Bài giảng Hệ thống điều khiển - Đại học Thuỷ lợi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢl KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TÙ BỌ MƠN KỸ THUẬT ĐIÊU KHIÊN VÀ TỤ ĐỌNG HĨA TS PHẠM ĐỨC ĐẠI (Chú biên), TS NGUYỄNTRỌNGTHẲNG,ThS NGUYỄN ĐỨC MINH BÀI GIẢNG NHA xuát bách khoa hà nội TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỨ Bộ MÔN KỶ THUẬT ĐIỀU KHIÉN VÀ TỤ ĐỘNG HÓA TS PHẠM ĐỨC DẠI (Chú biên) TS NGUYÊN TRỌNG THÁNG ThS NGUYÊN DỦC MINH BÀI GIẢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỀN NHÀ XLÁT BẢN BÁCH KHOA HÀ NỘI Biên mục xuất ban phàm cúa Thơ viện Quốc gia Việt Nam Phạm Đức Đại Bài giáng I lệ thống điểu khiển / Phạm Đửc Dại, Nguyễn Trọng Thắng, Nguyền Đức Minh - H.: Bách khoa Hà Nội 2023 - 284 tr.: minh họa ; 27 cm DTTS ghi: Trường Dại học Thuỹ lợi I Hệ thống điều khiến Bãi giang 629.890711 -dc23 BKFO24IP-CIP LỜI NĨI ĐÀU Mơn học Hộ thống điều khien (rang bị cho sinh viên ngành Kỳ thuật điều khiến vả tự động hóa; ngành Kỹ thuật điện; ngành Kỳ thuật co khí, tơ kiên thúc co bán VC mị hình hỏa, phàn tích vã tơng họp hệ thống điều khicn Dựa trẽn kinh nghiệm giáng dạy nhiêu năm Bộ môn Kỳ thuật điêu khiên tụ động hóa, Trng Đại học Thúy lợi thực bicn soạn cuôn "Hài giang Hệ thống diều khiên" nhằm đáp ững nhu câu giãng dạy, học tập nghiên cửu cho giảng viên, sinh viên cúa Trưởng Bài giang bao gồm chưong viet dựa cấu trúc cùa sách “Modern Control Systems’’ tác giá Richard c Dorf Robert II Bishop Nội dung giáng chia thành 11 chương sau: Chương 1: Giới thiệu hệ thống điều khiến Chương 2: Mơ hình tốn học cua hệ thơng Chương 3: Mơ hình biển trạng thái Chương 4: Đặc diêm hộ thõng điều khicn phán hổi Chương 5: Chât lượng hệ thông điêu khiên phán hôi Chương 6: Tính ổn định cùa hệ thống phán hồi tuyến tinh Chương 7: Phương pháp quỹ dạo nghiệm Chương 8: Phương pháp đáp ứng tần số Chương 9: Tinh ốn định trẽn miền tản số Chương 10: Thiết ke hộ thong dicu khiên phán hồi Chương 11: Thiết kể hệ thống phân hồi biến trạng thãi Các chương trinh bày chặt chõ có vi dụ minh họa đè sinh viên có thè hiêu vấn để lý thuyết Đê hoãn thành giăng này, tập thê tác giã xin chân thảnh căm on ThS Phan Thanh Tùng TS Nguyen Hoàng Việt - phụ trách chương 5, 6; TS Đồ Duy Hlộp - phụ trách chương 1,2, 3 Cuôn Bài giang dược dùng làm tài liệu giang dạy thức mơn học Hộ thơng diêu khiên cho ngành Kỹ thuật điều khiên tự động hóa, ngành Kỹ thuật điện, ngành Kỹ thuật Co kỳ thuật ỏ tỏ cùa Trưởng Đại học Thủy lọi Bãi giáng cỏ thề làm tài liệu tham kháo hữu ích cho khối ngành Kỹ thuật dicti khiên tự dộng hóa, Kỹ thuật điện, kỹ thuật co trưởng đại học cá nước Trong trinh biên soụn giáng, nhóm tác gia khơng thê tránh khoi sai sót; chúng tói rầt mong nhận ý kicn đóng góp cua đồng nghiệp độc giá đe bãi giang ngày hỗn thiện hon Mọi góp ý xin gũi ve: Bộ mơn Kỹ thuật diêu khiên Tư dộng hóa Trường Đại học