TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÚY LỢI KHOA KINH TẾ & QUẢN LÝ Bộ MÔN KINH TẾ GS TSKH NGUYỄN KHẮC MINH (Chủ biên) PGS TS BÙI DUY PHÚ TS ĐÀO VĂN KHIÊM GIAO TRINH GIỚI THIỆU LÝ THUYẾT MÔ HÌNH KINH TÊ NHÀ XUẤT BẢN TÀI C[.]
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÚY LỢI KHOA KINH TẾ & QUẢN LÝ Bộ MÔN KINH TẾ GS.TSKH NGUYỄN KHẮC MINH (Chủ biên) PGS.TS BÙI DUY PHÚ - TS ĐÀO VĂN KHIÊM GIAO TRINH GIỚI THIỆU LÝ THUYẾT MƠ HÌNH KINH TÊ NHÀ XUẤT BẢN TÀI CHÍNH LỜI NĨI ĐẦƯ Sau nhiều năm giảng dạy mơ hình tốn kinh tế hướng dẫn nghiên cứu thực hành cho sinh viên môn Kinh tế, khoa Kinh tế Quản lý trường Đại học Thủy Lợi, phát kiến thức kinh tế học, giảng dạy cho sinh viên, sinh viên cịn cần có cơng cụ toán cao hơn, giúp sinh viên hiếu ứng dụng phân tích tốn thực tế Chắng hạn sinh viên thường lúng túng với nhiều toán thực tiễn địi hỏi kiến thức tốn sâu kiến thức học năm đầu bậc đại học, phải tính phúc lợi việc giảm thuế quan cho người tiêu dùng, sản xuất xã hội nhập mặt hàng hay tính kênh mà FDI ảnh hưởng đến kinh tế phân bổ nguồn tài nguyên có hạn cho có lợi cho xã hội Những vấn đề đòi hởi sinh viên cần biết ứng dụng quan trọng mơ hình cân riêng, cân tổng quát, tối ưu tối un động Những vấn đề cần phải trang bị đế hành trang quan trọng giúp giải vấn đề thực tế mà sinh viên gặp phải Đồng thời, loại mơ nói cần nhiều kiến thức tốn cần nhiều thời gian để truyền đạt thực hành Tuy nhiên phạm vi môn học “Giới thiệu lý thuyết mơ hình kinh tế” cho sinh viên kinh tế học với số thời lượng ởi Chính lý đó, đế bao qt nội dung cho phù hợp với trình độ sinh viên, chọn lọc chương trình gồm đủ nội dung nói, không sâu vào lý thuyết mà tập trung vào để sinh viên hiểu công cụ cách ứng dụng để giải vấn đề kinh tế thực tế Làm không tốn nhiều thời gian để dạy học, giúp cho sinh viên có cơng cụ hữu ích phân tích kinh tế có tính ứng dụng cao Theo tinh thần giáo trình bao gồm chương Chương 1: Mơ hình cân riêng phân tích tác động hiệp định thương mại đến số tiêu kinh tế Chương chúng tồi trình bày ngun tắc chung xây dựng mơ hình cân riêng Tuy nhiên, để giúp cho sinh viên dễ nắm bắt vấn đề, gắn lý thuyết mô hình cân riêng vào hồn cảnh cụ thể mồ hình cân riêng phân tích tác động hiệp định thương mại đến số tiêu kinh tế Tuy nhiên, phần lý thuyết trình bày đầy đủ đế tăng khả áp dụng người đọc Đe ứng dụng được, chúng tơi trình bày cách vận dụng nghiên cứu thực nghiệm tác động hiệp định thương mại đến số tiêu kinh tế thiệt hại người sản xuất, người tiêu dùng, thất nghiệp, doanh thu thuế phủ phúc lợi xã hội nhập ô tô