(Skkn 2023) nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác

SỞ GD-ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH NÂNG CAO NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 10 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Lĩnh vực: Tốn THPT Nhóm tác giả: Đào Thị Thành- Võ Thị Hồi Tổ CM: Tốn – Tin Yên Thành - 2023 Số điện thoại: 0368 811 500 - 0979 419 917 MỤC LỤC PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài: Mục đích nghiên cứu: Phạm vi nghiên cứu: Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Điểm đề tài .2 PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Cơ sở lý luận : 1.1 Năng lực giải vấn đề 1.2 Các mục tiêu cần đạt dạy học chủ đề Hệ thức lượng tam giác Cơ sở thực tiễn Chương 2: Nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề Hệ thức lượng tam giác 2.1 Nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh từ Toán học 2.1.1 Bài toán áp dụng định lý côsin 2.1.2 Bài toán áp dụng định lý sin 13 2.1.3 Bài tốn áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác 15 2.1.4 Bài toán giải tam giác 19 2.1.5 Bài toán sử dụng hệ thức lượng chứng minh đẳng thức tam giác 20 2.2 Nâng cao lực giải vấn đề từ tốn có tính thực tiễn 23 2.2.1 Bài toán đo chiều cao 24 2.2.2 Bài toán đo tầm xa 28 2.2.3 Bài toán đo khoảng cách hai điểm 30 2.2.4 Bài toán xác định số yếu tố khác 32 2.2.5 Thực hành đo đạc vật thực tế qua hình ảnh cụ thể 36 2.2.6 Hoạt động trải nghiệm, thực hành đo đạc trời 38 Chương Khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 40 Chương Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 44 PHẦN III KẾT LUẬN 47 Kết luận 47 Kiến nghị đề xuất 47 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT VÀ CÁC KÝ HIỆU Từ viết tắt/ kí hiệu Cụm từ đầy đủ THPT Trung học phổ thông GDPT Giáo dục phổ thông GV Giáo viên HS Học sinh GQVĐ Giải vấn đề NLGQVĐ&ST Năng lực giải vấn đề sáng tạo Đối chứng ĐC Thực nghiệm TN PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài: Trong nhiều năm gần đây, Đảng Nhà nước ta luôn không ngừng quan tâm đến cơng đổi tồn diện giáo dục nước nhà, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục để đào tạo người phát triển tồn diện đức, trí, thể, mĩ nhằm đáp ứng yêu cầu nguồn lao động ngày cao nước giới Chương trình giáo dục phổ thông 2018 đề mục tiêu: “Giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kĩ bản, phát triển lực cá nhân, tính cách động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt nam xã hội chủ nghĩa; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ tổ quốc” Chương trình giáo dục phổ thơng hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm Ngồi ra, chương trình hình thành phát triển cho học sinh lực cốt lõi gồm: Những lực chung, hình thành phát triển từ tất môn học hoạt động giáo dục; Những lực chun mơn, hình thành, phát triển chủ yếu thông qua số môn học hoạt động giáo dục định Năng lực chung lực bản, thiết yếu cốt lõi, làm tảng cho hoạt động người sống lao động nghề nghiệp Các lực hình thành phát triển dựa di truyền người, trình giáo dục trải nghiệm sống; đáp ứng yêu cầu nhiều loại hình hoạt động khác Một lực chung quan trọng nhà trường giáo viên quan tâm, giúp em học sinh phát triển xuyên suốt chương trình giáo dục phổ thơng lực Giải vấn đề sáng tạo Trong suốt trình đổi đưa điều chỉnh nội dung dạy học, đổi phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học, phương pháp kiểm tra đánh giá kết học tập học sinh, Bộ Giáo dục Đào tạo đưa yêu cầu: Chủ động rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu sách giáo khoa để tiếp nhận vận dụng kiến thức thông qua giải nhiệm vụ học tập đặt học Từ đó, nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh, từ việc giải vấn đề nội mơn Tốn, việc vận dụng kiến thức Toán học vào giải vấn đề thực tiễn… Với mục đích tạo nguồn lao động chất lượng cao, có khả ứng xử linh hoạt giải vấn đề cách sáng tạo lao động sống Trong mơn Tốn lớp 10 chương trình tốn Phổ thơng 2018, toán chủ đề hệ thức lượng tam giác toán dành quan tâm giáo viên học sinh tính hấp dẫn Các tốn chủ đề tương đối đa dạng, phong phú, bao gồm bốn mức độ từ nhận biết, thông hiểu vận dụng vận dụng cao Và điều đặc biệt học chủ đề này, học sinh vận dụng kiến thức kỹ Toán học vào giải vấn đề thực tiễn Để nâng cao tự giải vấn đề cho học sinh lớp 10, xây dựng đề tài: “Nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác.” Mục đích nghiên cứu: Đề xuất số biện pháp nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 qua dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác Phạm vi nghiên cứu: - Nghiên cứu qua thực tiễn dạy học chương trình Tốn lớp 10 trường THPT nhằm nâng cao lực giải vấn đề cho em Nhiệm vụ nghiên cứu Đề tài tập trung làm rõ số vấn đề sau: - Nghiên cứu lý luận xác định số biện pháp nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh thơng qua giảng dạy mơn Tốn lớp 10 chương trình 2018 - Trên sở lý luận số biện pháp xác định, đề xuất phương án nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh khối 10 qua dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu, phân tích tổng hợp tài liệu sở pháp lý, tài liệu giáo dục học, tâm lý học, tạp chí, sách, báo, đặc san tham khảo có liên quan tới vấn đề nghiên cứu - Điều tra quan sát: Điều tra, khảo sát thực tế học sinh nhà trường; vấn giáo viên trường THPT huyện - Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm đề tài vào thực tiễn để xem xét tính khả thi hiệu đề tài tiếp tục bổ sung, hồn thiện - Phương pháp thống kê tốn học Sử dụng cơng cụ tốn học thống kê, xử lí số liệu điều tra kết thực nghiệm Điểm đề tài Đề tài góp phần nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh từ lực giải vấn đề nội toán học, lực vận dụng kiến thức kĩ toán học vào giải vấn đề thực tiễn PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Cơ sở lý luận : Một lực chung quan trọng mà chương trình giáo dục phổ thơng 2018 hướng tới, nhà trường giáo viên quan tâm, giúp em học sinh phát triển xun suốt q trình dạy học lực Giải vấn đề sáng tạo Trong chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể năm 2018, NLGQVĐ&ST dạy học xác định khả năng: Nhận ý tưởng mới; Phát làm rõ vấn đề; Hình thành triển khai ý tưởng mới; Đề xuất, lựa chọn giải pháp; Thiết kế tổ chức hoạt động; Tư độc lập.Vì vậy, trình dạy học, giáo viên cần trọng nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh Đặc biệt khả ứng dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn Có thể nói có khả nhận thức vấn đề, khả suy nghĩ phương án giải vấn đề, khả thực phướng án giải lúc gọi có lực giải vấn đề Thông qua việc giải vấn đề, HS lĩnh hội tri thức, kĩ phương pháp nhận thức Vì “giải vấn đề” khơng cịn thuộc phạm trù phương pháp mà trở thành mục đích dạy học, cụ thể hóa thành mục tiêu phát triển lực giải vấn đề, lực có vị trí hàng đầu để người thích ứng với phát triển xã hội 1.1 Năng lực giải vấn đề 1.1.1 Khái niệm lực giải vấn đề Vấn đề nói chung câu hỏi mà chủ thể vấn đề chưa có câu trả lời, tốn chưa có cách giải quyết, chưa có lời giải Ở góc độ triết học, vấn đề chứa đựng mâu thuẫn nhiệm vụ phải giải lực thời chủ thể Giải vấn đề trình chủ thể giải mâu thuẫn nói trên, tìm câu trả lời cho câu hỏi hay toán đặt Kết giải vấn đề sản phẩm vật chất, tinh thần Đối với cá nhân, đời chuỗi vấn đề, hạnh phúc người