(Skkn 2023) nâng cao năng lực tự học và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI NÂNG CAO NĂNG LỰC TỰ HỌC VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ” BỘ MƠN TỐN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT PHAN THÚC TRỰC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI NÂNG CAO NĂNG LỰC TỰ HỌC VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ” BỘ MƠN TỐN Tác giả: Lê Minh Song Tổ mơn: Tốn – Tin Năm thực hiện: 2023 Số điện thoại: 0984751176 Nghệ An - 4/ 2023 MỤC LỤC Trang PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài…… ………………………………………………………….1 Mục đích đề tài… ………………………………………………………….3 Phạm vi nghiên cứu … …… ………………………………………… Nhiệm vụ nghiên cứu… ……………………… ……………………………….3 Phương pháp nghiên cứu … ……………………………………… .3 Cấu trúc đề tài …… ……………………………………………………….3 PHẦN II: NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Cơ sở lí luận …………………………………………………………………… Cơ sở thực tiễn ………………………………………………………… Chương 2: NÂNG CAO NĂNG LỰC TỰ HỌC VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ I HƯỚNG DẪN HỌC SIINH TỰ HỌC Ở NHÀ……………………………… II HƯỚNG DẪN HỌC SINH LẬP VÀ THỰC HIỆN KẾ HOẠCH HỌC TẬP CHỦ ĐỀ GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ Tìm GTLN, GTNN hàm số không chứa tham số ………… …………… 1.1 Tìm GTLN, GTNN hàm số dựa vào bảng BT đồ thị hàm số…….10 1.2 Tìm GTLN, GTNN hàm số y  f  x  dựa vào bảng BT đồ thị hàm đạo hàm y  f '  x  …………………………………………………………………13 1.3 Tìm GTLN, GTNN hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối… ………… 22 1.4 Tìm GTLN, GTNN hàm số cho cơng thức …………………………24 Tìm GTLN, GTNN biểu thức chứa nhiều biến số………… ………… ….29 Tìm GTLN, GTNN hàm số tốn có chứa tham số ………… 33 3.1 Tìm GTLN,GTNN hàm số thường gặp có chứa tham số ………… … 33 3.2 Ứng dụng GTLN, GTNN hàm số tốn bất phương trình, tính đơn điệu hàm số …………………………………………………… ……….35 III PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THƠNG QUA BÀI TỐN GTLN, GTNN TRONG THỰC TẾ Giải toán gần gũi thiết thực sống…………………36 Phát triển lực giải toán thực tế quy trình bước rõ ràng…………………………………………………………………………… …42 IV ĐÁNH GIÁ HIỆU QỦA CỦA SÁNG KIẾN Đóng góp đề tài……………………………… …………………… 47 Kết thực nghiệm sư phạm…………………………… ………………… 47 V KHẢO SÁT TÍNH CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP Mục đích khảo sát………………………………………………………………49 Nội dung phương pháp khảo sát…………………………………………….49 Đối tượng khảo sát….………………………………………………………….50 Kết khảo sát……………………………………………………………… 50 PHẦN III: KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu đề tài ……………………………………………………51 Ý nghĩa đề tài………………………………………………………………51 Kiến nghị……………………………………………………………………….51 Tài liệu tham khảo ……………………………………………………………… 53 PHẦN PHỤ LỤC Phụ lục 1.1 Phiếu thăm dò ý kiến HS…………………………………………….54 Phụ lục 1.2 Phiếu thăm dò ý kiến GV …………………………………… 55 Phụ lục 1.3 Phiếu thăm dò ý kiến HS ……………………………………….56 Phụ lục 1.4 Đề kiểm tra thực nghiệm đối chứng…………………………… 57 Quy ước chữ viết tắt Thứ tự Ký hiệu Viết đầy đủ THPT Trung học phổ thông HS Học sinh GV Giáo viên SGK Sách giáo khoa BPSP Biện pháp sư phạm PP Phương pháp PTDH Phương tiện dạy học PPDH Phương pháp dạy học KT Kiểm tra 10 GTLN, GTNN Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 11 DH Dạy học 12 GD Giáo dục 13 GDPT Giáo dục phổ thông 14 KN Kỹ 15 KT Kiến thức 16 NL Năng lực 17 TTC Tính tính cực 18 TCH Tích cực hóa 19 TNSP Thực nghiệm sư phạm 20 BT Biến thiên Mơn (lĩnh vực): Tốn học Đề tài: Nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề “Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số” Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Chủ tịch Hồ Chí Minh lãnh tụ thiên tài Đảng cộng sản Việt Nam dân tộc Việt Nam Sinh thời, Người đặc biệt quan tâm đến giáo dục - đào tạo, trọng đến nội dung phương pháp học tập Đặc biệt Người coi tự học phương pháp quan trọng để người học lĩnh hội tri thức…Người thân gương sáng ngời tự học học suốt đời Cả đời Người miệt mài tự học để trở thành nhà trị uyên thâm nhiều lĩnh vực, giới biết đến ngợi ca Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể 2018 (Ban thành theo thông tư 32/2018/TT- BGDĐT 26/12/2018) mơn Tốn: “Giáo dục tốn học hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học với thành tố cốt lõi là: lực tư lập luận tốn học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giao tiếp toán học, lực sử dụng cơng cụ phương tiện tốn học, phát triển kiến thức kỹ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn Giáo dục toán học tạo dựng kết nối ý tưởng toán học, tốn học với mơn học khác, tốn học với đời sống thực tiễn” Cũng chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể mơn Tốn 2018 nêu rõ đặc điểm mơn Tốn: “Tốn học ngày có nhiều ứng dụng sống, kiến thức kỹ toán học giúp người giải vấn đề thực tế sống cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển” Trong suốt trình đổi đưa điều chỉnh nội dung dạy học, đổi phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học, phương pháp kiểm tra đánh giá kết học tập học sinh Bộ Giáo dục đào tạo đưa yêu cầu: “Chủ động rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu sách giáo khoa để tiếp nhận vận dụng kiến thức thông qua giải nhiệm vụ học tập đặt học” Trong bối cảnh xã hội thay đổi liên tục, phát triển đa chiều, thiên tai, dịch bệnh diễn biến khó lường nên yêu cầu việc tự học, tự nghiên cứu trở nên cấp thiết Hiện khoa học kỹ thuật, công nghệ thông tin phát triển nhanh vũ bão, phong phú đa dạng nên để bắt kịp với thời đại, việc học trường, lớp, sách giáo khoa đòi hỏi học sinh phải tự học, tự nghiên cứu, tự rèn luyện thân thật nhiều qua sách vở, qua báo đài, tivi, qua mạng internet, qua thực tế sống…mới đáp ứng nhu cầu thực tế, yêu cầu xã hội đòi hỏi người phải hội nhập, có kỹ làm việc tốt Do có thơng qua tự học phát triển tư sáng tạo, lực, cách giải vấn đề thực tế Vì dạy học cần tích cực rèn luyện phát triển kỹ năng, lực tự học cho học sinh để em tự chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng, qua phát triển lực giải vấn đề cho học sinh thơng qua tốn thực tế, vấn đề nảy sinh khác Trong chương trình tốn phổ thơng, tốn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số toán dành nhiều quan tâm giáo viên học sinh tính hấp dẫn nó, áp dụng nhiều thực tế Bên cạnh chủ đề vốn đa dạng, phong phú đầy đủ mức độ khác nhau, xuất nhiều kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, thi đánh giá lực, đánh giá tư duy, thi học sinh giỏi cấp… Để học sinh nắm vững kiến thức, giải thành thạo dạng toán vận dụng vào tình thực tế thiết cần đủ học sinh phải tự học, tự nghiên cứu Từ lý trên, chọn nghiên cứu xây dựng đề tài: Nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề “Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số” 2 Mục đích đề tài - Đề xuất số biện pháp nâng cao lực tự học cho học sinh - Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh thông qua toán thực tế Phạm vi nghiên cứu - Học sinh lớp 12 - Giáo viên giảng dạy môn toán THPT - Thực tiễn dạy học Toán trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu Sáng kiến kinh nghiệm dự định nghiên cứu nội dung sau: - Nghiên cứu sở lý luận xác định số biện pháp nâng cao lực tự học - Nghiên cứu sở lý luận lực giải vấn đề - Trên sở lý luận số biện pháp xác định đề xuất phương án nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc tài liệu, nghiên cứu tài liệu sở triết học, tâm lý học hoạt động giáo viên học sinh dạy học toán trường THPT theo hướng nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề - Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra, quan sát thực tế, vấn giáo viên - Phương pháp thực nghiệm: Xây dựng kế hoạch, tổ chức thực nghiệm đề tài, kiểm tra đánh giá tính khả thi hiệu tiếp tục bổ sung, hoàn thiện Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phần phụ lục, nội dung sáng kiến kinh nghiệm dự định trình bày: Phần II: NỘI DUNG Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Cơ sở lí luận 1.1 Khái niệm lực Cách hiểu lực: - Theo từ điển Tiếng Việt: “Năng lực phẩm chất tâm lý tạo cho người khả hoàn thành loại hoạt động với chất lượng cao” - Theo chương trình GDPT tổng thể năm 2018: “Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin ý chí… thực thành công hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể” 1.2 Khái niệm tự học 1.2.1 Khái niệm tự học Quan điểm Hồ Chí Minh tự học, Người định nghĩa “tự học” câu ngắn gọn, súc tích đầy tính tư tưởng: Tự học “tự động học tập” (Hồ Chí Minh, 2011C, tr 360) Theo chuyên gia đầu ngành giáo dục: Tự học hoạt động độc lập chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, tự động não, suy nghĩ sử dụng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp…) phẩm chất, động cơ, tình cảm để chiếm lĩnh tri thức lĩnh vực hiểu biết đó, hay kinh nghiệm lịch sử, xã hội nhân loại” Từ thân rút : Tự học trình tự tìm hiểu, tư duy, nghiên cứu kiến thức cần thiết cho thân người học mà khơng có dẫn giúp đỡ người khác Hoặc bạn người khác dẫn bước ban đầu, sau thân phải tự gách vác, học sinh THPT 1.2.2 Vị trí vai trị tự học - Tự học mục tiêu trình dạy học Từ lâu nhà giáo dục nhận thức rõ vai trò việc tự học Trong trình dạy học giáo viên không dừng lại việc truyền thụ kiến thức, tri thức có sẵn, yêu cầu học sinh nhớ kiến thức quan trọng giáo viên phải biết định hướng, lập kế hoạch, tổ chức khám phá quy luật, kiến thức mới, hướng mới, cách làm cho hiệu áp dụng ứng phó với nhiều tình GV biến trình học dần thành trình tự học, biến tri thức học thành tri thức phương pháp học - Nâng cao tự học phương cách tốt để tạo động lực mạnh mẽ cho trình học tập - Tự học giúp kỹ giải vấn đề bạn phát triển hơn, tự học bạn tự tìm tịi, phân tích nghiên cứu cho giải vấn đề Do kỹ giải vấn đề bạn cải thiện rõ rệt sau trình tự học Vì để nâng cao lực tự học, người giáo viên cần rèn luyện cho học sinh kỹ 1.2.3 Các kỹ hoạt động tự học Kỹ tự học khả thực hệ thống thao tác tự tổ chức, tự điều khiển hoạt động tự học sở vận dụng kinh nghiệm có liên quan đến hoạt động Đối với học sinh THPT, hoạt động tự học bao gồm nhóm kỹ sau: - Kỹ định hướng - Kỹ lập kế hoạch quản lý thời gian - Kỹ thực kế hoạch - Kỹ tự kiểm tra đánh giá rút kinh nghiệm 1.3 Năng lực giải vấn đề 1.3.1 Khái niệm lực giải vấn đề Theo định nghĩa đánh giá PISA (2012): “Năng lực giải vấn đề khả cá nhân hiểu giải tình vấn đề mà giải pháp giải chưa rõ ràng Nó bao gồm sẵn sàng tham gia vào giải tình vấn đề - thể tiềm cơng dân tích cực xây dựng” Theo tác giả Nguyễn Cảnh Toàn (Nguyễn Cảnh Toàn, 2012, xã hội học tậphọc tập suốt đời) thì: “Giải vấn đề hoạt động trí tuệ coi trình độ phức tạp cao nhận thức, cần huy động tất lực trí tuệ cá nhân Để giải vấn đề chủ thể phải huy động trí nhớ, tri giác, lí luận, khái niệm hóa, ngơn ngữ, đồng thời sử dụng cảm xúc, động cơ, niềm tin lực thân khả kiểm soát tình thế” Từ định nghĩa trên, hiểu: Năng lực giải vấn đề học sinh khả học sinh phối hợp vận dụng kinh nghiệm thân, kiến thức, kỹ mơn học chương trình trung học phổ thơng để giải thành cơng tình có vấn đề học tập sống em với thái độ tích cực Để phát triển lực giải vấn đề toán học cần thiết phải tiến hành 1.3.2 Trình tự thể lực giải vấn đề toán học - Nhận biết, phát vấn đề cần giải toán học - Lựa chọn đề xuất cách thức giải pháp giải vấn