Rèn luyện kĩ năng giải phương trình và bất phương trình cho học sinh lớp 10 thpt

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - LÊ THỊ DIỆU LINH (1561010015) RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH: SƢ PHẠM TỐN THANH HĨA, THÁNG - 2019 i TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - LÊ THỊ DIỆU LINH (1561010015) RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH: SƢ PHẠM TOÁN GIẢNG VIÊN HƢỚNG DẪN: ThS TRỊNH THỊ LÊ MAI ĐƠN VỊ CÔNG TÁC: KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN THANH HÓA, THÁNG - 2019 ii LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Th.s Trịnh Thị Lê Mai, người tận tình bảo, hướng dẫn em suốt q trình nghiên cứu khóa luận Em xin chân thành cảm ơn thầy cô khoa Khoa học - Tự nhiên Trường Đại học Hồng Đức tạo điều kiện thuận lợi cho em hồn thành khóa luận Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, giáo viên học sinh trường THPT Hà Trung tạo điều kiện giúp đỡ suốt trình thử nghiệm sư phạm Xin gửi lời cảm ơn tới tất bạn bè ln động viên khích lệ tơi hồn thành khóa luận Xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa, tháng 05 năm 2019 Sinh viên Lê Thị Diệu Linh iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG I: MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI PT & BPT CHO HỌC SINH THPT 1.1 Kỹ 1.1.1 Khái niệm kỹ 1.1.2 Đặc điểm kỹ 1.1.3 Sự hình thành kỹ 1.1.4 Các yếu tố ảnh hưởng đến hình thành kỹ 1.2 Kỹ giải toán 1.2.1 Khái niệm 1.2.2 Vai trò kỹ giải toán 10 1.2.3 Phân loại kỹ mơn Tốn 11 1.2.4 Các mức độ kỹ giải toán 13 1.3 Thực trạng vấn đề rèn luyện kỹ giải phương trình bất phương trình 13 1.3.1 Khảo sát thực trạng việc rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình trường phổ thông 13 1.3.2 Đưa kết luận 16 1.4 Một số kĩ hình thành rèn luyện cho học sinh trình giải phương trình bất phương trình 17 1.5 Kết luận chương 20 CHƢƠNG II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH CHO HS THPT 21 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình 21 2.2 Một số biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình cho học sinh THPT 28 iv 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ hình thành phương pháp giải số dạng phương trình, bất phương trình thường gặp 28 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ phân chia trường hợp riêng 30 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ chuyển đổi toán 34 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ khai thác ứng dụng khái niệm tốn học giải phương trình, bất phương trình 37 2.2.5 Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh giải toán theo cách khác 39 2.2.6 Biện pháp 6: Xây dựng số tình có chứa lời giải toán với sai lầm, hướng dẫn học sinh phân tích để giúp họ nhận sai lầm thường gặp 43 2.3 Kết luận chương 50 CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 51 3.1 Mục đích, nhiệm vụ đối tượng thử nghiệm sư phạm 51 3.1.1 Mục đích thử nghiệm 51 3.1.2 Nhiệm vụ thử nghiệm 51 3.1.3 Đối tượng thử nghiệm 51 3.2 Tổ chức thử nghiệm 52 3.2.1 Kế hoạch thử nghiệm 52 3.2.2 Giáo án thử nghiệm 53 3.2.3 Đề kiểm tra 65 3.3 Đánh giá kết thử nghiệm sư phạm 67 3.3.1 Đánh giá định tính 67 3.3.2 Đánh giá định lượng 68 3.3.3 Ý kiến học sinh 69 3.4 Kết luận chương 69 KẾT LUẬN CHUNG 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO 71 v DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 