Bài giảng Cơ học đất - Đại học Thuỷ lợi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI Bộ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT BÀI GIÀNG Cơ HỌC ĐẤT Hà nội 7/2011 MỤC LỤC CHƯƠNG TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐÁT § 1.1 Các pha họp thành đất tác dựng tương hỗ chúng I Pha rắn (Hạt đất) II Pha lỏng (Nước đất) III Pha khí đất § 1.2 Các tiêu tính chất vật lý trạng thái vật lý đất I Các tiêu tính chất vật lý đất II Các tiêu trạng thái vật lý đất .14 §1.3 Phân loại đất 17 I Mục đích 17 II Giới thiệu số tiêu chuấn phân loại đất điến hình .18 CHƯƠNG TÍNH CHẤT HỌC CỦA ĐẤT 27 §2.1 Tính thấm nước đất 27 I Khái niệm dòng thấm đất .27 II Định luật Darcy 30 III Hệ số thấm phương pháp xác định .32 §2.2 Tính ép co biến dạng đất 35 I Khái niệm tính ép co biến dạng đất .35 II Quan hệ biến thiên thể tích (AV) hệ số rỗng (ứ) 36 36 III Thí nghiệm ép co khơng nở hông Định luật ép co IV Xác định đặc trưng biến dạng đất .44 V Cố kết đất dính bão hịa nước chuyến hóa ứng suất q trình cố kết thấm 47 VI Nhân tố ảnh hưởng đến tính ép co biến dạng đất 50 §2.3 Cường độ chống cắt đất 50 I Khái niệm cường độ chống cắt đất 50 II Thí nghiệm cắt trực tiếp định luật Coulomb 52 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr - Coulomb 56 IV Thí nghiệm ba trục .63 V Cường độ chống cắt đất cát .66 VI Cường độ chống cắt đất sét 73 §2.4 Tính đầm chặt đất 81 I Ý nghĩa thực tế Mục đích đầm chặt đất 81 II Nguyên lý đầm chặt .81 III Các nhân tố ảnh hưởng đến tính đầm chặt đất .87 CHƯƠNG XÁC ĐỊNH ÚNG SUẤT TRONG ĐẤT 89 §3.1 Các loại ứng suất đất giả thiết để tính toán 89 I Các loại ứng suất đất: 89 II Các giả thiết đế tính tốn: 89 §3.2 Xác định ứng suất thân 90 I ứng suất thân đất: 90 II ứng suất thân cồng trình đất: 91 §3.3 Xác định áp suất đáy móng 94 I Khái niệm: 94 II Xác định áp suất đáy móng (cho móng cứng) 95 §3.4 ứng suất tăng thêm cơng trình 98 I Hai toán bản: 98 II ứng suất tăng thêm đồng chất mặt chịu tải trọng phân bố diện tích hình chữ nhật: 102 III ứng suất tăng thêm đồng chất - toán phảng: 116 IV Một số phương pháp xác định ứng suất tăng thêm: 124 CHƯƠNG SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT 139 §4.1 Mở đầu 139 §4.2 Các hình thức ổn định chịu tải 139 I Thí nghiệm bàn nén chịu tải trọng thắng đứng 139 II Các hình thức phá hoại 139 §4.3 Lý thuyết sức chịu tải Terzaghi 141 I Các giả thiết 141 II Cơng thức tính tốn 141 §4.4 Hệ số an tồn 143 §4.5 Phương trình sức chịu tải tông quát 144 I Khái quát 144 II Phương trình tống quát Mayerhof 144 III Tính sức chịu tải trường họp tải trọng lệch tâm 148 §4.6 Các phương pháp tính sức chịu tải đất theo tiêu chuân Việt Nam 150 I Các giai đoạn làm việc đất 150 II Các phương pháp xác định sức chịu tải 151 III Xác định sức chịu tải