Tăng cường các hoạt động của học sinh trong dạy học bất đẳng thức bất phương trình ở lớp 10 thpt

LỜI CẢM ƠN Bên cạnh nỗ lực thân, Khóa luận tơi hồn thành hướng dẫn tận tình, chu đáo Thầy giáo Th S GV Phạm Anh Giang Khóa luận cịn nhận ý kiến góp ý thầy, mơn Hình học Phương pháp giảng dạy Tốn Xin trân trọng gửi tới thầy, cô lời biết ơn chân thành sâu sắc Xin cảm ơn thầy, Ban giám hiệu, tổ Tốn trường THPT Đông Sơn 2, Huyện Đông Sơn tạo điều kiện thực nghiệm trình thực đề tài Thanh Hóa, tháng năm 2016 Sinh viên Lê Thị Quý i MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC CẤU TRÚC KHÓA LUẬN CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Về định hướng đổi PPDH 1.2 Hoạt động 1.3 Quan điểm hoạt động PPDH Toán 1.3.1 Hoạt động hoạt động thành phần: 10 1.3.3 Tri thức hoạt động: 36 1.3.4 Phân bậc hoạt động 38 1.4 Một số vấn đề SGK Đại số 10 Nâng cao 39 CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ, TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH 45 Ở LỚP 10 45 2.1 Các hoạt động tương thích với Đ1 SGK Đại số 10 Nâng cao: 45 2.2 Các hoạt động tương thích với Đ2 SGK Đại số 10 Nâng cao 53 2.3 Các hoạt động tương thích với Đ3 SGK Đại Số 10 Nâng cao 59 2.4 Các dạng hoạt động tương thích với Đ4 SGK Đại số 10 Nâng cao 62 2.5 Các dạng hoạt động tương thích với Đ5 SGK Đại số 10 Nâng cao 68 2.6 Các hoạt động tương thích với Đ6 SGK Đại số 10 Nâng cao 70 2.7 Các dạng hoạt động tương thích với Đ7 SGK Đại số 10 Nâng cao 73 2.8 Các hoạt động tương thích với Đ8 SGK Đại số 10 Nâng cao 78 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 84 ii 3.1 Mục đích thực nghiệm 84 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 84 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 84 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 84 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 85 3.4 Kết luận thực nghiệm sư phạm 87 KẾT LUẬN 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 iii QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG KHÓA LUẬN VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ BĐT - BPT Bất đẳng thức – Bất phương trình HS Học sinh Nxb Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học PPCT Phân phối chương trình SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông THCS Trung học sở TLH Tâm lý học iv MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Định hướng đổi PPDH Tốn trường phổ thơng tích cực hố hoạt động học tập học sinh Định hướng diễn đạt theo nhiều cách khác nhau, lại, chất tăng cường hoạt động người học Tâm lý học chứng minh rằng, lực, tư kỹ người hình thành phát triển thơng qua hoạt động Do đó, muốn phát triển trí tuệ cho học sinh đương nhiên phải tạo mơi trường cho họ hoạt động Nhiều nhà khoa học uy tín khẳng định dạy Tốn dạy hoạt động Tốn học, có cơng trình nghiên cứu hoạt động Tốn học học sinh Nhờ cơng trình này, giáo dục học Toán học phát triển thêm bước Sách giáo khoa Tốn phân ban sau nhiều năm thí điểm đưa vào sử dụng thức từ năm học 2006 - 2007 với nhiều đổi nội dung phương pháp trình bày Để dạy có hiệu theo chương trình sách giáo khoa mới, phải có cải tiến phương pháp hình thức tổ chức dạy học mà cần quan tâm thích đáng tới hoạt động học sinh Quan điểm hoạt động phương pháp dạy học môn Toán tác giả Nguyễn Bá Kim đề xuất năm 1983 Quan điểm thể qua bốn Tư tưởng chủ đạo Vận dụng tốt quan điểm tiền đề để góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn Tuy nhiên, vận dụng quan điểm vấn đề cần cụ thể hóa theo chủ đề định Trong mơn Tốn có nhiều dạng hoạt động, phát dạng hoạt động cho học sinh tập luyện hoạt động có ý nghĩa then chốt để nâng cao hiệu học tập học sinh Bất đẳng thức - Bất phương trình chủ đề quan trọng Đại số 10, kiến thức chủ đề đóng vai trò tảng, xuyên suốt vận dụng nhiều mơn Tốn bậc THPT Nhưng chưa có cơng trình nghiên cứu việc tăng cường hoạt động học sinh