giải thành công vấn đề cá nhân mối liên hệ với công việc, với xã hội với tự nhiên Ở tuổi học, nhà trường cần hình thành cho học sinh lực giải vấn đề, để vào đời cá nhân tự lực giải vấn đề mình, lập thân lập nghiệp, sống hạnh phúc theo nghĩa Theo định nghĩa đánh giá PISA (2012): “Năng lực giải vấn đề khả cá nhân hiểu giải tình có vấn đề mà giải pháp giải chưa rõ ràng Nó bao gồm sẵn sàng tham gia vào giải tình vấn đề – thể tiềm cơng dân tích cực xây dựng” “Giải vấn đề hoạt động trí tuệ coi trình độ phức tạp cao nhận thức, cần huy động tất lực trí tuệ cá nhân Để giải vấn đề, chủ thể phải huy động trí nhớ, tri giác, lý luận, khái niệm hóa, ngôn ngữ, đồng thời sử dụng cảm xúc, động cơ, niềm tin lực thân khả kiểm sốt tình thế” (Theo tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, 2012, Xã hội học tập – học tập suốt đời) Từ định nghĩa trên, hiểu lực giải vấn đề học sinh khả học sinh phối hợp vận dụng kinh nghiệm thân, kiến thức, kĩ mơn học chương trình trung học phổ thơng để giải thành cơng tình có vấn đề học tập sống em với thái độ tích cực 1.1.2 Cấu trúc lực giải vấn đề Giải vấn đề thiết lập thực biện pháp thích ứng để hóa giải khó khăn, trở ngại, giải đáp câu hỏi hay toán đặt Thơng thường có thành phần việc giải vấn đề là:  Nhận diện vấn đề  Tìm hiểu cặn kẽ vấn đề  Đưa giải pháp  Thực giải pháp, thu nhận kết  Thụ hưởng kết quả, đánh giá hiệu giải pháp kết Theo cách tiếp cận đó, cấu trúc lực giải vấn đề gồm lực thành tố sau: 1.1.3 Phát triển lực giải vấn đề + Đối với học sinh: - Phát triển lực giải vấn đề giúp HS hiểu nắm nội dung học Học sinh mở rộng nâng cao kiến thức xã hội - Phát triển lực giải vấn đề giúp HS biết vận dụng tri thức xã hội vào thực tiễn sống - Phát triển lực giải vấn đề giúp HS hình thành kỹ giao tiếp, tổ chức, khả tư duy, tinh thần hợp tác, hoà nhập cộng đồng + Đối với giáo viên - Phát triển lực giải vấn đề giúp GV đánh giá cách xác khả tiếp thu HS trình độ tư họ, tạo điều kiện cho việc phân loại HS cách xác - Phát triển lực giải vấn đề giúp cho GV có điều kiện trực tiếp uốn nắn kiến thức sai lệch, không chuẩn xác, định hướng kiến thức cần thiết cho HS - Giúp GV dễ dàng biết lực nhận xét, đánh giá, khả vận dụng lý luận vào thực tiễn xã hội HS Từ định hướng phương pháp giáo dục tư tưởng học tập cho HS 1.2 Các mục tiêu cần đạt dạy học chủ đề Hệ thức lượng tam giác a Về kiến thức: - Giải thích hệ thức lượng tam giác: định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính diện tích tam giác - Mơ tả cách giải tam giác vận dụng vào việc giải số tốn có nội dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách hai địa điểm gặp vật cản, xác định chiều cao vật đo trực tiếp, ) b Về lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt Năng lực đặc thù Năng lực giao tiếp toán học -Nghe hiểu, đọc hiểu, trình bày, diễn đạt nội dung liên quan định lý cosin -Thể tự tin trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận nội dung liên quan định lý cosin Năng lực tư Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để thiết lập Định lí lập luận toán học cosin Năng lực giải vấn đề tốn học -Học sinh sử dụng định lí cosin để giải tam giác, giải toán thực tế - Thiết lập mơ hình Tốn học ( tốn giải tam giác) Năng lực mơ hình hóa toán học - Giải vấn đề Toán học ( giải tam giác) - Trả lời toán thực tế Năng lực sử dụng công cụ Học sinh sử dụng thước thẳng, thước đo góc để vẽ hình, sơ đồ, đo đạc Năng lực chung Năng lực tự chủ Tự giải tập trắc nghiệm tập nhà tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác c Về phẩm chất: Trách nhiệm - Chăm tìm hiểu tài liệu, kiến thức định lí cosin, ứng dụng định lý cosin để giải tốn