dựa vào phát triển vùng biến dạng dẻo 151 IV Xác định sức chịu tải theo tải trọng phá hoại (phương pháp Evdokimov) 155 CHƯƠNG Lực ĐẤT LÊN TƯỜNG CHAN 163 §5.1 Mở đầu 163 §5.2 Các loại áp lực đất tác dụng lên tường chắn đất điều kiện sản sinh chúng 165 §5.3 Xác định áp lực đất tĩnh 167 I Trường họp lưng tường thắng đứng, mặt đất nằm ngang 167 II Trường hợp lưng tường chắn mật đất đắp nghiêng 168 §5.4 Tính tốn áp lực đất tĩnh theo lý thuyết Rankine 169 I Nguyên lý tính toán 169 II Các giả thiết 170 III Xác định áp lực đất chủ động 170 IV Xác định áp lực đất bị động 173 V Tính tốn áp lực đất số trường hợp 174 §5.5 Tính tốn áp lực đất theo lý luận Coulomb 179 I Các giả thiết 179 II Nguyên lý tính toán 179 III Xác định áp lực đất chủ động 179 IV Xác định áp lực đất bị động 183 CHƯƠNG XAC ĐỊNH ĐỘ LÚN CỦA NỀN CƠNG TRÌNH 188 §6.1 Mở đầu 188 §6.2 XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN CỐ KẾT ỔN ĐỊNH 188 I Tính toán độ lún cố kết hướng 188 II Tính tốn độ lún cố kết có xét đến biến dạng hông 195 §6.3 Xác định độ lún cố kết theo thời gian 200 I Lý thuyết cố kết thấm Terzaghi 200 II Tính độ lún theo thời gian 204 LỜI NĨI ĐẦU Cơ học Đất mơn học sở kỹ thuật nhằm trang bị cho sinh viên kiến thức Đất phục vụ cho mục đích xây dựng Giúp cho sinh viên có kiến thức đế tiếp cận chun mơn lĩnh vực Nen Móng nói riêng Cơng trình xây dựng nói chung Mặc dù mơn môn sở dạy từ lâu trường khối kỳ thuật xây dựng, có hệ thống giáo trình sách tham khảo hồn chỉnh phải thường xuyên cập nhật, chỉnh sửa để đáp ứng tốt nhu cầu học tập, nghiên cứu, ứng dụng sinh viên cán kỹ thuật xây dựng Bộ môn Địa kỹ thuật -Trường Đại học Thuỷ lợi biên soạn Bài giảng Cơ học Đất với mục tiêu cho sát với chương trình giảng dạy, cung cấp hầu hết kiến thức môn học cập nhật thông tin từ sách chuyên ngành dịch nước Nội dung Bài giảng dựa nội dung Cơ học Đất GS.TSKH Cao Văn Chí dịch cuốn: “ Giới thiệu Địa kỹ thuật” Hotz Kovacs Tham gia biên soạn gồm thầy mơn: ThS Hồng Việt Hùng viết chương PGS TS Nguyên Hữu Thải viềt chương ThS Mạc Thị Ngọc viết chương PGS TS Nguyên Hồng Nam viết chương ThS Phạm Huy Dũng viết chương GVC ThS Nguyên Việt Quang viềt chương Cuốn giảng tinh giản nội dung theo phương châm bản, đại có kế thừa kiến thức kinh nghiệm lớp thầy cồ giảng dạy môn Mặc dù tập thể biên soạn cố gắng tránh sai sót Rất mong nhận góp ý bạn sinh viên đọc giả để giảng ngày hoàn chỉnh Các tác giả CHƯƠNG TÍNH CHÁT VẬT LÝ CỦA ĐÁT §1.1 Các pha hợp thành đất tác dụng tương hỗ chúng Đất sản phẩm phong hóa đá gốc thành hạt đất, hạt đất tự xếp tạo thành khung cốt đất có nhiều lỗ rỗng, lồ rỗng có chứa nước khơng khí Như đất gồm thành phần vật chất: • Hạt đất (pha rắn) • Nước đất (pha lỏng) • Khí đất (pha khí) Tính chất đất xác định yếu tố: • Tính chất pha hợp