Khai thác sử dụng các phần mềm toán học hỗ trợ dạy học hình học không gian lớp 11

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN LÊ THỊ THU (1561010066) KHAI THÁC SỬ DỤNG CÁC PHẦN MỀM TỐN HỌC HỖ TRỢ DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH: ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TỐN Thanh Hóa, tháng 05 năm 2019 i TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN LÊ THỊ THU (1561010066) KHAI THÁC SỬ DỤNG CÁC PHẦN MỀM TỐN HỌC HỖ TRỢ DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH: ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TOÁN GIẢNG VIÊN HD: ThS NGUYỄN TIẾN ĐÀ Thanh Hóa, tháng năm 2019 ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin đƣợc bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến ThS Nguyễn Tiến Đà, thầy giáo tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ, động viên suốt trình làm Khóa luận Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trƣờng đại học Hồng Đức, Ban chủ nhiệm khoa Khoa học Tự nhiên, thầy cô tổ mơn Hình học Phƣơng pháp giảng dạy tốn tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình học tập làm Khóa luận Tơi xin cảm ơn bạn sinh viên lớp K18B – ĐHSP Tốn giúp đỡ tơi q trình làm Khóa luận Bản thân tơi có nhiều cố gắng hồn thành Khóa luận nhƣng chắn khơng tránh khỏi thiếu sót cần đƣợc góp ý Rất mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp quý thầy, cô giáo bạn đọc Em xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa, ngày 06 tháng 05 năm 2019 Sinh viên thực đề tài Lê Thị Thu iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi LỜI MỞ ĐẦU NỘI DUNG CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN VÀ VẤN ĐỀ ỨNG DỤNG CNTT TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THPT 1.1 Vai trò cơng nghệ thơng tin dạy học Tốn học 1.1.1 Những ƣu điểm CNTT 1.1.2 Vai trò CNTT dạy học Toán 1.2 Nội dung, mục tiêu dạy học Chƣơng II:Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song – Hình học 11 THPT 10 1.3 Thực trạng dạy hình học khơng gian trƣờng phổ thông với hỗ trợ phần mềm dạy học 12 KẾT LUẬN CHƢƠNG 15 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ PHẦN MỀM ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC TỐN Ở TRƢỜNG PHỔ THƠNG 16 2.1 Một số phần mềm hỗ trợ dạy học hình học khơng gian 16 2.1.1 Phần mềm Cabri 3DV2 16 2.1.1 Phần mềm Cabri 3DV2 17 2.1.1.1.Giao diện làm việc 17 2.1.1.2 Các nút lệnh công cụ 19 2.1.1.3 Thao tác với công cụ 19 2.1.1.3 Ƣu điểm phần mềm Cabri 3DV2 25 2.1.2 Phần mềm GeoGebra 5.0 25 2.1.2.1.Giao diện làm việc 26 2.1.2.2 Các nút lệnh công cụ 27 2.1.2.3 Menu ngữ cảnh 30 2.1.2.4 Thuộc tính đối tƣợng 31 2.1.2.5 Ƣu điểm phần mềm GeoGebra 32 iv 2.1.3 Phần mềm Geometer’s Sketchpad 5.0 32 2.1.3.1.Giao diện làm việc 33 2.1.3.2 Các nút lệnh công cụ 34 2.1.3.3 Thao tác với công cụ 34 2.1.3.4 Ƣu điểm phần mềm Geometer’s Sketchpad 35 2.1.4 Phần mềm Violet V1.9 36 2.2 Ứng dụng phần mềm tốn học dạy học hình học