Giáo trình Xử lý ảnh - Đại học Thủy lợi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ThS ĐINH PHÚ HÙNG TS NGUYỄN HUY ĐỨC (Đồng chủ biên) GIÁO TRÌNH XỬ LÝ ẢNH NHÀ XUẤT BẢN BÁCH KHOA HÀ NỘI Biên mục trên xuất bản phẩm của Thư viện Quốc gi[.]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ThS ĐINH PHÚ HÙNG - TS NGUYỄN HUY ĐỨC (Đồng chủ biên) GIÁO TRÌNH XỬ LÝ ẢNH NHÀ XUẤT BẢN BÁCH KHOA HÀ NỘI Biên mục xuất phẩm Thư viện Quốc gia Việt Nam Đinh Phú Hùng Giáo trình Xử lý ảnh / Ch.b.: Đinh Phú Hùng, Nguyễn Huy Đức - H : Bách khoa Hà Nội, 2022 - 316 tr : minh họa ; 27 cm ĐTTS ghi: Trường Đại học Thuỷ lợi Khoa Công nghệ thơng tin Xử lý ảnh Giáo trình 771.40711 - dc23 BKM0184p-CIP LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay, ảnh số trở nên thông dụng với hầu hết người xã hội việc thu nhận ảnh số thiết bị cá nhân hay chuyên dụng với việc đưa vào máy tính xử lý trở nên đơn giản Trong hồn cảnh đó, xử lỷ ảnh lĩnh vực quan tâm trở thành môn học chuyên ngành sinh viên ngành Công nghệ Thông tin nhiều trường đại học nước Với mong muốn đóng góp vào nghiệp đào tạo nghiên cúư lĩnh vực này, đáp ứng nhu cầu tài liệu học tập môn Xử lý ảnh Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Thủy lợi, chúng tơi biên soạn Giáo trình Xử lý ảnh dựa đề cương môn học duyệt Cuốn giáo trình dùng làm tài liệu giảng dạy thức cho mơn học Xử lý ảnh ngành Công nghệ Thông tin ngành khác Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Thủy lợi Cuốn sách tập trung vào vấn đề xử lý ảnh, cung cấp tảng kiến thức đầy đủ chọn lọc, giúp người đọc tìm hiểu ứng dụng vào cơng việc liên quan đến xử lý ảnh Nội dung giáo trình gồm chương: Chương 1: Các khái niệm xử lỷ ảnh Chương 2: Một số mơ hình màu Chương 3: Biến đối cường độ sáng Chương 4: Nhiễu số lọc miền không gian Chương 5: Một số phương pháp phát biên Chương 6: Bộ lọc miền tần số Chương 7: Một số phương pháp biến đối ảnh Chương 8: Một số phương pháp nén ảnh Chương 9: Xử lý hình thái Giáo trình biên soạn dựa kinh nghiệm giảng dạy nghiên cứu tác giả nhiều năm Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Thủy lợi số trường đại học khác Ngoài việc sử dụng làm giáo trình mơn Xử lý ảnh, sách làm tài liệu tham khảo cho bạn quan tâm đến vấn đề nhận dạng xử lý ảnh Các tác giả xin chân thành cảm ơn Bộ mơn Khoa học Máy tính, Khoa Cơng nghệ Thông tin Trường Đại học Thủy lợi đồng nghiệp động viên, góp ý giúp đỡ đế hoàn chỉnh nội dung sách Xin cảm ơn Lãnh đạo Khoa Công nghệ Thông tin, Trung tâm Thông tin - Thư viện Ban Giám hiệu Đại học Thủy lợi hỗ trợ tạo điều kiện đế chúng tơi biên soạn giáo trình Mặc dù cố gắng giáo trình chắn khơng tránh khỏi cịn sai sót Chúng tơi xin trân trọng tiếp thu tất ý kiến đóng góp bạn đọc bạn đồng nghiệp để có chỉnh lý kịp thời Thư góp ý xin gửi về: Đinh Phú Hùng, Email: hungdp@tlu.edu.vn Nguyễn Huy Đức, Email: ducnghuy@tlu.edu.vn Bộ mơn Khoa học Máy tính, Khoa Cơng nghệ Thông tin, Trường Đại học Thủy lợi Tập tác giả MỤC LỤC LỜI NÓI ĐÀU DANH MỤC HÌNH VẺ 10 DANH MỤC THUẬT NGỮ 17 Chương CÁC KHÁI NIỆM co BẢN TRONG xử LÝ ẢNH 19 1.1 Các vấn đề xử lý ảnh số 19 1.2 Các nhiệm vụ xử lý ảnh 22 1.3 Nguồn gốc xử lý hình ảnh số lĩnh vực ứng dụng 23 1.3.1 Trong lĩnh vực y học 24 1.3.2 Trong lĩnh vực viễn thám 28 1.3.3 Trong lĩnh vực bảo mật thông tin 29 1.4 Các thành phần hệ thống xử lý ảnh .31 1.5 Giới thiệu • ănh số 34 1.6 Một số công cụ xử lý ảnh số 36 1.6.1 Một số cơng cụ tốn học 36 1.6.2 Công cụ phần mềm xử lý ảnh số 42 Chương