Nghiên cứu hiện tượng trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu a với cấu trúc fano đôi

i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn khơng trùng lặp với khóa luận, luận văn, luận án cơng trình nghiên cứu cơng bố NGƯỜI CAM ĐOAN Vũ Thế Biên ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Mạnh An, người bảo tận tình cho tác giả nhận xét quý báu để tác giả hồn thành luận văn cách tốt Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo khoa Khoa học tự nhiên, Trường Đại học Hồng Đức, tỉnh Thanh Hóa, người tận tình giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu khoa học, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn cách thuận lợi Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới TS Đồn Quốc Khoa, người tận tình giúp đỡ, hỗ trợ khích lệ tác giả trình thực đề tài Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn đồng nghiệp, học viên, người động viên tạo điều kiện tốt để tác giả hoàn thành khóa học Do khả thời gian nghiên cứu hạn chế nên luận văn chưa đầy đủ có thiếu sót khó tránh khỏi Tác giả mong đóng góp ý kiến thầy bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Luận văn thực hoàn thành trường Đại học Hồng Đức, tỉnh Thanh Hóa hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Mạnh An Thanh Hóa, tháng năm 2017 HỌC VIÊN Vũ Thế Biên iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chương LÝ THUYẾT CƠ SỞ CỦA TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ KIỂU  1.1 Tự ion hóa 1.2 Trong suốt cảm ứng điện từ 1.3 Kết luận chương 15 Chương TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ KIỂU  VỚI CẤU TRÚC FANO ĐƠN 16 2.1 Mơ hình hệ kiểu  với cấu trúc Fano đơn 16 2.2 Phổ độ cảm môi trường hệ kiểu  với cấu trúc Fano đơn 19 2.3 Kết luận chương 23 Chương TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ KIỂU  VỚI CẤU TRÚC FANO ĐÔI 24 3.1 Mô hình hệ kiểu  với cấu trúc Fano đơi 24 3.2 Phổ độ cảm môi trường hệ kiểu  với cấu trúc Fano đôi 27 3.3 Kết luận chương 40 KẾT LUẬN CHUNG 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 46 iv CHỮ VIẾT TẮT AI: Tự ion hóa EIT: Trong suốt cảm ứng điện từ RWA: Phép gần sóng quay LICS: Cấu trúc liên tục cảm ứng laser v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Trạng thái tự ion hóa | ⟩ liên kết với liên tục phẳng | ⟩ thông qua tương tác cấu hình chéo hóa Fano……………………………….5 Hình 1.2 Hệ mức lượng nguyên tử chéo hóa Fano với liên tục có cấu trúc | )…………………………………………………………… Hình 1.3 Cấu hình đơn giản  : kiểu bậc thang với với ; kiểu với ; kiểu ………………… Hình 1.4 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc độ cảm điện vào độ lệch cộng hưởng chuẩn hóa trường dị .11 Hình 1.5 Phổ hấp thụ  hai giá trị trường liên kết 12 Hình 1.6 Phổ hấp thụ phân rã khơng triệt tiêu dịch chuyển | ⟩ | ⟩ theo đơn vị ; hình (d) Hình 1.7 Hình (a) hình (b) ; hình (c) ………………………………… …………… 13 ) theo độ lệch tần số hình (b) liên kết Trong ( ứng với hình (a) khơng liên kết; ) biểu diễn theo đơn vị 15 Hình 2.1 Sơ đồ mức nguyên tử sơ đồ liên kết ứng với mơ hình nghiên cứu [14]……………………………………………………… 17 Hình 2.2 Độ cảm hàm độ lệch cộng hưởng  p với q1  q2  10 giá trị khác  c