Tăng cường tổ chức các hoạt động gợi động cơ, hướng đích trong dạy học giải bài tập vectơ cho học sinh lớp 10 thpt

MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp đề tài Cấu trúc khóa luận Chƣơng 1.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Hoạt động gợi động cơ, hướng đích dạy học toán 1.1.1 Xu hướng tổ chức hoạt động dạy học mơn tốn 1.1.2 Hoạt động gợi động – hướng đích dạy học tốn 21 1.2.Thực tiễn dạy học gợi động – hướng đích giai đoạn 38 1.2.1.Vị trí, vai trị vectơ chương trình SGK hành 38 1.2.2 Một số khó khăn thường gặp học sinh học phần vectơ cách khắc phục 39 1.2.3.Thực trạng tổ chức hoạt động “gợi động - hướng đích” dạy học toán 42 Kết luận chương 47 Chƣơng XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN TỔNG QUÁT NHƢ LÀ PHƢƠNG TIỆN ĐỂ GỢI ĐỘNG CƠ VÀ HƢỚNG ĐÍCH THƠNG QUA DẠY VECTƠ LỚP 10 48 2.1 Những kiến thức chuẩn bị nhằm nâng cao hiệu hoạt động gợi động cơ, hướng đích 48 2.1.1 Biết dịch chuyển từ ngơn ngữ hình học tổng hợp sang ngôn ngữ vectơ tương ứng 48 2.1.2 Quy trình để giải số dạng tốn hình học phương pháp vectơ 53 2.2.Xây dựng toán tổng quát cho số dạng tốn điển hình 56 2.2.1 Dạng tốn tổng quát vấn đề thẳng hàng 56 2.2.2.Dạng toán tổng quát vấn đề đồng quy đường thẳng 64 2.3 Hệ thống toán để gợi động – hướng đích 66 2.3.1 Các toán tổng quát với tư cách gợi động mở đầu 66 i 2.3.2 Các toán tổng quát với tư cách gợi động trung gian 80 2.3.3 Các toán làm sở để giải toán nâng dần mức độ khó khăn 96 Kết luận chương 100 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 101 3.1 Mục đích thực nghiệm 101 3.2 Tổ chức thực nghiệm 101 3.3 Nội dung thực nghiệm 101 3.4 Phân tích đánh giá 102 3.4.1 Về phương pháp dạy học 102 3.4.2 Về khả lĩnh hội kiến thức học sinh: 103 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 104 3.5.1.Đánh giá định tính 104 3.5.2.Đánh giá định lượng 104 Kết luận chương 105 KẾT LUẬN 106 TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 ii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1.Nghị đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX Đảng(tháng 4-2001) Giáo dục -Đào tạo đề mục tiêu ngành Giáo dục- Đào tạo phải đạt sau: “… Tiếp tục nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đổi nội dung, phương pháp dạy học, hệ thống trường lớp hệ thống quản lý giáo dục, thực “chuẩn hóa ,hiện đại hóa” Phát huy tinh thần độc lập suy nghĩ sang tạo học sinh, sinh viên, lực tự học, tự hoàn thiện học vấn tay nghề…” Mục tiêu giáo dục trung học sở, theo điều 23 Luật giáo dục: “Giúp học sinh củng cố phát triển kết giáo dục tiểu học có trình độ học vấn phổ thơng sở hiểu biết ban đầu kỹ thuật hướng nghiệp để tiếp tục học trung học phổ thông, trung học chuyên nghiệp, học nghề vào cuộcsống lao động” “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm tâm lý lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn,tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tậpcho học sinh”(theo điều 24.2 Luật giáo dục) Công tác giáo dục- dạy học trường phổ thơng nước ta khơng bó hẹp việc trang bị cho học sinh số kiến thức, kỹ lao động cụ thể, điều quan trọng cần hình thành học sinh thái độ tự giác, tích cực, độc lập học tập, đặc biệt rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học, thái độ tinh thần học tập miệt mài Trong nhà trường phổ thơng, mơn tốn mơn học cơng cụ, mơn tốn có tiềm phát triển lực trí tuệ hình thành phẩm chất trí tuệ Vì mực đích dạy học mơn tốn đặt làm cho học sinh nắm vững tri thức có kĩ thực hành tốn học Làm cho học sinh phát triển lực trí tuệ Hình thành cho học sinh phẩm chất đạo đức 1.2 Để đạt mục đích dạy học, điều cần thiết tất học sinh phải học tập tự giác Sự học tập tự giác đòi hỏi học sinh phải có ý thức mục đích cần đạt tạo động lực bên thúc đẩy thân tiến hành hoạt động để đạt mục đích Điều thực dạy học nhờ gợi động hướng đích Như gợi động hướng