Thông tin tài liệu
DAI HOC HUB TRUONG DAI HOC SU PHAM NGUYEN TH] THU HANG ĐỊNH LƯỢNG ĐỘ RỒI VÀ V' TAI LUGNG TU VỚI TRANG THAI HAI MODE KET HGP SU(1,1) THEM MOT VA BOT MOT PHOTON LE Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN LUẬN Mã số _ : 60 4401 03 VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học PGS.TS TRƯƠNG MINH ĐỨC Thừa Thiên Huế, năm 2018 ĐẠI HỌC HUẾ TRUONG DAI HOC SU PHAM NGUYEN THI THU HANG DINH LUGNG DO ROI VA VIEN TAI LUGNG TU VỚI TRANG THAI HAI MODE KET HGP SU(1,1) THEM MOT VA BOT MOT PHOTON Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ Mã LUẬN số VĂN : 60 44 01 03 THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học PGS.TS TRƯƠNG MINH DUC Thừa Thiên Huế, năm 2018 LE LY TOAN LOI CAM DOAN Toi xin cam đoan liệu kết nghiên đồng tác giả cho phép cơng trình nghiên cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số cứu nêu luận văn trung thực, sử dụng chưa công bố bắt kỳ cứu khác, Huế, tháng 10 năm 2018 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thu Hằng LOI CAM GN toi xin bày tổ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS Trương Minh Đức tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi suốt q trình thực Qua day, xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô giáo khoa Vật Lý phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế; bạn học viên Cao học khóa 25 gia đình, bạn bè động vi n, góp ý, giúp đỡ, tạo điều kiện cho quát nh học tập, Hoàn thành luận văn tốt nghiệp ni thực luận văn Huế, tháng 10 năm 2018 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thu Hằng BÊ NOI DUNG cee Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Trạng thái kết hợp 1.1.1 Khái niệm 1.1.2 Các tính chất cđa trang thái kết hợp, 1.1.3 Trang thai kết hợp chin va lẻ 1.2 Tính chất tốn tử dịch chuyển 1.3 Các tiêu chuẩn đan 1.3.1 Tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy 1.3.2 Tiêu chuẩn Độ đồng quy soe 1.4 Mơ hình viễn tải lượng tử với nguồn hai mode 1.5 Trạng thái Bell với trình viễn tải lượng tử Chương KHẢO SÁT TÍNH CHẤT ĐAN RỒI 2.1 Trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ ae : 2.1.1 Trạng thái hai mode kết hợp SU(1.1) 2.1.2 Trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ © =.e ‘Trang phy bia Trang phụ bia Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh sách hình võ M6 DAU gi MỤC LỤC 15 19 2L 2L 22 23 29 29 trạng thái hai r de kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lễ 2.3 Dinh lượng độ theo tiêu chuẩn Độ đồng quy 2.2 Khảo sát tính chất đan Chương KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH VIÊN TẢI LƯỢNG TỬ lồnnguồi rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bót photon lẻ 3.2 Độ trung thực trung bình trình viễn tải lượng tử KẾT LUẬN 3.1 Quá trình viễn tải lượng