khơng gian THPT 37 2.2.1 Dạy học: Điều kiện xác định mặt phẳng 37 2.2.2 Dạy học: Tính chất hai đƣờng thẳng song song định lý giao tuyến ba mặt phẳng 40 2.2.3 Dạy học: Điều kiện để đƣờng thẳng song song với mặtphẳng 43 2.2.4 Dạy học: Tính chất đƣờng thẳng song song với mặt phẳng 45 2.2.5 Dạy học: Điều kiện để hai mặt phẳng song song 46 2.2.6 Dạy học giải tập giao tuyến, thiết diện 47 2.2.7 Dạy học tổ chức trò chơi phần mềm Violet 52 CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 56 3.1 Mục đích thử nghiệm 56 3.2 Nội dung thử nghiệm 56 3.2.1 Kế hoạch thử nghiệm 56 3.2.2 Đối tƣợng thử nghiệm 56 3.2.3 Giáo án thử nghiệm 56 3.2.4 Ma trận đề kiểm tra 45 phút 67 3.3 Đánh giá thử nghiệm sƣ phạm 68 3.3.1 Các đề kiểm tra 68 3.3.2.Ý đồ sƣ phạm 71 3.3.3 Kết kiểm tra 71 3.3.4 Một số vấn đề nảy sinh từ thử nghiệm sƣ phạm 72 KẾT LUẬN 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 75 v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CNTT Công nghệ thông tin DH Dạy học GV Giáo viên HD Hƣớng dẫn HHKG Hình học khơng gian HS Học sinh MTĐT Máy tính điện tử PMDH Phần mềm dạy học SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THPT Trung học phổ thơng TN Thực nghiệm VD Ví dụ vi LỜI MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nghị số 29 – NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng khóa XI đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo nhận định: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học.” Nhƣ vậy, đổi phƣơng pháp dạy học nhiệm vụ quan trọng ngành giáo dục nhằm tích cực hóa hoạt động học tập học sinh Việc kết hợp phƣơng pháp truyền thống với phƣơng pháp dạy học đặc thù nhƣ phƣơng pháp mô hình hóa, sử dụng cơng nghệ thơng tin với phần mềm hỗ trợ, cơng cụ thiết kế, trình chiếu với công nghệ dạy học đại trở thành xu thế giới việc đổi giáo dục Nhằm phát huy mạnh mẽ tƣ sáng tạo, kỹ thực hành tạo hứng thú học tập cho học sinh để nâng cao chất lƣợng đào tạo Trong chƣơng trình THPT, Hình học khơng gian có vị trí vơ quan trọng Nó khơng trang bị cho học sinh kiến thức hình học mà cịn phƣơng tiện để học sinh rèn luyện phẩm chất trí tuệ tƣ logic Trong trình vận dụng kiến thức giải tập chứng minh, dựng hình, quỹ tích, học sinh đƣợc rèn luyện tƣ sáng tạo, tƣ thuật tốn, tƣ biện chứng Kiến thức hình họcđặc biệt hình học khơng gian, có tính trừu tƣợng cao Việc nhận thức kiến thức trừu tƣợng địi hỏi học sinh phải có trí tƣởng tƣợng không gian phát triển Ở diện học sinh đại trà lực chƣa đủ đáp ứng yêu cầu học tập kiến thức hình học khơng gian Ngày khoa học máy tính cơng nghệ thơng tin thâm nhập vào lĩnh vực hoạt động ngƣời Việc sử dụng phƣơng tiện dạy học đại, ứng dụng cơng nghệ thơng tin đƣợc coi yếu tố tích cực trình đổi phƣơng pháp dạy học nhằm hình thành học sinh lực làm việc, học tập cách độc lập thích ứng với xã hội đại Riêng ngành tốn có phần mềm tƣơng đối hữu dụng nhiều chƣơng trình chuyên dụng cho mơn tốn học Trong tƣơng lai số tiết học