Chương 2: Các mơ hình đầu vào - đầu Chúng tơi dành chương cho việc giới thiệu loại mơ hình cân tơng qt - mơ hình đầu vào - đầu Mặc dù mơ hình giới thiệu nhiều sách toán kinh tế, nhiên mục đích có khác nên trình bày cùa chúng tơi cố gắng nhằm vào ứng dụng phân tích kinh tế Như cách sử dụng mơ hình phân tích thay đối cấu trúc kinh tế tính kênh truyền tải FDI Chương 3: Các mơ hình DEA Loại mơ hình dạng quy hoạch tuyến tính, có ứng dụng phong phú tốn kinh tế tính hiệu kỹ thuật, hiệu phân bố, hiệu chi phí hay xếp hạng hiệu doanh nghiệp Chương 4: Mơ hình số Malmquist, phân rã suất nhân tố tông hợp thành tiến kỹ thuật thay đối hiệu Đây dạng mơ hình tối ưu hóa động giải khn khổ DEA Mơ hình cho phép ước lượng thay đổi TFP thơng qua tốn tựa quy hoạch tuyến tính phân rã thay đổi TFP thành thay đổi tiến công nghệ thay đổi hiệu Chương 5: Một số tốn tối ưu hóa động Chương giới thiệu tốn tối ưu hóa động Đó tốn biến phân, toán điều khiển tối ưu toán quy hoạch động giác độ người làm kinh tế hiểu vận dụng việc giải toán thực tế Cuốn giáo trình biên soạn dựa giảng mơ hình kinh tế thầy Bộ môn kinh tế Khoa Kinh tế & Quản lý, trường Đại học Thủy Lợi giảng dạy nhiều năm cho sinh viên kinh tế nhận nhiều ý kiến đóng góp quý giá Nhóm biên soạn giáo trình tiếp thu sửa chữa, cập nhật, nghiên cứu thực nghiệm đáp ứng đòi hỏi yêu cầu xã hội giúp cho lý thuyết có ứng dụng sinh động Việt Nam, khơng tránh khỏi khiếm khuyết Do vậy, mong muốn nhận góp ý cùa người đọc để hồn thiện giáo trình tốt Cuối xin chân thành cảm ơn thầy cô Khoa Kinh tế & Quản lý môn Kinh tế, thầy cô cộng tạo điều kiện giúp đỡ tồi việc biên soạn giáo trình Hà Nội, ngày 12 tháng 12 năm 2017 Các tác giả MỤC LỤC Chương MƠ HÌNH CÂN BẢNG RIÊNG PHÂN TÍCH TÁC ĐỘNG CỦA HIỆP ĐỊNH THƯƠNG MẠI ĐẾN MỘT SỐ CHỈ TIÊU CỦA NỀN KINH TẾ 1.1 Cơ SỚ LÝ THUYẾT 13 1.1.1 Tồng quan mơ hình cân tổng qt mơ hình cân tổng qt tính đo ảnh hưởng tự hóa thương mại (Tác động hiệp định thương mại) 13 1.1.2 Mơ hình cân bàng riêng 15 1.1.2.1 Giả thiết mơ hình 16 1.1.2.2 Mô tả ảnh hưởng đồ thị 16 1.1.2.3 Phân tích ảnh hưởng phúc lợi việc loại bỏ hàng rào thương mại 17 1.1.2.4 Mơ hình thực nghiệm 19 1.1.2.5 Một số trường hợp cụ thể 21 1.2 ÚNG DỤNG THỰC NGHIỆM ĐO LƯỜNG TÁC ĐỘNG CỦA HIỆP ĐỊNH THƯƠNG MẠI ĐỐI VỚI NGÀNH Ồ TỒ VIỆT NAM GIAI ĐOẠN 2016-2028 25 1.2.1 Giới thiệu 25 1.2.2 Mô tả số liệu 27 1.2.3 Phân tích thảo luận kết nghiên cứu 28 1.2.3.1 Một vài nét ngành sản xuất ô tô Việt Nam 28 1.2.3.2 Thảo luận ảnh hưởng Hiệp định thương mại đến tiêu kinh tế 29 1.3 BÀI TẬP 32 Chương CÁC MỒ HÌNH ĐÀU VÀO ĐẦU