thành đất • Tỷ lệ số lượng pha • Các tác dụng địa phân tử, tác dụng hóa lý, tác dụng học pha với nhóm hạt I- Pha rắn (Hạt đất) Pha rắn đất bao gồm hạt đất ( hạt khoáng vật) có kích thước khác chiếm phần lớn thể tích khối đất, tạo thành khung cốt đất Có ba yếu tố pha rắn ảnh hưởng đến tính chất đất là: Thành phần khoáng vật hạt đất, kích thước hạt đất, hình dạng hạt đất Sau phân tích đặc điếm chi tiết ba yếu tố Thành phần khoáng vật hạt đất Khoáng vật định nghĩa đơn chất hay hợp chất hóa học tự nhiên, hình thành tồn vỏ trái đất hay mặt đất điều kiện địa chất định Hiện khoa học tìm khoảng 2800 khống vật có khoảng 50 loại vật tạo thành đât đá khống Các đặc tính khống vật trình bày sách chuyên ngành kỹ thuật địa chất cồng trình Vì đất sản phẩm phong hóa đá gốc thành phần khống vật đất phụ thuộc chủ yếu vào thành phần đá gốc tác dụng phong hóa đá Tác dụng phong hóa khác sản sinh khoáng vật khác tác dụng phong hóa loại đá gốc Thành phần khoáng vật hạt đất chia thành ba loại: Khống vật ngun sinh, khoáng vật thứ sinh ( hai loại khoáng vật vơ cơ), chất hóa họp hữu Khống vật nguyên sinh thường gặp fenpát, thạch anh mica Các hạt đất có thành phần khống vật ngun sinh thường có kích thước lớn, lớn 0,005 mm Các khoáng vật thứ sinh chia làm hai loại: • Khống vật khơng hồ tan nước, thường gặp kaolinít, ilit monmorilonít, chúng thành phần chủ yếu hạt sét đất nên gọi khống vật sét • Khống vật hồ tan nước thường gặp canxit, dolomít, mica trắng, thạch cao, muối mỏ v.v Các khoáng vật thứ sinh thường có kích thước nhỏ, nhỏ 0,005 mm Chất hoá họp hữu sản phẩm tạo từ di tích thực vật động vật, giai đoạn phá huỷ hoàn toàn, sản phẩm gọi mùn hữu Ảnh hưởng thành phần khoáng vật đến tính chất đất thấy: Với đất có kích thước hạt lớn: Thành phần khống vật khơng ảnh hưởng nhiều đến tính chất đất Với đất có kích thước hạt nhỏ: Thành phần khống vật ảnh hưởng nhiều đến tính chất đất chúng ảnh hưởng đến hoạt tính bề mặt hạt đất dẫn đến ảnh hưởng tới lớp nước kết hợp mặt ngồi hạt đất Các tính chất ảnh hưởng phân tích kỹ phần phân tích hình thành lớp nước kết họp mặt ngồi Thành phần cấp phối hạt 2.1 Các khái niệm • Nhóm hạt: Là tập họp hạt đất có kích thước nằm phạm vi định • Cấp phối hạt: Lượng chứa tương đối nhóm hạt đất tính phần trăm tổng lượng đất khô 2.2 Biểu thị cấp phối hạt đắt Lấy đất về, sấy khơ, giã nhỏ, làm thí nghiệm phân tích hạt Mục đích thí nghiệm phân tích hạt xác định phạm vi kích cỡ hạt đất phần trăm hạt nhóm kích cỡ Có hai phương pháp thường dùng để thí nghiệm phân tích hạt phương pháp sàng (rây) thực với đất hạt thô phương pháp tỷ trọng kế (phương pháp lắng) thực với đất hạt mịn a) Phương pháp sàng Với hạt có đường kính d > 0,1 mm sử dụng phương pháp sàng Phương pháp dùng hệ thống sàng có kích thước mắt sàng khác thường