đích nhằm làm cho mục đích sư phạm biến thành mục đích cá nhân học sinh Nó có tác dụng phát huy tích cực tự giác học sinh vào việc khơi dậy phát triển khả suy nghĩ làm cách tự chủ, động sáng tạo, tự khám phá chưa biết, tìm kiến thức, chân lý dẫn dắt giáo viên 1.3 Vectơ phần tương đối khó lạ học sinh đầu cấp Bởi trường THCS, học sinh học hình học phương pháp tổng hợp, lên lớp 10 em học vectơ, phép toán vectơ mở đầu tọa độ mặt phẳng, tiếp sử dụng cơng cụ phương pháp toán học phương pháp vectơ để khảo sát hệ thức lượng tam giác; đường tròn ứng dụng phần để nghiên cứu số phép biến hình Tuy nhiên khó khăn giải tốn có sử dụng cơng cụ vectơ học sinh thiếu kỹ cần thiết chuyển từ ngơn ngữ hình học sang ngôn ngữ vectơ ngược lại Từ lý trên, chọn đề tài: “Tăng cường tổ chức hoạt động gợi động cơ, hướng đích dạy học giải tập vectơ cho học sinh lớp 10 THPT” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu số vấn đề sở lí luận thực tiễn tổ chức hoạt động gợi động cơ, hướng đích dạy học giải tập véc tơ cho học sinh, nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường trung học phổ thơng Giả thuyết khoa học Trên sở tơn trọng chương trình SGK, q trình dạy học tốn giáo viên trọng tổ chức hoạt động gợi động hướng đích góp phần phát triển cho học sinh tính tích cực chủ động q trình giải vấn đề tốn học, hướng học sinh vào việc học tập hoạt động, hoạt động Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận có liên quan đến vấn đề tổ chức hoạt động gợi động hướng đíchtrong dạy học giải tập véc tơ - Điều tra, đánh giá thực trạng dạy học, toán học học sinh liên quan đến chủ đề giải tập véc tơ cho học sinh lớp 10 - Nghiên cứu đề hoạt động sư phạm tổ chức hoạt động gợi động hướng đích cho học sinh thơng qua dạy học chủ đề giải tập véc tơ - Xác định vị trí, vai trò hoạt động gợi động - hướng đích q trình dạy học tốn - Xây dựng hệ thống toán tổng quát cho số dạng tốn điển hình - Xây dựng hệ thống toán tổng quát phương tiện để gợi động - hướng đích - Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi hoạt động sư phạm đề xuất Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lí luận Nghiên cứu tài liệu, cơng trình liên quan đến đề tài như: tài liệu tâm lí học, giáo dục học Nghiên cứu tài liệu lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Nghiên cứu tài liệu cơng trình nghiên cứu cơng bố làm sáng tỏ hoạt động gợi động cơ, hướng đích q trình giải tập tốn Nghiên cứu nội dung, chương trình sách giáo khoa, phân phối chương trình, sách giáo viên, chuẩn mơn tốn trung học phổ thông 5.2 Nghiên cứu thực tiễn - Tổ chức hoạt động gợi động hướng đích dạy học chủ đề véc tơ nhằm bồi dưỡng lực tốn học cho học sinh thơng qua dạy học nội dung chủ đề véc tơ lớp 10 trường trung học phổ thông Dự giờ, tổng kết rút kinh nghiệm việc dạy học nội dung chủ đề véc tơ lớp 10 - Tham khảo ý kiến đồng nghiệp, học sinh việc tổ chức hoạt động gợi động hướng đích nhằm nâng cao lực giải toán cho học sinh chủ đề véc tơ 5.3 Thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm giảng dạy: tiến hành dạy thử tiết để đánh giá lực nhận thức học sinh Đánh giá kết hoạt động nhận thức học sinh qua kiểm tra Đóng góp đề tài 6.1 Về lí luận Đề tài góp phần làm sáng tỏ số thành phần hoạt động gợi động cơ, hướng đích học sinh thơng qua việc tổ chức hoạt động học tập người giáo viên 6.2 Về thực tiễn Xây dựng số hoạt động gợi động hướng đích tổ chức hoạt động nhằm bồi dưỡng lực giải tập véc tơ cho học sinh trung học phổ thơng Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu danh mục tài liệu tham khảo, khóa luận gồm có ba chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Xây dựng hệ thống tốn tổng qt để gợi động hướng đích thông qua dạy vectơ lớp 10 THPT Chương Kết luận thực nghiệm sư phạm Phần kết luận Tài liệu tham khảo Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Hoạt động gợi động