thực tế, qua nhận thức tầm quan trọng toán học với đời sống - Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ Nhân Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác Cơ sở thực tiễn Qua thực tế dạy học trường THPT, thân nhận thấy lực giải vấn đề học sinh hạn chế, đặc biệt lực vận dụng kiến thức Toán học vào giải vấn đề thực tiễn Vì hiệu việc dạy học chưa cao Đối với đa số học sinh, mơn Tốn mơn học khó, đó, phân mơn Hình học lại khơng dễ nhiều học sinh Để nâng cao hiệu dạy học, giáo viên cần ý hình thành phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Chương 2: Nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề Hệ thức lượng tam giác Nghiên cứu số phương pháp nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác, qua đề xuất biện pháp nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh 2.1 Nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh từ Toán học 2.1.1 Bài tốn áp dụng định lý cơsin Kiến thức : Định lí cơsin Trong tam giác ABC với BC  a, AC  b AB=c Ta có a  b  c  2bc.cos A , b  c  a  2ca.cos B c  a  b  2ab.cos C Ví dụ Cho tam giác ABC có ̂ = AB=5, AC=8 Tính độ dài cạnh BC Câu hỏi định hướng - Tình có vấn đề gì? - Bài tốn cho liệu gì? - Cần huy động kiến thức để giải toán? - Đã áp dụng trực tiếp kiến thức để giải chưa? Phân tích tốn Bài tốn cho biết cạnh góc xen tam giác nên ta áp dụng trực tiếp định lý Cosin, tính cạnh BC Hướng dẫn giải: Áp dụng Định lí cơsin cho tam giác ABC, ta có:  1 2 BC  AB  AC  AB  AC  cos120           129  2 Vậy BC  129 Phương pháp sử dụng để khảo sát Trao đổi bảng hỏi thông qua Google forms https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfr8xOGGqeBSamKS65LfbBj2zb24i 38zkssqzzu9bOalvTFbA/viewform?usp=sf_link ; với thang đánh giá 04 mức (tương ứng với điểm số từ đến 4): - Khơng cấp thiết; Ít cấp thiết; Cấp thiết Rất cấp thiết - Không khả thi; Ít khả thi; Khả thi Rất khả thi - Tính điểm trung bình theo phần mềm: Excel theo cơng thức sau: ̅= Trong ̅ : Điểm trung bình giải pháp x1: Số lượt người chọn không cấp thiết/không khả thi x2: Số lượt người chọn cấp thiết/ít khả thi x3: Số lượt người chọn cấp thiết/khả thi x4: Số lượt người chọn cấp thiết/rất khả thi Đối tượng khảo sát Để khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp để xuất, lựa chọn đối tượng giáo viên trường sở trường THPT địa bàn huyện Yên Thành Chúng chọn đối tượng khảo sát đặc thù đề tài nghiên cứu lĩnh vực Tốn THPT Vì vậy, tiến hành khảo sát giải pháp nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề Hệ thức lượng tam giác, có thơng tin sát thực 41 Tổng hợp đối tượng khảo sát TT Đối tượng Số lượng Giáo viên Toán trường THPT Bắc Yên Thành 18 Giáo viên Toán trường THPT Yên Thành Giáo viên Toán trường THPT Yên Thành 15 Giáo viên Toán trường THPT Phan Đăng Lưu 13 Giáo viên Toán trường THPT Phan Thúc Trực 14  68 Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 4.1 Sự cấp thiết giải pháp đề xuất Đánh giá cấp thiết giải pháp đề xuất Các thông số TT Các giải pháp Mức X Nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh từ toán nội toán học Nâng cao lực giải vấn đề từ toán có tính thực tiễn Cấp thiết cao 3.60 Cấp thiết cao 3.68 42 Từ số liệu thu bảng rút nhận xét sau: - Điểm trung bình giải pháp đưa 3.5, mức cấp thiết, chứng tỏ giải pháp mà đề tài đưa đáp ứng yêu cầu vấn đề nghiên cứu - Trong giải pháp có giải pháp đạt mức điểm trung bình cao, giải pháp “Nâng cao lực giải vấn đề từ tốn có tính thực tiễn” (3.68 ) giải pháp “Nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh từ toán nội toán học”( 3.60 ) điều cho thấy giải pháp thực phù hợp với thực tiễn Như vậy, qua bảng đánh giá cấp thiết