dạy học chủ đề này, tơi chọn đề tài nghiên cứu khóa luận là: "Tăng cường hoạt động học sinh dạy học Bất đẳng thức - Bất phương trình lớp 10 THPT" MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích khóa luận nghiên cứu việc tổ chức, tập luyện, tăng cường hoạt động học sinh dạy học BĐT - BPT lớp 10 THPT NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Tìm hiểu số vấn đề liên quan đến khái niệm hoạt động Tâm lí học 3.2 Tổng quan số vấn đề tích cực hố hoạt động học tập học sinh 3.3 Tìm hiểu Quan điểm hoạt động PPDH Toán 3.4 Làm sáng tỏ dạng hoạt động hoạt động thành phần thể chủ đề BĐT - BPT 3.5 Đề xuất quan điểm việc tăng cường hoạt động học sinh dạy học BĐT - BPT 3.6 Phân tích số vấn đề chương trình SGK Đại số lớp 10 phân ban 3.7 Thể việc tăng cường hoạt động học sinh dạy học BĐT - BPT 3.8 Thực nghiệm sư phạm PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực nghiệm sư phạm GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu làm sáng tỏ dạng hoạt động thể dạy học BĐTBPT lớp 10 THPT tổ chức, thiết kế hoạt động cách hợp lí, góp phần nâng cao hiệu dạy học Toán trường THPT, đồng thời đáp ứng nhu cầu định hướng đổi phương pháp dạy học CẤU TRÚC KHÓA LUẬN Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo Khóa luận gồm có chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: T hiết kế, tổ chức hoạt động học sinh dạy học bất đẳng thức - bất phương trình lớp 10 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Về định hướng đổi PPDH Nghị Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khoá VII, 1993) rõ: "Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải hướng vào đào tạo người lao động, tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, qua mà góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nước dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh" Nghị Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) tiếp tục khẳng định: "Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc sâu lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo cho người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, bảo đảm điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học" Các quan điểm pháp chế hoá Luật Giáo dục sau: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng lực tự học, lịng say mê học tập ý chí vươn lên" (Luật Giáo dục 1998, Chương I, Điều 4) "Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập học sinh" (Luật Giáo dục 1998, Chương I, Điều 24) Sự phát triển xã hội đổi đất nước đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo Theo tinh thần Nghị trên, với thay đổi nội dung, cần phải có đổi phương pháp dạy học Phải thừa nhận tình hình nay, việc dạy học theo kiểu thuyết trình tràn lan ngự trị PGS TS Trần Kiều nhận xét: "Giáo viên dạy theo cách dạy từ chục năm qua, với phương pháp "thuyết trình có kết hợp đàm thoại" chủ yếu, thực "thầy truyền đạt, trò tiếp nhận, ghi nhớ" Trong năm gần xuất tượng sử dụng phổ biến cách dạy "thầy đọc, trị chép" chí "thầy đọc, chép trò chép", dạy theo kiểu nhồi nhét, dạy chay, dạy theo kiểu luyện thi "(Trần Kiều 1997, tr.11) Mâu thuẫn yêu cầu đào tạo người xây dựng xã hội cơng nghiệp hố, đại hố với thực trạng lạc hậu PPDH làm nảy sinh thúc đẩy vận động đổi PPDH tất cấp ngành giáo dục đào tạo Định hướng cho đổi PPDH PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực sáng tạo Định hướng cịn gọi tắt "Hoạt động hố người học" Mỗi nội dung dạy học liên hệ mật thiết với hoạt động định Phát hoạt động tiềm tàng nội dung vạch đường để người học chiếm lĩnh nội dung đạt mục đích dạy học khác, đồng thời cụ thể hoá mục đích dạy học nội dung cách kiểm tra xem mục đích dạy học có đạt hay không đạt đến mức độ Quan điểm thể rõ nét mối liên hệ mục đích, nội dung phương pháp dạy học Nó hồn tồn phù hợp với luận điểm giáo dục học Mac-xit cho người phát triển hoạt động học tập