lớp giảm bớt thay vào q trình tự học, tự nghiên cứu với hỗ trợ công nghệ thông tin Chính việc sử dụng nhiều loại hình phƣơng tiện trực quan, phần mềm dạy học (Cabri 3DV2, Violet, GeoGebra, Đồ thị, Maple, ) nhằm hỗ trợ lẫn nhau, thúc đẩy hoạt động nhận thức tích cực học sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn tốn xu tất yếu Do việc đƣa CNTT vào dạy học đặc biệt phần mềm toán học hỗ trợ dạy học việc cần thiết vô phù hợp với xu đổi PPDH trƣờng THPT nay, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Tốn Thực trạng dạy học hình học khơng gian trƣờng phổ thơng cịn gặp nhiều khó khăn nhƣ: Thiếu chỗ dựa trực quan, nhiều thời gian ảnh hƣởng đến học, hình ảnh khơng sinh động, thiếu tính xác Học sinh khó tiếp thu kiến thức phƣơng pháp dạy học truyền thống, khả tƣ tƣởng tƣợng học sinh hạn chế Việc chọn, sử dụng phần mềm giáo viên chƣa hợp lí, kỹ sử dụng phần mềm tốn học hạn chế, Nhà trƣờng thiếu phƣơng tiện thiết bị dạy học Xuất phát từ lí em lựa chọn đề tài: “Khai thác sử dụng phần mềm Tốn học hỗ trợ dạy học hình học khơng gian lớp 11” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài khai thác, sử dụng số ứng dụng phần mềm dạy học tốn vào hỗ trợ dạy học hình học khơng gian, sở tơn trọng chƣơng trình SGK hành Bộ giáo dục Đào tạo, nhằm nâng cao chất lƣợng hiệu dạy học, góp phần đổi phƣơng pháp dạy học mơn tốn nhà trƣờng phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu để làm sáng tỏ số vấn đề lí luận dạy học hình học khơng gian việc ứng dụng CNTT dạy học toán trƣờng phổ thông 3.2 Điều tra thực trạng dạy học hình học khơng gian việc ứng dụng CNTT dạy học tốn trƣờng phổ thơng 3.3 Nghiên cứu chức phần mềm Cabri 3D, Geometer’s Sketchpad, GeoGebra từ làm bật lên ƣu việc dạy học nói chung dạy học hình học khơng gian nói riêng 3.4 Đề xuất số biện pháp sƣ phạm để sử dụng phần mềm tốn học hỗ trợ dạy học hình học khơng gian lớp 11 3.5 Tiến hành thử nghiệm sƣ phạm kiểm tra tính khả thi hiệu việc sử dụng phần mềm toán học làm phƣơng tiện trực quan dạy học hình học khơng gian lớp 11 Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu sở tâm lý học, giáo dục học, hình học, phƣơng pháp dạy học toán sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo có liên quan đến đề tài nghiên cứu… Đọc tài liệu phần mềm dạy học toán kết hợp xem xét tình hình phát triển phần mềm Website chuyên nghành Phương pháp tổng hợp: Sử dụng kĩ thuật mơ hình có sẳn Internet kết hợp với kinh nghệm thân, thực tế diễn nhƣ ý kiến đóng góp thầy bạn Phương pháp điều tra, khảo sát: Tiến hành điều tra dạy học Chƣơng II: Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song trƣờng THPT Phƣơng pháp quan sát: Quan sát số hoạt động dạy học phần hình học khơng gian Hình học lớp 11 Phương pháp phân tích: Nghiên cứu khó khăn giáo viên dạy học Chƣơng II: Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song trƣờng THPT Phương pháp trao đổi thảo luận: Cùng nghiên cứu cung cấp kết thảo luận với bạn