RA 2.1 Cơ SỞ LÝ THUYẾT 33 2.1.1 Mở đầu 33 2.1.2 Mơ hình đầu vào đầu tĩnh 33 2.1.2.1 Giới thiệu 33 2.1.2.2 Mơ hình khơng tách phần nhập 35 2.1.2.3 Mô hình đầu vào - đầu dạng giá trị tách riêng sản phẩm nhập 39 2.1.2.4 Hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị 41 2.1.2.5 Hệ số đầu vào yếu tố sơ cấp 41 2.1.2.6 Hệ số chi phí tồn 42 22 MỘT SỐ ÚNG DỤNG CỦA MƠ HÌNH ĐÀU VÀO - ĐÀU RA TRONG PHÂN TÍCH VÀ Dự BÁO KINH TẾ 42 2.2.1 Lập kế hoạch sản xuất 42 2.2.2 Xác định mức sản xuất ngành 42 2.2.3 Xác định giá trị sản xuất nhu cầu cuối số ngành 43 2.3 MỘT SÓ ÚNG DỤNG THựC NGHIỆM 43 2.3.1 Một số mơ hình đầu vào - đầu để phân rã thay đổi cấu trúc kinh tế 43 2.3.1.1 Lý thuyết 43 2.3.1.2 Thục nghiệm uớc luợng thay đổi cấu trúc thông qua mức độ lan tỏa độ nhậy45 2.3.1.3 Nguồn tăng truởng công nghiệp Việt Nam 46 2.3.2 Sử dụng Bảng đầu vào - đầu để xây dựng kênh truyền tải ảnh hưởng FDI đến doanh nghiệp nội địa 47 2.3.2.1 Horizontal 47 2.3.2.2 Backward 47 2.3.2.3 Forward 48 2.3.2.4 Supplybackward 48 2.4 BÀI TẬP 48 2.5 PHỤ LỤC TOÁN HỌC 50 Chương CÁC MỒ HÌNH DEA 3.1 Cơ SỞ LÝ THUYẾT 57 3.1.1 Nội dung kinh tế vấn đề hiệu 57 3.1.1.1 Định nghĩa 57 3.1.1.2 Trường hợp đầu vào đầu 57 3.1.1.3 Trường họp hai đầu vào đầu 59 3.1.1.4 Trường họp đầu vào hai đầu 61 3.1.1.5 Trường họp hai đầu vào hai đầu Các trọng số cố định biến đồi 64 3.1.2 Mơ hình CCR Cơ 66 3.1.2.1 Mở đầu 66 3.1.2.2 Dữ liệu 66 3.1.2.3 Mồ hình CCR 68 3.1.2.4 Từ quy hoạch phân thức đến quy hoạch tuyến tính 68 3.1.2.5 Ý nghĩa trọng số tối ưu 69 3.1.2.6 Các ví dụ giải thích 70 3.1.2.7 Mơ hình CCR tương ứng sản xuất 72 3.1.3 Các mơ hình DEA khác 75 3.1.3.1 Mở đầu 75 3.1.3.2 Mơ hình BCC 77 3.1.3.3 Bài tốn đối ngẫu cho mơ hình BCC 78 3.2 ÚNG DỤNG THựC NGHIỆM 80 3.3 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 82 Chương MỒ HÌNH CHỈ SỐ MALMQUIST PHÂN RẰ TÀNG NÀNG SUẤT NHÂN TỐ TỔNG HỢP THÀNH THAY ĐỒI TIẾN BỘ CÔNG NGHỆ VÀ THAY ĐỐI HIỆU QUẢ 4.1 Cơ SỞ PHƯƠNG PHÁP LUẬN 85 4.1.1 Các số Malmquist 85 4.1.1.1 Công nghệ sản xuất 85 4.1.1.2 Hàm khoảng cách 85 4.1.1.3 Chỉ số suất Malmquist 86 4.1.2 Phân tích bao liệu (DEA) 87 4.1.2.1 Phân tích bao liệu 87 4.1.2.2 Phân tích bao dừ liệu số Malmquist 90 4.1.2.3 Ví dụ Dữ liệu mảng số Malmquist 90 4.2 THỰC HÀNH ƯỚC LƯỢNG VÀ PHẦN RÃ THAY ĐỔI TRONG TFP 91 4.2.1 Phân rã thay đôi suất nhân tố tổng hợp TFP 12 ngân hàng thương mại thành thay đối hiệu thay đổi tiến công nghệ 92 4.2.2 Một số ứng dụng khác 95 4.2.2.1 Phát triền mơ hình DEA ràng buộc ngẫu nhiên 95 4.2.2.2 ứng dụng thực nghiệm 97 4.3 BÀI TẬP 98 Chương MỘT SỐ BÀI