MỘT SỐ MƠ HÌNH MÀU 46 2.1 Mơ hình màu RGB 47 2.2 Mơ hình màu CMY 48 2.3 Mơ hình màu CMYK 50 2.3.1 Chuyển đổi từ mơ hình màu RGB sang mơ hình màu CMYK 51 2.3.2 Chuyển đổi từ mơ hình CMYK mơ hình RGB 54 2.4 Mơ hình màu HSI 56 2.4.1 Chuyển đổi màu từ RGB sang HSI 57 2.4.2 Chuyển đổi màu từ HSI sang RGB 60 2.5 Mơ hình màu YUV 62 2.5.1 Chuyển từ mơ hình RGB sang mơ hình YUV 64 2.5.2 Chuyển từ mơ hình YUV sang RGB 67 2.6 Mô hình màu YCbCr 72 2.6.1 Chuyển từ mô hình RGB sang YCbCr 73 2.6.2 Chuyển từ mơ hình YCbCr sang RGB 76 2.7 Mô hình màu YIQ 81 2.7.1 Chuyển từ mơ hình RGB sang mơ hình YIQ 82 2.7.2 Chuyển từ mơ hình YIQ sang mơ hình RGB 85 2.8 Mơ hình màu YCoCg 90 2.8.1 Chuyển đổi từ không gian màu RGB sang YCoCg 92 2.8.2 Chuyển đổi từ không gian màu YCoCg sang RGB 95 Bài tập cuối chương 99 Chương BIẾN ĐỐI CƯỜNG Độ SÁNG 101 3.1 Một số số đánh giá chất lượng ảnh 102 3.1.1 Chỉ số cường độ sáng 102 3.1.2 Chỉ số độ tương phản .103 3.1.3 Chỉ số lượng thông tin ảnh 104 3.1.4 Chỉ số độ sắc nét ảnh 105 3.2 Một số hàm biến đổi cường độ sáng 107 3.2.1 Biến đổi âm 107 3.2.2 Biến đổi logarit 108 3.2.3 Biến đổi hàm mũ (hiệu chỉnh gamma) 110 3.3 Biến đổi tuyến tính khúc 112 3.3.1 Kéo dãn độ tương phản 112 3.3.2 Cắt theo mức cường độ sáng 116 3.3.3 Cắt theo mặt phẳng bit 119 3.4 Xử lý Histogram 121 3.4.1 Cân Histogram 122 3.4.2 Cân bang Histogram theo lược đồ có sẵn 126 3.4.3 Xử lý Histogram cục 131 Bài tập cuối chương 137 Chương NHIỄU VÀ MỘT SỐ Bộ LỌC TRONGMIỀN KHÔNG GIAN 138 4.1 Giới thiệu số loại nhiễu 139 4.1.1 Nhiễu Gaussian 139 4.1.2 Nhiễu Rayleigh 142 4.1.3 Nhiễu Erlang (Gamma) 146 4.1.4 Nhiễu theo phân phối hàm mũ 149 4.1.5 Nhiễu theo phân phối (Uniform Noise) 153 4.1.6 Nhiễu muối tiêu 156 4.2 Giới thiệu phép tương quan phép nhân chập 159 4.2.1 Phép tương quan 159 4.2.2 Phép nhân chập 164 4.2.3 Tách mặt nạ 170 4.3 Các lọc khơng gian làm mịn tuyến tính 171 4.3.1 Bộ lọc trung bình số học 172 4.3.2 Bộ lọc nhị thức 174 4.3.3 Bộ lọc Gaussian 176 4.4 Các lọc phi tuyến làm mịn 178 4.4.1 Bộ lọc Min-Max 178 4.4.2 Bộ lọc trung điểm 181 4.4.3 Bộ lọc trung vị 182 4.4.4 Bộ lọc trung bình hình học 184 4.4.5 Bộ lọc trung bình điều hịa 186 4.4.6 Bộ lọc trung bình bù điều hịa 187 4.4.7 Bộ lọc trung bình cắt alpha 190 Bài tập cuối chương 194 Chương MỘT SÓ PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN 196 5.1 Giới thiệu biên ảnh 196 5.1.1 Phát biên dựa đạo hàm bậc (Gradient) 198 5.1.2 Phát biên dựa đạo hàm bậc hai (Laplacian) 200 5.2 Một số phương pháp dựa Gradient 202 5.2.1 Phương pháp phát biên Roberts 202 5.2.2 Phương pháp Sobel 204 5.2.3 Phương pháp Prewitt 213 5.2.4 Phương pháp Kirsch 222 5.3 Một số phương pháp dựa Laplacian 226 5.3.1 Phát biên phương pháp LoG (Log of Gaussian) 226 5.3.2 Phương pháp Difference of Gaussian (DoG) 228 5.4 ứng dụng phát biên 229 Bài tập cuối chương 231 Chương BỘ LỌC TRONG MIỀN TÀN SÔ 233 6.1 Một số khái niệm 233 6.2 Biến đổi Fourier ròi rạc hai chiều 236 6.2.1 Biến đối Fourier thuận 236 6.2.2 Biến đổi Fourier nghịch 239 6.3 Một số lọc miền tần số 244 6.3.1 Bộ lọc thông thấp lý thường 245 6.3.2 Bộ lọc thông thấp Gaussian 246 6.3.3 Bộ lọc thông thấp ButterWorth 247 6.3.4 Bộ lọc thông cao lý tưởng .248 6.3.5 Bộ lọc thông cao Gaussian 249 6.3.6 Bộ lọc thông cao ButterWorth 251 Bài tập cuối chương 252 Chương MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐÔI ẢNH 254 7.1 Kiến thức tảng 254 7.1.1 Tích vơ hướng 254 7.1.2 Phép biến đối dựa ma trận 255 7.2 Biến đổi