thầy cô nhƣ mạng Internet Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát tình hình sử dụng cơng cụ trực quan dạy học hình học nói chung hình học khơng gian nói riêng trƣờng phổ thơng so sánh với mức độ phát triển khoa học công nghệ Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thử nghiệm sƣ phạm kiểm chứng nhằm xem xét tính hiệu việc sử dụng phần mềm Toán học làm phƣơng tiện trực quan dạy học hình học khơng gian 11 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu, triển khai, ứng dụng phần mềm Cabri 3D, Geometer’s Sketchpad, GeoGebra hỗ trợ dạy học Chƣơng II: Đƣờng thẳng mặt phẳng khơng gian Quan hệ song song (Hình học 11) Đối tượng nghiên cứu: Các phần mềm toán học nội dung, phƣơng pháp dạy học hình học không gian Giả thuyết khoa học Trên sở chƣơng trình SGK biết khai thác, sử dụng phần mềm toán học cách hợp lý vào dạy học hình học khơng gian làm tăng hiệu lên lớp, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn THPT Đóng góp khóa luận Với sinh viên Sƣ phạm (Sƣ phạm Toán): Là tài liệu tham khảo để học tập tốt môn chuyên ngành ứng dụng thực tiễn Với giáo viên phổ thông: Là tài liệu tham khảo để thiết kế dạy sinh động, gợi mở tính hứng thú cho học sinh Với giảng viên: Là tài liệu tham khảo q trình giảng dạy mơn chun ngành có liên quan - Nắm đƣợc khái niệm hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt Kỹ - Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song - Vẽ đƣợc hình biểu diễn hình hộp, hình lăng trụ, hình chóp, hình chóp cụt - Vận dụng đƣợc tính chất hai mặt phẳng song song để giải toán đơn giản Thái độ - Liên hệ đƣợc với nhiều vấn đề có thực tế với học - Có nhiều sáng tạo hình học - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập II Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh họa Chuẩn bị học sinh: SGK, vở, ơn tập kiến thức học hình học không gian III Phƣơng pháp dạy học Sử dụng thành thạo nhuần nhuyễn phƣơng pháp nhƣ: thuyết trình, đàm thoại, gợi mở,… IV Hoạt động dạy học Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ Câu hỏi: Trong không gian cho hai mặt phẳng vào để phân biệt vị trí tƣơng đối hai mặt phẳng Khi hai mặt phẳng song song? Vẽ hình minh họa? Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung  GV hƣớng dẫn HS Vị trí tƣơng đối xét vị trí tƣơng hai mặt phẳng phân biệt đối hai mặt   P    Q   a   P  , Q  phẳng cắt 61 Minh họa hình   P    Q      P  / / Q  vẽ VD thực tế Định nghĩa: Hai mặt Từ cho HS phát phẳng đgl song song với biểu định nghĩa hai mặt phẳng song chúng khơng có a điểm chung P song với mặt phẳng Q P Điều kiện để hai mặt phẳng song song Nhận xét: GV hƣớng dẫn HS  P  / / Q   a / / Q  - a  P    Q rút nhận xét - Nếu a  Q    a   P    P  / / Q  - a / / Q     P   Q    - Nếu A   P   Q  Định lý: Nếu mp(P) chứa với A  a, a   P   a cắt hai đường thẳng a, b cắt Q  song song với mặt phẳng (Q) (P) // (Q) GV sử dụng phần 62 mềm Cabri 3DV2 P để vẽ hình hƣớng dẫn HS đến định lý  GV nêu định lý hƣớng dẫn Q HS chứng minh Hình  GV nêu tính chất hƣớng dẫn Tính chất P a HS chứng minh Tính chất 1: Qua A b điểm nằm ngồi mặt phẳng, có Q a' mặ phẳng song song với b' mặt phẳng Hệ 1: Nếu đường H1: Hãy tồn mặt phẳng Đ1: Trên (Q) lấy a’, b’ cắt Qua A, kẻ a // a’; b // b’ đó?  (P) = mp(a,b) // (Q) H2: Điều xảy hai mặt phẳng co điểm chung? H3: Điều xảy hai giao tuyến có điểm chung? Đ2: Vơ lí Vì qua điểm nằm ngồi mặt phẳng có mặt phẳng song song với mặt phẳng thẳng a song song với mặt phẳng (Q) có mặt phẳng (P) chứa a song song với (Q) Hệ 2: Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba Đ3: Vơ lí Vì (P), (Q) có điểm chung song song với Tính chất 2: Nếu hai mặt phẳng (P), (Q) song song GV sử dụng phần mặt phẳng (R) mềm Cabri 3DV2 cắt (Q) giao tuyến để kiểm chứng chúng song song 63  GV cho HS phát Gọi B1  AC   Q  Định lý Ta – lét biểu định lý Ta – lét không gian mặt phẳng Từ  AB BC AM MC    AM MC  AB BC  Định lý 2: Ba mặt phẳng GV phát biểu đôi song song chắn định lý Ta –lét hai cát tuyến bất không gian kì đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ AB BC CA   AB BC  C A Định lý 3: Giả sử hai đt chéo a, a’ lấy GV nêu định lý Ta – điểm A, B, C A’, lét đảo B’, C’ cho: AB BC CA   AB BC  C A Khi đó, ba đt AA’, BB’, CC’ nằm ba mp song song, tức chúng song song với Yêu cầu HS làm mặt phẳng VD1 MA NB  Đ1: MD NC H1: Hãy biến đổi MA MD AD giả thiết?    NB NC BC A VD1: Cho tứ diện ABCD Các điểm M, N theo thứ tự chạy cạnh AD  MN , AB, CD song song BC cho M với mặt phẳng (P) Ta lấy (P) qua điểm cố D B định, song song với AB CD  ( P) cố định N C 64 MA NB  Chứng minh MD NC MN song song với mặt phẳng cố định  GV giới thiệu khái Hình lăng trụ hình niệm lăng trụ vẽ hộp hình phần a) Hình lăng trụ: (SGK) mềm Cabri 3DV2 Các yếu tố: Mặt bên, hai để HS quan sát đƣợc đáy, cạnh bên, cạnh đáy, mặt đỉnh Minh họa hình Các gọi tên: Gọi tên hình vẽ cho HS nêu lăng trụ theo dạng đa VD thực tế giác đáy  lăng trụ tam  GV hƣớng dẫn HS giác, lăng trụ tứ giác,… cách vẽ hình lăng trụ Lăng trụ tam giác Lăng trụ tứ giác Đ1: H1: Nhận xét tính - Các mặt bên hình bình chất yếu tố hành hình lăng trụ? - Hai đáy hai đa giác - Các cạnh bên song song b) Hình hộp: Hình lăng trụ có đáy hình bình hành đgl hình hộp  GV yêu cầu học 65 sinh theo dõi ghi D Hình hộp có mặt C chép đầy đủ Vẽ hình phần hình bình hành, chia thành cặp mặt đối B A mềm Cabri diện 3DV2 để HS quan - Hai đỉnh không sát đƣợc mặt nằm mặt đgl hai D' C' Minh họa hình đỉnh đối diện - Đoạn nối đỉnh đối vẽ cho HS nêu A' B' VD thực tế diện đgl đường chéo hình hộp Tâm hình hộp giao bốn đường chéo - Hình hộp có 12 cạnh chia làm nhóm, nhóm gồm cạnh song song Hai cạnh gọi hai cạnh đối diện chúng song song không nằm mặt hình hộp  GV giới thiệu khái HS quan sát Hình chóp cụt niệm hình chóp cụt Định nghĩa: (SGK) vẽ hình Các yếu tố: (SGK) phần Tính chất: mềm Cabri 3DV2 để HS qun sát - Hai đáy hai đa giác đƣợc mặt có cạnh tương ứng song  GV đƣa tính song