TỐN TỐI Ưu HĨA ĐỘNG 101 5.1 Cơ SỞ LÝ THUYẾT 101 5.1.1 Giới thiệu tối ưu hóa động 101 5.1.1.1 Những nét bật tốn tối ưu hóa động 101 5.1.1.2 Các điểm cuối biến đổi điều kiện hoành 106 5.1.1.3 Phiếm hàm mục tiêu 109 5.1.2 Những cách tiếp cận khác tối ưu hóa động 113 5.1.2.1 Bài tốn phép tính biến phân 113 5.1.2.2 Lý thuyết điều khiến tối ưu 114 5.1.2.3 Quy hoạch động 124 5.2 MỘT SỐ ÚNG DỤNG 128 5.2.1 ứng dụng tốn biến phân vào mơ hình độc quyền động 128 5.2.2 ứng dụng lý thuyết điều khiển tối ưu: Lý thuyết tăng trưởng tối ưu tân cổ điển 130 5.3 BÀI TẬP 133 TÀI LIỆU THAM KHẢO 136 DANH MỤC BÁNG Bảng l.la Số liệu giá lượng hàng hóa nhập khẩu, độ co giãn ngành A 22 Bảng 1.lb Kết ước lượng tính tốn tác động 23 Bảng l.lc Sản lượng ô tô nội địa - nhập giai đoạn 2007-2015 28 Bảng 1.2 Bảng giá nội địa nhập trung bình dịng xe Việt Nam 28 Bảng 1.3 Ước lượng tham số mơ hình 29 Bảng 1.4 Giá lượng xe nhập khấu nội địa có Hiệp định Thương mại từ năm 20152028 30 Bảng 1.5 Ket ước lượng tiêu kinh tế - xã hội 31 Bảng 2.1 Mơ hình vào - dạng giá trị 36 Bảng 2.2 Bảng Đầu vào - đầu Thổ Nhĩ Kỳ, 1973 (tỷ TL) 38 Bảng 2.3 Mơ hình vào tách riêng dòng nhập 40 Bảng 2.4 Thay đổi cấu trúc thông qua mức độ lan tỏa (backward linkage effects) độ nhậy (foreward linkage effects) ngành 45 Bảng 2.5a Mơ hình đầu vào đầu dạng giá trị ngành 49 Bảng 2.5b Mơ hình đầu vào đầu dạng giá trị ngành (tiếp) 49 Bảng 3.1 Trường họp đầu vào đầu 57 Bảng 3.2 Hiệu cửa hàng 58 Bảng 3.3 Trường hợp hai đầu vào đầu 59 Bảng 3.4 Trường hợp đầu vào hai đầu 61 Bảng 3.5 Trường họp bệnh viện 64 Bảng 3.6a So sánh trọng số cố định biến đối .66 Bảng 3.6b DMU với đầu vào đầu 70 Bảng 3.7 Các kết Ví dụ 3.1 71 Bảng 3.8 Tương ứng toán gốc đối ngẫu 74 Bảng 3.9 Những tương ứng gốc đối ngẫu mơ hình BCC 79 Bảng 3.10 Số liệu 28 Ngân Hàng thương mại năm 2012 ( đơn vị đo tỷ VNĐ) 80 Bảng 3.11 Ket DEA 28 Ngân Hàng thương mại năm 2012 81 Bảng 3.12 Dữ liệu số lượng công nhân số sản phẩm tạo tổ sản xuất 82 Bảng 3.13 Dữ liệu số lượng nhân viên, diện tích, lượng bán 82 Bảng 3.14 Số liệu 28 Ngân Hàng thương mại năm 2008 ( đơn vị đo tỷ VNĐ) 83 Bảng 4.1 Số liệu ví dụ DEA Malmquist 91 Bảng 4.2 Dữ liệu 13 ngân hàng thương mại năm 92 Bảng 4.3 Tên mã 12 ngân hàng 93 Bảng 4.4 Kết phân rã thay đổi TFP năm 2008-2009 94 Bảng 4.5 Kết phân rã thay đổi TFP năm 2009-2010 94 Bảng 4.6 Tóm tắt số Malmquist theo năm 95 Bảng 4.7 Tóm tắt số Malmquist trung bình thời kỳ nghiên cứu 95 ngân hàng 95 Bảng 4.8 Tóm tắt thay đối hàng năm TFP thành phần từ hai cách tiếp cận DEA CDEA 98 Bảng 4.9 Số liệu VA, K L doanh