gọi rây tiêu chuân Các tiêu chuẩn ban hành khác có chênh lệch đơi chút kích cỡ mắt sàng Chẳng hạn theo tiêu chuẩn Mỹ ( us Standard) quy định sàng số có đường kính mắt sàng 4,76mm, sàng số 10 có đường kính 2mm .w Nhưng ngun lỷ chung phân tích hạt khơng thay đồi Hĩnh 1.1: Hệ thống rây tiêu chuẩn Để phân tích hạt theo phương pháp sàng, mẫu đất sấy khơ sau giã nhỏ để làm tơi mẫu đất cối sứ - chày cao su Đất sau giã tơi đổ vào hệ thống sàng lắc Các hạt lớn đọng sàng bên trên, hạt nhỏ hon đọng sàng phía Các nhóm hạt đọng sàng cân đế xác định cấp phối hạt b) Phương pháp tỷ trọng kế Với hạt có đường kính nhỏ d < 0,1 mm dùng phương pháp tỷ trọng kế để phân tích hạt (Lưu ý tiêu chuẩn Mỹ qui định d < 0,074mm) Phương pháp dựa định luật Stokes, hạt có đường kính khác lắng chìm nước lắng đọng với tốc độ khác Định luật Stokes đưa vận tốc lắng chìm hạt hình cầu: v= Ys~Yw d2 18r| (1.1) Trong đó: v: Vận tốc hạt hình cầu lắng đọng chất lỏng d: Đường kính hạt Ỵs: Trọng lượng riêng hạt Ỵw: Trọng lượng riêng nước r|: Độ nhớt chất lỏng Neu biết khoảng cách lắng chìm (h) thời gian chìm lắng (t) tính được: v=7 t (1.2) Từ suy đường kính hạt ( kết họp với cơng thức 1.1) Sau làm thí nghiệm phân tích hạt, biểu diễn cấp phối hạt đường cong cấp phối Bình dung dịch đất - nước Đo tỷ trọng dung dich Hình 1.2: Phương pháp tỷ trọng kế Ví dụ 1.1: Có 300gam đất khơ, sau khỉ cho vào rây xác định khối lượng riêng rây sau: Đường kính rây Khối lượng 2mm 15g Imm Ỉ5g 0,5mm 30g 0,2 5mm 60g 0,1 mm 120g Đảy hứng 60g Các hạt có đường kỉnh d < o,ỉmm có khôi lượng 60g, tiếp tục làm thỉ nghiệm tỷ trọng kế xác định được: 0,05 mm < d 30g 0,01 mm < d Ì5g 0,005 mm < d < 0,0Imm = > 9g d 6g §6.3 Xác định độ lún cố kết theo thời gian Quá trình lún theo thời gian phụ thuộc vào q trình nước chịu áp lực lỗ rỗng đất (quả trình cố kết thấm) trình từ biến cốt đất (quá trình cố kết từ biến) nghiên cứu trình cố kết thấm Trong chương 2, biết q trình cố kết thấm đất q trình chuyển hố ứng suất trung hồ ứng suất có hiệu quả, hai loại ứng suất hàm số thời gian, phụ thuộc vào chiều dày tầng đất đặc tính nước đất —> đế nghiên cứu q trình lún theo thời gian ta cần biết loại ứng suất (Hiện để giải toán thường thường người ta tìm ứng suất trung hồ Ưn) Để tìm un người ta dựa vào lý luận cố kết thấm đất Lý thuyết cố kết thấm Terzaghi Khi lớp đất bão hoà nước chịu nén tác dụng tải trọng phân bố đều, nằm hai tầng thoát nước nằm tầng nước tầng khơng nước nước đất bị ép ngồi chủ yếu theo hướng thẳng đứng tương tự tính chất đất chịu nén khơng nở hơng Lóp đất bị ép co điều kiện thoát nước gọi cố kết thấm hướng Những giả thiết CO’ lý thuyết cố kết thấm hướng • Tải trọng tác dụng lần tức thời • Đất đồng chất bão hồ nước • Trong q trình cố kết, thân nước hạt đất coi không ép co • Lớp