Kết kiểm tra chất lượng đầu năm mơn Tốn lớp 10Đ, 10K 52 Bảng 3.1: Thống kê kết kiểm tra sau thử nghiệm 68 Bảng 3.2: Thống kê phần trăm (%) kết xếp loại kiểm tra 68 vi DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa TN Thử nghiệm THPT Trung học phổ thông VP Vế phải VT Vế trái PT Phương trình BPT Bất phương trình vii MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong năm gần đây, đổi giáo dục đề tài xã hội quan tâm theo dõi chuyển biến nó, Đảng Nhà nước đề nhiều chủ trương, sách nhằm phát triển giáo dục với mục tiêu đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có tri thức, phẩm chất tốt, có trình độ thẩm mỹ lịng yêu nghề nghiệp, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc thời kì đổi Điều 24 chương Luật Giáo dục 2015 ghi rõ “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng cho người học lực tự học, rèn luyện kĩ năng, khả thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Với mục tiêu đổi phương pháp dạy học diễn sâu rộng tất cấp học, bậc học, từ đặt nhiệm vụ cho người giáo viên phải rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh Nếu học sinh khơng có kĩ giải tốn thân họ khơng có lực thực hành Mơn Tốn mơn học quan trọng cấp học nói chung trường THPT nói riêng Nó có khả to lớn giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho HS tư trừu tượng, tư biện chứng, tư logic, có phương pháp khoa học suy nghĩ, suy luận, học tập Giải tập toán hoạt động toán học chủ yếu học sinh trường phổ thơng Bài tập tốn có vai trị quan trọng phương tiện hiệu giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn Trong việc đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thơng, việc rèn luyện kỹ giải tốn cho học học sinh có vai trị quan trọng Hoạt động giải toán điều kiện để thực mục đích dạy học tốn trường phổ thơng Rèn luyện kỹ giải tốn cho học sinh có tác dụng phát huy tính chủ động sáng tạo, phát triển tư duy, gây hứng thú học tập cho học sinh, yêu cầu học sinh có kỹ vận dụng kiến thức học vào tình mới, có khả phát giải vấn đề, có lực độc lập suy nghĩ, sáng tạo tư biết lựa chọn phương pháp tự học tối ưu Trong tốn học nói chung chương trình Tốn nhà trường phổ thơng nói riêng, chủ đề phương trình bất phương trình có vị trí quan trọng Theo Ăng ghen tốn học nghiên cứu mối quan hệ số lượng hình học khơng gian giới khách quan Quan hệ nhau, lớn hơn, nhỏ hai đại lượng quan hệ số lượng Điều nói lên vai trị quan trọng phương trình bất phương trình toán học Kiến thức kĩ chủ đề phương trình bất phương trình có mặt xun suốt chương trình mơn Tốn nhà trường phổ thơng Qua thực tế thực tập dạy học dự THPT nhận thấy học sinh thường mắc số sai lầm lập luận, trình bày đa số em học sinh chưa có kĩ thành thạo để giải tốn “phương trình bất phương trình” Trong q trình tìm tịi lời giải cho tốn trình bày lời giải đó, học sinh thường lúng túng chưa biết phương pháp giải thường mắc số sai lầm sai lầm từ đâu Trên thực tế, số lượng tập chương, chuyên đề nhiều Trong q trình học tập, học sinh khơng thể giải mà phải học dạng tập lớn, dạng tập lớn có phương pháp kĩ giải khác nhau, đặc biệt dạng tốn “phương trình bất phương trình” Hơn nữa, năm gần đề thi học sinh giỏi cấp, đề thi Cao đẳng, Đại học ln có dạng tập “phương trình bất phương trình” Vì vậy, việc rèn luyện kĩ giải tập nội dung giúp HS nắm vững nội dung học giải toán cách dễ dàng Xuất phát từ lí trên, đề tài