đề Bước : Giải toán : Gọi x   x  R  chiều cao hình lăng trụ, R bán kính khối cầu, bán kính khối trụ r  R2  x2 thể tích khối trụ V  x  R2  x2  Xét hàm số V  x  R2  x2  với  x  R Ta có V '( x)  2  R  3x  ;V '( x)   x  3R Lập bảng biến thiên x v'(x) R√3 𝑥 + V( V(x) R - R√3 ) Từ bảng biến thiên ta thấy thể tích   khối trụ lớn V  3R    R3 chiều cao khối trụ h  3R   Bước 3: Thông hiểu Bài tốn u cầu tính thể tích lớn viên đá có hình dạng khối trụ sau cắt gọt từ viên đá khối cầu có bán kính R, ta tìm thể tích lớn viên đá khối trụ V   R3 Bước 4: Đối chiếu thực tế : Trong thực tế toán thường sử dụng nghệ nhân chế tác, điêu khắc đá, để tìm sản phẩm có thẩm mỹ cao, giá thành phù hợp với thị trường Phân tích kết hoạt động: Thơng qua tốn này, ngồi việc tìm GTLN hàm số HS huy động kiến thức: thể tích khối trụ, tính bán kính khối trụ thơng qua bán kính khối cầu, HS vận dụng kỹ đưa tình biến, tham số có để xây dựng hàm số b) Các tập tương tự Câu 1: Bác Việt muốn thiết kế bế cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác khơng có nắp trên, làm kính cường lực, thể tích 8m3 , giá m2 kính 600.000 đồng /m2 Số tiền tối thiểu phải trả để mua kính xấp xỉ với giá nào? A 11.400.000 đồng B 6.790.000 đồng C 4.800.000 đồng D 14.400.000 đồng Câu : (QG – 2018) Ông An dự định sử dụng hết 5,5 m2 kính để làm bể kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) ? A 1,17 m3 B 1, 01 m3 C 1,51m3 D 1, 40 m3 46 IV ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN Đóng góp đề tài 1.1 Về lý luận: - Nghiên cứu lý luận tự học lực giải vấn đề, trình bày biện pháp nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề 1.2 Kết thực tiễn : - Áp dụng biện pháp thông qua dạy học chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho học sinh lớp 12 nhằm thực công đổi dạy học mà chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể 2018 yêu cầu Ban đầu HS gặp nhiều khó khăn học chủ đề, HS chưa định hình chủ đề có dạng tốn nào, phương pháp giải dạng tốn sao, đâu ? Sau GV hướng dẫn cụ thể HS biết cách lập kế hoạch bước thực kế hoạch lập cách chi tiết, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp thấy em HS phấn khởi, hứng thú học tập mơn Tốn, đồng thời lực tự học giải vấn đề nâng lên nhiều, thời gian tự học nhà em nhiều hơn, hiệu học tập nâng lên rõ rệt thông qua việc khảo sát thực nghiệm - Kết nghiên cứu đề tài làm tài liệu cho học sinh giáo viên mơn Tốn Kết thực nghiệm sư phạm 2.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Qua thực tiễn DH số đối tượng HS THPT, hồ sơ TNSP tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm: Tính đắn giả thiết khoa học nêu đề tài; tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm (BPSP) đề xuất thông qua câu trả lời sau: +) Các BPSP mà đề tài đề xuất có giúp HS nâng cao lực tự học mơn Tốn trường THPT tốt hay khơng? +) Thực BPSP có góp phần phát triển lực giải vấn đề thực tế cần phải trang bị cho HS hay không? 47 +) Thực BPSP có thực khả thi hiệu điều kiện trường THPT hay khơng? +) Thực BPSP có thực tạo hứng thú TCH hoạt động học tập HS thơng qua q trình tự học hay không? 2.2 Đối tượng thời gian thực nghiệm sư phạm Đối tượng: Học sinh lớp 12 tường THPT Phan Thúc Trực Thời gian thực nghiệm: Từ tháng năm 2022 đến tháng 12 năm 2022 2.3 Yêu cầu thực nghiệm - TNSP phải phù hợp với đối tượng HS, sát với tình hình thực tế dạy học - Khơng gây cản trở hậu cho công tác dạy học thường xuyên - Số liệu thực nghiệm đảm bảo tính trung thực, khách quan xác - Kết luận rút từ thực nghiệm có tính ứng dụng khả thi, góp phần nâng cao hiệu thành cơng đề tài nghiên cứu 2.4.Tiến trình thực nghiệm sư phạm - Phân tích chất lượng học sinh trước tiến hành thực nghiệm lớp TN 12A1 lớp đối chứng 12A2 - Nội dung thực nhiệm (bao