Haar 257 7.2.1 Biến đổi Haar thuận 258 7.2.2 Biến đổi Haar ngược 260 7.3 Biến đổi Cosin rịí rạc 261 7.3.1 Biến đổi DCT thuận 261 7.3.2 Biến đổi DCT ngược 266 7.4 Biến đổi Hartley ròi rạc 269 7.4.1 Biến đổi Hartley thuận 270 7.4.2 Biến đổi Hartley ngược 274 Bài tập cuối chương 278 Chương MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP NÉN ẢNH 279 8.1 Một số khái niệm 279 8.2 Phương pháp nén Huffman 281 8.2.1 Giải thuật nén Huffman 281 8.2.2 Giải thuật giải nén Huffman 286 8.3 Phương pháp nén mã mạch dài 291 8.4 Phương pháp nén LZW 294 8.4.1 Giải thuật nén LZW 295 8.4.2 Giải thuật giải nén LZW 297 Bài tập cuối chương 299 Chương xử LÝ HÌNH THÁI 301 9.1 Giới thiệu • 301 9.1.1 Phần tử cấu trúc 301 9.1.2 Một số hình dạng phần tử cấu trúc 302 9.2 Tập hợp toán tử logic 303 9.3 Phép co ảnh dãn ănh 307 9.3.1 Phép co ảnh (phép xói mịn) 308 9.3.2 Phép dãn nở 309 9.3.3 ứng dụng phép co phép dãn nở 309 9.4 Phép tốn đóng phép tốn mở 310 9.4.1 Phép toán mờ (Opening) 310 9.4.2 Phép tốn đóng (Closing) 310 TÀI LIỆU THAM KHẢO 312 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Các vấn đề xử lỷ ảnh 20 Hình 1.2 Minh họa tăng cường ảnh cường độ sáng độ tương phản 22 Hình 1.3 Minh họa việc tăng cường ảnh khía cạnh khử nhiễu 23 Hình 1.4 Minh họa ảnh tăng cường độ sắc nét 23 Hình 1.5 Minh họa tia bước sóng tương ứng 24 Hình 1.6 Minh họa cho ảnh chụp cắt lóp não CT 25 Hình 1.7 Minh họa ảnh chụp X-quang 25 Hình 1.8 Minh họa hình ảnh chụp tia Gamma 26 Hình 1.9 Minh họa hình ảnh chụp cắt lóp phát xạ PET 26 Hình 1.10 Minh họa hình ảnh chụp cộng hưởng từ MRI 27 Hình 1.11 Minh họa cho tăng cường ảnh chụp não 27 Hình 1.12 Minh họa cho việc tổng họp hình ảnh y tế 28 Hình 1.13 Minh họa tăng cường ảnh viễn thám 28 Hình 1.14 Minh họa việc tống hợp cho hình ảnh đa quang phố 29 Hình 1.15 Sơ đồ trình giấu tin 29 Hình 1.16 Sơ đồ trình tách tin 30 Hình 1.17 Sơ đồ minh họa loại thủy vân số 30 Hình 1.18 Minh họa thành phần hệ thống xử lý hình ảnh 32 Hình 1.19 Minh họa ảnh vector 34 Hình 1.20 Minh họa ảnh Bitmap 35 Hình 1.21 Minh họa ảnh nhị phân 35 Hình 1.22 Minh họa ảnh xám bit 36 Hình 1.23 Minh họa thành phần R, G B ảnh màu 24 bit 36 10 ma trận nhị phân có hai giá trị 1, giá trị bô qua q trình tính tốn Khi phần từ cấu trúc tương tác với ảnh, xảy ba trường hợp sau: Trường hợp 1: Phần tử cấu trúc không giao với đối tượng ảnh Trường họp 2: Phần tử cấu trúc giao với đối tượng ảnh phần tử Trường họp 3: Phần tử cấu trúc giao với đối tượng ảnh tất phần tử Hình 9.1 minh họa trường họp phần tử cấu trúc giao với ảnh Hình 9.1 (a) minh họa cho trường họp 1, hình 9.1 (b) minh họa cho trường hợp hình 9.1 (c) minh họa cho trường họp 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (a) (b) (c) Hình 9.1 Minh họa phần tử cấu trúc giao với ảnh 9.1.2 Một số hình dạng phần tử cấu trúc Một số hình dạng phần tử cấu trúc thường xuyên sử dụng ảnh nhị phân: Phần tử cấu trúc hình kim cương: Hình 9.2 minh họa cho phần tử cấu trúc kim cương Hình 9.2 (a) biểu diễn phần tử cấu trúc ma trận ảnh nhị phân, hình 9.2 (b) biểu diễn phần tủ’ cấu trúc ảnh 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 (a) 1 1 0 1 0 0 0 (b) Hình 9.2 Minh họa phần tử cấu trúc hình kim cương Phần tử cấu trúc hình đĩa: Hình 9.3 minh họa cho phần tử cấu trúc hình đĩa Hình 9.3 (a) biểu diễn phần tử cấu trúc ma trận ảnh nhị phân, hình 9.3 (b) biểu diễn phần tử cấu trúc ảnh 302 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 (b) (a) Hình 9.3 Minh họa phần tử cấu trúc hình đĩa Cấu trúc đường thẳng: Hình 9.4 minh họa cho phần tử cấu trúc đường thẳng Hình 9.4 (a) biểu diễn phần tử cấu trúc đường thẳng nằm ngang, hình 9.4 (b) biểu diễn phần tử cấu trúc nằm dọc hình 9.4 (c) biểu diễn cho phần tử cấu trúc nằm chéo góc 45 độ 1 1 1 Ngang Dọc 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Chéo góc 45 độ Hình 9.4 Minh họa phần tử cấu trúc đường thẳng 9.2 TẬP HỢP VÀ CÁC TOÁN TỬ LOGIC Giả sử A tập họp không gian rời rạc hai chiều z2 Neu a = (alf a2) phần tử tập hợp A ta viết sau: a E A Ngược lại, a phần tử tập hợp A ta viết: a Ệ A Tập họp trống (rỗng): tập họp khơng có phần tử nào, ký hiệu ký tự Tập họp A xác định phần tử nằm cặp dấu ngoặc nhọn Các phần tử tập họp tọa độ điếm ảnh đại diện cho đối tượng đặc trưng khác quan tâm hình ảnh Ví dụ, tập họp c tập họp gồm phần tử c hình thành nhân tọa độ phần tử tập họp D với -1, ta viết công thức: C = {clc = -ư,í/eD} (9.1) Tập họp con: Neu mồi phần tử tập họp A phần tử tập họp B ta nói A tập B ký hiệu: A cz B Họp (Union) hai tập họp A B tập họp gồm phần tử thuộc A, B A B, ký hiệu sau: 303 c = A^jB Hình 9.5 minh họa cho việc họp hai ma trận nhị phân Hình 9.5 (a) 9.5 (b) hai ma trận nhị phân Hình 9.5 (c) kết việc hợp hai ma trận 0 0 0 DD DD BBBBB BBBBB ° BBBBB ° BB ° BB (a) 0 0 0 0 ° ° ° (b) (c) Hình 9.5 Minh họa hợp hai ma trận nhị phân Hình 9.6 minh họa cho việc họp hai ảnh nhị phân Hình 9.6 (a) 9.6 (b) hai ảnh nhị phân Hình 9.6 (c) kết việc họp hai ảnh Ảnh A Ảnh B Họp A B Hình 9.6 Minh họa hợp hai ảnh nhị phân A B Giao (Intersection) hai tập họp A B tập họp gồm phần tử thuộc A B, ký hiệu sau: D = AnB (9.2) Hình 9.7 minh họa cho việc giao hai ma trận nhị phân Hình 9.7 (a) 9.7 (b) hai ma trận nhị phân Hình 9.7 (c) kết việc giao hai ma trận (a) (b) Hình 9.7 Minh họa giao hai ma trận nhị phân 304 (c) Hình 9.8 minh họa cho việc giao hai ảnh nhị phân Hình 9.8 (a) 9.8 (b) hai ảnh nhị phân Hình 9.8 (c) kết việc giao hai ảnh DPH H-ư HDP (b) (a) (c) Hình 9.8 Minh họa giao hai ảnh nhị phân A B Phần bù tuyệt đối (complement) tập hợp A tập họp phần tử không bao gồm phần từ A: Ac =(h’Iìí’ểAỊ (9.3) Hình 9.9 minh họa cho phép toán phần bù tuyệt đối ma trận nhị phân Hình 9.9 (a) ma trận nhị phân hình 9.9 (b) ma trận kết thu đuợc sau thực phần bù tuyệt đối (b) (a) Hình 9.9 Minh họa phần bù tuyệt đối ma trận nhị phân A Hình 9.10 minh họa cho phép toán phần bù tuyệt đối ảnh nhị phân Hình 9.10 (a) ảnh nhị phân hình 9.10 (b) ảnh kết thu sau thực phần bù tuyệt đối DPH (a) DPH (b) Hình 9.10 Minh họa phần bù tuyệt đối ảnh nhị phân A 305 Phần bù tương đối (difference) tập A tập B tập phần tử thuộc tập A không thuộc tập B, biểu diễn sau: E — A — B = {wl VVGẨ.VVỂỔ} (9.4) Hình 9.11 minh họa cho phép toán phần bù tương đối ma trận nhị phân Hình 9.11 (a) 9.11 (b) hai ma trận nhị phân Hình 9.11 (c) ảnh kết thu sau thực phần bù tương đối (A - B ) 9.11 (d) ma trận kết thu sau thực phần bù tương đối (B - A) 0 0 0 0 0 0 BBBBB BB BB BBBBB BB 0 BB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 BB BB BBBBB BBBBB BBBBB BB BB 0 0 0 0 0 0 0 (b) ( 0 0 0 0 0 0 0 I I 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 BBB BB 0 0 0 (d) (c) Hình 9.11 Minh họa phần bù tương đối hai ma trận nhị phân A B Hình 9.12 minh họa cho phép tốn phần bù tương đối ảnh nhị phân Hình 9.12 (a) 9.12 (b) hai ma trận nhị phân Hình 9.12 (c) ảnh kết thu sau thực phần bù tương đối (A — BỴ DPH HDP (a) (b) DPI! (c) Hình 9.12 Minh họa phần bù tương đồi hai ảnh nhị phân A B Bên cạnh phép toán trên, tìm hiếu hai phép tốn sử dụng rộng rãi phép tốn hình thái 306 Phản xạ (reflection) tập họp B ký hiệu B9 định nghĩa biểu thức sau: B = {vv I w = —b,b G B] (9.5) Nghĩa phần tử w hình thành nhân tọa độ tập hợp B với — 1, vị trí tương đối điếm tập hợp B có xu hướng đối ngược lại so với ban đầu, gọi tính phản xạ tập họp Như vậy, tập họp B quay quanh gốc tọa độ góc 180° Hình 9.13 minh họa phép phản xạ Hình 9.13 (a) ma trận nhị phân hình 9.13 (b) ma trận thu sau phép phản xạ 0 0 0 0 0 0 0 (a) (b) Hình 9.13 Minh họa phép phản xạ (xoay 180 độ) ma trận nhị phân A Phép tịnh tiên: Phép tịnh tiên tậ p B theo điêm z có tọa độ z = (zpz2) ký hiệu (b) định nghĩa sau: (b) ={c\c = b +z,b B} (9.6) Hình 9.14 minh họa phép tịnh tiến Hì (b) ma trận thu sau phép tịnh tiến 9.14 (a) ma trận nhị phân hình 9.14 0 0 0 BB BB0 BBBBB ° ° BBBBB ° BBBBB ° BB ° BB ° 0 0 0 0 Ảnh nhị phân A Hình 9.14 Minh họa phép tịi 0 0 0 0 0 0 0 BB BB 0 BBBBB 0 BBBBB 0 BBBBB 0 BB ° BB 0 Ảnh sau tịnh tiến tiến ma trận nhị phân A 9.3 PHÉP CO ẢNH VÀ DÃN ẢNH Trong phần này, tìm hiểu hai tốn tử xử lý hình thái: phép co ảnh (Erosion) phép dãn ảnh (Dialtion) Những tốn tử đóng vai trị quan trọng thuật tốn hình thái trình bày chương 307 9.3.1 Phép co ảnh (phép xói mịn) Cho A B hai tập hợp không gian hai chiều z2 Phép co A B, ký hiệu AQ B, định nghĩa sau: A0B = {d(fl)zU} (9.7) Biểu thức cho thấy phép co A B tập tất điểm z (z nằm tâm phần tử cấu trúc) cho B dịch (tịnh tiến) bời z chứa A Phép co đối vói ảnh nhị phân: Cho ảnh nhị phân I, gọi A đối tượng ảnh I (các điểm ảnh có giá trị 1), gọi B phần tử cấu trúc (là ma trận ảnh nhị phân định nghĩa trước) Phép co A B, ký hiệu A© B, định nghĩa sau: A0B = {z|(b)í eA} (9.8) Phương trình co A B tập hợp tất điểm z cho B dịch z , chứa A Vì B phải có A tương đương với B khơng chia sẻ yếu tố chung với (tức phần bù A), biểu thị phép co tương đương sau: AOB = {z\ (B)z n Ac =0} (9.9) Chúng ta biểu diễn lại phương trình sau: IQB = c A,AC/}u{Ar I Ac C1} (9.10) Hình 9.15 minh họa cho phép co ảnh Hình 9.15 (a) ma trận nhị phân, hình 9.15 (b) ma trận phần tử cấu trúc hình 9.15 (c) ma trận kết phép co (a) (b) Hình 9.15 Minh họa phép co ảnh nhị phân 308 (c) 9.3.2 Phép dãn nở Cho A B hai tập họp không gian hai chiều z2 Phép dãn nở A B, ký hiệu A © B đuợc định nghĩa sau: (9.11) A®B = {z\(bỴ^A^0} Biểu thức cho thấy phép dãn nở A B tập tất điểm z (z nằm tâm phần tử cấu trúc) cho B dịch (tịnh tiến) z , khơng chứa A Hình 9.16 minh họa cho việc sử dụng phép dãn nờ Hình 9.16 (a) ma trận nhị phân, hình 9.16 (b) ma trận phần tử cấu trúc 9.16 (c) ma trận kết phép dãn nở 0 0 0 0 BBBBB BBBBB 0 0 0 0 (a) 0 0 (c) (b) Hình 9.16 Minh họa phép dãn nở 9.3.3 ứng dụng phép co phép dãn nở Một ứng dụng quan trọng phép co dãn nhị phân dùng dể loại trừ chi tiết khơng cần thiết hình ảnh Ví dụ, hình ảnh 9.17 (a), ta có đối tượng có cỡ tương ứng 1, 4, 11 điểm ảnh Bây muốn loại trừ đối tượng nhỏ không cần thiết ảnh, giữ lại đối tượng có kích thước lớn, hình vẽ đối tượng ta cần giữ lại đối tượng có kích thước 11 điểm ảnh Ta sử dụng phần tử cấu trúc có kích thước 10x10 điểm ảnh để thực phép co nhị phân Ket cịn lại ba đối tượng có kích thước điểm ánh hình 9.17 (b) Sau để đối tượng trở lại kích thước ban đầu, ta sử dụng phép dãn nở nhị phân với phần tử cấu trúc có kích cỡ tương ứng hình 9.17(c) (a) (b) (c) Hình 9.17 Minh họa ứng dụng phép co ảnh 309 9.4 PHÉP TỐN ĐĨNG VÀ PHÉP TỐN MỞ Trong phần trước, phép tốn dãn nờ dùng để mờ rộng đối tượng ảnh phép toán co dùng để làm mành đối tượng Trong phần này, tìm hiểu hai phép tốn hình thái học quan trọng phép mờ (opening) phép đóng (closing) 9.4.1 Phép tốn mở (Opening) Phép mở thường ứng dụng việc loại bỏ thành phần lồi lõm làm cho đường bao (đường viền) đối tượng trở nên mịn Phép mở tập A phần tử cấu trúc B, ký hiệu Ao B, định nghĩa là: A°B = (A © B)ffiB (9.12) Phép toán thực phép co A B, sau lấy kết thực phép dãn với B Hình 9.18 minh họa ứng dụng phép mở ảnh Hình 9.18 Minh họa ứng dụng phép mở ảnh 9.4.2 Phép tốn đóng (Closing) Phép đóng tập A phần tử cấu trúc B, ký hiệu A • B, định nghĩa là: A*B = (A©B)0B (9.13) Phép tốn thực phép dãn nở A B, sau lấy kết thực phép xói mịn với B Phép tốn đóng có xu hướng làm trơn phần đường viền, trái ngược với mờ, thường họp khe hẹp vịnh mỏng dài, loại bỏ lỗ nhỏ lấp đầy khoảng trống đường viền Hình 9.19 minh họa ứng dụng phép đóng ảnh 310 B Hình 9.19 Minh họa ứng dụng phép đóng ảnh 311 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] p H Dinh, “A novel approach based on Grasshopper optimization algorithm for medical image fusion,” Expert Syst Appl., vol 171, 2021, Jun doi: 10.1016/j.eswa.2021.114576 [2] p H Dinh, “A novel approach based on Three-scale image decomposition and Marine predators algorithm for multi-modal medical image fusion,” Biomed Signal Process Control, no January, p 102536, 2021, doi: 10.1016/j.bspc.2021.102536 [3] p H Dinh, “Combining Gabor energy with equilibrium optimizer algorithm for multi-modality medical image fusion,” Biomed Signal Process Control, vol 68, p 102696, Jul 2021, doi: 10.1016/j.bspc.2021.102696 [4] p H Dinh, “Multi-modal medical image fusion based on equilibrium optimizer algorithm and local energy functions,” Appl Intell., 2021, doi: https://doi.org/10.1007/sl0489-021-02282-w [5] c Ren, X He, L Qing, Y Wu, and Y Pu, “Remote sensing image recovery via enhanced residual learning and dual-luminance scheme,” Knowledge-Based Syst., vol 222, 2021, doi: 10.1016/j.knosys.2021.107013 [6] z Huang et al., “Optical remote sensing image enhancement with weak structure preservation via spatially adaptive gamma correction,” Infrared Phys Technol., vol 94, 2018, doi: 10.1016/j infrared.2018.08.019 [7] s Suresh, D Das, s Lal, and D Gupta, “Image quality restoration framework for contrast enhancement of satellite remote sensing images,” Remote Sens Appl Soc Environ., vol 10, 2018, doi: 10.1016/j.rsase.2018.03.008 [8] V R Pandit and R J Bhiwani, “Morphology-based spatial filtering for efficiency enhancement of remote sensing image fusion,” Comput Electr Eng., vol 89, 2021, doi: 10.1016/j compeleceng.2020.106945 [9] J Ma, w Yu, c Chen, p Liang, X Guo, and J Jiang, “Pan-GAN: An unsupervised pan-sharpening method for remote sensing image fusion,” Inf Fusion, vol 62, 2020, doi: 10.1016/j.inffus.2020.04.006 [10] M Li, H Ren, Y Xiang, and Y Zhang, “Reversible data hiding in encrypted color images using cross-channel correlations,” J Vis Commun Image Represent., vol 78, 2021, doi: 10.1016/j.jvcir.2021.103166 312 [11] L Liu, L Meng, Y Peng, and X Wang, “A data hiding scheme based on U-Net and wavelet transform,” Knowledge-Based Syst., vol 223, 2021, doi: 10.1016/j.knosys.2021 107022 [12] c c Chen, c c Chang, and K Chen, “High-capacity reversible data hiding in encrypted image based on Huffman coding and differences of high nibbles of pixels,” J Vis Commun Image