Trong hình a) phần thực độ cảm, hình b) phần ảo độ cảm…………………………………………………20 vi Hình 2.3 Độ cảm theo độ lệch cộng hưởng giá trị khác Hình a) phần thực (tán sắc) độ cảm Hình b) phần ảo (hấp thụ) độ cảm…………………………………21 Hình 2.4 Hình a) chiết suất nhóm theo độ lệch cộng hưởng giá trị khác của chiết suất nhóm, Hình b) giá trị cực đại theo tham số Fano , với …………………………………………………………22 Hình 2.5 Độ cảm theo độ lệch cộng hưởng giá trị khác Hình a) phần thực (tán sắc) độ cảm Hình b) phần ảo (hấp thụ) độ cảm…………………………………23 Hình 3.1 Sơ đồ mơ hình Liên kết cấu hình ̂ ̂ ) mức AI | ⟩ | ⟩) liên tục phẳng | ⟩ tạo thành liên tục có cấu trúc | ) cấu hình Fano đơi Liên tục có cấu trúc | ) liên kết với mức | ⟩ | ⟩) )……………………… 26 trường dò yếu (điều khiển mạnh) với tần số Hình 3.2 Phần thực (a) phần ảo (b) độ cảm môi trường vào độ lệch cộng hưởng tương đối , trường hợp suy biến ⁄ ; phụ thuộc ) ; Các đường nét liền ứng với ), đường nét đứt ứng với trường hợp ……………………………………………………………………35 Hình 3.3 Độ rộng hai cửa sổ EIT hàm tham số bất đối xứng Tất giá trị chuẩn hóa cho cửa sổ EIT tương ứng với trường hợp , , , tham số lại giống tham số hình 3.2………………………….…36 Hình 3.4 Phần thực (a) phần ảo (b) độ cảm môi trường hàm độ lệch cộng hưởng tương đối ⁄ cho giá trị khác Giá trị tham số giống hình 3.2…………………………….….37 vii Hình 3.5 Độ rộng hai sổ EIT phụ thuộc vào ; Giá trị tham số khác giống hình 3.4………………………………38 Hình 3.6 Phần thực (a) phần ảo (b) độ cảm môi trường χ phụ thuộc vào độ lệch cộng hưởng tương đối khác ; ⁄ Trong giá trị Các giá trị tham số khác giống hình 3.2…………………………………………….……… 39 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Trong suốt cảm ứng điện từ (electromagnetically induced transparency EIT) tự ion hóa (autoionization - AI) hai hiệu ứng có nguồn gốc từ giao thoa lượng tử quan tâm đặc biệt thập kỷ gần Chúng ta biết giao thoa lượng tử đối tượng trung tâm nghiên cứu dẫn đến công nghệ lượng tử đại, dựa việc điều khiển biên độ lượng tử thích hợp để thu hiệu ứng mong muốn Những nghiên cứu mang ý nghĩa lý thuyết thực nghiệm đem lại kết thú vị, tạo khả cho công nghệ nano lượng tử, đặc biệt nỗ lực thiết kế máy tính lượng tử với ứng dụng tiềm tàng lớn lao Hiệu ứng EIT tượng chùm xạ điện từ không bị ảnh hưởng tương tác với môi trường môi trường chịu tiến triển phức tạp Các tính chất môi trường bị hiệu chỉnh trường mạnh khác dẫn đến việc chùm xạ trường thử yếu không bị hấp thụ qua môi trường Hiện tượng quan sát thực nghiệm cho ba cấu hình khác hệ ba mức: -, V- thang [10],[23],[25] Hiệu ứng AI bắt đầu cơng trình kinh điển Fano [6], hình thức luận chéo hóa Fano xây dựng Các nghiên cứu chứa mức AI nằm ngưỡng phổ liên tục, hệ nghiên cứu gọi hệ Fano hay kiểu Fano [11],[20] Như mô tả trên, có nguồn gốc từ giao thoa lượng tử nên hai hiệu ứng AI EIT có nhiều đặc tính giống nhau, đặc biệt có tương tự hiệu ứng giao thoa lượng tử xuất nghiên cứu phổ quang điện tử hệ AI giao thoa dẫn đến EIT Trong mơ hình xem xét lan truyền xung điện từ qua môi trường chứa phổ liên tục trạng thái AI, hai kiểu giao thoa xem xét [17] Trong cấu hình , trạng thái thay phổ liên tục [24] Mơ hình mở rộng với trạng thái AI [17] Các khía cạnh khác mơ hình có cộng hưởng AI phân tích [19] Mơ hình tiếp tục mở rộng cho mức AI thứ hai suy biến với mức AI thứ [3] trường hợp hai mức AI với lượng nghiên cứu [5] Vậy việc có thêm mức AI dẫn đến hiệu ứng giao thoa xuất phổ quang điện tử dừng, ta có thêm cửa sổ EIT, với tham số điều khiển qua chuyển “từ đến” trạng thái AI Việc thêm trạng thái AI tạo cộng hưởng Fano bội dẫn đến nhiều cửa sổ EIT, có ứng dụng tiềm tàng việc làm chậm xung ánh sáng có phổ rộng, mang lại khả xử lý thông tin lượng tử cài đặt xung Như vậy, việc nghiên cứu EIT mở triển vọng ứng dụng lớn lao nhiều lĩnh vực Với mong muốn tiếp tục sâu nghiên cứu EIT cho hệ kiểu  với cấu trúc Fano chọn “Nghiên cứu tượng suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu  với cấu trúc Fano đôi” làm đề tài luận văn thạc sĩ Mục đích nghiên cứu Khảo sát phụ thuộc thành phần tán sắc hấp thụ độ cảm môi trường EIT cho hệ kiểu  với cấu trúc Fano đôi vào thông số trường điện từ Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp nghiên cứu lí thuyết Sử dụng phần mềm chuyên dụng như: Maple, Mathematica, Matlab để tính số Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm chương: Chương Lý thuyết sở suốt cảm ứng điện từ Chương Trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu  với cấu trúc Fano đơn Chương Trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu  với cấu trúc Fano đôi 33 ta quan tâm đến mức AI hiệu dụng mô tả tham số hiệu dụng Qi Ž Nếu khác biệt hai mức lượng AI đủ lớn ( √ ), có A2 = Khi nghiệm Rij có dạng sau: ) { ( [( )( ( ) ]* ( [( ) ( )[( ) )( ) ) ( ][( ( ] )+ ) ( ) )( ( ) ) ] ( )[( ) ) ] }, (3.25) sử dụng tham số: (3.26) Để so sánh kết thu với kết [19], giả thiết giá trị tham số hệ xem xét giống nhau, , mật độ nguyên tử , Các giá trị tham số bất đối xứng thay đổi khoảng 10÷100 biên độ trường điều khiển tăng từ 10-9 đến 10-6 a.u Giả sử tham số mô tả mức AI đồng ( ), , phân tích phụ thuộc phổ độ cảm mơi trường hình 3.2 Ở xuất điểm khơng phụ thuộc lượng suy biến ( { } trường hợp ) phù hợp với kết [19],[3] Nếu tham số hai mức AI khác nhau, thêm điểm không xuất phụ thuộc { } cho thấy xuất cửa sổ hấp thụ thứ hai Hai cửa sổ hấp thụ luân tồn tham số lượng 34 hai mức AI khác Ngoài cửa sổ hấp thụ thứ hai đặc trưng tán sắc thường (hình 3.2b) tương tự tính chất phổ tự ion hóa dừng hệ hai mức AI mô tả [11] Ngoài đây, việc xem xét trạng thái AI thứ hai khác với trường hợp có trạng thái AI xuất thêm điểm không Fano phổ Sự tương đồng không bất ngờ hai hiệu ứng hình thành giao thoa lượng tử hai đường ion hóa thơng qua mức AI Cường độ trường điều khiển, tỉ lệ tuyến tính với , ảnh hưởng đến độ rộng cửa sổ EIT Cường độ lớn cửa sổ rộng chứng minh hình 3.3 Để thấy rõ cường độ trường điều khiển (và đó, giá trị ) ảnh hưởng đến độ rộng cửa sổ suốt, chúng tơi trình bày đồ thị hai độ rộng cửa sổ EIT hàm tham số bất đối xứng , cho trường hợp phổ không suy biến ) Chúng chuẩn hóa với độ rộng cửa sổ suốt đầu ( tiên cho Từ hình 3.3 thấy độ rộng cửa sổ thứ hai gần không thay đổi giá trị khoảng từ đến Sau đó, tăng chậm đạt tới giá trị cho Đối với trường hợp cửa sổ đầu tiên, quan sát thay đổi rõ rệt