nghiệp ngành hóa chất 98 Bảng 4.10 Số liệu Ngân hàng từ năm 2010 đến 2012 100 10 Trong phụ lục A la mơ ta văn lãl lốn học đơi với mội tập hợp chuân giá thiết r, g sè mó lốn học tập hợp khác cùa giá thiết (r g) phan sau chương Tại diêm la mõ tã ba chiên lược tinh toán rộng lởn thích ứng nhùng khung cành khác bị Ba phương pháp tinh tốn Có ba phương pháp linh (ốn đẽ giai quy hoạch động Các phương pháp đêu nhàm giãi phương trinh hãm (5.34) (5.35) • I.ập hàm giá trị Phương pháp ihứ nhâl phương pháp xảy dựng, thực bãng việc xây dụng dây hội tụ cua hàm giá trị hàm chinh sách liên thuộc Đày dược tao nên bơi phép lởp phương trinh sau bắt đâu từ Vq = tiẻp tục cho đẽn Vj hội tụ: (x) = maxịr(x,tf) + (ĩ)ị (5.39) Ihóa ĩ = g(x.u), X cho trước • “Đốn kiêm tra" Phương pháp thứ hai dõi hỏi doán nghiệm V kiêm chứng lã nghiệm dõi với (5.35) Phương pháp dựa vào tinh cùa nghiệm (5.35) bỡi dựa vảo may mẩn việc có suy đốn tốt, nói chung khơng sần de dũng • Thuật tốn cài thiện Howard Thuật toán thử ba dược gọi "phương pháp lập hàm sách" hay “thuật tốn thiện Howard' sản có đẽ giai tốn quy hoạch động Thuật toán bao gồm bước sau: Bước t: Lấy chinh sách thi, u - h()(x), tinh giá trị liên thuộc, lâm việc mài với chinh sách dõ: t-ứ X„| =g(x,.A/(xí)) vớij = Bước 2: Tạo chinh sách u h| i(x) nghiệm bải tốn hai kỹ: rnaxịr(x,w) + /?J\ (g(x,«))Ị đôi với X Bước ỉ: l.ặp lụi bước vói bien i đến hội tụ 126 Ta mỏ la sỏ điêu kiện mà với thuật tỗn hội tụ VC nghiệm cùa phương trình Bellman Phương pháp thưởng hội tụ nhanh phương pháp lặp hàm giá trị Thuật toán cãi thiện chinh sảch lã khối xây dựng đối vói cãc phương pháp nghiên cửu chinh sách cùa chinh phú mô tá Mơi phương pháp phương pháp có khơng gian thịi gian cua nó, mồi phương pháp “nói dề lãm", điên hình khơng tính tốn phân tich chi ;nộí phép lạp (539) Thực tế đày vào miền phương pháp tinh toán nghiệm xấp xi: bút chi giấy thi không dù Trước mờ tà vài phương pháp tính tốn, ta mỏ tá hai loại toán dậc biệt mà đòi với chúng cớ thê thu dược lời giái phân tích, llai loại nhửng chi đinh với (a) ràng buộc Cobb-Dơuglas vã ưa thích logarii, (b) ráng buộc tuyên tinh nhừng ưa thích binh phương I lai lớp quan trọng kinh tế hục nguồn ví dụ cám hứng dối với việc tinh toán cãc xâp xi cho toán khác Chuyên tiếp Cobb-Douglas ưu thích logurit Brock vã Mirman (1972) đà sứ dụng ví dụ tâng trưởng toi ưu sau Một nhá kê hoạch muốn chọn dãy đe cục dại hóa: ẳ/7' ln 1-4 với giá trị cho trước k() luật chuyên tiếp: t(ll+CỆ=0, ơe (0.1) p€ (0.1) Bãi toãn cỏ thê giái "bủng tay", sứ dụng bai kỳ ba phương pháp cứa Ta