chọn là: “Rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình cho học sinh lớp 10 THPT” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu khóa luận đề xuất số biện pháp nhằm rèn luyện kỹ giải tốn cho học sinh thơng qua dạy học “Giải phương trình bất phương trình ” Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu kĩ giải phương trình bất phương trình - Phạm vi nghiên cứu: kĩ giải phương trình, bất phương trình lớp 10 Nhiệm vụ nghiên cứu a Nghiên cứu sở lý luận kỹ giải tốn b Tìm hiểu thực trạng việc dạy học giải phương trình bất phương trình vấn đề rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình c Đề xuất biện pháp sư phạm để rèn luyện cho học sinh kĩ giải phương trình bất phương trình d Qua thử nghiệm sư phạm, kiểm nghiệm tính khả thi đề tài để áp dụng vào giảng dạy Phƣơng pháp nghiên cứu a Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tập, sách phương pháp dạy học, sách tham khảo, luận văn, luận án, tạp chí chun ngành có liên quan đến đề tài b Phương pháp điều tra: Điều tra khả rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh dạy học “Phương trình bất phương trình”; chất lượng học sinh trước sau thử nghiệm c Phương pháp quan sát: Dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp tổ chuyên môn phương pháp dạy học môn học; phân tích kết học tập học sinh nhằm tìm hiểu thực trạng rèn luyện kỹ giải tốn cho học sinh q trình giảng dạy “Phương trình bất phương trình” giáo viên d Phương pháp thử nghiệm thử phạm: Tổ chức thử nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi hiệu số biện pháp sư phạm đề xuất e Phương pháp thống kê toán học: Xử lí số liệu thu sau điều tra Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số biện pháp rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình giúp học sinh khắc sâu kiến thức học, rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình cho học sinh nói riêng kĩ Giáo án số 2: Tiết 63: Luyện tập Bài 8: MỘT SỐ PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI I Mục tiêu - Kiến thức: Các em biết quy lạ quen Thông qua tập ôn tập để củng cố kiến thức cách giải số dạng bất phương trình hệ bất phương trình quy bậc hai: Bất phương trình hệ bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bất phương trình chứa bậc hai… - Kỹ năng: Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ giải phương trình bất phương trình quy bậc hai; giúp cho em giải thành thạo số dạng phương trình bất phương trình quy bậc hai, có khả phát xử lý số dạng toán - Tư thái độ: Lôgic, quy lạ quen, tương tự, khái quát II Chuẩn bị a Chuẩn bị giáo viên:  Chuẩn bị kĩ số tập chữa lớp, số hướng dẫn nhà  Chuẩn bị phấn màu số dụng cụ khác b Chuẩn bị học sinh:  Cần ôn lại kiến thức học trước, giải tập sách giáo khoa  Ôn lại kiến thức hàm số bậc hai, trị tuyệt đối, bậc hai… III Phương pháp dạy học Luyện tập, vấn đáp IV Tiến trình a Ổn định lớp b Kiểm tra cũ 58 Câu hỏi 1: Để giải phương trình dạng f ( x)  g ( x) ta giải theo cách nào? Trả lời: +) Giải theo định nghĩa:   f ( x)    f ( x)  g ( x) f ( x )  g ( x)     f ( x)     f ( x)  g ( x)  f ( x)  g ( x) f ( x)  g ( x),( g ( x)  0)    f ( x)   g ( x) +)Nếu nhận thấy vế khơng âm bình phương vế Câu hỏi 2: Nêu cách giải bất phương trình f ( x)  g ( x)   f ( x)    f ( x)  g ( x ) Trả lời: f ( x)  g ( x )     f ( x)     f ( x)  g ( x ) c Tiến trình học: Hoạt động Hoạt động học sinh Nội