tỉ số cạnh chất hình chóp tương ứng 66 cụt - Các mặt bên hình thang - Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng quy điểm Nhấn mạnh: - Điều kiện để hai mặt phẳng song song - Tính chất hai mặt phẳng song song Bài tập nhà Bài 29  34 SGK V Rút kinh nghiệm, bổ sung ……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 3.2.4 Ma trận đề kiểm tra 45 phút Nhận biết Nội dung Trắc nghiệm Tự luận Vận dụng cấp độ thấp Trắc Tự nghiệm luận Thông hiểu Trắc nghiệm Tự luận Đại cƣơng Vận dụng cấp độ cao Trắc Tự nghiệm luận Tổng số đƣờng thẳng mặt phẳng Hai đƣờng thẳng 0,5 0,5 2 song song 0,5 Đƣờng thẳng 1 1 2,5 song song với mặt phẳng 0,5 0,5 Hai mặt phẳng 0,5 3,5 song song 0,5 Phép chiếu song 2,5 1 song Tổng số 1 0,5 0,5 67 2 13 10 3.3 Đánh giá thử nghiệm sư phạm 3.3.1 Các đề kiểm tra ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian: 15 phút) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , K lần lƣợt trung điểm cạnh SA, SB, BC a) Chứng minh  MNK  / /  SCD  b) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  MNK  Thiết diện hình gì? ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian: 15 phút) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O có AC  a, BD  b Tam giác SBD tam giác Một mặt phẳng   di động song song với  SBD  qua điểm I cạnh AC a) Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng   b) Tính diện tích thiết diện theo a , b AI  x KIỂM TRA (Thời gian: 45 phút) I Trắc nghiệm (5 điểm) Câu 1: (0,5 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lƣợt trung điểm cạnh AD BC; G trọng tâm  BCD Khi đó, giao điểm đƣờng thẳng MG mặt phẳng  ABC  là: A Điểm C 68 B Giao điểm đƣờng thẳng MG đƣờng thẳng AN C Điểm N D Giao điểm đƣờng thẳng MG đƣờng thẳng BC Câu 2: (0,5 điểm) Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hai mặt phẳng      song song với đƣờng thẳng nằm   song song với    B Nếu hai mặt phẳng      song song với đƣờng thẳng nằm   song song với đƣờng thẳng nằm    C Nếu hai đƣờng thẳng song song với lần lƣợt nằm mặt phẳng phân biệt           song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trƣớc ta vẽ đƣợc đƣờng thẳng song song với mặt phẳng cho trƣớc Câu 3: (0,5 điểm) Cho tứ diện ABCD với ba điểm E , F , G lần lƣợt nằm ba cạnh AB, BC , CD mà không trùng với đỉnh Thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng  EFG  là: A Một đoạn thẳng B Một tam giác C Một hình thang D Một ngũ giác Câu 4: (0,5 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lƣợt trung điểm AB AC E điểm cạnh CD cho ED  3EC Thiết diện tạo mặt phẳng  MNE  tứ diện ABCD là: A Tam giác MNE B Hình thang MNEF với F điểm cạnh BD mà EF / / BC C Hình bình hành MNEF F điểm cạnh BD mà EF / / BC D Tứ giác MNEF với F điểm cạnh BD Câu 5: (0,5 điểm) 69 Cho tứ diện ABCD ba điểm I , J , K lần lƣợt nằm ba cạnh AB, BC , CD mà không trùng với đỉnh Thiết diện hình tứ diện ABCD cắt mặt phẳng  IJK  là: A Một đoạn thẳng B Một tam giác C Một hình thang D Một ngũ giác