cơ, hƣớng đích dạy học toán 1.1.1 Xu hướng tổ chức hoạt động dạy học mơn tốn 1.1.1.1 Hoạt động Hoạt động:Hoạt động trình thực chuyển hoá lẫn hai cực: chủ thể - khách thể Theo nghĩa rộng, đơn vị phân tử, đơn vị cộng thành đời sống chủ thể, nhục thể Đời sống người hệ thống (một dòng) hoạt động thay Hoạt động theo nghĩa hẹp hơn, tức cấp độ tâm lý học, đơn vị đời sống, mà khâu trung gian phản ánh tâm lý, chức hướng dẫn chủ thể giới đối tượng [1,tr 579] 1.1.1.2 Một số vấn đề lý luận quan điểm hoạt động PPDH a Một số vấn đề quan điểm hoạt động Jean Piaget (1896-1980) - nhà tâm lí học, nhà sinh học, người Thụy Sĩ nghiên cứu đến kết luận: Tri thức truyền thụ từ người biết tới người khơng biết, mà tri thức cá thể xây dựng thông qua hoạt động Vưgotski L.X (1896-1934), nhà tâm lí học Xơ Viết đề luận điểm để xây dựng tâm lí học kiểu - tâm lí học macxit, phủ định tâm lí học tâm thần bí Xuất phát từ luận điểm Vưgôtski, A.N.Leonchiev (1893-1979) cộng nghiên cứu đến kết luận quan trọng “Hoạt động thể tâm lí ”, nghĩa hoạt động có đối tượng người nơi sản sinh tâm lí người Bằng hoạt động thông qua hoạt động người tự sinh thành mình, tạo dựng phát triển ý thức Cống hiến to lớn A.N.Leonchiev chất tâm lí, với luận điểm sau: - Hoạt động thể tâm lí - Tâm lí, ý thức sản phẩm hoạt động làm khâu trung gian để người tác động vào đối tượng; c ác tượng tâm lí có chất hoạt động - Quan hệ tâm lí hoạt động quan hệ bên điều kiện, mục đích, động bên thao tác, hành động, hoạt động Về vai trò hoạt động học tập q trình nhận thức, tâm lí học đại cho nhân cách học sinh hình thành phát triển thơng qua hoạt động chủ động, có ý thức Ngay từ xa xưa, dân gian ta có câu “trăm hay khơng tay quen” Nhiều danh nhân nói câu bất hủ, như: “Suy nghĩ tức hành động” (Jean Piaget), “Cách tốt để hiểu làm” (Kant), “Học để hành, học hành phải đơi” (Hồ Chí Minh) Trong xã hội có nhiều biến đổi nhanh chóng ngày khả hành động đánh giá cao Theo Nguyễn Bá Kim [22] ,có thể nói vắn tắt quan điểm hoạt động dạy học là: Tổ chức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo Các thành tố sở phương pháp dạy học động hoạt động, hoạt động hoạt động thành phần, tri thức hoạt động, phân bậc hoạt động Định hướng hoạt động hoá người học thực chất làm tốt mối quan hệ ba thành phần: mục đích, nội dung phương pháp dạy học Bởi vì: - Hoạt động học sinh vừa thể mục đích dạy học, vừa thể đường đạt mục đích cách thức kiểm tra việc đạt mục đích - Hoạt động học sinh thể thống mục đích thành phần (4 phương diện: tri thức môn, kĩ mơn, lực trí tuệ chung phẩm chất, tư tưởng, đạo đức, thẩm mĩ theo mặt: tri thức, kĩ năng, thái độ) Định hướng hoạt động hoá người học bao hàm loạt ý tưởng lớn đặc trưng cho phương pháp dạy học đại: - Xác lập vị trí chủ thể người học - Dạy việc học, dạy cách học thơng qua tồn q trình dạy học - Biến trình đào tạo thành trình tự đào tạo - Phát huy tính tự giác, tích cực, sáng tạo người học Trong dạy học, hoạt động có hay nhiều chức năng, tạo tiền đề xuất phát, làm việc với nội dung mới, củng cố… Những hoạt động như: Phát sữa chữa sai lầm cho học sinh, vận dụng toán học vào thực tiễn hoạt động đáng lưu ý Mỗi nội dung dạy học liên hệ với hoạt động định, hoạt động thực trình hình thành vận dụng nội dung Nội dung dạy học mơn Tốn thường liên quan đến dạng hoạt động sau: - Nhận dạng thể khái niệm, phương pháp, quy tắc, định lý - Những hoạt động toán học phức hợp như: chứng minh, định nghĩa, giải tốn cách lập phương trình, giải tốn dựng hình, giải tốn quỹ tích, - Những hoạt động trí tuệ phổ biến tốn học: lật ngược vấn đề, xét tính giải (có nghiệm, nghiệm nhất), phân chia trường hợp, - Những hoạt động trí tuệ chung: phân tích, tổng hợp, so sánh, xét tính tương tự, trừu tượng hóa, khái qt hóa, - Những hoạt động ngôn ngữ: Khi yêu cầu học sinh phát biểu, giải thích định nghĩa, trình bày lời giải toán, b Quan điểm hoạt