dung GV: Làm cách HS: Bình phương vế Bài 1: để phá dấu biểu thức giải theo định Giải phương trình bất phương trị tuyệt đối nghĩa trình sau: giáo viên x2  a) 2 x 1 công thức? b) 2x  1 x3 c) x  5x   x  x  GV: Gọi học sinh lên bảng HS: Lên bảng giải tập giải 59 Giải: GV: Gọi học HS: Nhận xét a sinh nhận xét GV: Nhận xét HS: Sửa chữa ghi nhận kết luận  x2   BPT    4 x     x 2  x       2   x 1  x   x2  2x  x2  2x  0 x 1 x 1  x  1   x  x    x2  x   x     x  2 x 1  Vậy nghiệm phương trình là:   S  0; 2;1  b  2x   BPT    1  x3   x   x     1  1   x3  x   x   ( x  3) x   ( x  3)  0 x3 x3 x 3x   0 x3 x3 x    x(3 x  6)   x  (;0]  [2;3)  (3; ) Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S   ;0  [2;3)  (3; ) c x  5x   x  x  60 x  TH1: x  x     đó: x 1 PT  x  x   x  x  x (t / m) 11 TH2: x2  5x    x [1;4] đó: PT   x  x   x  x   x  x   0( ptvn) Vậy nghiệm phương trình cho GV: Để bỏ dấu trị tuyệt đối công thức f ( x)  g ( x)  1 là: S     11   f ( x)   Bài 2: Giải bất phương trình sau:  f ( x)  g ( x)  f ( x)  g ( x)    f ( x)  a x  5x   x  x     f ( x)  g ( x)b x  x  x   em em c  x  x   x  làm cách nào? GV:Gọi học sinh lên làm Giải: 2 HS: Lên bảng giải làm tập a x  5x   x  x  Ta có: tập GV: Gọi học HS: Nhận xét làm sinh nhận xét bạn Khi đó: GV: Nhận xét kết luận x 1 TH1: x  x     (*) x  HS: Sửa chữa ghi nhận BPT  x  x   x  x   x2  4x    x  2    x  2  Kết hợp điều kiện (*) ta được: x  (; 2  5)  (4; ) 61 TH2: x2  5x    x  (1;4) (**) Khi đó: BPT   x  x   x  x   3x  x   0( ptvn) Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S  (; 2  5)  (4; ) b 4x2  4x  2x    2x   x2  x  TH1: x    x   (*) Khi đó: BPT  x   x  x   4x2  x    x     x 1 Kết hợp điều kiện (*) ta được: x  TH2: x    x   (**) Khi đó: BPT  2 x   x  x   x2  x    x  2  x   Kết hợp điều kiện (**) ta được: x  2 Vậy tập nghiệm bất phương trình 62 là: S  (; 2]  [1; ) c Giải: Ta có   3  x  x     x      0, x   4   BPT  x  x   x   x  3x    x  [1;4] Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S  [1;4] GV: Để tìm tập xác định Bài Tìm tập xác định hàm hàm số ta giải số sau: nào? a) y  x  3x   x  b) y  x2  x  2x   x  GV gọi học sinh lên bảng làm HS: Lên bảng làm tập câu a Giải: a Hàm số xác định khi: GV: Gọi học HS: Nhận xét làm sinh nhận xét bạn  x  3x   x  GV: Nhận xét kết luận x  3x   x   HS: Sửa chữa ghi nhận x 1 TH1: x  3x     (*) x    Khi đó: GV: Cịn lại BPT  x  3x   x  câu b) nhà  x  x   0, x  em giải tiếp Kết hợp điều kiện (*) ta được: 63 x (; 4]  [1; ) TH2: x2  3x    [4;1] (**) BPT   x  3x   x   x  x  12   x  [6;2] Kết hợp với điều kiện (**) ta được: x[4;1] Vậy tập xác định hàm số cho là: D b.Hàm số xác định khi: x2  x  0 2x   x  Mà x2  x   0, x   2x   x    2x   x  TH1: x    x  (*) đó: BPT  x   x   x3 Kết hợp điều kiện (*) ta x  TH2: x    x  (**)khi đó: BPT   x  x   x Kết hợp điều kiện (**) ta x Vậy tập xác định hàm số là: 64 1  D   ;    (3; ) 3  V Củng cố: - Các phép biến đổi tương đương để giải phương trình bất phương trình quy bậc hai số lưu ý trình biến đổi - Về nhà em giải hết tập lại giải tập ôn chương IV trang 155, 156, 157 3.2.3 Đề kiểm tra 3.2.3.1 Mục đích Bài kiểm tra nhằm mục đích kiểm tra kĩ giải phương trình bất phương trình học sinh qua lời giải toán mà em làm 3.2.3.2 Đề kiểm tra Đề kiểm tra 45 phút I.Phần trắc nghiệm Câu 1: Nghiệm bất phương trình  là: 1 x A x (; 1) B x   ; 1  1;   C x  (1; ) D x  (1;1) Câu 2: Bất