chiều rộng Đối với giá trị nhỏ ) cửa sổ hẹp, độ rộng gần khơng Khi tham số bất đối xứng tăng độ rộng tăng đạt tăng gần tuyến tính cho cho Điều đáng ý Thật vậy, cửa sổ ảnh hưởng đáng kể diện giao thoa lượng tử thêm vào cửa sổ thứ hai thực tế rằng, trường điều chỉnh xác vị trí mức AI thấp Những thực tế đề xuất cường độ trường điều khiển tham số thích hợp để điều chỉnh hiệu ứng EIT 35 (a) (b) Hình 3.2 Phần thực (a) phần ảo (b) độ cảm môi trường lệch cộng hưởng tương đối ⁄ ; ) phụ thuộc vào độ ; , Các đường nét liền ứng với trường hợp suy biến ), đường nét đứt ứng với trường hợp 36 Độ rộng cửa sổ EIT Cửa sổ thứ Cửa sổ thứ hai Hình 3.3 Độ rộng hai cửa sổ EIT hàm tham số bất đối xứng Tất giá trị chuẩn hóa cho cửa sổ EIT tương ứng với trường hợp , , tham số lại giống , tham số hình 3.2 Nếu thay đổi hai mức AI, vị trí cửa sổ thêm vào thay đổi theo lượng mức AI thứ hai Chúng ta thấy Hình 3.4 tăng khoảng cách cửa sổ EIT thứ hai sổ EIT thứ tăng Hơn nữa, độ rộng phổ cửa sổ thứ thực tế khơng thay đổi tăng độ rộng phổ cửa sổ thứ hai tăng lên Cửa sổ EIT thứ hai trí cịn trở nên rộng so với cửa sổ EIT đến đủ lớn Như hình 3.5, độ rộng cửa sổ tăng từ khoảng cách mức AI hợp suy biến) đến 1,5 Hơn nữa, tách mức trở nên giống ⁄ thay đổi từ (trường , độ rộng hai 37 Hình 3.4 Phần thực (a) phần ảo (b) độ cảm môi trường lệch cộng hưởng tương đối ⁄ cho giá trị khác tham số giống hình 3.2 hàm độ Giá trị 38 Độ rộng cửa sổ EIT Cửa sổ thứ Cửa sổ thứ hai Hình 3.5 Độ rộng hai sổ EIT phụ thuộc vào ; Giá trị tham số khác giống hình 3.4 Ngoài tham số bất đối xứng hiệu dụng , tỉ lệ tuyến tính với trường dị làm thay đổi độ cảm môi trường χ Như hình 3.6, lớn cửa sổ EIT rõ hẹp Tuy nhiên, vị trí cửa sổ EIT không thay đổi Chúng làm tăng đáng kể khác biệt phụ thuộc { }, làm tăng tính chất tán sắc mơi trường Do đó, tham số hệ cho phép điều chỉnh chi tiết cửa sổ EIT vị trí chiều rộng phổ Cửa sổ EIT thứ hai mở mức AI thứ hai chí cịn nhạy thay đổi tham số cho phép cửa sổ mở rộng 39 Hình 3.6 Phần thực (a) phần ảo (b) độ cảm môi trường χ phụ thuộc vào độ lệch cộng hưởng tương đối ; hình 3.2 ⁄ Trong giá trị khác Các giá trị tham số khác giống 40 3.3 Kết luận chương Một cơng thức giải tích cho độ cảm mơi trường thu hệ kiểu Λ gồm hai mức AI có lượng khác Một cửa sổ suốt thứ hai xuất thêm vào mức AI thứ hai Vị trí độ rộng cửa sổ phụ thuộc vào giá trị tham số mô tả tương tác mức với trường điều khiển Ngồi độ sâu cửa sổ điều khiển cách thay đổi trường dò Sự xuất cửa sổ suốt thứ hai giao thoa lượng tử làm thay đổi đột ngột tính chất quang học mơi trường Cả hai quỹ đạo liên tục rời rạc giao thoa với để hình thành nên phản ứng phức tạp môi trường với hai cửa sổ suốt đặc trưng Đặc biệt, đường liên tục tìm thấy quan trọng cho việc quan sát hiệu ứng Điều cho thấy tương tự hiệu ứng quan sát tượng xảy phổ quang điện tử tự ion hóa Các kết thu được áp dụng cho đặc trưng suốt cảm ứng điện từ mơi trường Do đó, cộng hưởng Fano bội hữu ích để làm chậm xung ánh sáng phổ rộng Như biết khuôn khổ mơ hình lượng tử hóa tồn trường laser, chế tự ion hóa giống với cấu trúc liên tục cảm ứng laser (LICS), LICS giải thích cộng hưởng kiểu tự ion