động tâm lý học đại Hoạt động khái niệm tâm lý học đại Cấu trúc vĩ mô hoạt động A.N.Leonchiev mô tả “Hoạt động, ý thức, nhân cách" [1], dựa quan điểm vật lịch sử người: “Trong tính thực nó, chất người tổng hòa mối quan hệ xã hội” Hoạt động người có thành tố đặc thù người vươn tới đối tượng, chuyển vật, tượng … thành đối tượng hoạt động, nhằm tạo sản phẩm, thực mục đích người (thỏa mãn nhu cầu hay hứng thú khác) Các trình vừa chứa đựng, vừa thực hứng thú, đam mê, động người với tinh thần chủ thể hoạt động Để thực động cơ, chủ thể phải dùng sức căng bắp, thần kinh, lực, kinh nghiệm thực tiễn để thõa mãn động cơ, gọi hoạt động Q trình chiếm lĩnh mục đích, gọi hành động Chủ thể đạt mục đích điều kiện xác định Mỗi điều kiện quy định cách thức hành động, gọi thao tác Hoạt động ln có tính hướng đích (thỏa mãn động cơ) hành động trình thực hóa mục đích (tạo sản phẩm), cịn thao tác lại điều kiện quy định Do đó, khác mục đích điều kiện quy định khác hành động thao tác Nhưng khác dú tương đối, để đạt mục đích ta dùng phương tiện khác Khi đó, hành động thay đổi mặt kĩ thuật, tức cấu thao tác, không thay đổi chất Về mặt tâm lý, hành động sinh thao tác, thao tác phần riêng rẽ hành động Sau sinh thành, thao tác có khả tồn độc lập tham gia vào nhiều hành động khác Hoạt động có biểu bên hành vi, hai phạm trù hỗ trợ cho nhau, đó, hoạt động bao gồm hành vi lẫn tâm lý, ý thức (tức công việc chân tay não) Hoạt động người tất yếu dẫn đến chỗ nảy sinh ý thức ý thức thành tố thực vận động hoạt động Vì vậy, ý thức, tâm lý người mang tính chất tích cực Hơn nữa, tính tích cực tính tích cực hoạt động đặc thù người, tức mang tính chất say sưa, ln ln gắn bó với thực mục đích hoạt động Theo A.N.Leonchiev [1], giới tâm lí người nghiên cứu ba cấp độ khác nhau: - Cấp độ hoạt động: Hoạt động nhằm vào đối tượng, tạo sản phẩm để thỏa mãn động - Cấp độ hành động: tương ứng với mục đích cụ thể - Cấp độ thao tác: cử động công cụ (cơ bắp, trí tuệ) tương ứng với điều kiện phương tiện Trong báo cáo khoa học A.N.Leonchiev “Quá trình học sinh nắm vững khái niệm khoa học”, Ông xuất phát từ quan điểm Vưgôtxki là: “nghĩa” từ người phát triển phát triển không tách khỏi hoạt động người Từ vạch đường lĩnh hội khái niệm “nghĩa” từ theo đường hoạt động Như vậy, "nghĩa" tri thức hình thành từ tình cụ thể để người học hoạt động, nhờ tri thức kiến tạo vừa phương tiện, vừa kết hoạt động Trong dạy học nói chung, dạy học tốn nói +) Học sinh liên tưởng đến toán khái quát toán tứ giác là: “Trong tứ giác, tổng bình phương cạnh tổng bình phương đường chéo cộng với lần bình phương đoạn thẳng nối trung điểm đường chéo” Tức là: a b2 c d =m2 +n +4IJ 12 N - Sử dụng toán tổng quát tam giác ABD, ta có: m2 c d 2cd.cos A 13 m Tương tự với tam giác DAC KIJ: n2 d b 2bd.cos D IJ IK 2 IK JK cos K Chú ý rằng: IK Do đó: 4IJ b ; JK D A J n C B 14 K Hình 24 15 c  ;K I  N b2 c 2bc.cos N 15 Thay (13),(14),(15) vào (12) ta có: a b2 c d 2bc.cos N 2cd.cos A 2bd.cosD Như vậy, từ toán tổng quát hệ thức tam giác, cách gợi động nhờ sử dụng khái quát hóa theo hướng khác nhau, ta tìm hệ thức tương ứng tứ giác * Để khái qt tốn, ngồi cạnh ta cịn có thể: - Thay biến, chẳng hạn thay cạnh 2cm cạnh a - Thay số điều kiện tốn điều kiện ràng buộc hơn, rộng  110o B  tù hơn, chẳng hạn thay tam giác ABC có B - Thay vị trí đặc biệt điểm, hình vị trí nó, chẳng hạn thay trọng tâm tam giác điểm nằm tam giác tổng quát điểm thuộc mặt phẳng tam giác - Bỏ bớt điều kiện giả thiết, chẳng hạn thay tam giác cân tam giác 95 Giáo viên cho học sinh áp dụng làm tập sau: Bài 1: Cho tam giác ABC Gọi M,N,P trung điểm cạnh AB,BC,CA Tính tỉ số: S MNP S ABC Bài 2: Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm : A 1,1 ; B 3,2 ; C , a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác c) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Bài 