phương trình x   A x  B x  2x  có nghiệm là: 5 C x D x  20 23 Câu 3: Nghiệm bất phương trình x   là: A  x  B  x  C 1  x  D 1  x  Câu 4: Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x   ? A ( x  1)2 ( x  5)  B x ( x  5)  x  5( x  5)  x  5( x  5)  D Câu 5: Bất phương trình x  5x   x  có tập nghiệm : C 65 A 1;   B  2; 1  1 C   ;    1;    2   D   ;1   Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình A [2006; ) C  B (;2006) Câu 7: Bất phương trình x  x  2006  2006  x gì? D {2006} 3 tương đương với  3 2x  2x  A x  B x  C Tất D x  x  2 Câu 8: Hai đường thẳng d: x  y   d’: x  y   chia mặt phẳng thành miền I, II, III, IV Hệ bất phương trình có miền nghiệm miền I  x  3y   A  2 x  y    x  3y   B  2 x  y    x  3y   C  2 x  y    x  3y   D  2 x  y   Câu 9: Bất phương trình 2 x  có tập nghiệm là: 2x  66  1  A  ;2     1  B  ;2  2   1  C  ;2  2   1  D  ;2    Câu 10: Với giá trị m pt (m  3) x  (m  3) x  (m  1)  có hai nghiệm phân biệt? 3   A m   ;   (1; ) \ {3}    3  B m   ;1    3  C m   ;     D m \ {3} II Phần tự luận (2 điểm) x2  5x  Giải bất phương trình: 0 x 1 3.3 Đánh giá kết thử nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Đánh giá định tính Thơng qua q trình thử nghiệm, quan sát chất lượng trả lời câu hỏi, lời giải tập học sinh, rút số nhận xét sau: - Chủ đề phương trình bất phương trình giới thiệu chương trình Đại số 10 khơng khó Nhưng đứng trước tốn giải phương trình bất phương trình biến đổi phức tạp học sinh lúng túng chọn lựa phương pháp biến đổi giải toán - Học sinh hay quên đặt điều kiện ẩn, đặt trước điều kiện ẩn việc kiểm tra loại gái trị khơng thích hợp khó khăn - Khi giải tốn có dạng thức, có dấu giá trị tuyệt đối học sinh biến đổi thường quên điều kiện toán, thay đổi điều kiện không đặt đấu giá trị tuyệt đối so với toán ban đầu - Năng lực liên tưởng huy động kiến thức hạn chế Khi đứng trước tốn, có thói quen xem xét biểu thức, số, có mặt trog tốn liên quan đến kiến thức học hay không Sau nghiên cứu kỹ vận dụng biện pháp sư phạm xây dựng vào trình dạy học, giáo viên dạy thử nghiệm có ý kiến chủ yếu sau: 67 - Các học tiến hành theo hướng dễ điều khiển học sinh tham gia vào hoạt động học tập, thu hút nhiều đối tượng tham gia - Khi tham gia vào hoạt động học tập học sinh nắm kiến thức lớp Giáo viên dễ dàng phát sai lầm mắc phải học sinh để có hướng khắc phục - Học sinh tham gia tiết học sơi hào hứng hơn, tự phát giải vấn đề, việc học tập học sinh chủ động sáng tạo, tự giác Học sinh có hứng thú học tập 3.3.2 Đánh giá định lượng Qua trình kiểm tra, đánh giá, xử lý kết quả, thu kết sau: Bảng 3.1: Thống kê kết kiểm tra sau thử nghiệm Lớp 10Đ 10K Bài kiểm tra số SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi 10 0 13 0 5 Bảng 3.2: Thống kê phần trăm (%) kết xếp loại kiểm tra SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi Lớp 10Đ 10K Bài kiểm tra số Giỏi Khá Trung bình Yếu Số lượng (%) 20 11 (14,63%) (48,78%) (26,83%) (9,76%) 12 17 11 (4,76%) (28,57%) (40,48%) (26,19%) 68 3.3.3 Ý kiến học sinh Các em thích tiết dạy thử nghiệm sư phạm em rèn luyện tìm nhiều cách giải cho toán, vận dụng linh hoạt cơng thức, xem xét tốn theo nhiều khía cạnh, góc độ để tìm lời giải độc đáo, tối ưu Qua tập tìm sai lầm em khắc sâu kiến thức, tránh lặp lại sai lầm tương tự Hơn em rèn luyện để có bình tĩnh, tự tin, mạnh dạn trình bày ý tưởng trước đám đơng, bình tĩnh trước tốn