Thúy lợi, 175 Tây Sơn - Đống Da - I Nội Các tảc giã MỤC LỤC LỜI NÓI ĐÀU Chuông GIỚI THIỆU VÈ HỆ THÔNG DIÊU KHIÊN - 1.1 Giới thiệu 1.2 Vi dụ ve hộ thống diêu khiên .10 1.3 Thiết kế kỹ thuật II 1.4 Thiết kế hệ thống điều khiền 11 1.5 Tài liệu tham kháo 12 Chng MƠ HĨNH TỐN HỌC CỦA HẸ THƠNG 13 2.1 Giới thiệu 13 2.2 Các phương trinh vi phàn cùa hộ thòng vặt lý 13 2.3 Xấp xi luyến tinh cho cảc hệ vật lý 14 2.4 Biên đôi Laplace 15 2.5 Hàm tniycn cùa hệ thòng tuyên tinh 22 2.6 Mơ hình so đổ khối 23 2.7 Mơ hình graph tin hiệu 28 2.8 Vi dụ thiết kế tuần lự: hệ thống đọc ố đĩa 33 2.9 Tài liệu tham kháo 36 Chương MÔ HĨNH BIÊN TRẠNG THÁI 37 3.1 Giới thiệu 37 3.2 Biến trạng thái cùa hệ thống động học 37 3.3 Phương trinh vi phàn trụng thãi 39 3.4 Graph tín hiệu vả mỏ hình sơ đồ khối 44 3.5 Graph tín hiệu mơ hĩnh sơ khỏi thay thề 54 3.6 Xác đinh hàm truyền lừ phương trinh trạng thái 60 3.7 Đáp ứng mien thời gian ma tràn chuyển tiếp trạng thái 61 3.8 Vi dụ thiết kể tuần tự: hệ thống đọc ổ đĩa 65 3.9 Tải liệu tham khao 68 Chương DẠC DIỀM HẸ THÕNG ĐIÈU KHIÉN PHAN HÓI 69 4.1 Giói thiệu 69 4.2 Phân tích tin hiệu sai lệch 70 4.3 Độ nhạy hệ thống điều khiên tham số thay đôi 72 4.4 Các nhiễu loạn hộ thông dicu khiên phán hôi 76 4.5 Điều chinh đáp ứng độ 81 4.6 Sai lệch trạng thái xác lập 85 4.7 Nhược diem cùa phán hòi 88 4.8 Các vi dụ thiết kề 89 4.9 Đặc điếm hệ thống điều khiến sư dụng phần mềm thiết kể điều khiên 95 4.10 Vi dụ thiết ke tuần tụ: hộ thống dọc ị đìa 98 4.11 Tài liệu tham kháo 101 Chương CHÁT LƯỢNG HỆ THÔNG DIÈU KHIẾN PHÁN HỎI 102 5.1 Giới thiệu 102 5.2 Các tín hiệu đầu vào thù nghiệm 102 5.3 Chat lượng hộ thông bậc hai 105 5.4 Anh hưởng cùa diêm cực thứ ba diem không lẽn đáp ứng hệ thống bậc hai 112 5.5 Vị tri nghiệm trẽn mặt phủng í đáp ứng quã độ 116 5.6 Sai lệch trụng thái xác lập cua hệ thông diêu khiên phan hôi 118 5.7 Các chi số chắt lượng 125 5.8 Đơn gián hóa hệ thõng tuyến tinh 128 5.9 Các vi dụ thiết kế 130 5.10 Chắt lượng hệ thống sử dụng phần mềm thiết kế điều khiên 132 5.11 Tài liệu tham khảo 139 Chương TÍNH ĨN ĐỊNH CŨA HỆ THỐNG PHÁN HƠI TUN TÍNH 140 6.1 Khái niệm tính ồn định 140 6.2 Tiêu chuẩn ôn định Routh - Hurwitz 143 6.3 Tính ôn định tương đồi cua hệ thống điều khiên phán hồi 151 6.4 Tính ồn định cùa hệ thống biến trạng thái .152 6.5 Cảc vi dụ thiết kế 155 6.6 Tính ơn định hệ thống sử dụng phần mềm thiết kế điều khiên 156 6.7 Vi dụ thiết kế tuần lự: hệ thống đọc đìa 160 6.8 Tải liệu tham khảo 163 Chương PHƯƠNG PHÁP QUỸ ĐẠO NGHIỆM 164 7.1 Giới thiệu 164 7.2 Khái niệm quỹ đạo nghiệm 164 7.3 Thiết lập quỹ đạo nghiệm 169 7.4 Thiẽt ké tham sô bàng phương pháp quỹ đạo nghiệm 1X2 7.5 Ọuỹ đạo nghiệm sử dụng phẩn mểm thiết kế điều khiến 188 7.6 Vi dụ thiết kế tuần lự: hệ thống đọc ố đìa .195 7.7 Tâi liệu tham kháo 196 Chương PHU ONG PHÁP ĐÁP ỦNG TÀN SỎ 197 8.1 Giới thiệu 197 8.2 Đổ thị đáp