Represent., vol 76, 2021, doi: 10.1016/j.jvcir.2O21.103060 [13] z Yin, X She, J Tang, and B Luo, “Reversible data hiding in encrypted images based on pixel prediction and multi-MSB planes rearrangement,” Signal Processing, vol 187, 2021, doi: 10.1016/j.sigpro.2021.108146 [14] X Wang, D Ma, K Hu, J Hu, and L Du, “Mapping based Residual Convolution Neural Network for Non-embedding and Blind Image Watermarking,” J Inf Secur Appl., vol 59, 2021, doi: 10.1016/j.jisa.2021.102820 [15] D Liu, Q Su, z Yuan, and X Zhang, “A blind color digital image watermarking method based on image correction and eigenvalue decomposition,” Signal Process Image Commun., vol 95, 2021, doi: 10.1016/j.image.2021.116292 [16] N Zermi, A Khaldi, R Kafi, F Kahlessenane, and s Euschi, “A DWT-SVD based robust digital watermarking for medical image security,” Forensic Sci Int., vol 320, 2021, doi: 10.1016/j.forsciint.2021.110691 [17] z Xia, X Wang, c Wang, B Ma, H Zhang, and Q Li, “Novel quaternion polar complex exponential transform and its application in color image zero­ watermarking,” Digit Signal Process A Rev J., vol 116, 2021, doi: 10.1016/j.dsp.2021.103130 [18] N Otsu, “THRESHOLD SELECTION METHOD FROM GRAY-LEVEL HISTOGRAMS.,” IEEE Trans Syst Man Cybern, vol SMC-9, no 1, 1979, doi: 10.1109/tsmc 1979.4310076 [19] w Li, L Jia, and J Du, “Multi-Modal Sensor Medical Image Fusion Based on Multiple Salient Features with Guided Image Filter,” IEEE Access, vol 7, 2019, doi: 10.1109/ACCESS.2019.2953786 [20] K Padmavathi, c s Asha, and V K Maya, “A novel medical image fusion by combining TV-L1 decomposed textures based on adaptive weighting scheme,” Eng Sci Technol an Int J., vol 23, no 1, pp 225 - 239, Feb 2020, doi: 10.1016/j.jestch.2019.03.008 [21] M Khalili, “DCT-Arnold chaotic based watermarking using JPEG-YCbCr,” Optik (Stuttg)., vol 126, no 23, 2015, doi: 10.1016/j.ijleo.2015.08.042 313 [22] Y G Yang, L Zou, Y H Zhou, and w M Shi, “Visually meaningful encryption for color images by using Qi hyper-chaotic system and singular value decomposition in YCbCr color space,” Optik(Stuttg).,No\ 213,2020, doi: 10.1016/j.ijleo.2020.164422 [23] B Kang, c Jeon, D K Han, and H Ko, “Adaptive height-modified histogram equalization and chroma correction in YCbCr color space for fast backlight image compensation,” Image Vis Comput., vol 29, no 8, 2011, doi: 10.1016/j.imavis.2011.06.001 [24] H Ullah, B Ullah, L Wu, F Y o Abdalla, G Ren, and Y Zhao, “Multi-modality medical images fusion based on local-features fuzzy sets and novel sum-modified- Laplacian in non-subsampled shearlet transform domain,” Biomed Signal Process Control, vol 57, 2020, doi: 10.1016/j.bspc.2019.101724 [25] H K Al-Mohair, J Mohamad Saleh, and s A Suandi, “Hybrid Human Skin Detection Using Neural Network and K-Means Clustering Technique,” Appl Soft Comput J., vol 33, 2015, doi: 10.1016/j.asoc.2015.04.046 [26] z Liu and c Liu, “Fusion of the complementary Discrete Cosine Features in the YIQ color space for face recognition,” Comput Vis Image Underst., vol 111, no 3, 2008, doi: 10.1016/j.cviu.2007.12.002 [27] R c Gonzalez and R E Woods, Digital Image Processing (3rd Edition) 2007 [28] L Gi Roberts, “Lawrence Roberts Machine Perception of Three Dimensional Solids,” 1965 [29] I Sobel and G Feldman, “A 3x3 isotropic gradient operator for image processing.,” Hart, p E Duda R o Pattern Classif Scene Anal., 1973 [30] J Prewitt, “Object enhancement and extraction,” in