khó 3.4 Kết luận chƣơng Để kiểm chứng tính khả thi hiệu định hướng sư phạm đề chương 2, tiến hành tổ chức thử nghiệm sư phạm Qua trình thử nghiệm, kết thu sau thử nghiệm cho thấy mục đích thử nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu biện pháp rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình xây dựng khẳng định Thực biện pháp rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình góp phần phát triển lực giải tập toán cho học sinh THPT, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn Trường THPT chủ đề phương trình bất phương trình 69 KẾT LUẬN CHUNG Khóa luận hồn thành thu kết sau: - Hệ thống lí luận liên quan đến kĩ năng, qua xác định hướng rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình cho học sinh Trung học phổ thông thông qua dạy nội dung phương trình bất phương trình - Tìm hiểu nội dung phương trình bất phương trình, thực trạng dạy học nội dung phương trình bất phương trình trường THPT - Hình thành rèn luyện số kĩ cho học sinh góp phần vào đổi phương pháp dạy học - Soạn giảng tiết thử nghiệm với kết tốt Kết kiểm tra sau thử nghiệm bước đầu khẳng định tính khả thi đề tài Từ kết thu mặt lí luận thực tiễn kết luận rằng, giả thuyết khoa học mà khóa luận nêu chấp nhận được, mục đích nghiên cứu khóa luận hồn thành Do khả thời gian nghiên cứu có hạn chế nên kết khóa luận dừng lại mức độ khiêm tốn khơng thể tránh khỏi sai sót Tơi mong quan tâm, góp ý thầy để khóa luận hồn thiện áp dụng rộng rãi, góp phần nâng cao hiệu giảng dạy mơn Tốn 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo, Dự án phát triển giáo dục trung học phổ thông Nguyễn Văn Cường (Chủ biên), Một số vấn đề chung đổi phương pháp dạy học trường trung học phổ thông, 2010 Nguyễn Quang Uẩn (Chủ biên), Nguyễn Văn Lũy, Đinh Văn Vang, Giáo trình Tâm lý học đại cương (in lần thứ 6), Nxb Đại học Sư Phạm, 2007 Th.s Lý Minh Tiên – TS Nguyễn Thị Tứ (Chủ biên), Th.s Bùi Hồng Hà, Th.s Huỳnh Lâm Anh Chương, Giáo trình Tâm lý học lứa tuổi &Tâm lý học sư phạm, Nxb Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh, 2012 Tác giả Viện Ngơn ngữ học, Từ điển Tiếng Việt, Nxb Từ điển Bách Khoa, 1988 Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài, Sách Đại số 10, Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài, Sách giáo viên Đại số 10, Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn(Chủ biên), Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài, Sách Đại số 10 nâng cao, Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn(Chủ biên), Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài, Sách giáo viên Đại số 10 nâng cao, Nxb Giáo dục Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, 1994 10 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dương Thụy, Phương pháp dạy học mơn Tốn (Phần đại cương), Nxb Giáo dục, 2003 11 Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn tốn (tái lần thứ 7), Đại học Sư phạm Hà Nội, 2015 12 Bùi Văn Nghị, Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm, 2008 13 Lê Thống Nhất, Rèn luyện lực giải toán cho học sinh phổ thông trung học thông qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải Tốn, Luận án phó tiến sĩ khoa học Sư phạm - Tâm lý, Đại học Sư phạm Vinh, 1996 14 Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn, Sai lầm thường gặp sáng tạo giải Toán, Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 71 72