3: Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm: A x1, y1 ; B x2 , y2 ; C x3 , y3 a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác c) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác 2.3.3 Các tốn làm sở để giải toán nâng dần mức độ khó khăn Từ kiến thức có, từ tốn biết cách giải, toán tổng quát, giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp đặc biệt hóa, khái quát hóa tương tự để phát hiện, giải tốn để nâng dần mức độ khó khăn nhằm giúp học sinh mở rộng, đào sâu hệ thống hóa kiến thức đồng thời tạo cho em có niềm tin, hứng thú có khả vươn lên học tốn, phát huy tính tích cực học sinh Bài tốn Cho đường trịn tâm (O) điểm A Nối A với điểm M nằm (O) Tìm quỹ tích trung điểm N đoạn AM Đây toán tổng quát đơn giản Học sinh dễ dàng chứng minh  Từ giả thiết: AN  AM 2 A V :M N Vậy quỹ tích N đường trịn (O) ảnh đường tròn (O) 96 Trong trường hợp Qua phép vị tự tâm A tỷ số Trường hợp 1: Điểm A nằm ngồi đường trịn M N A O O' Hình 25 Trường hợp 2: Điểm A nằm đường tròn M N A O O' Hình 26 Trường hợp 3: Điểm A nằm đường trịn M N A O' O Hình 27 97 Ở toán tổng quát cho điểm N trung điểm AM, tức điểm N thỏa mãn: AN AM Bây ta thay tỷ số k cho trước, tức điểm N trung điểm AM mà điểm AM cho: AN AM k kết có thay đổi? Giáo viên cho học sinh áp dụng làm tập sau: Bài 1: Cho đường tròn (O) điểm A Nối A với điểm M chạy đường trịn (O) Tìm quỹ tích điểm N đoạn AM, cho: AN AM k cho trước Bài 2: Cho đường tròn (O) điểm A, cát tuyến qua A đường trịn (O) hai điểm P M Tìm quỹ tích trung điểm I PM cát tuyến quay quanh A Bài tốn 2: Cho tam giác ABC có cạnh AB a; BC a; AC b I tâm đường tròn nội tiếp tam giác     Chứng minh rằng: aIA bIB cIC Giáo viên định hướng cho học sinh giải toán cách sau:    Cách 1: Đặt v Ta cần chứng minh v có hai hướng phân biệt       Ta có: IAv a.IA2 bIB.IA cIC.IA     IA a.IA b.IB.cos IB, IA c.IC.cos IC, IA IA a.IA b.IB.cos A IA a.IA b.IB.cos A B IA a.IA b.IB.sin R.IA sin A r sin A C B c.IC.cos c.IC.cos c.IC.sin sin B A C B r sin A C 2 B sin 98 C sin C r sin C sin B 2 R.IA.r cos A B C cos sin 2 cos R.IA.r cos A B C sin 2 C B sin 2    Vậy IA v Chứng minh tương tự ta có IB       thẳng hàng, v hay aIA bIB cIC Cách 2:Sử dụng tính chất đường phân giác  Gọi AA1 phân giác góc  v Nhưng I,A,B khơng A A Ta có: A1I A1 A r S P 2S a a a b c A1 Do đó:  IA1 I B H  a AA1 a b c  b c  IA1 AA1 a b c K Hình 28 Do AA1 phân giác góc A nên: A1B AC c b    b A1B c AC Từ suy ra:    aIA bIB cIC   = a.IA b.IA1  = a.IA b c =   a.IA b IA1  A1B  c IA1  AC  c.IA1  IA1 a b c  b c a   A1 A AA1 a b c a b c Giáo viên cho học sinh áp dụng làm tập sau: 99 C Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm I tâm đường tròn nội tiếp tam giác Chứng minh: aIA2 bIB2 IC abc , với a,b,c độ dài cạnh BC,AC,AB Bài 2: Cho tam giác ABC, M điểm tam giác Sa , Sb , Sc theo thứ tự diện tích tam giác MBC,MCA,MAB.Chứng minh:     Sa MA Sb MB Sc MC * Bài : Cho tam giác ABC, I tâm đường tròn nội tiếp tam giác; a,b,c độ dài cạnh BC,CA,AB     Chứng minh: sin A.IA sin B.IB sin C.IC Bài 4: Cho tam giác ABC có góc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm O     Chứng minh rằng: sin AOA sin 2B.OB sin 2C.OC Bài 5: Cho tam giác ABC có góc nhọn với trực tâm H Chứng minh hệ thức sau:     a, tgA.HA tgB.HB tgC.HC b, a  b  HA HB cos A cos B c   HC cos C Kết luận chƣơng Trong nội dung chương khóa luận chúng tơi xây dựng hệ thống toán tổng quát Các toán có vai trị quan trọng dạy học gợi động cơ, hướng đích nội dung dạy học giải tập véc tơ , vì: - Bài toán tổng quát cầu nối dạy học khái niệm, định lý, tập toán với việc khai thác lực vận dụng kiến thức - Theo góc độ tư biện chứng, tốn tổng qt tạo liên tưởng, tạo lực huy động kiến thức để giải tốn - Thơng qua tốn tổng quát, giáo viên gợi động cho học sinh phát giải vấn đề, quy lạ quen hoạt động trí tuệ chung xét tương tự, khái quát hóa nâng dần mức độ khó