Câu 6: (0,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD Gọi AC  CD  J , AD  BC  K Đẳng thức sai đẳng thức sau? A  SAC    SBD   SI B  SAB    SCD   SJ C  SAD    SBC   SK D  SAC    SAD   AB Câu 7: (0,5 điểm) Cho hình vng ABCD tam giác SAB nằm hai mặt phẳng khác Gọi M điểm di động đoạn AB Qua M vẽ mặt phẳng   song song với  SBC  Thiết diện tạo   hình chóp S ABCD hình gì? A Tam giác B Hình bình hành C Hình thang D Hình vng Câu 8: (0,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD Một mặt phẳng khơng qua đỉnh hình chóp cắt cạnh SA, SB, SC , SD lần lƣợt A, B, C, D Gọi O giao điểm AC BD Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Các đƣờng thẳng AC, BD, SO đôi chéo B Các đƣờng thẳng AC, BD, SO đồng phẳng C Các đƣờng thẳng AC, BD, SO đồng quy D Hai đƣờng thẳng AC, BD cắt hai đƣờng thẳng AC, SO chéo Câu 9: (0,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi Bx, Cy, Dz lần lƣợt đƣờng thẳng song song với qua B, C , D nằm phía mp  ABCD  , đồng 70 thời không nằm mp  ABCD  Một đƣờng thẳng qua A cắt Bx, Cy, Dz lần lƣợt B, C, D với BB  2, DD=4 Khi CC   ? A B C D Câu 10: (0,5 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi G , E lần lƣợt trọng tâm  ABD  ABC Mệnh đề sau đúng? A Đƣờng thẳng GE song với đƣờng thẳng CD B Đƣờng thẳng GE cắt đƣờng thẳng CD C Đƣờng thẳng GE CD chéo D Đƣờng thẳng GE cắt đƣờng thẳng AD II Tự luận (5 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P lần lƣợt trung điểm cạnh AB, AD, SC a) Tìm thiết diện hình chóp S ABCD mp  MNP  b) Giả sử mp  MNP  cắt SB, SD lần lƣợt B1 , D1 Chứng minh B1D1 / /  ABCD. c) Tính SB1 SD1 SB SD 3.3.2.Ý đồ sư phạm Kiểm tra mức độ nắm vững tri thức, hình thành phát triển khả giải tốn khơng gian học Từ có kết làm sở so sánh đánh giá tính hiệu cần thiết khóa luận 3.3.3 Kết kiểm tra Kết thu đƣợc nhƣ sau: Điểm Số Lớp 10 11C2 0 0 10 18 42 11C9 0 15 43 71 Phân tích: Lớp 11C2: - Điểm Khá – Giỏi: 88,1 % - Điểm Trung bình: 11,9 % - Điểm Yếu - Kém: % Lớp 11C9: - Điểm Khá – Giỏi: 46,5 % - Điểm Trung bình: 44,2 % - Điểm Yếu - Kém: 9,3 % Nhận xét: Qua thực tế giảng dạy cho thấy: - Tính khả thi phƣơng án khai thác sử dụng phần mềm Tốn học hỗ trợ dạy học hình học khơng gian chƣơng II: Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song không làm ảnh hƣởng đến tiến độ chung chƣơng trình - Học sinh húng thú học mà trƣớc có số đơng HS ngại học Khơng khí học tập sôi đƣợc quan sát hình vẽ hình học khơng gian cách sinh động xác - HS nắm đƣợc kiến thức Phần lớn HS có kĩ xác định giao điểm hai đƣờng thẳng cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng Biết quy lạ quen để giải tập mới, xóa bỏ đƣợc số sai lầm vẽ hình nhƣ suy luận thiếu giải tập quan hệ song song HS dần có thói quen học tập tích cực, có hiệu Một phần xóa bỏ đƣợc quan niệm ngại học HHKG 3.3.4 Một số vấn đề nảy sinh từ thử nghiệm sư phạm Qua thử nghiệm sƣ phạm, thấy: thời gian công sức chuẩn bị GV cho giảng nhiều Thời gian lớp cần thiết để giảng