hóa laser cảm ứng Do đó, tượng thảo luận phân tích thuộc tính LICS với khả rộng lớn cho việc điều khiển chúng cách thay đổi tham số toán 41 KẾT LUẬN CHUNG Luận văn nghiên cứu hiệu ứng EIT cho trường hợp hai trạng thái tự ion hóa liên kết với liên tục phẳng để trở thành liên tục có cấu trúc mơ hình kiểu Λ Cụ thể, chúng tơi tập trung khảo sát mơ hình EIT bao gồm mức AI nhúng vào liên tục đơn tìm biểu thức giải tích phổ độ cảm mơi trường qua đưa kết luận thú vị mối liên hệ chiết suất nhóm, vận tốc nhóm mơi trường với tham số bất đối xứng Fano Tiếp theo mở rộng mơ hình Fano đơn, thay xét mức AI chúng tơi khảo sát mơ hình với hai mức AI có lượng khác gọi cấu trúc Fano đơi Từ tìm biểu thức giải tích cho phần thực phần ảo độ cảm môi trường rút số kết luận sau: - Khi có thêm trạng thái AI làm xuất cửa sổ EIT thứ hai phụ thuộc vào mức lượng trạng thái AI Cụ thể, lượng trạng thái AI tăng khoảng cách cửa sổ EIT thứ hai sổ EIT thứ tăng độ rộng phổ cửa sổ thứ hai tăng Do đó, tham số hệ cho phép điều chỉnh vị trí, độ rộng độ sâu cửa sổ EIT - Phổ độ cảm môi trường trường hợp phụ thuộc tuyến tính vào tham số bất đối xứng hiệu dụng hệ Cụ thể tăng sổ EIT thứ hai rõ hẹp nhiên vị trí khơng thay đổi Từ kết luận ta thấy điều chỉnh tính chất tán sắc môi trường thông qua tham số bất đối xứng hiệu dụng trường dò Như vậy, tượng quan trọng thảo luận xuất thêm cửa sổ EIT hệ, có thêm trạng thái AI có lượng khác Những hiệu ứng tương tự với hiệu ứng quan sát hệ bao gồm mức rời rạc chúng có đặc tính vật 42 lý hồn tồn khác Đối với mơ hình thảo luận đây, xem xét liên tục có cấu trúc tương tác với hai mức rời rạc Do đó, đồng thời làm chậm xung ánh sáng với tần số khác Như vậy, khẳng định đề tài mà chúng tơi nghiên cứu mở rộng theo cách thêm vào hệ hay nhiều mức AI để làm xuất thêm cửa sổ EIT mới, từ làm xuất hiện tượng vật lý đặc biệt ứng dụng tiềm tàng việc làm chậm xung ánh sáng có phổ rộng, mang lại khả xử lý thông tin lượng tử cài đặt xung Hiệu ứng này, ứng dụng rộng rãi nghiên cứu cộng nghệ nano hay máy tính lượng tử quan tâm 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO Allen L., Eberly J.H (1975) Optical Resonance and Two-Level Atoms, Wiley, New York, 1975 Bui Dinh T., Cao Long V., Leoński W, Peřina Jr J (2014), “Electromagnetically induced transparency for a double Fano-profile system”, Eur Phys J D, 68, pp 150-158 Bui Dinh T., Leoński W., Cao Long V., Peřina Jr J (2013), “Electromagnetically induced transparency in systems with degenerate autoionizing levels in Λ-configuration”, Optica Applicata, 43(3), pp 471484 Cao Long V., Trippenbach M (1986), “Photoelectron Spectra Induced by Broad-Band Chaotic Light”, Z Phys B, 63, pp 267-272 Coleman P.E., Knight P.L (1982), “Population trapping in photoionisation to dressed continuum states”, J Phys B, 15, pp 235-241 Fano U (1961), “Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts”, Phys Re, 124, pp 1866-1878 Feneuille S., Liberman S., Pinard J., Taleb A (1979), “Observation of Fano Profiles in Photoionization of Rubidium in the Presence of a dc Field”, Phys Rev Lett, 42, pp 1404-1406 Hau L.V, Harris S.E, Dutton Z., Behroozi C.H (1999), “Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas”, Nature 397, pp 594-598 Heller Yu.I., Lukinykh V.F., Popov A.K., Slabko V.V (1981), “Experimental evidencefor a laser-induced autoionizing-like resonance in the continuum”, Phys Lett A, 82, pp 4-6 44 10 Kowalski K., Cao Long V., Nguyen Viet H., Gateva S., Głódź M., Szonert J (2009), "Simultaneous coupling of three hfs components in a cascade scheme of EIT in cold 85 Rb atoms" J Non-Cryst Solids, 355, pp 1295- 1301 11 Leoński W, Tanaś R., Kielich S (1987), “Laser-induced autoionization from a double Fano system”, J Opt Soc Am B, 4, pp 72-77 12 Leoński W (1993), “Squeezed-state effect on bound–continuum transitions”, J Opt Soc Am B, 10, pp 244-252 13 Leoński W., Buzek V (1990), “Quantum laser field effect on the photoelectron spectrum for auto-ionizing systems”, J Mod Opt, 37, pp 1923-1934 14 Leoński W., Tanaś R., Kielich S (1987), “Laser-induced autoionization from a double Fano system”, J Opt Soc Am B, 4, pp 72-77 15 Leoński W., Tanaś R., Kielich S (1988), “DC-field effects on the photoelectron spectrum from a system with two autoionising levels”, J Phys B, 21, pp 2835-2844 16 Miroshnichenko A E., Flach S., Kivshar Y S (2010), “Fano resonances in nanoscale structures”, Rev Mod Phys, 82, pp 2257-2298 17 Paspalakis E., Kylstra N.J., Knight P.L (1999), “Propagation dynamics in an autoionization medium”, Phys Rev A, 60, pp 642-647 18 Peřina Jr.J., Lukšb A., Leoński W., Peřinová V (2011), “Photoionization electron spectra in a system interacting with a neighboring atom”, Phys Rev A, 83, pp 053416(10) 19 Raczyński A., Rzepecka M, Zaremba J., Zielińska-Kaniasty S (2006), “Electromagnetically induced transparency and light slowdown for Lambda-like systems with a structured continuum”, Opt Commun, 266, pp 552-557 45 20 Raczyński A., Zaremba J., Zielińska-Kaniasty S., Artoni M., Rocca J.C.L (2009), J Mod Opt.56, pp 2348-2356 21 Rzążewski K., Eberly J.H (1981), “Confluence of Bound-Free Coherences in Laser-Induced Autoionization”, Phys Rev Lett, 47, pp 408- 412 22 Rzążewski K., Eberly J.H (1983), “Photoexcitation of an autoionizing resonance in the presence of off-diagonal relaxation”Phys Rev A, 27, pp 2026-2042 23 Słowik K., Raczyński A., Zaremba J., Zielińska-Kaniasty S (2012),“Light storage in a tripod medium as a basis for logical operations”, Opt Commun, 285, pp 2392-2396 24 Van Enk S.J., Zhang J., Lambropoulos P (1994), “Effect of the continuum on electromagnetically induced transparency with matched pulses”, Phys Rev A, 50, pp 2777-2780 25 Żaba A., Paul-Kwiek E., Kowalski K., Szonert J., Woźniak D., Gateva S., Cao Long V., Głódź M (2013), “The role of a dipole-coupled but not dipole-probed state in probe absorption with multilevel coupling”, Eur Phys J ST, 222, pp 2197- 2206 46 CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ Doan Quoc Khoa, Nguyen Thanh Truong, Chu Van Lanh, Nguyen Thi Hong Sang, Luong Thi Tu Oanh, Nguyen Manh An and Vu The Bien (2017), “EIT for configuration with the Fano structure and broadband coupling laser” Advances in Optics, Photonics, Spectroscopy & Applications IX, pp 161-166 47