diễn hoạt động Cụ thể hoá Định hướng "hoạt động hố người học", có hàm ý sau đặc trưng cho PPDH đại: - Xác lập vị trí chủ thể người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo hoạt động học tập thực độc lập giao lưu - Người học chủ thể kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ khơng phải nhân vật bị động hoàn toàn làm theo lệnh thầy giáo Với Định hướng "hoạt động hóa người học", vai trò chủ thể người học khẳng định trình họ học tập hoạt động hoạt động thân - Xây dựng tình có dụng ý sư phạm cho học sinh học tập hoạt động hoạt động thực độc lập giao lưu Tri thức đối tượng hoạt động học tập, để dạy tri thức đó, thầy giáo thường trao cho học sinh điều thầy muốn dạy; cách làm tốt thường cài đặt tri thức vào tình thích hợp để học sinh chiếm lĩnh thơng qua hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo thân Theo Lý thuyết Kiến tạo TLH, học tập q trình người học xây dựng kiến thức cho cách thích nghi với mơi trường, khó khăn cân Theo Lý thuyết tình huống, mơi trường khơng có dụng ý sư phạm khơng đủ để chủ thể (học sinh) kiến tạo tri thức theo yêu cầu mà xã hội mong muốn Vì điều quan trọng thiết lập tình có dụng ý sư phạm để người học học tập hoạt động, học tập thích nghi - Dạy việc học, dạy tự học thơng qua tồn q trình dạy học: Mục đích dạy học khơng phải kết cụ thể trình học tập, tri thức kỹ môn, mà điều quan trọng thân việc học, cách học, khả đảm nhiệm, tổ chức thực q trình học tập cách có hiệu Đương nhiên, ý tưởng thực trình mà người học thực hoạt động để đạt mà họ cần đạt Một mặt đặc biệt quan trọng dạy việc học dạy tự học Kho tàng văn hố nhân loại vơ tận Để sống hoạt động suốt đời phải học suốt đời Để học suốt đời phải có khả tự học Khả cần rèn luyện học sinh ngồi ghế nhà trường Vì trình dạy học phải bao hàm dạy tự học Việc dạy tự học đương nhiên Lúc phải cho em thấy lập luận sai, x lấy giá trị R, tam thức bậc hai (x2 - 7x +5) nhận giá trị dương, âm, H8: Giải bất phương trình: ( x  2)( x  3) 0 ( x  2)( x  3) Một số học sinh giải bất phương trình sau: Bất phương trình cho tương đương với bất phương trình: x3 0 x3 Do tập nghiệm (-3, 3) Lập luận sai, hai bất phương trình tương đương với x # -2 Do tập nghiệm bất phương trình cho (,3)  (1,2) Ở đây, giáo viên lưu ý cho học sinh không đơn giản biểu thức bất phương trình cách tuỳ tiện để tránh sai lầm, thiếu sót H9: Tìm giới hạn tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: 2x2 - (m2 - m + 1)x + 2m2 - 3m - = Hoạt động đưa đòi hỏi học sinh biết kết hợp việc vận dụng Định lý Viet phép giải bất phương trình bậc hai Phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu hệ số a c trái dấu, tức m thoả mãn điều kiện: 2(2m2 - 3m - 5) <  2m2 - 3m -5 < Vì tam thức f(m) = 2m2 - 3m - có hai nghiệm là: m1 = -1; m  số m2 dương nên: 2m2 - 3m - <  -1  m  76 5 hệ Kết luận : Phương trình cho có hai nghiệm trái dấu   m  H10: Giải hệ bất phương trình  4x - 5x -    - 4x  12x -  Việc đưa hoạt động nhằm phát hiện, sửa chữa sai lầm học sinh lấy nghiệm hệ có bất phương trình dạng f(x) ≤ bất phương trình dạng f(x) < Qua học sinh viết xác tập nghiệm hệ bất phương trình H11: Tìm giá trị m để bất phương trình (m - 1)x2 - 2(m + 1)x +3(m - 2) > nghiệm với x   Hoạt động đưa nhằm kiểm tra kiến thức học sinh Định lý tam thức không đổi đấu Đồng thời rèn luyện kỹ giải hệ bất phương trình Dễ thấy : Đặt f(x) = (m - 1)x2 - 2(m + 1)x + 3( m - 2) Với m = ta có: f(x)  - 4x -   x  - Giá trị m = khơng thỗ mãn bất phương trình có nghiệm x   Với m  Bất phương trình cho có nghiệm với x khi: m - >  '  < Thay: '  (m  1) - 3(m - 1)(m - 2)  - 2m  11m - 77 vào hệ ta có: m -   - 2m  11m -  m   m  m m5 Vậy bất phương trình cho có nghiệm với x m > 2.8 Các hoạt động tương thích với Đ8 SGK Đại số 10 Nâng cao Đ8 Một số phương trình bất phương trình quy bậc (Đ) Bài phân bố thành tiểu mục, là: Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu bậc hai Sách giáo khoa có nêu hoạt động: H1, H2, H3, H4 đó: H1 yêu cầu: "Giải phương trình: x - 8x  15  x  3" H2 yêu cầu:"Giải phương trình: x - 56x  80  x  20" H3 yêu cầu: "Giải bất phương trình: x - 2x - 15  x - 3" H4 yêu cầu: "Giải bất phương trình: x -  x  2" Ngoài hoạt động kể trên, thiết kế hoạt động sau đây: H5 : Giải phương trình: x - 5x   x  6x  78 Dụng ý hoạt động cho học sinh thấy cách giải bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối bình phương hai vế sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối Tuy nhiên, cách bình phương hai vế đơn giản số trường hợp số trường hợp khác lại trở nên phức tạp mặt tính tốn Đồng thời qua kiểm tra kiến thức học sinh định nghĩa giá trị tuyệt đối H6: Cho phương trình có dạng; f ( x)  g(x) Chúng ta dẫn dắt học sinh thực bước giải dạng phương trình hoạt động thành phần sau: HĐ 1: Hãy nêu điều kiện xác định phương trình cho? HĐ 2: Nghiệm phương trình cho phải thoả mãn điều kiện nào? HĐ 3: Từ điều kiện phương trình cho tương đương với phương trình đơn giản hơn? HĐ 4: Phương trình cho tương đương với hệ phương trình nào? Vì sao? Giải thích: Qua câu hỏi học sinh dần hình thành bước thực giải phương trình dạng f ( x)  g(x) - Điều kiện xác định phương trình cho f(x)  (1) - Nghiệm phương trình cho phải thoả mãn điều kiện g ( x)  (2) - Từ điều kiện (1), (2) phương trình cho tương đương với phương trình: f(x)  g (x) (3) - Vì (3) kéo theo (1) Do đó, nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình (3) thoả mãn phương trình (2) Hay tương đương với hệ: 79 g(x)   f(x)  g (x) H7: Cho dạng bất phương trình f ( x)  g(x) HĐ 1: Hãy nêu điều kiện xác định bất phương trình cho? (f(x) ≥ (1)) HĐ 2: Nghiệm bất phương trình cho phải thoả mãn điều kiện nào? (g(x) > (2)) HĐ 3: Tìm điều kiện bất phương trình cho tương đương với bất phương trình đơn giản hơn? (f(x) < g2(x) (3)) HĐ 4: Bất phương trình cho tương đương với hệ nào? (Tương đương với hệ gồm ba bất phương trình (1), (2), (3)) Hoạt động bao gồm hoạt động thành phần, việc yêu cầu học sinh thực hoạt động giúp em nắm cách giải H8: Cho dạng bất phương trình: f ( x)  g(x) HĐ 1: Hãy nêu điều kiện xác định bất phương trình cho? (f(x) ≥ 0) HĐ 2: Để khử dấu chứa ẩn, ta phải xét trường hợp nào?  TH1 : g(x)     TH2 : g(x)    HĐ 3: Trong trường hợp g(x) < 0, vế phải bất phương trình âm, vế trái bất phương trình dương, cho biết tập nghiệm bất phương trình? (Nghiệm bất phương trình nghiệm chung f(x) ≥ g(x) < 0) HĐ 4: Trong trường hợp g(x) ≥ 0, ta thấy hai vế bất phương trình dương, biến đổi bất phương trình cho thành bất phương trình đơn giản hơn? (f(x) > g2(x)) 80 HĐ 5: Bất phương trình cho tương đương với hệ nào? (Tương đương với hệ bao gồm hai bất phương trình (3), (4)) Kết luận: Bất phương trình  f(x)  (I)   g(x)  f ( x)  g(x) tương đương với  g(x)  (II)   f(x)  g (x) Tập nghiệm bất phương trình hợp tập nghiệm hai hệ bất phương trình (I) (II) Dụng ý H6, H7, H8 giải phương trình, bất phương trình dạng này, giáo viên nên hướng dẫn cho học sinh lập bất phương trình tương đương với phương trình bất phương trình cho Điều giúp em nắm cách giải, mắc nhầm lẫn tính toán nhiều trường hợp tránh vài tính tốn khơng cần thiết Hiện nay, chương trình SGK Đại số 10 Nâng cao khơng cịn đề cập đến Định lý đảo dấu tam thức bậc hai, nhiên trình dạy học ta gặp học sinh khá, giỏi Khi ta dẫn dắt học sinh tự phát Định lý đảo dấu tam thức bậc hai câu hỏi dẫn dắt sau: - Nhìn vào Định lý dấu tam thức bậc hai, cho biết, trường hợp tồn số  để f(  ) trái dấu với hệ số a? (Đáp:  > 0) - Hãy so sánh số  với nghiệm tam thức f(x)? (Đáp: x1 <  < x2) Sau đó, giáo viên nhấn mạnh cho học sinh rằng: Trước đây, muốn chứng minh phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, ta phải tính  chứng minh  > Tuy nhiên,điều khơng phải dễ dàng thực Nay, có thêm phương pháp mới, số  thích