dạy theo yêu cầu đổi PPDH cịn ít, nên khó khăn trình tổ chức tốt nhiều hoạt động học tập Số HS lớp học cịn đơng nên khó khăn cho việc tổ chức hoạt động nhóm, ngồi trình độ HS lớp cịn có nhiều chênh 72 lệch nên khó khăn việc giảng dạy Vì dạy học HHKG cịn gặp khó khăn định Khi sử dụng phần mềm Toán học dạy học góp phần nâng cao hiệu cho việc giảng dạy chất lƣợng dạy học Từ phần khắc phục đƣợc khó khăn thời gian, tính trực quan, Việc sử dụng phần mềm Toán học vào dạy học Chƣơng II: Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song giúp HS nắm vững kiến thức, rèn luyện kĩ giải toán 73 KẾT LUẬN Phần mềm toán học ngày đóng vai trị quan trọng việc mơ tả chất ý tƣởng toán học Khóa luận phần mềm toán học hỗ trợ hiệu dạy học tốn Thơng qua tƣơng tác với đối tƣợng tốn, HS “thực nghiệm”, khám phá tính chất tốn học, lập kiểm tra giả thuyết tốn học, tìm hiểu phƣơng pháp giải tốn khác Từ kích thích tìm tịi, khám phá HS học tập mơn tốn Khóa luận thu đƣợc kết sau: Phân tích làm rõ vai trị thực trạng việc ứng dụng CNTT dạy học toán trƣờng THPT, phần mềm tốn học có nhiều tiềm lớn kiến tạo môi trƣờng tƣơng tác để HS khám phá tri thức toán học Chỉ khó khăn GV việc giúp HS nắm đƣợc chất số khái niệm toán học môi trƣờng dạy học truyền thống Đề xuất đƣợc phƣơng án khai thác phần mềm dạy học số khái niệm, định lý, tính chất giải tập Vì khóa luận tài liệu tham khảo cho GV giảng dạy mơn tốn trƣờng THPT Tổ chức thử nghiệm sƣ phạm trƣờng THPT khẳng định đƣợc tính khả thi tính hiệu phƣơng án khai thác Từ kết khóa luận, đƣa khuyến nghị sau: - Nâng cao lực ứng dụng CNTT dạy học mơn tốn cho GV phổ thông, đặc biệt kĩ khai thác phần mềm toán học động hỗ trợ dạy học tình điển hình tốn học - Tăng cƣờng phƣơng pháp thực nghiệm môi trƣờng tốn học động nhằm giúp HS chủ động tìm tịi, khám phá tìm cách chứng minh tính chất, giả thiết khoa học 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Văn Nhƣ Cƣơng, Đồn Quỳnh, Hình học 11 nâng cao, NXB Giáo dục, 2007 [2] Văn Nhƣ Cƣơng, Trần Đức Huyên, Nguyễn Mộng Hy, Sách tập hình học 11 Nâng cao, NXB Giáo dục, 2007 [3] Đào Tiến Dũng, Thiết kế hoạt động có ứng dụng cơng nghệ thơng tin dạy học số chủ đề mơn tốn trường THPT, Luận văn Thạc sĩ, 2011 [4] Phan Huy Điển, Sử dụng phần mềm toán học giảng dạy học tập, Viện Toán học, 2001 [5] Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Hình học 11, NXB giáo dục, 2007 [6] Trịnh Thanh Hải, Trần Việt Cƣờng, Trịnh Thị Phƣơng Thảo, Ứng dụng tin học dạy học toán, NXB giáo dục, 2013 [7] Trịnh Thanh Hải, Ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy học hình học theo hướng tích cực hóa học sinh, Luận án tiến sĩ [8] Đoàn Quỳnh, Văn Nhƣ Cƣơng, Sách giáo viên Hình học 11, NXB Giáo dục, 2003 [9] Hồng Trọng Thái, Trần Thị Ngọc Diệp, Lê Quang Phan, Giáo trình sử dụng phần mềm Tốn học, Nhà Xuất Bản Đại học sƣ phạm, 2005 [10] M.A Đannilop, Sử dụng phần mềm Cabri 3DV2 vào dạy học trường phổ thông, Nhà Xuất Bản ĐHSP, 1980 75