giải pháp đề xuất cho thấy giải pháp nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề Hệ thức lượng tam giác mà đề tài đưa đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục nói chung 4.2 Tính khả thi giải pháp đề xuất Đánh giá tính khả thi giải pháp đề xuất Các thông số TT Các giải pháp Mức X Khả thi cao Nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh từ toán nội toán học 3.68 Khả thi cao Nâng cao lực giải vấn đề từ tốn có tính thực tiễn 3.59 43 Từ số liệu thu bảng rút nhận xét sau: - Điểm trung bình giải pháp đưa 3.5, mức khả thi, chứng tỏ giải pháp mà đề tài đưa triển khai thực đem lại hiệu cao đáp ứng yêu cầu thực tiễn - Riêng giải pháp “Nâng cao lực giải vấn đề từ tốn có tính thực tiễn” đạt mức 3.59, chứng tỏ thực tế, biện pháp thực gặp khó khăn khả mơ hình hố Toán học, khả ứng dụng vào toán có tính thực tiễn em học sinh lớp 10 hạn chế Hy vọng thời gian tới, giải pháp hoàn thiện Chương Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Kết từ thực tiễn Ban đầu học sinh gặp nhiều khó khăn học chủ đề hệ thức lượng tam giác, chủ đề khó Học sinh khơng định hình chủ đề có dạng tập nào, phương pháp giải phải bắt đầu học từ đâu Sau giáo viên hướng dẫn cụ thể bước học tập chủ đề cách bản, chi tiết, từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó, học sinh hứng thú học tập mơn Toán, đồng thời lực giải vấn đề nâng cao lên nhiều Các em yêu thích mơn học hơn, khả thực kĩ năng, lực học chủ đề nâng cao Và đặc biệt hiệu học tập nâng lên rõ rệt thể kết khảo sát thực nghiệm Kết từ thực nghiệm sư phạm a) Mục đích thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá giả thuyết khoa học đề tài “Nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề Hệ thức lượng tam giác” nhằm tích cực hố hoạt động học sinh, nâng cao lực giải vấn đề cho HS từ nâng cao chất lượng dạy học THPT Cụ thể để trả lời câu hỏi sau: +) Đề tài có làm cho học sinh u thích hay khơng? +) Đề tài có tạo hứng thú cho học sinh q trình học tự học hay khơng? +) Đề tài có góp phần nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh không? +) Đề tài có góp phần nâng cao kết học tập (thơng qua việc làm kiểm tra) hay không? b) Đối tượng thời gian thực nghiệm sư phạm: * Đối tượng: Học sinh lớp 10 trường THPT Bắc Yên Thành 44 * Thời gian thực nghiệm: Từ tháng 09 năm 2022 đến tháng 12 năm 2022 c) Kết thực nghiệm sư phạm: *Mơ tả q trình dạy thực nghiệm: - Ở lớp thực nghiệm, khơng khí học tập sơi hẳn lên, em tích cực trao đổi, tranh luận, phát biểu ý kiến xây dựng Các em có kế hoạch học tập rõ ràng cho chủ đề hứng thú để thực kế hoạch - Ở lớp đối chứng khơng khí học tập trầm hơn, em bối rối hỏi vấn đề chủ đề khả sử dụng kĩ cịn nhiều hạn chế - Nhìn chung, ứng dụng đề tài vào trình dạy học, giáo viên dễ dàng thực Về phía học sinh, đa số có khả thích ứng tốt, học tập sôi đầy hứng thú - Đề tài triển khai học sinh lớp 10 từ trung bình đến giỏi Trong giảng dạy, tập vận dụng đề tài xếp từ dễ đến khó theo trình tự nội dung Nên đề tài dể dàng áp dụng cho nhiều đối tượng học sinh lớp 10 *Sau tiến hành dạy thực nghiệm khảo sát thu kết sau Bảng 1: Khảo sát mức độ yêu thích học sinh sau thực sáng kiến Tổng số Trường Lớp THPT Bắc Yên Thành 10A2;10D1 ( Lớp thực nghiệm) Khơng u thích Ít u thích u thích Rất u thích Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ 86 0% 0% 20 23,8% 64 76,2% 87 0% 38 43,7% 42 48,3% 8,0% 10A3;10A4 (Lớp đối chứng) Bảng 2: Khảo sát mức độ hứng th học sinh sau thực sáng kiến Trường Lớp THPT Bắc Yên Thành 10A2;10D1 ( Lớp thực nghiệm) Tổng số 86 Ít hứng Không hứng thú thú Hứng thú Rất hứng thú Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ 0% 0% 18 21,2% 67 78,8% 45 10A3;10A4 (Lớp đối chứng) 87 0% 34 39,1% 42 48,3% 11 12,6% Bảng 3: Khảo sát khả sử dụng kĩ năng, lực học sinh sau thực sáng kiến Biết áp dụng định lí cơsin định lí sin để tính tốn đại lượng tam giác góc, cạnh tam giác Biết tính diện tích tam giác Biết vận dụng kiến thức hệ thức lượng để giải toán đo đạc, tính tốn thực tiễn Biết xác định khoảng cách hai địa điểm gặp vật cản, xác định chiều cao vật đo trực tiếp, Trường Lớp Tổng Kỹ Chưa biết số áp dụng Biết chưa thành thạo Biết thành thạo Rất thành thạo THPT Bắc Yên Thành 10D1;10A2 35 47 (Lớp thực nghiệm) 27 54 3 38 44 37 42 10A3;10A4 1 52 27 (Lớp đối chứng) 51 28 55 24 54 23 86 87 Qua số liệu thống kê số lớp ta thấy học sinh học tập hứng thú hẳn Tỉ lệ học sinh đạt mức – giỏi lớp thực nghiệm cao hẳn so với lớp đối chứng Điều cho thấy sau giáo viên áp dụng giải pháp dạy học chủ đề học sinh học tập hiệu Năng lực giải vấn đề học sinh nâng cao, qua tư sáng tạo học sinh phát triển Từ góp phần nâng cao chất lượng dạy học cho chủ đề nói riêng, cho mơn Tốn nói chung 46 PHẦN III KẾT LUẬN Kết luận Nghiên cứu nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh khối 10 thông qua dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác thực có ý nghĩa to lớn trình dạy học Vì vậy, áp dụng sáng kiến giúp học sinh u thích mơn học hơn, khuyến khích tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh đồng thời rèn luyện phát triển tự giải vấn đề cho học sinh Từ học sinh có lực giải vấn đề tôt - lực cốt yếu để chinh phục tri thức làm chủ sống hiệu Học sinh học tập chủ động hơn, có lực tư duy, suy nghĩ tích cực nên đạt kết cao trình học tập Kiến nghị đề xuất a Đối với giáo viên: Trong trình dạy học, nên chủ động đổi phương pháp dạy học, cần trọng nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh Dạy học sinh biết cách giải vấn đề có khả giải vấn đề để học sinh chinh phục đỉnh cao tri thức nhân loại b Đối với học sinh: Cần phải có mục tiêu rõ ràng sau học xong cấp cần chủ động tích cực học tập, cần cố gắng nhiều để đạt mục tiêu đề ra, ln cố gắng hồn thành tốt nhiệm vụ thầy giao Tích cực nghiên cứu tài liệu, tìm tịi học hỏi ln nhớ lực giải vấn đề vô quan trọng đường học tập để đạt kết cao kỳ thi thành công nghiệp sống c Đối với nhà trường: Nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh ln vấn đề xun suốt q trình dạy học Đổi phương pháp dạy học phải trọng rèn luyện kĩ năng, lực giải vấn đề cho học sinh Vì vậy, nhà trường cần tạo điều kiện để tổ chuyên môn tổ chức buổi học tập chuyên đề để nâng cao kiến thức chun mơn, để đổi phương pháp dạy học, góp phần nâng cao hiệu dạy học nhà trường Cần mua thêm tài liệu tham khảo để giáo viên học sinh nghiên cứu học tập Tạo điều kiện để giáo viên giao lưu, học hỏi nhiều với trường bạn địa bàn để trau dồi chuyên môn Trên nội dung đề tài sáng kiến kinh nghiệm chúng tơi Những chúng tơi trình bày đề tài nghiên cứu tìm tịi vận dụng vào thực tiễn suốt trình dạy học mang lại hiệu thiết thực góp phần 47 nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh nhằm nâng cao chất lượng dạy học Đề tài áp dụng dạy cho học sinh lớp 10 (chương trình 2018), thực tạo niềm hứng thú, say mê cho em trình học tập, rèn luyện cho em có lực giải vấn đề, giúp em biết cách tự học tự học có hiệu Tuy nhiên, đề tài nghiên cứu tránh thiếu sót Chúng tơi mong nhận góp ý từ bạn đồng nghiệp, Hội đồng khoa học cấp bạn bè chia sẻ, bổ sung để đề tài hồn thiện Chúng tơi xin chân thành cảm ơn! 48 PHỤ LỤC BỘ ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC HỌC SINH Câu Cho tam giác ABC có b  m, c  m, Aˆ  120 Độ dài cạnh a là: A 37 m B 25 m C 37 m D m Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn có bán kính R  12 cm Cˆ  30 Độ dài cạnh AB là: A cm B 12 cm C 12 cm D 24 cm Câu Tam giác ABC có cạnh a  3 cm, b  cm, c  3cm Độ lớn góc A là: A 45 B 120 C 60 D 30 Câu Cho tam giác ABC có AB  10, AC  17, BC  21 Diện tích tam giác ABC A 24 B 48 C 72 D 84  Câu Cho tam giác ABC có AB  a, AC  a Aˆ  45 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC a a C a D 2 Câu Tam giác ABC có a  6; b  7; c  12 Khẳng định sau đúng? A a B A ABC có góc nhọn C ABC tam giác vng B ABC có góc tù D ABC tam giác Câu Bác An cần đo khoảng cách từ địa điểm A bờ hồ đến địa điểm B hồ Bác sử dụng giác kế để chọn điểm C nằm bờ với A cho BAC  30 , ACB  100 AC  50 m Khoảng cách AB bao nhiêu? (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A 98, 48 m B 98, 47 m C 64, 27 m D 64, 28 m Câu Tam giác ABC vng cân A nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R có bán kính đường trịn nội tiếp r Khi tỉ số A  B 2 C 1 R r D 1 Câu Cho tam giác ABC vuông A có Bˆ  30 đường trung tuyến AM  a Diện tích tam giác ABC A a2 B a C a D 4a Câu 10 Tam giác ABC có AB  4, BC  6, AC  Điểm M thuộc đoạn BC cho MC  2MB Độ dài cạnh AM A B C D Câu 11 Tam giác ABC có cạnh a  3 cm, b  cm, c  3cm Độ dài đường cao hạ từ A là: A cm B 3 cm C cm D cm  ˆ  ˆ Câu 12 Cho tam giác ABC , biết A  30 , B  45 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Khi diện tích tam giác ABC (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A 6,14 B 6,15 C 12,28 D 12,30 Câu 13 Cho ABC với cạnh AB  c, AC  b, BC  a Gọi R, r , S bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp diện tích tam giác ABC Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A S  abc 4R B R  a C S  ab sin C sin A D a  b2  c  2ab cos C Câu 14 Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 78o 24' Biết CA  250 m, CB  120 m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 266 m B 255 m C 166 m D 298 m Câu 15 Đề xuất bước đo chiều cao dãy nhà D trường THPT Bắc Yên Thành từ vị trí đứng sân trường với dụng cụ đơn giản thước đo chiều dài, cọc ngắm, giác kế… ….………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………… Bảng đáp án 1A 2B 3C 4D 5D 11A 12B 13B 14B 15 6B 7D 8A 9A 10C PHỤ LỤC 2: Khảo sát giáo viên cấp thiết tính khả thi đề tài Link khảo sát: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfr8xOGGqeBSamKS65LfbBj2zb24i 38zkssqzzu9bOalvTFbA/viewform?usp=sf_link PHỤ LỤC 3: Biểu đồ kết khảo sát cấp thiết tính khả thi đề tài PHỤ LỤC 3: Biểu đồ khảo sát giáo viên cấp thiết tính khả thi đề tài PHỤ LỤC 4: Khảo sát học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng Link khảo sát lớp thực nghiệm: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScuHHD6CAG6oUWYa8V8oRprYZ hogBvE1GlOg-S4S7JPRVFXoA/viewform?usp=sf_link Link khảo sát lớp đối chứng: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfEVF2w-HlbTbLbOhFWFh7Lt3YGFT0m_d193BBN_ufZ68glg/viewform?usp=sf_link PHỤ LỤC 5: Biểu đồ kết khảo sát học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ GD&ĐT (2018), Chương trình Giáo dục phổ thơng tổng thể chương trình giáo dục phổ thơng Hà Huy Khối, Cung Thế Anh, Trần Văn Tấn, Đặng Hùng Thắng (2022), Toán 10- Kết nối tri thức với sống NXB Giáo dục Việt Nam Tài liệu học tập Modun THPT; Tài liệu tập huấn chương trình GDPT 2018 Nguyễn Hữu Châu (2013), Một số vấn đề phương pháp dạy học mơn Tốn, Tập giảng cho lớp Thạc sĩ Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn tốn NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Khai thác nguồn tư liệu Youtube, violet, thư viện học liệu… Các trang Web: https:// toanmath.com , https:// lms.vnedu.vn; http://giaoduc.edu.vn