ứng tần số 198 8.3 Các phcp đo đãp ứng tẩn số 206 8.4 Các thông số chất lượng miền tần số 20X 8.5 Đồ thị pha log bién độ 211 8.6 Phương pháp đãp ímg tân sị sứ dụng phân thict kê đicu khiên 212 8.7 Tài liệu tham kháo 215 Chương TÍNH ỚN ĐỊNH TRÊN MIÊN TẢN SỎ 216 9.1 Giởi thiệu 216 9.2 Phép ánh xạ contours mặt phăng í 217 9.3 Tiêu chuân Nyquist 223 9.4 Ôn định tương đối vả tiêu chuẩn Nyquist 228 9.5 Tài liệu tham kháo 234 Chương 10 THIÈT KÈ HỆ THÔNG ĐIÊU KHIÊN PHẢN HỒI 235 10.1 Giới thiệu 235 10.2 Các phương pháp thict kê hộ thông 236 10.3 Mạng bù Cascade 237 10.4 Thiel kế sớm pha sử dụng đồ thị Bode 242 10.5 Thict kê sớm pha sử dụng quỹ đạo nghiệm 248 10.6 Thiết kề hệ thống sừ dụng mạng tích phân 255 10.7 Thiết kế trễ pha sừ dụng quỳ đạo nghiệm 259 10.8 Tài liệu tham kliào 261 Chương 11 THIẾT KÉ HẸ THÔNG PHẤN HƠI BIÊN TRẠNG THÁI 262 11.1 Giói thiệu 262 11.2 Tinh điều khiến quan sát .263 11.3 Thiết kế điều khiến phân hồi trạng thãi toàn phần 268 11.4 Thiết kề bỏ quan sát 273 11.5 Kcl hợp phán hồi trạng thái toàn phẩn với quan sát 277 11.6 Tải liệu tham kháo 283 Chưong GIỚI THIỆU VỀ HỆ THÔNG ĐIÈU KHIẾN 1.1 Giới thiệu Nội dung chương nảy than) kháo từ chương I ị IJ, đề cập đến cãc khái niộm ban đâu VC hệ thông diều khiên tự dộng, Một q trinh đicu khicn có thê mơ tá khối chi hình 1.1.1 lình 1.2 mỏ tã hệ thống điều khiển vông hớ sir dụng điêu khiên câu cháp hành dỏ thu dược dáp ứng mong muôn Một hệ thống vịng hờ hệ thống khơng cỏ phán hồi Một hệ thống vòng hở sứ dụng thiết bị chắp hãnh de điều khiên trực tiếp q trinh khơng có phan hồi Đầu vào Q ưình l>ãu Hình 1.1 Quá trinh điÉu khiẾn Ọáp ứng đau đặt Bộ điêu khiên Co cảu chip hành Q trình Đàu Hình 1.2 Hệ thơng diêu khiển vịng hờ (khơng có phàn hối) Ngược lại với hệ thòng dicu khiên vòng hơ lã hộ thõng điều khicn vỏng kín sư dụng phép đầu thực tẽ bõ sung vào đẽ so sánh khác biệt giừa đâu vói dáp ứng đau mong mn Phcp đo dâu dược gọi tín hiệu phan hói (feedhack signal) Hình 1.3 chi hệ thống điều khiển phán hồi vòng kin đơn gián Đáp ủng dấu mong muốn l>ãu đo dượt Phán bổi Hình 1.3 Hệ thống điêu khiển phàn hỏi vỏng kin (có phán hơi) Error: sai lệch Thơng thường, sai lộch dâu dược diêu khiên cua trinh dâu vào dặt khuếch dại vả sứ dụng để điều khiến trinh nhàm giám sai lệch xuống liên tục Hệ thống hình 1.3 hệ thống điều khiên phàn hồi âm (negative feedback), bơi vi lấy đầu vào trừ dâu dùng chênh lệch dê làm tin hiệu dâu vào cho vào diêu khiên Khái niệm phán hồi lả táng cho việc thiết kế phân tích hệ thống điều khiển Một hệ thống .1 A= I I D x+O« = Ax*B« -2 -3 -5] [1 Và y=|l 0]x Nếu ma trận phan hôi biên trạng thái K=[*1 Kx hệ thống vơng kin Iàx=Ax BKx (A BK)x Ma trận phán hồi (rạng thãi lã [A-BK]- *2 I I Phương trinh -2-k, -ĩ-k dặc tinh lả: A(Ấ) = dei(ẤI-(A-BK)) = X, + (5+i,)Ấ2+(3+*2M + (2+*l) = (11.6) Nèu ta muôn cõ đáp ứng nhanh với độ diêu chinh thâp