Picture processing and Psychopictorics, vol 10, no 1, 1970 [31] R A Kirsch, “Computer determination of the constituent structure of biological images,” Comput Biomed Res., vol 4, no 3, pp 315 - 328, Jun 1971, doi: 10.1016/0010-4809(71 )90034-6 [32] J B J Fourier, The analytical theory of heat 2009 [33] A Haar, “Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme (On the theory of orthogonal function systems),” Math Ann., vol 69, 1910 [34] N Ahmed, “How I came up with the discrete cosine transform,” Digit Signal Process., vol 1, no 1, 1991, doi: 10.1016/1051 - 2004(91)90086 - z 314 R N Bracewell, “Discrete Hartley transform,” J Opt Soc Am., vol 73, no 12, pp [35] 1832- 1835, Dec 1983, doi: 10.1364/JOSA.73.001832 D A Huffman, “A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes,” [36] Proc IRE, vol 40, no 9, 1952, doi: 10.1109/JRPROC 1952.273898 s Sun, “A novel edge based image steganography with 2k correction and Huffman [37] encoding,” Inf Process Lett., vol 116, no 2, 2016, doi: 10.1016/j.ipl.2015.09.016 Y c Hu and c c Chang, “New lossless compression scheme based on Huffman [38] coding scheme for image compression,” Signal Process Image Commun., vol 16, no 4, 2000, doi: 10.1016/S0923 - 5965(99)00064-8 Y K Liu, B Zalik, p J Wang, and D Podgorelec, “Directional difference chain [39] codes with quasi-lossless compression and run-length encoding,” Signal Process Image Commun., vol 27, no 9, 2012, doi: 10.1016/j.image.2012.07.008 X Wang, c c Chang, c c Lin, and c c Chang, “Privacy-preserving reversible [40] data hiding based on quad-tree block encoding and integer wavelet transform,” J Vis Commun Image Represent., vol 79, 2021, doi: 10.1016/j.jvcir.2021.103203 J Ziv and A Lempel, “A Universal Algorithm for Sequential Data Compression,” [41] IEEE Trans Inf Theory, vol 23, no 3, 1977, doi: 10.1109/TIT.1977.1055714 T A Welch, “A Technique for High-Performance Data Compression,” Computer [42] (Long Beach Calif)., vol 17, no 6, 1984, doi: 10.1109/MC 1984.1659158 R Kumar, s Chand, and s Singh, “An optimal high capacity reversible data hiding [43] scheme using move to front coding for LZW codes,” Multimed Tools Appl., vol 78, no 16, 2019, doi: 10.1007/s 11042-019-7640-2 z H Wang, H R Yang, T F Cheng, and c c Chang, “A high-performance [44] reversible data-hiding scheme for LZW codes,” J Syst Softw., vol 86, no 11, 2013, doi: 10.1016/j.jss.2013.06.024 A Anand and A K Singh, “An improved DWT - SVD domain watermarking for [45] medical information security,” Comput Commun., vol 152, 2020, doi: 10.1016/j.comcom.2020.01.038 [46] s K, M K, and p Kora, “An optimized blind dual medical image watermarking framework for tamper localization and content authentication in secured telemedicine,” Biomed Signal Process Control, vol 55, 2020, doi: 10.1016/j.bspc.2019.101665 315 GIÁO TRÌNH XỬ LÝ ẢNH NHÀ XUẤT BẢN BÁCH KHOA HÀ NỘI Số - Đại Cồ Việt - Hai Bà Trưng - Hà Nội VPGD: Ngõ 17 - Tạ Quang Bửu - Hai Bà Trưng - Hà Nội ĐT: 024 38684569; Fax: 024 38684570 https://nxbbachkhoa.vn Chịu trách nhiệm xuất bản: Giám đốc - Tổng biên tập: TS BÙI ĐỨC HÙNG Biên tập: NGUYỄN THỊ THU Sửa in: vũ THỊ HẰNG Trình bày bìa: DƯƠNG HỒNG ANH In 170 khổ (19 X 27) cm Công ty cổ phần Đầu tu Phát triển Vietmax Lô D10-11, cụm sản xuất làng nghề tập trung, xã Tân Triều, huyện Thanh Trì, Hà Nội Số xuất bản: 2548-2022/CXBIPH/02-52/BKHN; ISBN: 978-604-316-846-4 Số QĐXB: 81/QĐ-ĐHBK-BKHN ngày 27/7/2022 In xong nộp lưu chiểu năm 2022