khăn Làm tốt điều luyện tập cho học sinh linh hoạt giải tốn nhiều góc độ khác nhau, đồng thời rèn luyện lực tư duy, tạo thói quen làm việc khoa học, ln có nhìn tổng thể, đầy đủ học tập đời sống sau học sinh 100 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu hoạt động hướng đích cho học sinh q trình dạy học giải tập véc tơ 3.2 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Lê Hoàn Thọ Xuân - Lớp thực nghiệm lớp 10A4 - Lớp đối chứng lớp 10A5 Thời gian thực nghiệm tiến hành từ tháng đến tháng năm 2017 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm cô Trần Thị Vân Giáo viên dạy lớp đối chứng cô Đỗ Thị Dịu Được đồng ý ban Giám hiệu trường THPT Lê Hoàn Thọ Xn, chúng tơi tìm hiểu kết học tập khối lớp 10 trường nhận thấy trình độ chung mơn tốn hai lớp 10A4 10A5 tương đương Trên sở ,chúng tơi đề xuất thực nghiệm lớp 10A4 sỉ số 44 học sinh lớp đối chứng 10A5 sỉ số 45 học sinh Các thầy cô tổ trưởng tổ Tốn – Tin thầy dạy lớp 10A4 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.3 Nội dung thực nghiệm Để đánh giá kết quả, sau dạy thực nghiệm, tiến hành cho học sinh hai lớp làm kiểm tra viết, thời gian 45 phút Nội dung kiểm tra sau: Đề kiểm tra thực nghiệm Thời gian: 45 phút Bài 1: Cho ngũ giác ABCDE có tâm O Chứng minh       OA OB OC OD OE Bài 2:Cho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm khác phía đường thẳng AB Chứng minh 101   a, AB DC     b, CA CB AB     Chứng minh AC DB AE FB Bài 3:Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác BCD Tính   a, AB AC   b, AB BC    Hãy phân tích véc tơ BG theo hai véc tơ AB AD Bài 4: Cho tam giác ABC có I trung điểm BC, D chân đường phân giác kẻ từ đỉnh A G trọng tâm tam giác ABC    a, Xác định điểm K cho IA KB KC     b, Cho điểm M thỏa mãn MA MB MC AG Chứng minh M ,G,A thẳng hàng   c, Cho AB a, AC 2a Tìm x cho DB xDC Ý đồ sư phạm kiểm tra Khi tiến hành đề kiểm tra chứa đựng dụng ý sư phạm, câu đề kiểm tra thực theo hình thức ma trận đề Xin phân tích rõ điều đồng thời đánh giá sơ chất lượng làm học sinh Đối với đề kiểm tra không phức tạp kỹ tính tốn, học sinh nắm kiến thức biết huy động kiến thức phân tích hợp lý để giải tốn Tuy nhiên học cách thụ động, máy móc kiến thức Giáo viên không trọng đến việc rèn luyện thao tác tư linh hoạt, sáng tạo học sinh gặp khó khăn làm kiểm tra 3.4 Phân tích đánh giá 3.4.1 Về phương pháp dạy học Giáo viên điều khiển trình nhận thức học sinh cách phối hợp nhiều biện pháp, tổ chức cho học sinh học tập cách tích cực Thơng qua việc vận dụng linh hoạt biện pháp gợi động giai đoạn, kiến thức giảng giúp cho học sinh phát vấn đề giải vấn đề đặt Nếu người giáo viên biết phối hợp vận dụng cách hợp lý 102 phương pháp dạy học tích cực khác Dạy học theo lý thuyết tình huống, phương pháp khám phá, dạy học theo nhóm nhỏ… góp phần đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh Qua trình thực nghiệm cho thấy phương án dạy học tăng cường vận dụng biện pháp gợi động học tập toán cho học sinh áp dụng vào chủ đề giải tập véc tơ làm cho học sinh hứng thú học tập, lôi học sinh vào hoạt động khám phá tìm tịi, lĩnh hội kiến thức mới, củng cố kiến thức Đặc biệt học sinh thích thú khám phá kiến thức câu hỏi dẫn dắt giáo viên từ học sinh bỏ thói quen lười suy nghĩ, tiếp thu kiến thức cách thụ động Từ chỗ em học sinh sợ học mơn hình học đến em bước đầu có hứng thú học mơn hình học 3.4.2 Về khả lĩnh hội kiến thức học sinh: Với mục tiêu đặt đề tài, quan tâm đến biểu tích cực học sinh Sự hứng thú tham gia vào học em khơng qua biểu bề ngồi (chú ý nghe giảng, hang hái giơ tay phát biểu) mà thể nội lực học sinh Qua số tiết dạy lý thuyết thấy đa số em tích cực xây dựng điều khiển giáo viên em tự tìm kiến thức biết vận dụng vào làm tập Học sinh hình thành thói quen thực số thao tác, ghi chép - quan sát - phát tìm quy luật, diễn đạt ngơn ngữ kí hiệu, biểu thức Trong tìm