gồm: bước thực hiện, tiến trình cụ thể, kế hoạch triển khai thực tế…) 2.5 Kết thực nghiệm sư phạm Ở lớp thực nghiệm: khơng khí học tập sơi lên, HS tích cực trao đổi tranh luận, phát biểu xây dựng học Các em có kế hoạch học tập chủ đề hào hứng thực kế hoạch chủ đề Ở lớp đối chứng: khơng khí học tập trầm , em tranh luận xây dựng học Khi GV hỏi HS có kế hoạch học tập chủ đề bối rối, khả tự học cịn hạn chế Nhìn chung ứng dụng đề tài vào trình dạy học giáo dục; giáo viên dễ dàng thực hiện; học sinh khả thích ứng tốt, tạo niềm vui hứng thú học tập Kết khảo sát qua hai nhóm học sinh tơi giảng dạy nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng (đề khảo sát phụ lục 1.4) Nhóm thực nghiệm lấy lớp 12A1 số lượng học sinh 43 em 48 Nhóm đối chứng tơi lấy lớp 12A2 số lượng học sinh 43 em Sau thực đề tài nhóm 12A1 tơi chọn lớp đối chứng 12A2 số lượng 43 em để kiểm chứng Kết kiểm nghiệm thống kê hai bảng sau Bảng thống kê số điểm qua kiểm tra Lớp Phương án Số 10 12A1 TN 43 0 15 14 12A2 ĐC 43 11 Bảng phân loại trình độ qua lần kiểm tra % số học sinh Phương án Kém Yếu (1-2) TN ĐC Điểm trung bình Khá Giỏi (3-4) Trung bình (5-6) (7-8) (9-10) 0 4,6 53,5 41,9 8,23 9,3 25,6 46,5 18,6 6,93 Điểm trung bình nhóm thực nghiệm: 8,23 điểm, lớp đối chứng: 6,93 điểm cho thấy: Điểm trung bình 8,23, tỉ lệ kiểm tra đạt loại 53,5%, giỏi 41,9% lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng nhiều V KHẢO SÁT TÍNH CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT Mục đích khảo sát Đối với HS: Tìm hiểu lực tự học lực giải toán thực tế chủ đề sau xây dựng thực kế hoạch tự học có thực cần thiết khả thực giải pháp Đối với GV: Hiểu biết nắm rõ cấp thiết tính khả thi biện pháp sư phạm, giải pháp đề xuất đề tài Nội dung phương pháp khảo sát 2.1 Nội dung khảo sát: ( khảo sát theo phiếu thăm dò phụ lục 1.2 1.3) - Những hoạt động dạy - học nhằm nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề - Các biện pháp để nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề có thực cần thiết, cấp bách hoạt động dạy học không? - Các biện pháp để nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề có khả thi (sự hiệu đề tài, phạm vi, đối tượng, cách tiến hành dễ hay khó…) khơng? 49 2.2 Phương pháp khảo sát Dùng loại phiếu hỏi dạng câu hỏi mở có phương án trả lời, GV HS cần chọn trả lờì phương án (với phương án A, B, C, D có thang điểm điểm, điểm, điểm, điểm) Đối tượng khảo sát Đối tượng Số lượng TT Giáo viên 14 Học sinh 86 Tổng 100 Kết điều tra khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp 4.1 Sự cấp thiết giải pháp đề xuất TT Đánh giá cấp thiết giải pháp đề xuất Các thông số Các giải pháp ĐTB Mức Định hướng 3,80 Lập kế hoạch quản lý thời gian 3,70 Thực kế hoạch 3,86 Kiểm tra đánh giá 3,35 Phát triển lực giải vấn đề 3,90 Từ bảng đánh giá cấp thiết giải pháp đề xuất, mức độ cấp thiết 20%, mức độ cấp thiết chiếm 80% Như đề tài nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề dạy học chủ đề GTLN, GTNN hàm số đồng nghiệp học sinh đánh giá giải pháp để tiến hành triển khai thực tốt 4.2 Tính khả thi giải pháp đề xuất Đánh giá tính khả thi giải pháp đề xuất Các thông số TT Các giải pháp ĐTB Mức Định hướng 3,65 Lập kế hoạch quản lý thời gian 3,68 Thực kế hoạch 3,45 Tự kiểm tra đánh giá 3,30 Phát triển lực giải vấn đề 3,54 Đánh giá tính khả thi giải pháp đề xuất, mức độ khả thi 40%, mức độ khả thi chiếm 60% Thông qua bảng đánh giá ta thấy giải pháp kỹ định hướng, lập kế hoạch quản lý thời gian dễ thực hơn, dễ làm tốt hơn, giải pháp phát triển lực giải vấn đề để giải tốn thực tế có hấp dẫn nên đồng nghiệp HS hưởng ứng tính cực 50 PHẦN III: KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu đề tài Đề tài nghiên cứu, thực nghiệm thành cơng đúc rút