Bài giảng xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm chương 3 4 và 3 5 nguyễn thị thanh hiền

3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm 26 of 112 3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm Xét mẫu thực nghiệm kích thước n 26 of 112 3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm Xét mẫu thực nghiệm kích thước n • Tính tỉ lệ mẫu: 26 of 112 3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm Xét mẫu thực nghiệm kích thước n • Tính tỉ lệ mẫu: f = 26 of 112 m số phần tử có tính chất A mẫu = n kích thước mẫu 3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm Xét mẫu thực nghiệm kích thước n • Tính tỉ lệ mẫu: f = m số phần tử có tính chất A mẫu = n kích thước mẫu • Tính độ lệch chuẩn mẫu: 26 of 112 3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm Xét mẫu thực nghiệm kích thước n • Tính tỉ lệ mẫu: m số phần tử có tính chất A mẫu = n kích thước mẫu √ • Tính độ lệch chuẩn mẫu: s = s f = 26 of 112 3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm Xét mẫu thực nghiệm kích thước n • Tính tỉ lệ mẫu: m số phần tử có tính chất A mẫu = n kích thước mẫu √ • Tính độ lệch chuẩn mẫu: s = s f = • Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu theo trường hợp sau: 26 of 112 3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm Trường hợp 1: Nếu mẫu cho dạng liệt kê x1 , x2 , , xn 27 of 112 3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm Trường hợp 1: Nếu mẫu cho dạng liệt kê x1 , x2 , , xn ta dùng cơng thức n 1X x= xi n i=1 s2 = n−1 27 of 112 n X i=1 ! xi2 − nx 3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm Trường hợp 2: Nếu mẫu cho dạng bảng tần số Giá trị x1 x2 Tần số n1 n2 28 of 112 xk nk 3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm Trường hợp 3: Nếu mẫu cho dạng bảng ghép lớp, ta đưa bảng tần số (xi giá trị trung điểm lớp thứ i) sau làm trường hợp 30 of 112 3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm Ví dụ 1: Dưới số liệu thời gian đợi số khách hàng quầy toán tiền siêu thị (đơn vị: giây) 19 10 34 31 of 112 24 14 60 32 34 24 19 12 30 41 14 19 14 48 43 14 12 22 19 13 32 24 14 16 16 48 58 13 22 16 14 24 13 26 3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu, độ lệch chuẩn mẫu tỉ lệ khách hàng có thời gian đợi tốn 0,5 phút mẫu 32 of 112 3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu, độ lệch chuẩn mẫu tỉ lệ khách hàng có thời gian đợi tốn 0,5 phút mẫu Ví dụ 2: Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu mẫu cho ví dụ 2, mục 3.2 32 of 112 3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu, độ lệch chuẩn mẫu tỉ lệ khách hàng có thời gian đợi tốn 0,5 phút mẫu Ví dụ 2: Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu mẫu cho ví dụ 2, mục 3.2 Ví dụ 3: Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu mẫu cho ví dụ 3, mục 3.2 32 of 112 3.4 Tính đặc trưng mẫu thực nghiệm Ví dụ 4: Điều tra tiêu X số sản phẩm loại, ta thu bảng số liệu sau Chỉ tiêu (%) [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) Số sản phẩm 12 20 25 Chỉ tiêu (%) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) Số sản phẩm 18 12 Quy ước sản phẩm có tiêu thấp 15% loại Tính tỉ lệ sản phẩm loại mẫu 33 of 112 3.5 Phân phối xác suất đặc trưng mẫu tổng quát 34 of 112 3.5 Phân phối xác suất đặc trưng mẫu tổng quát 1) Phân phối xác suất trung bình mẫu, phương sai mẫu: 34 of 112 3.5 Phân phối xác suất đặc trưng mẫu tổng quát 1) Phân phối xác suất trung bình mẫu, phương sai mẫu: - Nếu VX = σ biết (với n < 30 cần thêm điều kiện X có phân phối chuẩn) X −µ √σ n 34 of 112 ∼ N(0, 1) 3.5 Phân phối xác suất đặc trưng mẫu tổng quát - Nếu VX chưa biết n ≥ 30 X −µ √S n 35 of 112 ∼ N(0, 1) 3.5 Phân phối xác suất đặc trưng mẫu tổng quát - Nếu VX chưa biết, n < 30 X có phân phối chuẩn X −µ ∼ T (n − 1) S √ 36 of 112 n 3.5 Phân phối xác suất đặc trưng mẫu tổng quát - Nếu VX chưa biết, n < 30 X có phân phối chuẩn X −µ ∼ T (n − 1) S √ n T (n − 1) phân phối Student với n − bậc tự 36 of 112 3.5 Phân phối xác suất đặc trưng mẫu tổng quát 2) Phân phối xác suất tỉ lệ mẫu: 37 of 112 3.5 Phân phối xác suất đặc trưng mẫu tổng quát 2) Phân phối xác suất tỉ lệ mẫu: - Nếu p biết np ≥ 5, n(1 − p) ≥ F −p q ∼ N(0, 1) p(1−p) n 37 of 112 3.5 Phân phối xác suất đặc trưng mẫu tổng quát - Nếu p chưa biết n đủ lớn F −p q ∼ N(0, 1) F (1−F ) n 38 of 112