tịi, quan sát phát hiện, học sinh tự xây dựng học cho Đối với dạy luyện tập, đa số em biết giải tốn Nhiều em tìm hướng giải tốn cách quy lạ quen, xét tương tự, sau số dạng toán, nhiều em biết khái quát hóa bước giải tốn Đan xen tiết dạy lý thuyết tiết luyện tập em có hứng thú đặc biệt với trị chơi tốn học Hoạt động “Chơi mà học ” giúp em bớt căng thẳng học, tiếp thu kiến thức tự giác tích cực, giúp học sinh rèn luyện củng cố kiến thức, đồng thời phát triển vốn kinh nghiệm mà em tích lũy thơng qua hoạt động chơi Trị chơi tốn học khơng thúc đẩy hoạt động 103 trí tuệ mà qua trị chơi em biết tự kiềm chế, tham gia hoạt động học tập tích cực Trị chơi khơng phương tiện mà phương pháp giáo dục 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 3.5.1.Đánh giá định tính Qua quan sát hoạt động dạy, học lớp thực nghiệm lớp đối chứng thấy: - Ở lớp thực nghiệm, học sinh tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ, tìm tòi phát huy tư độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Hơn nữa, tâm lý học sinh lớp thực nghiệm thoải mái, tạo mối quan hệ thân thiết, cởi mở thầy trò - Khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập toán cao so với đối chứng Các em vận dụng kiến thức cách linh hoạt sáng tạo giải toán Các em biết huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tập toán Kỹ lựa chọn tốn cao hơn, trình bày lời giải toán cách chặt chẽ ngắn gọn rõ ràng 3.5.2.Đánh giá định lượng Kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm học sinh lớp đối chứng thể thông qua bảng thống kê sau đây: Kết kiểm tra thực nghiệm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng Bảng 3.5.1: Bảng phân phối tần xuất điểm kiểm tra Lớp Số kiểm tra đạt điểm tƣơng ứng Số TB HS 10 10A4 44 0 12 0 5,8 10A5 45 0 12 7,4 Bảng 3.5.2: Bảng phân phối tần suất điểm tính theo phần trăm Lớp Số % kiểm tra đạt điểm tƣơng ứng Số HS 10 10A4 44 0 6,8 13,6 20,4 27,2 18,1 13,9 0 10A5 45 0 4,4 13,5 11,1 26,7 15,6 20 8,9 104 30 25 20 ĐC 15 TN Column1 10 5 10 Sơ đồ 3.5.1: Biểu đồ phân phối tần suất tính theo % Từ kết ta có nhận xét sau: - Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng qua kiểm tra - Học sinh có điểm lớp thực nghiệm thấp số học sinh có điểm giỏi từ điểm trở lên lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Kết luận chƣơng Để kiểm chứng tính khả thi hiệu định hướng sư phạm đề chương 2, tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm Qua trình thực nghiệm, kết thu bước đầu cho thấy: Tăng cường vận dụng biện pháp gợi động học tập dạy học chủ đề giải tập véc tơ có tác dụng nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường THPT Qua trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: Mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu biện pháp gợi động hướng đích mà khóa luận xây dựng khẳng định Thực biện pháp gợi động hướng đích góp phần phát triển lực giải tập tốn cho học sinh THPT đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn tốn Trường THPT chủ đề giải tập véc tơ 105 KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu đề tài, rút đƣợc số kết sau: - Làm rõ cần thiết việc thực hoạt động dạy học theo hướng gợi động cơ- hướng đích - Làm sáng tỏ mối quan hệ gợi động cơ, hướng đích với hoạt động khác dạy học - Xây dựng hệ thống toán tổng quát phương tiện để gợi động hướng đích thơng qua dạy tập vectơ lớp 10 Những kết thu nêu bước đầu cho phép kết luận: Nếu quan tâm dạy học hình học vectơ lớp 10 theo hướng gợi động cơ, hướng đích giúp học sinh xây dựng tốn tổng qt, từ khái qt hóa, tương tự hóa, quy lạ quen, lật ngược vấn đề để phát giải tốn mới, tốn nâng cao mức độ khó khăn góp phần giáo dục tư tốn học cho học sinh, đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học toán 106 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A N Leonchiev (1998), Hoạt động ý thức nhân cách, Nxb Giáo dục [2] Hoàng