ta chọn phương trinh đặc tinh mong muốn, chàng hạn A(À) = (À: -t-2Ị7ư„x+á>i;)(Ấ+Ịxw,) Ta lưa chọn £= 0.8 đè độ điều chinh tối thiểu vã ờ», đáp ứng ycu cầu thởi gian ôn định Nêu ta mn thời gian ơn định bảng I giây, thì: 4 =1 ■ ” ()khi/ -»X’ với bãt kỳ điêu kiện ban đau x(fo) Ta cằn kiềm tra lại râng sư dụng luật điều khiền phan hồi phương trinh (11.18), ta trì tinh ổn định cùa hệ (hống vịng kín Xét quan sát (từ mục 11.4)x = Ax* Bu + L( y-Cx) Thế luật phán hồi phương trinh (11.8) xếp lại sổ hạng quan sát thu bù hệ thông: i = (Ạ-BK-I.Cx)tụ (1119) u = -Kx Hình 11.8 Bộ bủ biển trạng thái gồm phán hồi trạng thái toàn phản két họp quan sát 277 Chú V rang hệ thòng phương trình (11.19) có dạng mị hình bicn trạng thái với đầu vào y vả đâu u minh họa hình 11.8 Tinh sai lệch ước lượng sư dụng bũ phương trinh (11.19) được: ẽ = X - X = Ax + Bơ - Ax - Bm - ky + LCÃ hay: è = (A-LC)e (11.20) Dây lả kết tương tự ta đà thu cùa sai lệch ước lượng mục 11.4 Sai lệch ước lượng không phu thuộc vào dầu vào đà biết phương trinh (11.20), số hạng dằu vào bị khử Mị hình hệ thống sở cho là: X = Ax + Bi( v = Cx Thế luật phan hồi u(t) = -Kx(r) vào mô hình hệ thống thu được: x=Ax+Bm = Ax-BKx Vã với x=x-e tađưọc: k=(A-BK)x+BKe (11.21) Viết phương trinh (11.20) vã (11.21) dạng ma trận, ta có: x\_ A-BK BK '"x éj" A-Lc]veJ (11.22) Mục dích cùa kiêm tra ràng với dct(AI-(A-LC))u(O = -Kx(f) ta vần trình tinh ổn định cùa hệ thống vịng kin vã quan sát Phương trinh đặc tính hen VÓI phương trinh (11.22) là: A(x) = detfxl—(A - BK)de«/ỈI - (A -LC» Vi vậy, nểu nghiệm cùa dct(Ấl -(A - BK)) = nàm nưa bên trái mặt phảng (thục bâng thiêt kê luật phương trinh trạng thái toàn phân) nèu nghiệm cùa detíẤI -(A - LO) = năm nưa bên trái mặt phảng (tức chúng dược thiết kế cho quan sãt) tồn hệ thống lã ổn định Do sư dụng chiến lược dùng trạng thái ước lượng đẽ phan hôi thực té lã chiên lược hay Nói cách khác, ta sứ dụng M(f) KẲ(r) với K thiết kế sứ dụng phương pháp dề xuất mục 11.3 * lấy tử quan sãt tháo luận mục 11.4 thi x(í) -> I -* VỚI bắt kỷ điều kiện ban đầu x(r0 t -»«> với bắt kỳ sai lệch 278 ước lượng ban dâu e(fo) Trong thực té có thê thict kẽ độc lập luật phàn trạng thái lồn phần vã quan sát Nó chinh chững cho nguyên lý tách Quy trinh thict ke dược tóm tăt sau: Xác định K đê dcl(AI (A BK)> có nghiện» nảm nưa bên trái mặt phảng đật điếm cực nàm vị tri phù hợp thỏa thông số kỳ thuật thiết kế hệ thống điều khiên Kha nãng đật diem cực cách tùy ý mặt phăng phúc dược dám bao neu hộ thòng lã điểu khiên hoàn toàn Xãc định L đẻ detUI - = -Kxơ) Hàm truyền hộ bù Bộ bù cho phưong trinh (11.19) có thê cho dạng hàm truyền tương đương với đau vào >’(.*) vã đâu ờ'(i') Lấy biến đôi Laplace (với điêu kiện dâu băng không) cho bũ thu dược: vX(i) = (A - BK -LC)XƠ) + LT(J) ơ(.f) = -KX(s) Sắp xếp lại giai lấy í/(í) ta thu hám truyền: Ư(j) = [-K(íI-(A-BK-LC) 'L)]y