hợp cho af(  ) < Theo cách khâu mấu chốt phải "mò mẫm" số  , để "mò mẫm" cần phải dựa vào đặc thù f(x) phải trải qua số lần thử định Để củng cố, cho học sinh làm tập sau: 81 Chứng minh tam thức f(x) = ( x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) có nghiệm phân biệt, a < b < c Nếu học sinh gặp khó khăn khâu tìm  , ta gợi ý thêm: - Các hệ số f(x) phụ thuộc số nào? Dấu f(x) phụ thuộc vào tương quan x với số nào? ( với a, b, c) - Hãy xét xem, thân số đem thay vào f(x) cho kết với dấu nào? Sau thay a, b, c vào f(x), học sinh phát 3.f(b) < 0, đến khẳng định: Tam thức có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x1 < b < x2 82 KẾT LUẬN CHƯƠNG Nội dung chương thiết kế, tổ chức hoạt động học sinh dạy học Bất đẳng thức - Bất phương trình lớp 10 THPT Việc thiết kế, tổ chức hoạt động có vai trị quan trọng định hướng cho học sinh đạt tới khả học tập tích cực, độc lập, sáng tạo 83 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Mục đích thực nghiệm kiểm tra tính khả thi tính hiệu việc thiết kế, tổ chức hoạt động dạy học Bất đẳng thức - Bất phương trình 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Địa điểm thực nghiệm: Trường THPT Đông Sơn – Huyện Đông Sơn – Tỉnh Thanh Hóa Lớp thực nghiệm: Lớp 10 A5 có 42 học sinh Giáo viên dạy lớp thực nghiệm cô giáo Nguyễn Thị Hà Lớp đối chứng: Lớp 10 A4 có 40 học sinh Giáo viên dạy lớp đối chứng cô giáo Lê Hằng Thu Chất lượng khảo sát đầu năm lớp tương đối 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành từ ngày 18 tháng 02 năm 2016 đến ngày tháng năm 2016 Thực nghiệm tiến hành Chương Phương trình Bất phương trình bậc Chương Phương trình Bất phương trình bậc hai, SGK chỉnh lí hợp 2000 Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Sau đề kiểm tra Đề kiểm tra số (thời gian 45 phút) Câu 1: Giải bất phương trình x  (1 - )x - -  Câu 2: Giải bất phương trình x2  6 x Câu 3: Cho f(x) = (m - 1)x2 - 2(m - 1)x - a) Tìm m để f(x) < với x   b) Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm dương Dụng ý sư phạm kiểm tra: 84 - Rèn luyện kỹ xác định xác tập nghiệm bất phương trình - Kỹ giải thành thạo số phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu bậc hai - Kỹ vận dụng thành thạo Định lý dấu tam thức bậc hai để giải toán có chứa tham số Đề kiểm tra số 2: Câu 1: Giải bất phương trình x  2(  1) x  3(5  )  Câu 2: Tìm tập xác định hàm số f(x) = x  x  12  2 Câu 3: Giải bất phương trình x  10  25  x  Câu 4: Tìm giá trị m cho hệ bất phương trình sau có nghiệm x  x      x  2mx  2m    Dụng ý sư phạm đề kiểm tra: - Kỹ xác định xác tập nghiệm bất phương trình - Kỹ biết cách thử xem số cho trước có phải nghiệm phương trình hay khơng? - Kỹ giải hệ bất phương trình bậc 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm Qua quan sát hoạt động dạy, học lớp thực nghiệm lớp đối chứng thấy: - Ở lớp thực nghiệm, học sinh tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ xây dựng lớp đối chứng - So với lớp đối chứng, học sinh lớp thực nghiệm có khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập Toán tốt hẳn 85 Kết kiểm tra cụ thể sau: Ở kiểm tra số 1: Điểm 10 SL Thực nghiệm 10A5 0 0 15 11 42 Đối chứng 10A4 0 13 11 40 Lớp Lớp thực nghiệm có 81% từ điểm trung bình trở lên, có 69% giỏi (từ điểm trở lên), có hai học sinh đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 77,5% điểm từ trung bình trở lên, có 45% giỏi (từ điểm trở lên), khơng có học sinh đạt điểm tuyệt đối Ở kiểm tra đề số 2: Điểm 10 SL Thực nghiệm 10A5 0 15 13 42 Đối chứng 10A4 0 14 40 Lớp Lớp thực nghiệm có 88% điểm từ trung bình trở lên, có 73,8% giỏi (từ điểm trở lên), có học sinh đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 75% điểm từ trung bình trở lên, có 40% giỏi (từ điểm trở lên), khơng có học sinh đạt điểm tuyệt đối Kết luận chung hai kiểm tra: Bài kiểm tra cho thấy kết đạt lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, đạt giỏi Một nguyên nhân phủ định lớp thực nghiệm học sinh thường xuyên thực hoạt động Toán học, rèn luyện kỹ (như nói dụng ý sư phạm) Như phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt so với phương pháp dạy lớp đối chứng tương ứng 86 3.4 Kết luận thực nghiệm sư phạm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho phép kết luận: "Nếu giáo viên thường xuyên tổ chức cho học sinh hoạt động tuơng thích với nội dung dạy học góp phần phát huy tính tích cực hoạt động ,học sinh nâng cao chất lượng dạy học Tốn" Như vậy, mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi tính hiệu việc thiết kế, tổ chức hoạt động khẳng định 87 KẾT LUẬN Khóa luận thu kết sau: - Khóa luận góp phần làm rõ sở lý luận thực tiễn việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học Đại số - Khóa luận cụ thể việc vận dụng quan điểm hoạt động ví dụ (thể qua việc dạy học số tình điển hình) với chất liệu Đại số 10 Trong ví dụ rõ hoạt động thầy, trò, tri thức phương pháp truyền thụ - Khóa luận xây dựng hệ thống hoạt động tăng cường cho học sinh nhằm khắc sâu phần lý luận thực hành dạy Đại số theo Quan điểm hoạt động hố người học - Khóa luận làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Tốn THPT Như vậy, khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu thực hiện; Nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành Giả thuyết khoa học chấp nhận 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lý học dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang (2002), Hoạt động hình học trường THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội [3] Phạm Minh Hạc (Chủ biên), Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thuỷ, Nguyễn Quang Uẩn (1998), Tâm lý học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [4] Iu M Koliagin, V A Oganhexian, (1980), Phương pháp giảng dạy Tốn trường phổ thơng, Nxb Giáo dục, Moskva (Tiếng Nga) [5] Stoliar (1969), Giáo dục học Toán học, Nxb Giáo dục, Minsk (Tiếng Nga) [6] G Pơlia (1997), Sáng tạo Tốn học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [7] G Pơlia (1995), Tốn học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội [8] G Pơlia (1997), Giải tốn nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội [9] Đào Tam đồng tác giả (2002), Tuyển tập 200 thi vơ địch Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [10] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học, Tập 1, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội [11] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với nghiên cứu Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [12] Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Vinh [13] Phan Trọng Luận (1995), "Về khái niệm học sinh trung tâm" thông tin Khoa học giáo dục, (48), tr 13 - 17 [14] Piaget J (1999), Tâm lý học Giáo dục học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [15] Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải Tốn, Nxb Hà Nội 89 [16] Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông, Đại số 10 Nâng cao, Nxb Giáo dục - 2006 [17] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông, Đại số 10 Nâng cao, Sách giáo viên, Nxb Giáo dục - 2006 [18] V.A Cruchetxbi (1980), Những sở Tâm lí học sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội [19] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài, Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 2006 [20] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài, Đại số 10, Sách giáo viên, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 2006 [21] Phạm Văn Hồn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [22] Phan Huy Khải, Toán nâng cao cho học sinh Đại số 10, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội - 1997 [23] Nguyễn Bá Kim (1999), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội 90