Ngọc Cảnh Xây dựng sử dụng số phương thức biến đổi toán nhằm bồi dưỡng số nét đặc trưng sáng tạo cho số học sinh giỏi toán trường PTTH Việt Nam Luận văn thạc sỹ Giáo dục, Vinh 1998 [3] Phạm đức Chính, Vũ Dương Thụy, Tạ Mẫn, Lê Thống Nhất Các giảng luyện thi mơn tốn NXB Giáo dục, 2001 [4] Phạm Xuân Chung Khai thác tiềm sách giáo khoa – Hình học 10 THPH hành qua số dạng tập điển hình nhằm phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh Luận văn thạc sỹ Giáo dục, Vinh 2001 [5] Nguyễn Gia Cốc Ôn luyện giải tốn hình học phương pháp vectơ.NXB Đà Nẵng, 1996 [6] Văn Như Cương, Phan Văn Diện Hình học 10 ( sách chỉnh lý hợp năm 2000) NXB Giáo dục [7] Văn Như Cương, Phan Văn Diện Bài tập hình học 10 (sách chỉnh lý hợp năm 2000) NXB Giáo dục [8] Phạm Thị Đức Một số đường hình thành lực khái qt hóa lý luận toán học học sinh THCS NCGD,3-1998 [9] Nguyễn Minh Hà, Nguyễn Xn Bình Tốn nâng cao hình học 10 NXB Giáo dục,1999 [10]Trần Thị Thái Hà Tập cho người đọc Tốn nhìn vấn đề theo nhiều quan điểm khác có lợi nào? NCGD, 11-1998 [11] Hà Liên Hải, Phạm Huy Khải, Đào Ngọc Nam, Lê Tất Tơn, Đặng Quang Viễn Tốn bồi dưỡng học sinh hình học 10 NXB Hà Nội 1996 [12] Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình Giáo dục học mơn T ốn NXB Giáo dục 1981 [13] Nguyễn Dương Hồng Hoạt động gợi động cơ, hướng đích dạy học định lý hình học khơng gian lớp 11 THPT Luận văn thạc sỹ, Huế 1999 107 [14] Nguyễn Thái Hịe Tìm tịi lời giải tốn ứng dụng vào việc dạy toán, học toán NXB Giáo dục, 1989 [15] Trần Khánh Hưng Giáo trình phương pháp dạy học Toán Phần đại cương NXB Giáo dục, 2000 [16] Nguyễn Mộng Hy Các toán phương pháp vectơ phương pháp tọa độ NXB Giáo dục, 2000 [17] Phan Huy Khải, Nguyễn Đạo Phương Các phương pháp giải Tốn hình học 10 NXB Hà Nội, 1999 [18] Phan Huy Khải Toán học nâng cao cho học sinh lớp 10.NXB Quốc gia Hà Nội, 1998 [19] I.F.Kharlamop Phát huy tính tích cực học tập học sinh nào? NXB Giáo dục, 1978 [20] Nguyễn Bá Kim Học tập hoạt động hoạt động NXB Giáo dục, 11-1999 [21] Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Đại học sư phạm, 2002 [22]Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạmHà Nội], [23] V.A.Krutecxki Tâm lý lực toán học học sinh NXB Giáo dục, 1973 [24] V.A.Krutecxki Những sở tâm lý học sư phạm NXB Giáo dục, tập 1(1980), tập 2(1981) [25] Nguyễn Kỳ Biến trình dạy học thành trình tự học NXB Giáo dục 1996 [26]I.Lecne Dạy học nêu vấn đề NXB Giáo dục, 1977 [27] Nguyễn Thị Liên Dạy học giải tập tốn hình học khơng gian lớp 11 theo định hướng tiếp cận tư tưởng dạy học giải vấn đề Luận văn thạc sỹ, Vinh 2002 [28] Phạm Sỹ Nam Thực hành dạy học giải tập biến đổi lượng giác theo hướng gợi động cho học sinh giỏi THPT Luận văn thạc sỹ, Vinh 2001 [29] Nguyễn Văn Lộc Quy trình giải tốn hình học phương pháp vectơ NXB Giáo dục 1997 108 [30] Đinh Tấn Phước Tương tự hóa, thao tác tư nhằm phát huy nhận thức tích cực học sinh dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” NCGD, 1-1999 [31] G.Polya Sáng tạo toán học NXB Giáo dục [32] G.Polya Toán học suy luận có lý NXB Giáo dục, 1968 [33] G.Polya Giải toán nào? NXB Giáo dục, 1975 [34] Đào Tam Rèn kuyện kỹ chuyển đổi ngôn ngữ thông qua việc khai thác phương pháp khác giải dạng tốn hình học trường PTTH Nghiên cứu giáo dục,12-1997 [35] Đào Tam Phương pháp dạy học hình học phổ thơng ĐH vinh 1997 [36] Lưu Xn Tình Hình thành phát triển lực cho học sinh qua khai thác tập hình học vectơ sách giáo khoa Ngiên cứu giáo dục, 6-2000 [37] Nguyễn Cảnh Toàn Phương pháp luận vật biện chứng việc học, dạy, nghiên cứu toán học NXB Quốc gia Hà Nội, 1997 [38] Nguyễn Cảnh Tồn Q trình dạy - tự học NXB Giáo dục, 2001 [39] Kỷ yếu hội nghị chuyên đề đổi phương pháp dạy học Tốn trường phổ thơng giai đoạn [40] Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán 10 NXB Giáo dục (Sách chỉnh lý hợp năm 2000) 109