Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Định lượng độ rối và viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm một và bớt...
BO GIAO DUC VA DAO TAO ĐẠI HỌC HUẾ TRUONG DAI HOC SU PHAM HOANG DINH LUGNG VGI TRANG THI THUY DUNG DO ROI VA VIEN TAI LƯỢNG TỬ THAI HAI MODE KET HGP SU(1,1) THEM MOT VA BOT MOT PHOTON Chuyên nganh: VAT LY LY THUYET VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã số: 8440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học PGS.TS TRƯƠNG MINH ĐỨC Huế, năm 2018 LOI CAM DOAN Toi xin cam đoan liệu kết nghiên đồng tác giả cho phép cơng trình nghiên cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số cứu nêu luận văn trung thực, sử dụng chưa công bố bắt kỳ cứu khác, Huế, tháng năm 2018 Tác giả luận văn Hoàng Thị Thúy Du LOI CAM GN toi xin bày tổ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS Trương Minh Đức tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi suốt trình thực Qua day, toi xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô giáo khoa Vật Lý phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế; bạn học viên Cao học khóa 25 gia đình, bạn bè Hồn thành luận văn tốt nghiệp ni động viên, góp ý, giúp đỡ, tạo điều kiện cho t ih học tập thực luận văn Huế, thing nam 2018 Tác giả luận văn Hoàng Thị Thúy Dung MỤC LỤC ‘Trang phy bia ii iii Lời cam doan Lời cảm ơn Mục lục: Danh sách hình vẽ: MỞ ĐẦU ° NOI DUNG Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Trạng thái kết hợp 1.1.1 Định nghĩa 1.1.2 Các tính chất trạng thái kết hop 1.2 Tính chất tốn tử dịch chu) 1:8 Các tiêu chuẩn đan 1.3.1 Tiêu n đan rối Hillery-Zubairy 1.3.2 Tiêu chuẩn độ đồng quy 1.4 Mô hình viễn tải lượng tử với nguồn rối hai mode 1.4.1 Mơ hình viễn tải lượng tử biến liên tục 1.4.2 Trạng thái Bell với trình viễn tải lượng tử Chương KHẢO SÁT TÍNH ĐAN RỒI VÀ ĐỊNH SU(1,1) THEM MOT VA BOT MOT " 15 16 16 17 18 18 LƯỢNG ĐỘ RỒI CỦA TRẠNG THÁI HAI MODE KET HGP PHOTON : 2.1 Trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon 3.1.1 Trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) 2.1.2 Trang thai hai mode kết hợp SU(1,1) thêm r t va bot mot photon one 39 2.2 Khảo sát đan rối trạng thái hai mode kết hợp, SU(1,1) thêm bét mot photon bing tiéu chuẩn đan Hillery-Zubairy `" ` 30 2.3 Dinh lượng độ trang thái hai mode kết hop SU(1,1) thêm bớt photon theo tiêu chuẩn độ đồng quy _ 37 Chương KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH VIÊN TẢI LƯỢNG TỬ VỚI TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP SU(1,1) THÊM MỘT VÀ BỚT MỘT PHOTON 42 mode kết hợp SU(1,1) thêm bót photon 3.2 Dộ trung thực trung bình trình viễn tải lượng tit KẾT LUẬN 42 47 59 3.1 Quá trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái TÀI LIỆU THAM KHẢO PHY LUC a 4< soe 60 Pl DANH SACH CAC HINH VE Hình 2.1 Hình 2.2 Hình 3.1 Hình 3.2 Sự phụ thuộc tham số đan rối Ry vào r với giá trị g= „3,3 Các giá tri g chọn theo thứ tự tương ứng với đường màu xanh lục nét liền, đường, màu xanh đương nét đứt chấm đường màu đỏ nót đứt Sự phụ thuộc độ đồng quy Œ vào r với giá tri g = ứng với đường màu xanh dương nét liền, ứng với đường màu đỏ nét đứt Sự phụ thuộc độ trung thực trung bình F„„ vào + với gi trig= 4, Các giá trị q chọn theo thứ tự tương ứng với đường mầu xanh lục đường màu xanh dương nét đứt chấm đường màu đồ nét đứt s phụ thuộc độ trung thực trung bình F„„ 150, vào r với giá trị = ứng với + = 1.99 Các giá trị+ chọn theo thứ tự tương, ứng với đường màu xanh lục nét liền, đường màu xanh dương nét đứt chấm đường màu đỗ nét đứt 37 40 MG DAU Lý chọn đề tài Ngày nay, với phát triển mạnh mẽ khoa học kỹ thuật, lĩnh vực công nghệ thơng tin, làm để truyền tín hiệu di xa mà đảm bảo nh lọc lựa cao giảm thăng giáng đốn mức thấp vấn đẻ cấp thiết cho nhà vật lý lý thuyết thực nghiệm Trong đó, rối lượng tử viễn tải lượng tử nguồn tài nguyên có giá trị đáp ứng cho yé \ cầu này; chìa khóa cho phát triển nhanh chóng thong tin lượng tử máy tính lượng tử Rối lượng tử sở quan trong trình xử lý thơng tin lượng tử [1] Cụ thể thông tin lượng tử truyền với tốc độ eưc nhanh đồng thời đảm bảo tính chất tính bảo mật thong tin cách tuyệt đối Xử lý thông tin lượng tử vấn đề mới, việc phải rong lớn có tính bao qt Việc truyền tai thong tin thong qua sử dụng tính chất đan rối gọi viễn tải lượng tử Đó trình dịch chuyển thông tin vật chất tức thời, mà không dịch chuyển qua không gian, thực cách giải mã vật thời điểm gửi thông tin phân tử tới điểm khác, nơi vật tái tạo lại cấu trúc ban đầu Viễn tải lượng tử khai làm cho máy tính lượng tử, mạng lưới viễn thông trở nên nhanh thác mạnh Với mục đích đó, việc dị tìm tính đan rối lột trạng, thái sử dụng trang thái làm nguồn cho q trình viễn tải lượng tử hướng nghiên cứu đầy hấp dẫn ngành vật lý lý thuyết Ý tưởng rối xuất vào năm 1935 báo Einstein, Podolsky, Rosen [18] đưa dạng nghịch lý EPR Cũng, năm 1935, Erwin Schodinger [21] đưa khái niệm rối, ông, soi điểm bật đặc trưng học lượng tử Năm 1993, Bennett [14] giải thích thành cơng viễn tải lượng tử đưa mơ hình lý thuyết viễn tải, mơ hình viễn tải với biến rời rạc không gian hilbert vô hạn chiều Tuy nhiên, mơ hình viễn tải khó thực yêu cầu điều tưởng nguồn tối hoàn toàn Năm 1997, Brauntein va Kimble [15] đưa mô viễn tải với biến liên tục với nguồn khơng hồn tồn Nhiều mơ sau sử dụng trạng thái khác làm nguồn như: phải hình hình năm 2007, Agarwal [13] sử dụng nguồn rối trạng thái kết hợp cặp (trạng thái phi Gauss) viễn tải với trang thái kết hợp; kết thu có trung thực viễn tải 0.75884, chứng tỏ trạng thái kết hợp cặp phù hợp làm nguồn để viễn tải lượng tử Việt Nam, vấn để thông tin lượng tử nói chung nhà khoa học đặc biệt quan tâm Năm 2011, học viên Lê Thị Thu khảo sát tính đan rối chuyển vị lượng tử với trạng thái kết hợp hai mode them photon [6] Nam 2013, học viên Lê Thị Thủy khảo sát tính đan tối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode SU(1,1) [7] Năm 2014, học viên Nguyễn Thị Kim Thanh khảo sứ h đan viễn tải lượng tử với trang thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích (5) Nam 2015, học viên Văn Thị Diệu Hiền nghiên c¡ " tính chất bậc cao tính phản chùm trạng thái hai mode kết hợp SU(2) chẵn 3) Năm 2016, học viên Lê Thị Mai Phương nghiên cứu tính đan rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp SU(2) chẵn [4] Năm 2017, học viên Nguyễn Thị Phương Ni nghiên cứu tính đan viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp them hai photon tích SU(2) chain (2) Nhận thầy vin đề lượng tử vấn đề thú vị thu hút ý nhiều điều chưa khám phá ứng dụng to lớn Các khảo sát trạng thái đan rối viễn tải lượng tử số tác giả nghiên cứu chưa có đề tài nghiên cứu định lượng độ rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp thêm bớt photon Chính lý mà định chọn đề tài “Định lượng độ rối viễn tải lượng tử với trạng thai hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon” làm để tài luận văn cho TL Mục tiêu đề tài Mục tiêu đề tài khảo sát tính chất đan định lượng độ rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon tiêu chuẩn đan rối Tiếp theo, chúng tõi sử dụng trạng, thái làm nguồn rối để thực trình viễn tải lượng tử trạng thái kết hợp đánh giá mức độ thành cơng q trình viễn tải thơng qua độ trung thực trung bình TH Phạm vi nghiên cứu “Trong khuôn khổ luận văn này, sẽs dụng tiêu chuẩn độ đồng quy [10] để định lượng độ rối, tiêu chuẩn đan Hillerry-Zubairy (19) để nghiên cứu tí h đan rối viễn tải lượng tử trạng thái kết hợp Sau đó, sử dụng mơ hình viễn tải biến liên tục để thực trình viễn tải với nguồn trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bét mot photon, IV Nhiệm vụ nghiên cứu Đồ tài chủ yếu tập trung vào nội dung sau: - Nghiên cứu lý thuyết, phân tích tổng hợp kiến thức liên quan như: trạng thái kết hợp, tiêu chuẩn đan rối, mư hình viễn tải lượng, từ với lượng tử nguồn rối hai mode, trạng thái Bell với trình viễn tải ‹shiên cứu định lượng độ rối theo tiêu chuẩn độ đồng quy: ~ Áp dụng tiêu chuẩn đan rối Hillerry-Zubairy để nghỉ n cứu tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) them mot bớt photon ~ Ấp dụng mơ hình viễn tải để thực trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon đưa độ trung thực trung bình trình viễn tải khảo sát đồ thị 'V Phương pháp nghiên cứu Một số phương pháp sử dụng sau: - Phương pháp chung gồm nghiên cứu lý thuyết, phân tích, tổng hợp kiến thức liên quan dụng kiến thức lý thuyết trường lượng tử phương pháp quang lượng tử cho hệ nhiều hat dé giải toán liên quan đến dé tài nghiên cứu - Phương pháp tính số sử dụng phần mềm Mathematica dé vé đồ thị ~ Phương pháp so sánh, kiểm chứng - ever alyn Ym tayo Ns amign = TÍN #4)! en-h ~ 2Aƒ)ly ~ 2AI'**ly" = 2A*|"!%#(y ~ 2A) _*V30]Vm+dl, oe ¬" Thay tích phân vừa tính vào số hạng (3.20) ta SH = 4A1— |&P"esg(~| J?) >IEm x |£"(n+q+ 1)—bật sia = AN*Q— IEP)" Meae(-1P) [SEP] = N20 =e?) exp) | nạiro) ect conven (nta+1) xen ¬ fa gt pol SHä= 4620= |) les(Sli) m3"[ x me(m" 4.44 1) he" mĩ ~ 4W = Ikf)tslsp(~lf) 3[SEP xendhhÓ + + ĐỒ, SH4 = 42(1 ~ |£)*%) ep(—|3)) h «erepon n a! ww a) (3.23) “Thay số hạng (3.23) vào (3.20) ta thu biểu thức Fạ, =4A2(= lP)"!9ep(=hif) 3) bí" x [ena yt = ! +48 =|J"9 se(=hf) LÊ" x tt“ n + g + 1) alt +N = EP) "espl-fP)D> [SE ~ i xeneeM(ng q+)! aw + 4490 [EPI exn(-Se¬ [SED Hi (3.24) Ta viết lại biểu thức (3.24) sau Fay = AN*(1 = |g?) exp(—InP) SO " x|£{®++ DĐ bị" + 4N C= EP) expl-HP)ol> [SEM os x(n+a+Ð BÊ mere) AN = Ikf)!9sp(