Bài giảng xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm chương 3 2 và 3 3 nguyễn thị thanh hiền

3.2 Cách biểu diễn mẫu Quan sát dấu hiệu X mẫu kích thước n 15 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Quan sát dấu hiệu X mẫu kích thước n Giả sử có ni lần X nhận giá trị xi , i = 1, k, với x1 < x2 < · · · < xk 15 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Quan sát dấu hiệu X mẫu kích thước n Giả sử có ni lần X nhận giá trị xi , i = 1, k, với x1 < x2 < · · · < xk Ta gọi - ni : tần số ứng với giá trị xi 15 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Quan sát dấu hiệu X mẫu kích thước n Giả sử có ni lần X nhận giá trị xi , i = 1, k, với x1 < x2 < · · · < xk Ta gọi - ni : tần số ứng với giá trị xi - fi = 15 of 112 ni n : tần suất ứng với giá trị xi 3.2 Cách biểu diễn mẫu Khi đó, ta có - Bảng tần số thực nghiệm: Giá trị x1 x2 Tần số n1 n2 16 of 112 xk nk với k P i=1 ni = n 3.2 Cách biểu diễn mẫu Khi đó, ta có - Bảng tần số thực nghiệm: Giá trị x1 x2 Tần số n1 n2 xk nk với k P ni = n i=1 - Bảng tần suất thực nghiệm: Giá trị x1 x2 Tần suất f1 f2 16 of 112 xk fk với k P i=1 fi = 3.2 Cách biểu diễn mẫu Ví dụ 2: 17 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Ví dụ 2: Kiểm tra ngẫu nhiên 50 sinh viên, điểm thu sau 6 7 5 6 5 5 5 5 2 4 10 Lập bảng tần số bảng tần suất thực nghiệm mẫu 17 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Trong trường hợp kích thước mẫu lớn, giá trị mẫu thực nghiệm gần ta thực việc ghép lớp có bảng ghép lớp sau 18 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Trong trường hợp kích thước mẫu lớn, giá trị mẫu thực nghiệm gần ta thực việc ghép lớp có bảng ghép lớp sau Lớp giá trị x1 − x10 x2 − x20 Tần số n1 n2 18 of 112 xk − xk0 nk 3.3.2 Phương sai mẫu (Có hiệu chỉnh) Định nghĩa: - Phương sai mẫu tổng quát: S = n−1 - Phương sai mẫu thực nghiệm: s = Tính chất: S = 22 of 112 n−1  n P i=1 Xi2 − nX  n P (Xi − X )2 i=1 n−1 n P (xi − x)2 i=1 E (S ) = σ 3.3.3 Độ lệch chuẩn mẫu 23 of 112 3.3.3 Độ lệch chuẩn mẫu - Độ lệch chuẩn mẫu tổng quát: S = 23 of 112 √ S2 3.3.3 Độ lệch chuẩn mẫu √ S2 √ - Độ lệch chuẩn mẫu thực nghiệm: s = s - Độ lệch chuẩn mẫu tổng quát: S = 23 of 112 3.3.4 Phương sai mẫu (Không hiệu chỉnh) 24 of 112 3.3.4 Phương sai mẫu (Không hiệu chỉnh) Định nghĩa: 24 of 112 3.3.4 Phương sai mẫu (Không hiệu chỉnh) Định nghĩa: - Phương sai mẫu tổng quát: (S ∗ )2 = 24 of 112 n n P (Xi − X )2 i=1 3.3.4 Phương sai mẫu (Không hiệu chỉnh) Định nghĩa: - Phương sai mẫu tổng quát: (S ∗ )2 = n - Phương sai mẫu thực nghiệm: (s ∗ )2 = 24 of 112 n P (Xi − X )2 i=1 n n P (xi − x)2 i=1 3.3.4 Phương sai mẫu (Không hiệu chỉnh) Định nghĩa: - Phương sai mẫu tổng quát: (S ∗ )2 = n - Phương sai mẫu thực nghiệm: (s ∗ )2 = Tính chất: 24 of 112 n P (Xi − X )2 i=1 n n P (xi − x)2 i=1 3.3.4 Phương sai mẫu (Không hiệu chỉnh) Định nghĩa: - Phương sai mẫu tổng quát: (S ∗ )2 = n - Phương sai mẫu thực nghiệm: (s ∗ )2 = Tính chất: E ((S ∗ )2 ) = 24 of 112 n−1 σ n n P (Xi − X )2 i=1 n n P (xi − x)2 i=1 3.3.5 Tỉ lệ mẫu 25 of 112 3.3.5 Tỉ lệ mẫu Đối với dấu hiệu định tính, ta có khái niệm tỉ lệ mẫu: 25 of 112 3.3.5 Tỉ lệ mẫu Đối với dấu hiệu định tính, ta có khái niệm tỉ lệ mẫu: n P - Tỉ lệ mẫu tổng quát: F = n Xi i=1 25 of 112 3.3.5 Tỉ lệ mẫu Đối với dấu hiệu định tính, ta có khái niệm tỉ lệ mẫu: n P - Tỉ lệ mẫu tổng quát: F = n Xi i=1  Xi = 25 of 112 phần tử khơng có tính chất A phần tử có tính chất A 3.3.5 Tỉ lệ mẫu Đối với dấu hiệu định tính, ta có khái niệm tỉ lệ mẫu: n P - Tỉ lệ mẫu tổng quát: F = n Xi i=1  Xi = phần tử khơng có tính chất A phần tử có tính chất A - Tỉ lệ mẫu thực nghiệm: f = 25 of 112 m số phần tử có tính chất A mẫu = n kích thước mẫu