tử với TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH SACH HINH VE Dé thi 2.1 Sự phụ thuộc tham s6 tig=1q va k Đồ thị 3.2 tham số trịg =6, 4= , g = k Đồ thị 3.3 Sự phụ thuộc Độ đồng Đồ thị 2.4 Sự phụ thuộc Độ đồng dan r6i Ry vao r voi gid thude khoang giá trị (0,2) đan rối Bị vào z với giá thuộc khoảng giá trị (03) quy Œ quy Œ Đồ thị 3.1 Khảo sát độ trung thực trung bình Z„„ theo r MG DAU I Ly chon dé tai Ngày nay, nước phát triển giới có chạy đua soi động lĩnh vực thông tin lượng tử Các chuyên gia hàng đầu giới nhân định: nước sớm chiếm lĩnh lĩnh vực thông tin lượng từ nước chiếm thể thượng phong quốc gia Sự đ i ngành khoa học thong tin lượng tử vừa thời cơ, vừa thách thức hiểm họa phát triển r ột số quốc gia phát tri Cụ thi thông tin lượng tử truyền với tốc độ cực nhanh đồng thời đảm bảo tính chất tính bảo mật thơng tin cách tuyệt đối Với lĩnh vực tính tốn, áp dụng lý thuyết thơng tin lượng tử cho đời hệ máy tính có tốc độ xử lý nhanh bất tính cổ điển nào, việc bảo mật thơng tin trở nên an tồn tuyệt đối Vì thế, việc xử lý thơng tin lượng tử vấn đề mới, rộng lớn có tính bao qt Việc truyền tải thơng tin thơng qua việc sử dụng tính chất đan rối gọi viễn tải lượng tử Đó q trình dịch chuyển thông tin vật chất tức thời mà dịch chuyển qua không gian, thực cách giải mã vật thời điểm gửi thông tin phân tử tới điểm khác, nơi vật tái tạo lại cấu trúc ban đầu Viễn tải lượng tử khai thác để làm cho máy tính lượng tử, mạng lưới viễn thơng trở nên nhanh mạnh Do đó, nhà khoa học tập trung, vào khai thác lượng tử để nghiên cứu viễn tải lượng tử, sau tìm nguồn rối có độ trung thực trung bình cao hướng nghiên cứu đầy tién vọng ngành vật lý lý thuyết nói riêng, vật lý nói chung ngành khoa học máy tính Năm 1963, Glauber Shudarshan đưa khái niệm trang thai két hop (17],(23), trạng thái ứng với giá trị thăng giáng nhỏ suy từ hệ thức bất định Heisenberg Trạng thái SU(1,1) Perelomov tìm vào năm 1972 [22| Khi q = trạng thái trở thành trạng thái nén chân không hai mode [15] Đối với nước Việt Nam chúng ta, vấn đề thơng tin lượng tử nói chung rắt quan tâm Từ năm 2011, học viên Lê Thị Thu khảo sát tính đan rối chuyển vị lượng tử với trạng thái kết hợp hai mode them photon [6]; năm 2013, học viên Lê Thị Thủy khảo sát tính đan roi viễn tải lượng tử ví trạng thái hai mode SU(1,1) [7]: năm 2014, học viên Nguyễn Thị Kim Thanh khảo sái tính đan rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích (5); nam 2015, học lên Trần Thị Thanh Tâm khảo sát tính đan viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode két hợp thêm hai photon chẵn [4]; năm 2016, học viên Lê Thị Mai Phương nghiên cứu tính dan tối viễn tải lượng tử với trang thái hai mode kết hợp SU(2) chẫn [3]; năm 2017, học viên Nguyễn Thị Phương Ni nghiên