từ kinh nghiệm có tính thực tiễn cao triển khai rộng rãi toàn trường số lớp trường bạn Đề tài kế thừa thành tựu nổ lực dạy học phát triển lực phẩm chất học sinh Đề tài trình bày bản, cẩn thận, phương pháp nghiên cứu vận dụng phù hợp phát huy hiệu nội dung Ngơn ngữ trình bày sáng, cấu trúc gọn gàng, dẫn chứng khách quan Ý nghĩa đề tài 2.1 Phạm vi ứng dụng Nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề “Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số” có khả ứng dụng rộng rãi nhằm phát triển lực phẩm chất học sinh, đặc biệt lực tự học,tự chủ, lực giải vấn đề 2.2 Đối tượng ứng dụng Đề tài áp dụng chủ yếu cho học sinh lớp 12, học sinh ôn thi tốt nghiệp đại học, áp dụng cho học sinh ôn thi học sinh giỏi THPT Thông qua kết đề tài học sinh phát huy lực tự học, tự làm việc Kết đề tài áp dụng cho giáo viên giảng dạy môn, đặc biệt GV ôn thi tốt nghiệp, đại học theo phương thức trắc nghiệm khách quan, ôn thi học sinh giỏi THPT Kiến nghị 3.1 Đối với giáo viên Nhận thức rõ đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực phẩm chất học sinh nên thường xuyên phải trau dồi chuyên môn nghiệp vụ, phương pháp Giáo viên biết tìm phương pháp khác để dạy học hiệu GV cần chuẩn bị kế hoạch dạy học, thiết kế giáo án với nhiều phương pháp, hình thức khác nhau, tổ chức dạy học phù hợp với nội dung đối tượng học sinh Quan trọng giáo viên biết tạo hoạt động dạy học hấp dẫn học sinh học tập, thực hành học hỏi giúp đỡ Giáo viên cần định hướng cho học sinh cách tự học, cách sử dụng sách tham khảo, phần mềm toán học, phần mềm vẽ hình học, biết khai thác trang Tốn học mạng xã hội 3.2 Đối với học sinh Chủ động tìm tịi, phát vấn đề có liên quan đến nội dung học tập môn để tìm cách học phù hợp 51 Cần hiểu biết ứng dụng toán học đời sống thực tiễn biến kiến thức sách giáo khoa thành kiến thức thực tế phục vụ đời sống Từ thực tế nảy sinh nhu cầu cần học Toán 3.3 Với cấp quản lý Đề nghị triển khai đề tài năm học 2022-2-23 năm Tạo điều kiện để giáo viên học tập nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ, phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực phẩm chất học sinh Trên kết trải nghiệm thực tế, nghiên cứu, tìm tịi thể thân Trong nghiên cứu viết đề tài cố gắng khơng tránh khỏi thiếu sót nội dung cách trình bày Tơi mong muốn q Thầy giáo đồng nghiệp hội đồng khoa học nhà trường THPT Phan Thúc Trực, sở Giáo dục Đào tạo Nghệ An góp ý để đề tài tiếp tục hồn thiện tính ứng dụng thiết thực Tơi trân trọng cảm ơn quý vị nhiều! Nghệ an, ngày 20/4/202 Tác giả 52 TÀI LIỆỤ THAM KHẢO GS.TSKH Đỗ Đức Thái, PGS.TS Đỗ Tiến Đạt, TS Nguyễn Hoài Anh, TS Phạm Xuân Chung, TS Nguyễ Sơn Hà, TS Phạm Sỹ Nam Tài liệu tìm hiểu chương trình mơn tốn (trong chương trình giáo dục phổ thơng 2018), Bộ Giáo dục Đào tạo Trần Văn Hạo, Sách giáo khoa hình học 12, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Mộng Hy, Sách tập hình học 12, NXB Giáo dục, Hà Nội Đoàn Quỳnh, Sách giáo khoa hình học 12 nâng cao, NXB Giáo dục, Hà Nội Văn Như Cương, Sách tập hình học 12 nâng cao, NXB Giáo dục, Hà Nội PGS,TS Đồn Văn Khái, Hồ Chí Minh với vấn đề tự học, Trường Đại học Ngoại Thương Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt kỳ tháng 5/2020 Ngọc Huyền LB, Cơng phá tốn 3, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Đặng Việt Đông, GTLN,GTNN hàm hợp, hàm liên kết, hàm chứa giá trị tuyệt đối 10 Tham khảo số chuyên đề GTLN, GTNN hàm số mạng Internet 11 Một số đề thi thử THPT Quốc Gia trường đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ an 53 PHỤ LỤC Phụ lục 1.1: : Phiếu thăm dò ý kiến Học Sinh I/ Thông tin cá nhân: Họ tên Học sinh: ………………………… Lớp: ………………………………………… II/ Nội dung phiếu hỏi: Câu Trong chương I, Giải tích 12 dạy học chủ đề GTLN, GTNN