;b : x y với ab a b GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] Phương trình đường thẳng có hệ số góc k y kx m với k tan , góc hợp tia Mt phía trục Ox tia Mx Vị trí tương đối hai đường thẳng Cho hai đường thẳng d1 : a1x b1y c1 0; d2 : a2x b2y c2 d1 cắt d2 a1 b1 0 a2 b2 d1 / /d2 a1 b1 b1 c1 a1 b1 , a2 b2 b2 c2 a2 b2 c1 a1 0 c2 a2 d1 d2 a1 b1 b1 c1 c1 a1 0 a2 b2 b2 c2 c2 a Chú ý: Với trường hợp a2 b2 c2 + Nếu a1 a hai đường thẳng cắt b1 b2 + Nếu a1 a c b1 b2 c2 hai đường thẳng song song + Nếu a1 a c b1 b2 c2 hai đường thẳng trùng B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG 1: Viết phương trình tổng quát đường thẳng Phương pháp giải: Để viết phương trình tổng quát đường thẳng ta cần xác định - Điểm A(x ; y ) - Một vectơ pháp tuyến n a;b Khi phương trình tổng qt a x x b y y GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] Chú ý: o Đường thẳng có phương trình tổng qt ax by c 0, a b nhận n a;b làm vectơ pháp tuyến o Nếu hai đường thẳng song song với VTPT đường thẳng VTPT đường thẳng o Phương trình đường thẳng qua điểm M x ; y có dạng : a x x b y y với a b ta chia làm hai trường hợp + x x : đường thẳng song song với trục Oy + y y k x x : đường thẳng cắt trục Oy x y 1 a b Ví dụ 1: Cho tam giác ABC biết A 2; , B 0; , C (1; 3) Viết phương trình tổng quát o Phương trình đường thẳng qua A a; , B 0;b với ab có dạng a) Đường cao AH A x 2y B x y C x y D x y B x y C x y D x y B 2x y C 2x y D 2x y b) Đường trung trực đoạn thẳng BC A x y c) Đường thẳng AB A 2x y 14 d) Đường thẳng qua C song song với đường thẳng AB A 2x y B 2x y C 2x y D 2x y Lời giải GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] a) Vì AH BC nên BC vectơ pháp tuyến AH Ta có BC 1; 1 suy đường cao AH qua A nhận BC vectơ pháp tuyến có phương trình tổng qt x y hay x y b) Đường trung trực đoạn thẳng BC qua trung điểm BC nhận vectơ BC làm vectơ pháp tuyến Gọi I trung điểm BC x I 1 7 x B xC y yC , yI B I ; 2 2 2 1 7 Suy phương trình tổng quát đường trung trực BC x y 2 2 hay x y c) Phương trình tổng quát đường thẳng AB có dạng x y hay 2x y d) Cách 1: Đường thẳng AB có VTPT n 2;1 đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng AB nên nhận n 2;1 làm VTPT có phương trình tổng quát x y hay 2x y Cách 2: Đường thẳng song song với đường thẳng AB có dạng 2x y c Điểm C thuộc suy 2.1 c c 5 Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình tổng qt 2x y Ví dụ 2: Cho đường thẳng d : x 2y điểm M 1;2 Viết phương trình tổng quát đường thẳng biết: a) qua điểm M có hệ số góc k A 3x y B 3x y C 3x y D 3x y b) qua M vng góc với đường thẳng d GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] A 2x y B 2x y C 2x y D 2x y c) đối xứng với đường thẳng d qua M A x 2y B x 2y C 2x 2y D x 2y Lời giải: a) Đường thẳng có hệ số góc k có phương trình dạng y 3x m Mặt khác M 1 m m Suy phương trình tổng quát đường thẳng y 3x hay 3x y b) Ta có x 2y y x hệ số góc đường thẳng d kd 2 Vì d nên hệ số góc k kd k 1 k 2 Do : y 2x m , M 2 1 m m 2 Suy phương trình tổng quát đường thẳng y 2x hay 2x y c) Cách 1: Ta có 1 2.2 M d đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua M song song với đường thẳng d suy đường thẳng có VTPT n 1; 2 Ta có A 1;2 d , gọi A ' đối xứng với A qua M A ' Ta có M trung điểm AA ' xA x M yA yM xA' x A ' 2x M x A 1 3 A ' 3;2 yA ' 2yM yA 2.2 yA ' Vậy phương trình tổng quát đường thẳng x y hay x 2y Cách 2: Gọi A x ; y điểm thuộc đường thẳng d , A ' x ; y điểm đối xứng với A qua M GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] Khi M trung điểm AA ' suy x x x 1 x x x 2 x M 2 y y y0 y y0 y yM 2 2 Ta có A d x 2y suy 2 x y x 2y Vậy phương trình tổng quát đối xứng với đường thẳng d qua M x 2y Ví dụ 3: Biết hai cạnh hình bình hành có phương trình x y x 3y , tọa độ đỉnh hình bình hành 2;2 Viết phương trình cạnh cịn lại hình bình hành A x y B x 3y C x 3y D x y Lời giải Đặt tên hình bình hành ABCD với A 2;2 , tọa độ điểm A không nghiệm hai phương trình đường thẳng nên ta giả sử BC : x y , CD : x 3y Vì AB / /CD nên cạnh AB nhận nCD 1; làm VTPT có phương trình x y hay x 3y Tương tự cạnh AD nhận nBC 1; 1 làm VTPT có phương trình x y hay x y Ví dụ 4: Cho điểm M 1; Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai tia Ox , tia Oy A B cho tam giác OAB có diện tích nhỏ A 4x y B 4x y C 4x y D 4x y Lời giải: GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] Giả sử A a; , B 0;b với a 0, b Khi đường thẳng qua A, B có dạng x y Do M AB nên a b a b 1 ab Mặt khác SOAB OAOB 2 Áp dụng BĐT Cơsi ta có Suy SOAB nhỏ 4 2 ab 16 SOAB a b ab 4 a 2;b a b a b Vậy phương trình đường thẳng cần tìm x y hay 4x y DẠNG 2: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng Phương pháp giải: Để xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : a1x b1y c1 0; d2 : a2x b2y c2 a x b1y c1 Ta xét hệ (I) a2x b2y c2 + Hệ (I) vô nghiệm suy d1 / /d2 + Hệ (I) vô số nghiệm suy d1 d2 + Hệ (I) có nghiệm suy d1 d2 cắt nghiệm hệ tọa độ giao điểm Chú ý: Với trường hợp a2 b2 c2 + Nếu a1 b hai đường thẳng cắt a2 b2 + Nếu a1 b c a2 b2 c2 hai đường thẳng song song GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] + Nếu a1 b c a2 b2 c2 hai đường thẳng trùng Các ví dụ: Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau a) 1 : x y 0; 2 : 2x y A 1 cắt 2 B 1 trùng 2 C 1 / /2 D Không xác định b) 1 : x 2y 0; 2 : 2x 4y 10 A 1 cắt 2 B 1 trùng 2 C 1 / /2 D Không xác định c) 1 : 2x 3y 0; 2 : x A 1 cắt 2 B 1 trùng 2 C 1 / /2 D Không xác định d) 1 : 2x 3y 0; 2 : 4x 6y A 1 cắt 2 B 1 trùng 2 C 1 / /2 D Không xác định Lời giải: a) Ta có 1 suy 1 cắt 2 b) Ta có 1 2 suy 1 trùng 2 10 c) Ta có suy 1 cắt 2 3 GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] d) Ta có 4 6 suy 1 / /2 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng AB, BC ,CA AB : 2x y ; BC : 3x 2y ; CA : 3x y Xác định vị trí tương đối đường cao kẻ từ đỉnh A đường thẳng : 3x y A cắt B trùng C Song song D Không xác định Lời giải 2x y x 1 Tọa độ điểm A nghiệm hệ A 1; 3x y y Ta xác định hai điểm thuộc đường thẳng BC M 1;1 , N 1; 2 Đường cao kẻ từ đỉnh A vng góc với BC nên nhận vectơ MN 2; 3 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình x 3y hay 2x 3y Ta có 1 suy hai đường thẳng cắt 3 Ví dụ 3: Cho hai đường thẳng 1 : (m 3)x 2y m 2 : x my (m 1)2 a) Xác định vị trí tương đối xác định giao điểm (nếu có) 1 2 trường hợp m 0, m A 1 cắt 2 B 1 trùng 2 C 1 / /2 D Không xác định GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] b) Tìm m để hai đường thẳng song song với A m B m C m D m Lời giải: 3x 2y x a) Với m xét hệ suy 1 cắt 2 điểm có tọa độ x y 1;2 2x 2y x Với m xét hệ suy 1 cắt 2 gốc tọa độ x y y b) Với m m theo câu a hai đường thẳng cắt nên không thỏa mãn Với m m hai đường thẳng song song m 3 m2 m2 1 m m 1 Vậy với m hai đường thẳng song song với Ví dụ 4: Cho tam giác ABC , tìm tọa độ đỉnh tam giác trường hợp sau a) Biết A 2;2 hai đường cao có phương trình d1 : x y ; d2 : 9x 3y 13 A B 2; C 1; 22 B B 0;2 C 2; 2 C B 1; C ; 3 31 D B 1;1 C 3; b) Biết A(4; 1) , phương trình đường cao kẻ từ B : 2x 3y ; phương trình trung tuyến qua đỉnh C ' : 2x 3y GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 10 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] x2 y2 A/ 1 16 C/ x2 y2 B/ 1 24 x2 y2 1 36 D/ x2 y2 1 20 §.6 HYPERBOL Câu 209/ Đường Hyperbol A/ x2 y2 có tiêu cự : B/ C/ Câu 210/ Đường Hyperbol A/ x2 y2 có tiêu cự : 16 B/ 23 Câu 206/ Đường Hyperbol A/ (5 ; 0) D/ C/ D/ x2 y2 có tiêu điểm điểm ? 16 B/ (0 ; 7) C/ ( ; 0) Câu 207/ Cho điểm M nằm Hyperbol (H) : D/ (0 ; 5) x2 y2 Nếu điểm M có hồnh độ 16 20 12 khoảng cách từ M đến tiêu điểm ? A/ B/ 10 C/ Câu 208/ Cho điểm M nằm Hyperbol (H) : D/ 14 22 x2 y2 Nếu hồnh độ điểm M 16 khoảng cách từ M đến tiêu điểm (H) ? A/ 14 B/ 13 5 B/ Câu 210/ Đường Hyperbol D/ x2 y2 : Câu 209/ Tâm sai Hyperbol A/ C/ 5 C/ D/ x2 y2 có tiêu cự : 20 16 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 57 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] A/ B/ C/ 12 D/ Câu 211/ Đường thẳng đường chuẩn Hyperbol A/ x + = B/ x 0 C/ x + = D/ x Câu 212/ Đường thẳng đường chuẩn Hyperbol A/ x B/ x + = C/ x x2 y2 1? 16 12 35 0 0 x2 y2 1? 20 15 D/ x + = Câu 213/ Điểm điểm M(5 ; 0), N(10 ; 3 ), P(5 ; ), Q(5 ; 4) nằm đường tiệm cận hyperbol A/ M B/ N x2 y2 1 ? 25 C/ P D/ Q Câu 214/ Tìm góc đường tiệm cận hyperbol A/ 300 B/ 600 C/ 450 x2 y2 D/ 900 Câu 215/ Hyperbol (H) có đường tiệm cận vng góc có tâm sai ? A/ B/ C/ 2 D/ Câu 216/ Tìm phương trình tắc hyperbol có tiêu cự 12 độ dài trục thực 10 A/ x2 y2 1 25 B/ x2 y2 1 100 125 C/ x2 y2 1 25 11 D/ x2 y2 1 25 16 Câu 217/ Tìm phương trình tắc hyperbol có tiêu cự 10 qua điểm A(4 ; 0) GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 58 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] A/ x2 y2 1 25 B/ x2 y2 1 16 81 C/ x2 y2 1 16 D/ x2 y2 1 16 Câu 218/ Tìm phương trình tắc hyperbol đỉnh hình chữ nhựt sở hyp M(4 ; 3) A/ x2 y2 1 B/ x2 y2 1 16 C/ x2 y2 1 16 D/ x2 y2 1 16 Câu 219/ Tìm phương trình tắc hyperbol qua điểm (4 ; 1) có tiêu cự 15 A/ x2 y2 1 14 B/ x2 y2 1 12 C/ x2 y2 1 11 D/ x2 y2 1 Câu 220/ Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết qua điểm (6 ; 0) có tâm sai A/ x2 y2 1 36 13 B/ x2 y2 1 36 27 C/ x2 y2 1 36 18 D/ x2 y2 1 Câu 221/ Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết có tâm sai tiêu cự A/ x2 y2 B/ x2 y2 1 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 59 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] C/ x2 y2 1 D/ x y2 1 Câu 222/ Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết có đường chuẩn 2x+ A/ x2 x2 1 B/ x y C/ x2 y2 1 2 D/ x y2 1 Câu 223/ Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết qua điểm (2 ; 1) có đường chuẩn x A/ x2 y2 1 3 C/ x2 y2 0 B/ x y2 1 D/ x2 y2 Câu 224/ Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết có trục thực dài gấp đơi trục ảo có tiêu cự 10 A/ x2 y2 1 16 B/ x2 y2 1 20 C/ x2 y2 1 16 D/ x2 y2 1 20 10 Câu 225/ Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết tiêu điểm (3 ; 0) đường tiệm cận có phương trình : 2x y A/ x2 y2 1 B/ x2 y2 1 C/ x2 y2 1 D/ x2 y2 1 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 60 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] Câu 226/ Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết tiêu điểm (1 ; 0) đường tiệm cận có phương trình : 3x y A/ x2 y2 1 B/ x2 y2 1 C/ x2 y2 1 D/ x y2 1 Câu 227/ Tìm phương trình tắc Hyp (H) mà hình chữ nhật sở có đỉnh (2 ; 3) A/ x2 y2 1 B/ x2 y2 1 3 C/ x2 y2 1 D/ x2 y2 1 Câu 228/ Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết có đường tiệm cận x 2y hình chữ nhật sở có diện tích 24 A/ x2 y2 1 12 B/ x2 y2 1 12 C/ x2 y2 1 48 12 D/ x2 y2 1 12 48 Câu 229/ Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết qua điểm (5 ; 4) đường tiệm cận có phương trình : x y A/ x2 y2 1 C/ x y B/ x y D/ Khơng có §.7 PARABOL Câu 230/ Viết phương trình tắc Parabol qua điểm A(1 ; 2) A/ y 4x B/ y 2x C/ y = 2x2 D/ y x 2x Câu 231/ Viết phương trình tắc Parabol qua điểm A(5 ; 2) GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 61 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] A/ y x 3x 12 C/ y 4x B/ y x 27 D/ y 5x 21 Câu 232/ Viết phương trình tắc Parabol biết tiêu điểm F(2 ; 0) A/ y 2x B/ y 4x C/ y2 = 8x D/ y x Câu 233/ Viết phương trình tắc Parabol biết tiêu điểm F(5 ; 0) A/ y 5x B/ y 10x C/ y2 = x D/ y 20 x Câu 234/ Viết phương trình tắc Parabol biết đường chuẩn có phương trình x + = A/ y 2x B/ y 4x C/ y = 4x2 D/ y 8x Câu 235/ Viết phương trình tắc Parabol biết đường chuẩn có phương trình x + = A/ y x B/ y x C/ y2 = 2x D/ y x Câu 236/ Cho Parabol (P) có phương trình tắc y 4x Một đường thẳng qua tiêu điểm F (P) cắt (P) điểm A B, Nếu A(1 ; 2) tọa độ B ? A/ (4 ; 4) B/ (2 ; 2 ) C/ (1 ; 2) D/ (1 ; 2) Câu 237/ Một điểm A thuộc Parabol (P): y 4x Nếu khoảng cách từ A đến đường chuẩn khoảng cách từ A đến trục hoành ? A/ B/ C/ D/ Câu 238/ Một điểm M thuộc Parabol (P): y x Nếu khoảng cách từ đến tiêu điểm F (P) hồnh độ điểm M ? GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 62 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] A/ B/ C/ D/ 3 TỔNG HỢP x t Câu Cho đường thẳng có phương trình tham số Một vec tơ y 3 3t phương có tọa độ là: A) ( -1; 6) ; B) ( ;3); C)(5;-3) ; D) (-5 ; 3); Câu Trong điểm có tọa độ sau đây, điểm nằm đường thẳng có x t phương trình tham số ? y t A) ( 1; 1); B) (0 ;-2); C)(1;-1) ; D) (-1 ; 1); Câu Cho đường thẳng qua hai điểm A(1;1), B(2;2) có phương trình tham số là: x t A) y 2t x 2t B) y t x t C) y 2t x t D) y t x 2t Câu Cho đường thẳng có phương trình tham số Hệ số góc là: y t A) -2 ; B) ; C) ; D) x 2 5t Câu Cho đường thẳng d có phương trình tham số y 3t vec tơ pháp tuyến d có tọa độ là: A) ( 5; -3) ; B) (-3 ; 5); C)(3 ; 5) ; D) (3 ; -5) Câu Đường thẳng qua hai điểm A(-1; 1) , B( 1; -1) có phương trình tổng quát là: GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 63 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] A) x + y = ; B) x – y + = 0; C) x + y + = 0; D) x – y – = Câu Cho đường thằng d có phương trình tổng quát x + 2y + = đường thẳng d có hệ số góc là: A) ; B) ; C) – ; D) Câu Cho đường thẳng d có phương trình tổng qt : 2x + 3y – = Trong vec tơ sau đây, vec tơ vec tơ phương d : A) ( 2; 3) ; B) (3 ; 2); C)(3 ; - ) ; D) (2 ; -5) Câu Cho đường thẳng qua gốc tọa độ O vng góc với đường thẳng d có phương trình x – 2y + 2006 = Đường thẳng có phương trình tổng qt là: A) x + 2y = ; B) 2x + y = 0; C) 2x + y + 2006 = 0; D)2x – y + 2006 = Câu 10 Cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD Gọi M,N trung điểm AD, BC.Biết phương trình hai đường thẳng AB,CD x + y + =0 x + y + = phương trình đường thẳng MN là: A)2x + 2y + = ; C) x + y + 10 = 0; B) x + y + = 0; D)x + y + = Câu 11 Cho đường thằng d cắt hai trục tọa độ hai điểm M( - ; 0), N ( ; 0) Phương trình tổng quát d là: A)2x - 3y + = C) 2x - 3y + = 0; ; B) 2x - 3y = 0; x y D) = GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 64 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] x t d Câu 12 Cho đường thẳng có phương trình tham số y t đường thẳng d2 có phương trình tổng quát x – y + = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề : A) d1 không cắt d2 ; B) d1 trùng d2 ; C) d1 d2 ; D) d1 / / d2 Câu 13 Cho hai đường thẳng 1 có phương trình x – y = x y Góc hai đường thẳng 1 là: A) 150 ; B) 300; C)450; D) 750 Câu 14 Cho hai đường thẳng 1 có phương trình là: x y 2006 x y 2007 Góc hai đường thẳng 1 là: A) 150 ; B) 300; C)450; D) 600 Câu 15 Cho hai đường thẳng d1 , d2 có phương trình 3x + 4y + 20 = 3x + 4y + 80 =0 Đường tròn ( C ) tiếp xúc đồng thời với d1 d2 có bán kính là: A) 60 ; B) 40 ; C) ; D) Câu 16 Trong số đường trịn có phương trình đây, đường tròn qua gốc tọa độ O ( 0;0) ? 2 A) x y ; 2 C x y 4x y ; 2 B) ( x 3) ( y 4) 25 ; 2 D) x y x y 2 Câu 17 Đường tròn ( C) x y x y 20 có tâm I bán kính R là: A)I( ; 1) , R = 20 C)I( -2 ; -1) , R = 25; ; B)I( ; 1) , R = 25; DI( -2 ;- 1) , R = GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 65 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] Câu 18 Cho điểm A( -2 ; 0) , B ( ; ) C (2; 0) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: 2 A) x y 2 B) ; x y x ; 2 C) x y x y ; 2 D) x y Câu 19 Cho hai điểm A ( 3; 0) B ( ; 4) Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là: 2 A) x y 2 B) x y ; ; 2 C) x y x y ; 2 D) x y x y 25 Câu 20 Tiếp tuyến với đường tròn ( C ) x2 + y2 = điểm M ( ;1 ) có phương trình là: A)x + y - = ; B) x + y + = 0; C)2 x + y – = 0; D)x - y = Câu 21 Có đường thẳng qua điểm A ( 5; ) đồng thời tiếp xúc với đường tròn (C ) 2 Có phương trình ( x 1) ( y 2) A) ; B) ; C) ; D) Câu 22 Có tiếp tuyến đường tròn ( C) x y x y qua gốc tọa độ ? cA) ; B) ; C) ; D) Câu 23 Từ điểm A ( ; ) ta kẻ tiếp tuyến với đường tròn (C ) x y Tiếp xúc với ( C ) B C Tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là: A) ( 2; 0) ; B) (1 ; 0); C)(2 ; ) ; D) (1 ; 1) GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 66 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] Câu 24 Cho đường tròn ( C) : x2 + y2 – = đường thẳng d: x – y + = Đường thẳng tiếp xúc với ( C ) song song với d có phương trình là: A)x - y + = ; B) x – y – = 0; C)x – y – = 0; D)x – y + = Câu 25 Cho hai đường tròn (C1 ) ( x 1)2 ( y 1)2 (C ) ( x 4)2 ( y 1)2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A) (C1 ) chứa (C ) B) (C1 ) cắt (C ) C) (C1 ) tiếp xúc với (C ) D) (C1 ) (C ) khơng có điểm chung 2 Câu 26 Cho đường tròn ( C) x y x y Và đường thẳng d: 4x + 3y + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A) ( C ) cắt d ; B) (C ) tiếp xúc với d; C) d qua tâm ( C); Câu 27 Cho elip ( E) D) d ( C ) khơng có điểm chung có hai tiêu điểm F1 F2 có độ dài trục lớn 2a Trong mệnh đề sau , mệnh đề đúng? A) 2a = F1 F2 ; B) 2a > F1 F2 C)2a < F1 F2 D) 4a = F1 F2 Câu 28 Cho elip (E ) có tiêu cự 2c, độ dài trục lớn trục nhỏ 2a 2b Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A) c < b < a; B) c < a < b; C) c > b > a ; D) c < a b < a Câu 29 Cho điểm M nằm đường elip ( E) có hai tiêu điểm F1 F2 có độ dài trục lớn 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 67 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] A) F1 M F2 M a ; B) F1 M F2 M a ; C) F1 M F2 M a ; D) F1 M F2 M a x2 y Câu 30 Cho elip ( E) có phương trình tắc a b Gọi 2c tiêu cự ( E) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A)c a b ; B )b a c ; C )a b c ; D )c a b x2 y Câu 31 Cho điểm M ( 2;3) nằm đường elip có phương trình tắc a b Trong điểm sau đây, điểm không nằm ( E) ? A) ( -2; 3) ; B) (2 ; -3); C)(-2 ; -3 ) ; D) ( ; 2) C) ; D) vô số Câu 32 Số trục đối xứng đường elip : A) ; Câu 33 Cho B) ; x2 y 1 a2 b2 elip có phương trình tắc Trong điểm có tọa độ sau đây, điểm tiêu điểm elip? A) ( 10; 0) ; B) (6 ; 0); C)(4 ; ) ; D) ( - ; 0) Câu 34 Cho elip tắc ( E) có tiêu điêm F1 ( ; 0) điểm A( ; 0) Phương trình tắc ( E) là: A) x2 y 1 25 16 B) x2 y 1 C) x2 y 1 25 x y A) GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 68 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] Câu 35 Cho elip ( E) có phương trình tắc B) A)2 ; B) x2 y Tiêu cự elip ( E) là: ; D)2 15 C) ; x2 y Câu 36 Cho elip ( E) đường tròn ( C) : x2 + y2 = 25 25 16 Số điểm chung ( E) (C ) là: A) ; Câu 37 Elip ( E) B) ; C) ; D) y2 x2 đường trịn ( C) x2 + y2 = 144 có điểm 169 144 chung? A) ; B) ; C) ; D) Câu 38 Cho elip (E) có phương trình 4x2 + 9y2 = 36 Độ dài trục lớn (E) là: A) ; B) ; C) ; D) 18 Câu 39 Cho elip (E) có phương trình 4x2 + 9y2 = Độ dài trục nhỏ (E) là: A) ; B)2 ; C) ; D) Câu 40 Cho elip (E) :9x2 + 25y2 = 225 Tiêu cự ( E) là: A) ; B) 10 ; C) 18 ; D) 50 Câu 41 Cho hypebol (H) :9x2 - 16y2 = 144 Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI ? A) (H) có độ dài trục thực B) (H) có độ dài trục ảo C) (H) có tiêu cự 10 D) (H) có hai tiệm cận y x Câu 42 Cho hypebol (H) x2 - y2 = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 69 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] A) (H) có tâm sai e B) (H) có tiêu điểm nằm trục Oy C) Khoảng cách hai đỉnh (H) 2 D) (H) có hai tiệm cận vng góc với Câu 43 Góc hai tiệm cận hypebol (H) : A) 300; B) 450 ; x2 y giá trị sau đây? 99 33 C) 600 ; D) 900 Câu 44 Cho hypebol (H) có độ dài trục thực tâm sai e Phương trình tắc (H) là: x2 y A) 16 84 C) x2 y B) 84 16 y2 x2 1 100 84 D) y2 x2 16 100 Câu 45 Hypebol (H) : x2 – y2 = có tâm sai là: A) ; B) ; C) ; D) Câu 46 Cho parabol (P) có đỉnh gốc tọa độ nhận F( 2;0) tiêu điểm Phương trình tắc (P) là: A) y x ; B) y x; C ) y x; D)x y GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 70 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM] Câu 47 Parabol (P) :y2 = 16x có tiêu điểm là: A) F( 1;0); B) F( 4; ) ; C) F( ; 0) ; D) F( -2;0) Câu 48 Cho parabol (P) qua ba điểm O( 0;0) , A( ; 2) B( ; -2 ) Tâm sai (P) là: A) ; B) ; C) ; D) Câu 49 Khoảng cách hai đường chuẩn cônic (C): x2 – y2 = là: A) ; B) ; C) ; D) 2 Câu 50 Cho cơnic tắc(C) có đỉnh A( 1;0) hai tiệm cận y = x y = - x Phương trình tắc (C) là: A)x y 1; B) y x; C)y x2 ; D)x y GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 71