cứu định lượng độ tối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẫn [3]: năm 2017 có nghiên cứu sinh Đặng Hữu Định với khảo sát tính chất phi cổ điển văn dụng trang thái phi cổ điển vào thông tin lượng tử luận án tiền sĩ vật lý [1] Như vậy, vấn đề rối lượng tử vấn đề thú vị thu hút sư ý nhiều điều chưa khám phá ứng dụng to lớn nó, Việc khảo sát trạng thái dan tối viễn tải lượng tử số tác giả nghiên cứu [11], (24, (25), (26) chưa có đề tài nghiên cứu định lượng độ rối va viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ Được hướng dẫn Thầy giáo PGS.TS Trương Minh Đức, định chọn đề tài “Đinh lương độ rối va vién tai lượng tử uới trạng thái hai mode két hop SU(1,1) thêm nà bớt photon lê” làm đề tài luận văn cho TL Mục tiêu đề tài Mục tiêu đề tài khảo sát tính chất đan định lượng, độ rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon Ié bing tiêu chuẩn đan rối Tiếp theo, sử dụng trạng thái trình viễn tải lượng tử trạng, thái kết hợp đánh giá mức độ thành công q trình viễn tải thơng, qua độ trung thực trung bình làm nguồn rối để thực h MIL Phạm nghiên cứu “Trong luận văn này, tơi sử dụng tiếu chuẩn Dõ đồng quy để lượng độ rối, tiêu chuẩn đan rối Hillerry- Zubairy để nghiên cứu đan rối viễn tải lượng tử trạng thái kết hợp [1], [12], [25] đó, sử dụng mơ hình viễn tải biến liên tục để thực hiên trình định tính Sau viễn tải vớ nguồn trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ IV Nhiệm vụ nghiên cứu Đề tài chủ yếu tập trung vào nội dung sai - Nghiên cứu lý thuyết, phân tích tổng hợp kiến thức liên quan như: trạng thái kết hợp, tiêu chuẩn đan rồi, mơ hình viễn tải lượng, tử với nguồn hai mode, trạng thái Bell với trình lượng tử viễn tải vi theo giả thuyết [ 3| #0 eO= |4.2] €+ const (0) =const = B Suy e@=[As]e+B Dat (c) vao (b), ta có f(a ©) Sa alesh Là (â+ ñ|c+ 8) r) ƒ(0) = const, ƒ (€) = const.ef(4+®) Tit (d) (a) ta có ƒ (0) = const Suy ƒ) Với £ =1, tà có Lasley gk(Á+8)+||A4@ ~ get (apem) Phụ lục Chứng cơng thức (1.28): Ta có Ơÿ (a) = exp (a*ã— â*) = exp [~â* — (=a*â)] = Ư, (—a) Mặt khác Ơ;!(a) = D = parce = exp (-aa* + 0°A) = DE (a) Vay Dz (a) = D, (-a) = D;* (a) (đpem) P2 Phu luc Chứng cơng thức (1.30): Biến đổi ita exp (-s4) Bexp (s4) - - (-s4) Cá), Jef (9), ino [tr lh Lal came [9n] he “n(n atlat) @ifn+q, =If(1=lef)' "Săn anm =" core 6916/v7| n+qn— 1), wee " Pr ob arte (P1) Vora Vora | x(n =P (tier) »irae vin+a~ Divine a= DI Lm! meant) In -Ð"€@} ` [tư+9! la ~C1]€tiết ( ,m +q|| VT=(n+g)! Vn+g néq-1n=1) xuÂm =0 m+a-DI a o=wit(t 68) sa « n2 [Pocono "etm sa Ba! ()al|n+an) ob =o xiI= p=we'(1— tee)" [* mig!+ ?