hàm số, em có kế hoạch tự học chủ đề chưa? A Không nghĩ đến B Chưa có C Ít có D Thường xuyên Câu Trong ngày em giành thời gian để tự học nhà? A Khơng có thời gian B 1h đến h C h đến h D Trên h Câu Các em dùng hình thức để tự học nhà? A Khơng có hình thức B Học C Học có người hướng dẫn D Học với nhóm bạn Câu Năng lực tự học chủ đề GTLN, GTNN hàm số em nào? A Không học B Chỉ học sơ sài C Lúng túng tự học D Thành thạo việc tự học Câu Vận dụng chủ đề GTLN, GTNN hàm số để giải tốn thực tế nào? A Khơng biết vận dụng B Thỉnh thoảng biết vận dụng C Rập khuôn theo mẫu D Giải thành thạo 54 Phụ lục 1.2: Phiếu thăm dò ý kiến Giáo viên I/ Thông tin cá nhân: Họ tên Giáo Viên: ………………Bộ mơn…… Câu Trong chương I, Giải tích 12 dạy học chủ đề GTLN, GTNN hàm số, Thầy (Cô) thấy cần thiết dạy học theo hướng nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề khơng? A Khơng cấp thiết B Ít cấp thiết C Cấp thiết D Rất cấp thiết Câu Khi áp dụng đề tài nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề Thầy (Cơ) cần thiết phải có kỹ định hướng khơng? A Khơng cấp thiết B Ít cấp thiết C Cấp thiết D Rất cấp thiết Câu Thầy (Cơ) có cấp thiết hướng dẫn lập kế hoạch quản lý thời gian cho HS không? A Không cấp thiết B Ít cấp thiết C Cấp thiết D Rất cấp thiết Câu Thầy (Cô) thấy cấp thiết kỹ thực kế hoạch đề không? A Khơng cấp thiết B Ít cấp thiết C Cấp thiết D Rất cấp thiết Câu Thầy (Cô) thấy cấp thiết giải pháp kỹ tự kiểm tra đánh giá rút kinh nghiệm không? A Không cấp thiết B Ít cấp thiết C Cấp thiết D Rất cấp thiết Câu Thầy (Cô) thấy cấp thiết giải pháp phát triển lực giải vấn đề toán thực tế chủ đề GTLN, GTNN hàm số khơng? A Khơng cấp thiết B Ít cấp thiết C Cấp thiết D Rất cấp thiết III Về tính khả thi giải pháp đề suất Câu Trong chương I, Giải tích 12 dạy học chủ đề GTLN, GTNN củ hàm số, Thầy (Cô) thấy có khả thi dạy học theo hướng nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề không? A Không khả thi B Ít khả thi C Khả thi D Rất khả thi Câu Khi áp dụng đề tài nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề Thầy (Cơ) kỹ định hướng có khả thi khơng? A Khơng khả thi B Ít khả thi C Khả thi D Rất khả thi Câu Thầy (Cô) thấy kỹ lập kế hoạch quản lý thời gian cho HS có khả thi khơng? A Khơng khả thi B Ít khả thi C Khả thi D Rất khả thi Câu Thầy (Cô) thấy kỹ thực kế hoạch đề có khả thi khơng? A Khơng khả thi B Ít khả thi C Khả thi D Rất khả thi Câu Thầy (Cô) thấy giải pháp kỹ tự kiểm tra đánh giá rút kinh nghiệm có khả thi khơng? A Khơng khả thi B Ít khả thi C Khả thi D Rất khả thi Câu Thầy (Cô) thấy giải pháp phát triển lực giải vấn đề toán thực tế chủ đề GTLN, GTNN hàm số có khả thi khơng? A Khơng khả thi B Ít khả thi C Khả thi D Rất khả thi 55 Phụ lục 1.3: Phiếu thăm dò ý kiến Học sinh I/ Thông tin cá nhân: Họ tên học sinh: ………………Lớp…………… Câu Trong chương I, Giải tích 12 dạy học chủ đề GTLN, GTNN hàm số, Các em thấy cần thiết dạy học theo hướng nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề không? A Không cấp thiết B Ít cấp thiết C Cấp thiết D Rất cấp thiết Câu Khi áp dụng đề tài nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề em cần thiết phải có kỹ định hướng không? A Không cấp thiết B Ít cấp thiết C Cấp thiết D Rất cấp thiết Câu Các em có cấp thiết hướng dẫn kỹ lập kế hoạch quản lý thời gian cho HS khơng? A Khơng cấp thiết B Ít cấp thiết C Cấp thiết D Rất cấp thiết Câu Các em thấy cấp thiết kỹ thực kế hoạch đề không? A Không cấp thiết B Ít cấp thiết C Cấp thiết D Rất cấp thiết Câu Các em thấy cấp thiết giải pháp kỹ tự kiểm tra đánh giá rút kinh nghiệm khơng? A Khơng cấp thiết B Ít cấp thiết C Cấp thiết D Rất cấp thiết Câu Các em thấy cấp thiết giải pháp phát triển lực giải vấn đề toán thực tế chủ đề GTLN, GTNN hàm số không? A