bat đầu với phép lặp phương trình Bellman Bắt đầu viri V(|(k) - giãi toán thời kỳ: chọn c đe cực đai hỏa ln(c) thỏa mãn c + k = Áka Lời giai rõ ràng đặt a = 0, điều dó mang lại giá trị tối ưu V|(k) = InA+alnk Đe tinh V|(k), ta giái r= tốn cực dai hóa ln(00 với giã tri đâu dương k() Điềm dừng cho bơi nghiệm cứa k, = Apedi* , hay £"■* = {Apa}’1 5.2 MỘT só ỨNG DỤNG 5.2.1 ừng dụng hài tốn biến phân vào mơ hĩnh dộc quyền động I lây xét mơ hình Evans vê cịng ty độc quyền dộng tốn với thời gian cuòi co dịnh T trạng thái ci bicn dỏi Pỵ> Pnứn- Với duờng thăng ci thăng đứng củi cụt diều kiện hồnh thích hợp Đẽ đơn giãn, thào luận ta sê gán giá trị bảng số cụ the cho tham sổ, vi không biếu thức nghiệm sè trớ nen q cịng kcnh, 128 Cho hàm chi phí hàm càu là: C"Ổ’ +1000 [nghĩa lả = Q - 160 - 8P I 100 P’ (nghĩa lã, a ■ 160, b - 8, h - 100] p = 0, Ỵ = 1000] Khi hàm lọi nhuận trớ thành : ns PQ - c = 4I6P - I4,4p2 + 260PP* - 1000P’2 - 32OOP' - 3560 suy ràng: rtp’ - 260P - 2000P' - 3200 (5.44) Dây đạo hàm càn thièt điêu kiện hoành Vi giá trị tham sỏ dâ đãt mang lọi cãc nghiệm đặc trưng tích phân ricng: r,,^=±0J2 /> = l4ệ nghiệm tông quát cùa phương trinh Euler lả: = (5.45) Neu ta giá định thêm điều kiện biên là: p.= l|í Pr = is| vả T-2 Như biết, cãc hăng sô A| A2 tốn diêm cuỏi cỏ dịnh phái có giá trị A2 - -9.933 (sau lãm tròn) AI = 6.933 Độc giã có (hê kiêm tra lại rủng tliay thê hai hảng số vào (5.45) mang lại (khơng ke sai số làm (rịn) giá cuối p*(2) isệ nhu đòi hỏi Bây chấp nhận trạng thái cuối biến dối Py£ 10 Sử dụng điều kiện hoành, đâu tiên ta đặt biêu thức TTp’ (5.44) bảng t = T = Sau chuân hóa nõ dan tới điều kiện: P’(T) - 0,l3P(T) =-1,6 (5.46) Sơ hạng P(T) dày chi nghiệm tịng quát p*(t) (5.45) lây giá tri tụi t = T = Và P'(T) đạo hàm (5.45) lấy giá trị củng thời điểm Nghĩa là: PịT}=4^ + /f2e’’-24 + l44 r(T)=0,12 - 0.12 Như vậy, (5.46) có thê viết lại cách rị ràng lum là: 129 -O.Ol^024 -0,25/Le*24 =0,2778 Đê giai đỏi với A| vả A2, ta cân điêu kiện với diều kiện gàn với diêm dâu A| +A2 = -3 thu tù (5.45) bàng cách đặt t = đạt kct Po= II9- Các giá trị nghiệm cùa A| A2 thành (sau làm tròn): A| =4,716 A2 = -7,716 cho ta nghiệm xác định: /’"(/)=4.716 Thêm vào giã định rãng: limd'(*) = co v ô >0 lim'(A) = ằ-ã* thi cua ộ(k) dược gọi đường cong APPl theo ty lé tư bán - lao động Tông đầu Y đưực phân bô cho tiêu dũng c cho tơng đâu tư Ig Do đỏ đầu tu rịng I k biếu diễn lã k = !Ị-ỔK = Y-C-ỒK [ơ = tỷ lệ hao mịn] Chia cá hai vế cho L sử dụng ký hiệu c - C''L tiêu dũng đằu người, ta có: lK=y-c-0 U”(c)0 (5.51) 131 Iimơ'(c) =