đất bị ép co nước theo phương thẳng đứng • Tốc độ nén lún đất phụ thuộc tốc độ thoát nước đất Tính thấm nước đất tuân theo định luật Darcy • Hệ số thấm k hệ số ép co a đất chịu nén số trình cố kết thấm Phương trình vi phân cố kết thấm hướng nghiệm phương trình Xét trường họp đơn giản hình 6-11 • Lớp đất cố kết ồn định tác dụng trọng lượng thân • Trên mặt đất chịu tác dụng lần tức thời tải trọng thắng đứng p phân bố liên tục rải vơ hạn • Tải trọng ngồi p gây ứng suất tăng thêm ơz = p phân bố theo chiều sâu • Phía lớp đất tầng cứng khơng thấm nước Trong q trình cố kết, nước thoát mặt theo phương thẳng đứng từ lên Hình 6.11 Xét phân tố đất độ sâu z tích Ixlxdz (hình 6.11) Trong khoảng thời gian dt thể tích nước vào mặt phân tố khỏi mặt phân tố chênh lượng là: ( q + -Ệ3- dz)dt - qdt = dzdt ổz ỡz Trong (a) q - lưu lượng nước thấm qua phân tố đất Vì tính thấm tn theo định luật Darcy ( giả thiết 5), ta có: V = ậ =ki , F =1x1 F A nen Từ , ổh k ởu v = q = ki = K—- = — —ổz Ỵn ỡz ổz z v, u x ( VI h =—) Ỵn dzdt = — dzdt Yn dz- (b) Mặt khác nước hạt đất không bị ép co (theo giả thiết 3), nên thể tích nước dzdt ổz khỏi phân tố đất thời gian dt thê tích lỗ rỗng bị thu hẹp ỔVr ổt dt khoang thời gian Diễn giải ta có: ^dt = ị(Vh.8)dt =ị( — v dz.l.l.s)dt = at 1+£O a-— dzdt ( dst = adut) Ỡ8 , —-dzdt ỠVr a ổu , dt = - -7- dzdt ổt 1+8 ổt Cuối (c) So sánh (b) (c) nhận được: k Ổ2U a ỡu , —- —^-dzdt = —_ dzdt Yn ổz2 + £0 ổt Rút gọn ta có: ổu Ổ2U dt ổz2 (d) (6.23) Trong đó: c k(l + so) (6.24) aY„ cv _ hệ Số Cố kết (cm2/năm) k _ hệ số thấm (cm/năm) a _ hệ số ép co (cm2/N) So _ hệ số rỗng tự nhiên Ỵn _ trọng lượng riêng nước (0,01 N/cm3) Từ công thức (6.24) thấy rằng, hệ số cố kết Cv tỷ lệ thuận với hệ số thấm k tỷ lệ nghịch với hệ số ép co a Như Cv hệ số đặc trưng cho mức độ cố kết đất Đất khó thấm, hệ số cố kết bé Biểu thức (6-23) phương trình vi phân cố kết thấm hướng đất bão hồ nước Phương trình có dạng tương tự phương trình truyền nhiệt, có thê dùng phương pháp phân ly biến số để giải Ket họp điều kiện ban đầu điều kiện biên tốn tìm nghiệm riêng áp lực nước lỗ rỗng u thời điểm t độ sâu z Ví dụ tìm nghiệm phương trình (6-23) với điều kiện ban đầu điều kiện biên cho hình 6-11 Điều kiện ban đầu: Khi t = , z u = p Khi t = 00 , z u = Điều kiện biên: „ Ẽỉ - n ívío-.,-v; k gu Tại z =H với t q — , —— =0 ( q =v = ki = k— = — ) ổz ỡz Ỵn ổz Tạiz=o với t u = Với điều kiện ban đầu điều kiện biên nêu tìm nghiệm phương trình (6.23) sau : m7iz -m2N )e uz,t = -.pY — sin( ”2H~ ĩt m=1 m (6.25) Trong đó: m - số nguyên dương lẻ 1,3,5 e - số logarit tự nhiên z - độ sâu điểm xét N=^ N - nhân tố thời gian 4H (6.26) H - khoảng cách thoát nước lớn + Neu trường hợp mặt nước H chiều dày lóp đất + Neu trường họp hai mặt nước H 1/2 chiều dày lóp đất t - thời gian cố kết cv - hệ số cố kết Ví dụ 6.5 Một tâng đầt sét bão hồ nước dày 5m năm tâng đả khơng thâm Trên tầng sét lớp cát mỏng chịu tải trọng thẳng đứng phân bố liên tục p = 200 kN/m2 Hãy tính vẽ biểu đồ phân bơ áp lực nước lô rông u theo chiêu sâu tâng sét thời đỉêm sau khỉ tác dụng tải trọng p tháng Cho biết tiêu lỷ tâng sét sau: Hệ so thắm k = 1,4 cm/năm; Hệ so rỗng ban đầu 8O = 0,80 Hệ số ép co a = 0,00183 cm2/N Bài giải Tính hệ số cố kêt cv: k(l + s0) aYn Trong đó: a = 0,00183 cm2/N = 1,83 cm2/kN ỵ„ = 10 kN/m3 = lơ5 kN/cm3 k= 1,4 cm/năm Do : Cv = + 0’8) = 1,377.10? cm2/năm 150 100 1,83.10"5 2ŨŨkN/m2 50 Táng đố khơng Ihấm Hình 6.12: Tính nhản tố thời gian N: (3,1416)2.1,377.1O5.O,5 = 0,68 4.5002 K2CV 4H2 Tinh áp lực nước lễ rỗng U(zp: Uz,t — — psin(^~ )e'N 7T 2H ( lầy sô hạng đâu chuôi, tức lây m =1) p = 200 kN/m2; H = 5m ; N = 0,68 Trong đó: z = 0,00H ; 0,25H ; 0,50Hỉ 0,75H ; H Kết tính tốn sau: uzt( kN/m2) 0,00 0,25H 0,50H 0,75H H 0,00 49,39 91,18 119,17 129,00 Trên hình 6.12 diện tích abc biểu đồ phân bố áp lực nước lễ rỗng uZit diện tích aedc biêu phân bơ áp lực nén ơ’z t ( áp lực hiệu quả) Tính độ lún theo thời gian Độ cố kết đất Độ cố kết tỷ số độ lún thời điếm t q trình lún (St) độ lún thời điêm trình lún kết thúc (S), ký hiệu Qt (6.27) St = QtS (6.28) Trong đó: H s=721+8 H (a); Jơ'ztdz St = (b) 0 Thay (a) (b) vào (6.27) nhận : H H H H J uz,dz H 0 H (6.29) =10 Đây công thức co thường dùng để xác định độ cố kết đất, đó: Diện tích biểu đồ áp lực nước lỗ rỗng abc biểu đồ ứng suất hiệu aedc hình 6-12 thời diêm t H H 0 Jơ'z.t dzH Diện tích biếu đồ ứng suất hiệu aedb hình 6-12 thời điếm t = 00 (là thời điếm trình cố kết chấm dứt) H H Từ công thức (6.29) thấy độ cố kết Qt phụ thuộc tỷ số I uzt dz/Jơz dz tức phụ thuộc 0 tỷ số diện tích biểu đồ áp lực nước lỗ rỗng abc biểu đồ ứng suất hiệu aedb hình 612 Rõ ràng Qt tăng trưởng theo thời gian cố kết, từ Qt = thời điểm t = tăng lên Qt = thời điếm t = 00 Vậy độ cố kết Qt biêu thị mức độ hồn thành q trình chuyến hố áp lực nước lỗ rỗng thành ứng suất hiệu trình cố kết Neu biểu đồ áp lực nước lỗ rỗng ứng suất hiệu xác định, điều kiện nước tính chất cùa đất biết trước dễ dàng tính độ cố kết Qt nhờ tính St theo cơng thức (6.28) Độ cố kết đất trường hợp CO’ Trong thực tế xây dựng, sở phân tích tính chất điều kiện nước hướng đất nền, đặc điếm tải trọng cơng trình tình hình phân bố ứng suất đất phân trường họp cố kết sau toán cố kết hướng 4.1 Trường hợp (TH-0) Đất đồng chất cố kết ổn định tác dụng trọng lượng thân, chiều dày lớp đất tương đối mỏng, kích thước đáy móng cồng trình tương đối lớn ứng suất ép co tải trọng gây đất phân bố theo chiều sâu (hình 6-13a) Hình 6.13: Trong trường họp thay biêu thức (6-25) vào cồng thức (6-29) rơi tích phân nhận được: Q