Khơng cấp thiết B Ít cấp thiết C Cấp thiết D Rất cấp thiết III Về tính khả thi giải pháp đề suất Câu Trong chương I, Giải tích 12 dạy học chủ đề GTLN, GTNN củ hàm số, em thấy có khả thi dạy học theo hướng nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề không? A Khơng khả thi B Ít khả thi C Khả thi D Rất khả thi Câu Khi áp dụng đề tài nâng cao lực tự học phát triển lực giải vấn đề em kỹ định hướng có khả thi khơng? A Khơng khả thi B Ít khả thi C Khả thi D Rất khả thi Câu Các em thấy kỹ lập kế hoạch quản lý thời gian cho HS có khả thi khơng? A Khơng khả thi B Ít khả thi C Khả thi D Rất khả thi Câu Các em thấy kỹ thực kế hoạch đề có khả thi khơng? A Khơng khả thi B Ít khả thi C Khả thi D Rất khả thi Câu Các em thấy giải pháp kỹ tự kiểm tra đánh giá rút kinh nghiệm có khả thi khơng? A Khơng khả thi B Ít khả thi C Khả thi D Rất khả thi Câu Các em thấy giải pháp phát triển lực giải vấn đề toán thực tế chủ đề GTLN, GTNN hàm số có khả thi khơng? A Khơng khả thi B Ít khả thi C Khả thi D Rất khả thi 56 Phụ lục 1.4: ĐỀ KIỂM TRA TN VÀ ĐC (Thời gian làm 45 phút) Câu 1: Trên đoạn 1;5 , hàm số y  x  đạt giá trị nhỏ điểm A x  B x  x C x  D x  Câu 2: Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x đoạn 1;3 A 65 B 20 C D 52 Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  10 x  1trên đoạn  3; 2 A B 23 C 24 D 8 Câu 4: Tìm giá trị lớn hàm số y  x3  x2  x  đoạn  2;1 A B C Câu 5: Tìm giá trị lớn M hàm số y  A M  B M  5 3x  đoạn 0;2 x3 C M  D D M   Câu 6: Hàm số y  x  x  x  đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;3 hai điểm x1 x2 Khi x1  x2 A B C D Câu 7: Gọi giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y  x3  3x2 đoạn  1;1 M , m Tính M  m A C 2 B D 4 Câu 8: Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn 0;1 Khi giá trị biểu thức P 2M 3m A P 38 B P C P 38 D Câu 9: (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục bảng biến thiên: có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có GTLN giá trị nhỏ 1 C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  D Hàm số có cực trị 57 Câu 10: Cho hàm số y  f  x  liên tục  3; 2 có bảng biến thiên sau Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  1; 2 Tính M  m A B C D Câu 11: Cho hàm số y  f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn  1;3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f ( x)  f (0) B max f  x   f  3 C max f  x   f   D max f  x   f  1 1;3 1;3 1;3 1;3 Câu 12: Cho hàm số f  x  liên tục  1;5 có đồ thị đoạn  1;5 hình vẽ bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x  đoạn  1;5 A 1 B C D Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên  5;7  sau Mệnh đề đúng? f  x  A Min 5;7  f  x  B Min 5;7   Câu 14: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn bên f  x   D Max f  x   C Max -5;7 5;7     2;6 có đồ thị hình vẽ 58 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 2;6 Giá trị M m A B 8 C 9 D Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị đoạn  2; 4 hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  2; 4 A B C D 2 Câu 16: Giá trị lớn hàm số y   x2 A B C D Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định tập số thực có đạo hàm f   x  Đồ thị hàm số y  f   x  cho hình bên Biết f    f 1  f    f    f 3  Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn 0;4 A f 1 B f   C f   D f   ( ) liên tục đoạn [ ] có đồ thị hình Câu 18: Cho hàm số ( ) bên Gọi giá trị lớn nhỏ ( ) ] Giá trị đoạn [ 59 y -1 -3 O -2 x -1 -2 A B C D Câu 19: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để Max x  x  m  Tổng giá trị phần tử S 0;3 A 2 B C 4 D Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tìm giá trị lớn hàm số 1;2 ? A 2022 B 2019 g  x   f  x  3x   x  x  3x  15 C 2020 đoạn D 2021 60