| ưa cute" x>[ mm | 0c) ! nen xuẤmym + 4| (89) @)Ö[n + an) „ mig! Y uve (t— er) SS [S a = >nen [SP n-cwe come x 1mm +ali'@)(@'valn-tan—2), “MỸ t -kf)) [trla= corte} i xn]](ntq-J4+0 jt Ps "2 os wr m,im +4 ø() (0)9 eye nba) › JTn-coe" (m+g)19⁄ (P3) Zl coy ey) samme n0)(J⁄i ntatin=1) a =0 e ta [I= (=1)”)@)" xan „ 6)“ +an) Z Ha [im +g)! ta ~wf(t=lf)"”3>[ mig! II=(1”)()" x ulm m+q)i'() (8) varar]| neat in) H=INP(1- |e?) ny ie a xe mem a ÿ DU i 1p feta] caime nt =Wi(t= IeP) ” Sr 4l I=(CU”I()" suà 1p I=(CU”J()* P0 ob =0 - xy = in wwenig! ?| {L- (—1)"]£" l z mni960/0ÏÏlnsse), 1" =IXf(=f) yi monk mia! Const | x u( mma [mi it(at)! (0) =IXiPIVf(t— k/) se Sal S [0£ 9|? Lae] =WP {( “eS +a)]!2 [ [ứm+0) oma! ymenaP nt+qn-1 aye | b-caneT] o—aem [fa 1- corre} Phu luc h công thức (2.25): Tinh O o=we(1-ie8) ~ x» [2 = [Se a2 I~D"Je Pal acumen xuấm, mm +q lâ(â)'( ì điÌn+q, *) a -we(1— ie)" >> —— lh II= (0€) [eta] — x naman + « acay(6)' Vn +g+Tịn+g+l ») =we(1 ie?)int5 HP malg! nce" 1 a a Elegy cone =[@+a)!2 xvn+qg+1n+a+1=1]]Jvfn=7+Ð9]]JVn+4~2+2)8aa Tinh toán tương tự với P,Q, ta thu pap(t ter) "3: [Ya te ins balIg! ~>|f] ñ-cưie x (mmm +a ata (2) [+ an), =0 9=wvf(tSIkf) "3>nad [In Sf! ned i ye ~(0"l)" bøf(2|rcan) a0 Paz 2u _ ] !YEP R==Wr(t - ier) e i u c n ” [ # g t [ È -aman + a (®) nt an) xn "` =wi(1~lef) "S3al om mil ¬| =[n+a!2 1/2 “ II~(—0”J€)" u› a Đ e T m = c + n I v ] ~ẩ|đz 0]Jvin=7+5]J| xvn+DW0+1= L : i Phu luc 10 Chứng cơng thức (3.22): Tinh L ony] ? e n ( h n | ? t | (mlgl Ƒ cal Ca eley" “esa aS a e y l h e f =4P (1- Ke?) Pte / “yr = e r y e r e ( ] u " " ) C h~ n x [l= (ar] Pua c b — ( ° “ * I A x J [erat - P3 )(n+g+1) (m+q+1 a—kf) an sg? (mck "tg = „m Ÿ | (AMIE VTC xVin+q+T)i(m+a+Dï Val Sen aaa m———.~- =šIV(1f Ke?) NI Nuu n(n +a) VÌ - cƒie" z(n+g+l1)! =8IVP(~kf) he? [ti 1— (—1)]IgP" al (n+q41) Tinh ¬ w-4we(1-le?) “Enatee nad “eee x{t=(C9”lfL= (U”)(” wp (=p = 240") a? (9 24) ~twr (ier) “er natn OD! na +" a9) x{t=(C1”lfL= (CU”)()"e Vim! Vn! x [o( nom) —“_.¬= mg /(m+q)l(n+a)! hr = 24)"*#(Iy 24") >3 mủ ah P4 2N 4N 24) xit=(C?*JI=(=U'](€)"€ OF Tran ae May =šW(t= le”) ”e (+9) > ml x= "lê ut | (m+a4 (m+ Dlg! 1" aymtl "if an) ieneVan me vm+1 TV[n+4+TJi(m+4+TJ Tụ “7: _— _ §m +g)lữm +q+ ĐĨ “Tính x= (-0)" « { [oer (h— 2AI9) Tp min+d+1) 2a] —lr~34f)#(x~34) vữn+g)l(n +a+ 1T ta =$If(t—Ief)”"ep(~ ne) > (m —+ q)]*/2[(n ""fazeTư+ a)]?2 xI=CU"h- C19 x f exp (== 248) 1x —3AI9? (ty ~ A99 5# = 24) Ma ~fir (i) xy m *munnở ím + q) (1) > PY (n+a)1!2 crere oe zVfm+d)lm+g+T, pent Pas ởmiamigtl (=hf) ae =šIWP(t = le)” “ee x[I-CcÐ set ]ñ-(+—1)*JIel mẹ?tư xM J vnaxaiDnsai rVntatntatD,Do Tinh T +=$Ivf(\~kP)' "se xI=(C9”JI- _ (-bf) 23 [meer ° [2] C191) "fy - 2AI** (y= 24/"**) xJ [eae exp (“2#47-24) [Hạn], (cpf) 3S [| "se )} =3Wf(=k# mại nhạt x=(C1”J[t=(=U"1()£ yam \/(m +a) (n+q)! ‘mi Yn! Jx ep (TIx~3AP) ly ~ 3AI(y ~ 24")(y =34) is) "sec Š È [St] [e2]? xi Coyne or _rvVinFIITD,
Ngày đăng: 16/07/2023, 23:48
Xem thêm:
