Bài giảng xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm chương 5 1 nguyễn thị thanh hiền

Chương 5: Kiểm định giả thuyết 66 of 112 5.1 Các khái niệm 67 of 112 5.1 Các khái niệm Khi nghiên cứu nhu cầu thị trường loại hàng hóa đó, ta đưa cặp nhận định sau: 67 of 112 5.1 Các khái niệm H0 : Nhu cầu trung bình loại hàng hóa 1000 đơn vị/tháng 68 of 112 5.1 Các khái niệm H0 : Nhu cầu trung bình loại hàng hóa 1000 đơn vị/tháng H1 : Nhu cầu trung bình loại hàng hóa khơng phải 1000 đơn vị/tháng 68 of 112 5.1 Các khái niệm H0 : Nhu cầu trung bình loại hàng hóa 1000 đơn vị/tháng H1 : Nhu cầu trung bình loại hàng hóa khơng phải 1000 đơn vị/tháng Hoặc: 68 of 112 5.1 Các khái niệm H0 : Nhu cầu trung bình loại hàng hóa 1000 đơn vị/tháng H1 : Nhu cầu trung bình loại hàng hóa 1000 đơn vị/tháng Hoặc: H0 : 70% người thích dùng loại hàng hóa 68 of 112 5.1 Các khái niệm H0 : Nhu cầu trung bình loại hàng hóa 1000 đơn vị/tháng H1 : Nhu cầu trung bình loại hàng hóa khơng phải 1000 đơn vị/tháng Hoặc: H0 : 70% người thích dùng loại hàng hóa H1 : Có 70% người thích dùng loại hàng hóa 68 of 112 5.1 Các khái niệm Sự hay sai nhận định ta biết cách chắn, trừ ta khảo sát toàn tổng thể 69 of 112 5.1 Các khái niệm Sự hay sai nhận định ta biết cách chắn, trừ ta khảo sát toàn tổng thể Muốn chấp nhận hay bác bỏ nhận định này, ta phải dựa vào việc lấy mẫu nhu cầu hàng hóa 69 of 112 5.1 Các khái niệm Kiểm định giả thuyết thống kê việc dùng thống kê từ mẫu ngẫu nhiên để chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết H0 tổng thể Khi kiểm định giả thuyết H0 , xảy hai loại sai lầm sau: Sai lầm loại 1: bác bỏ H0 H0 Sai lầm loại 2: chấp nhận H0 H0 sai 70 of 112 5.1 Các khái niệm Mục tiêu cực tiểu sai lầm, nhiên điều khó khăn Vì vậy, ta chọn phương pháp kiểm định là: cho trước xác suất xảy sai lầm loại giá trị tương đối nhỏ α chọn miền bác bỏ H0 cho xác suất xảy sai lầm loại nhỏ 71 of 112 5.1 Các khái niệm Xét toán kiểm định giả thuyết thống kê tham số θ biến ngẫu nhiên X : 72 of 112 5.1 Các khái niệm Xét toán kiểm định giả thuyết thống kê tham số θ biến ngẫu nhiên X :  H0 : θ = θ0 • Bài tốn kiểm định phía: H1 : θ 6= θ0 72 of 112 5.1 Các khái niệm Xét toán kiểm định giả thuyết thống kê tham số θ biến ngẫu nhiên X :  H0 : θ = θ0 • Bài tốn kiểm định phía: H1 : θ 6= θ0  H0 : θ = θ • Bài tốn kiểm định phía phải: H1 : θ > θ0 72 of 112 5.1 Các khái niệm Xét toán kiểm định giả thuyết thống kê tham số θ biến ngẫu nhiên X :  H0 : θ = θ0 • Bài tốn kiểm định phía: H1 : θ 6= θ0  H0 : θ = θ • Bài tốn kiểm định phía phải: H1 : θ > θ0  H0 : θ = θ • Bài tốn kiểm định phía trái: H1 : θ < θ0 72 of 112 5.1 Các khái niệm Xét toán kiểm định giả thuyết thống kê tham số θ biến ngẫu nhiên X :  H0 : θ = θ0 • Bài tốn kiểm định phía: H1 : θ 6= θ0  H0 : θ = θ • Bài tốn kiểm định phía phải: H1 : θ > θ0  H0 : θ = θ • Bài tốn kiểm định phía trái: H1 : θ < θ0 H0 gọi giả thuyết H1 gọi đối thuyết 72 of 112 5.1 Các khái niệm Khi ta có bước kiểm định sau: 73 of 112 5.1 Các khái niệm Khi ta có bước kiểm định sau: Bước 1: Gọi biến ngẫu nhiên Xây dựng cặp giả thuyết, đối thuyết 73 of 112 5.1 Các khái niệm Khi ta có bước kiểm định sau: Bước 1: Gọi biến ngẫu nhiên Xây dựng cặp giả thuyết, đối thuyết Bước 2: Từ X lập mẫu tổng quát (X1 , X2 , , Xn ) chọn T = T (X1 , X2 , , Xn ) cho H0 T có phân phối xác suất hồn tồn xác định 73 of 112 5.1 Các khái niệm Khi ta có bước kiểm định sau: Bước 1: Gọi biến ngẫu nhiên Xây dựng cặp giả thuyết, đối thuyết Bước 2: Từ X lập mẫu tổng quát (X1 , X2 , , Xn ) chọn T = T (X1 , X2 , , Xn ) cho H0 T có phân phối xác suất hồn toàn xác định T gọi tiêu chuẩn kiểm định 73 of 112 5.1 Các khái niệm Bước 3: Từ mẫu thực nghiệm (x1 , x2 , , xn ), tính giá trị T (x1 , x2 , , xn ) ta tqs = T (x1 , x2 , , xn ) gọi giá trị quan sát tiêu chuẩn kiểm định 74 of 112 5.1 Các khái niệm Bước 4: Với α ∈ (0, 1) bé cho trước, xác định miền Wα cho P(T ∈ Wα |H0 ) = α P(T ∈ / Wα |H1 ) nhỏ 75 of 112 5.1 Các khái niệm Bước 4: Với α ∈ (0, 1) bé cho trước, xác định miền Wα cho P(T ∈ Wα |H0 ) = α P(T ∈ / Wα |H1 ) nhỏ Ta gọi α mức ý nghĩa kiểm định Wα miền bác bỏ giả thuyết H0 75 of 112 5.1 Các khái niệm Bước 5: Sử dụng quy tắc kiểm định: • Nếu tqs ∈ Wα : bác bỏ H0 , chấp nhận H1 • Nếu tqs ∈ / Wα : chấp nhận H0 76 of 112