THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐẠI HỌC HUẾ TRUONG DAI HOC SU PHAM CAO THI THANH HA DINH LUGNG DO ROI VA VIEN TAI LUGNG TU VOI TRANG THAI HAI MODE KET HỢP THEM HAI PHOTON TICH SU(2) LE Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 62 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO DINH HUONG NGHIEN CUU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS TRUONG MINH DUC iên Huế - năm 2017 LOI CAM DOAN ‘Toi xin cam đoan liệu kết nghiên đồng tác giả cho phép cơng trình nghiên cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số cứu nêu luận văn trung thực, sử dụng chưa công bồ bat kỳ cứu khác Huế, tháng 10 năm 2017 Tác giả luận văn Cao Thị Thanh Hà LOI CAM GN ‘Toi xin gửi lời cảm ơn đến thầy PGS.TS Trương Minh Đức tận tình giảng day, hướng dẫn tao điều kiện cho tơi suốt q trình học tập nghiên cứu đềtài "Định lượng độ rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) lẻ" Tưi xin cảm ơn anh chị, bạn lớp cao học vật lí lí thuyết vật lí tốn K24 giúp đỡ, hỗ trợ tối suốt trình học tập lầm luận văn Trần trọng cảm ơn Khoa Vật lý - Trường Dại học Sư phạm-Dại học Huế tắt thầy, cô khoa giúp đỡ, tạo " kiện thuận lợi cho thời gian nghiên cứu hoàn thành luận án Cảm ơn phòng Sau đại học-Trường Dại học Sư phạm-Dại học Huế hỗ trợ tơi hồn thành thủ tục giấy tờ phương tiện học tập Huế, tháng 10 năm 2017 Tác giả luận văn Cao Thị Thanh Hà DANH SACH CAC HINH VE 21 22 31 32 33 Sut phu thude cia tham s6 dan r6i R vao r véi giá trị N ,11,15 ứng với m = n = Các giá trị A ng với đường màu đỏ, đường màu xanh lục đường màu xanh dang eee Sự phụ thuộc entropy tuyến tính Aƒ vào r v tri N = 7,11,15 Che gid tri NV lg với đường àu đồ, đường màu xanh đường màu đen Sự phụ thuộc cũ a độ trung thực trung bình Fj„ vào r với giá trị À' = 3,7,11 ứng với = 0,6 Các giá trị /Ý ứng với đường màu xanh lục, đường màu đỏ đường màu xanh dương, Sự phụ thuộc độ trung thực trung bình F„„ vào r với giá trị N = ứng với + 0,6, + = 0,4, = 0,3 Các giá trì + ứng với đường màu xanh lục, đường màu đỏ đường màu xanh đương Sự phụ thuộc độ trung thực trung b lh Fạ, vào r với N=3+ ,6 Dường màu xanh lục ứng với trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) 16, đường màu đỏ ứng với trạng thái hai mode kết hợp SU(2) lẻ 35 48 MG DAU I Ly chon dé tai Hiện thơng tin lượng tử máy tính lượng tử vấn đề thu hút ý nhiều nhà khoa học toàn giới Sở dĩ nhiều nhà khoa học quan tâm ứng dụng thiết thực với sống Cụ thể như, thông tin lượng tử truyền với tốc độ cực nhanh đồng thời đảm bảo tính bảo mật tuyệt đối Trong, h vực tính tốn, áp dụng lí thuyết thơng tin lượng tử cho hệ máy tính có tốc độ xử lí nhanh máy tính cổ điển Mục đích quan trọng lý thuyết thơng tin lượng tử làm để tạo ra, định hướng sử dụng lượng tử, khơng chất học lượng tử mà nguồn tài nguyên hữu dụng cho việc xử lí thơng tin lượng tử Truyền tai thong tin thơng qua sử dụng, tính chất đan rối gọi viễn tải lượng tử Viễn tải lượng tử q trình dịch chuyển thơng tin vật chất tức thời, mà dịch chuyển qua không gian Viễn tải lượng tử thực cách giải mã vật thời điểm gửi thông tin phân tử tới điểm „ nơi vật tái tạo lại cấu trúc ban đầu Viễn tải lượng, tử khai thác để làm cho máy tú h lượng tử, mạng lưới viễn thông trở nên nhanh mạnh Với mục dich đó, nhà khoa học tập trung vào khai thác lượng tử để nghiên cứu viễn tải lượng tit, Hien ni , vide nghién cứu đan trạng thái sử dụng trạng thái làm nguồn rối cho trình viễn tải lượng tử, sau tìm xa nguồn rối có độ trung thực trung bình cao những, hướng nghiên cứu hấp dẫn ngành Vật lí lí thuyết, Không nhà khoa học giới quan tâm đến đề tài mà Viet Nam, vin đề t ng tìn lượng tử, máy tính lượng tử ý Cụ thể, năm 2011, học viên Lê Thị Thu khảo sát tính đan rối chuyển vị lượng tử với trạng thái kết hợp hai mode them photon [4] Nam 2013, học viên Lê Thị Thủy khảo sát tính đan tối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode SU(1,1) [3] Năm 2014, học viên Nguyễn Thị Kim Thanh khảo sát tính đan viễn tải lượng tử với trang thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích (2) Nam 2015, học viên Văn Thị Diệu Hiền nghiên cứu tính chất " bậc cao tính phản chùm trạng thái hai mode kết hợp SU(2) chin (5) Nam 2016, học viên Lê Thị Mai Phương nghiên cứu tính đan viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp SU(2) chãn [7] Hiện chưa có nghiên cứu định lượng độ rối viễn tải lượng tit với trạng thái hai mode kết hợp thơm hai photon tích SU(2) Do đó, tơi chọn đề tài "Định lượng đô rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode két hop them hai photon tích SU(2) lẻ" đề tài luận văn thạc sĩ II Mục tiêu đề tài Mục tiêu nghiên cứu đề tài khảo sát tính chất đan rối trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) lẻ tiêu chuẩn đan Hillery-Zubairy Ls Sau đó, chúng tơi định lượng độ trang thái Cuối cùng, sử dụng trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU() lẻ làm nguồn rối để thực trình viễn tải lượng tử trang thái kết hợp đánh giá mức độ thành cơng q trình viễn tải thơng qua độ trung thực trung bình TỊT Phạm vi nghiên cứu “Trong khuôn khổ luận văn này, sử dụng tiêu chuẩn đan rối Hillerry-Zubairy để nghiên cứu tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp them hai photon tích SU(2) lẻ Sau đó, chúng tơi định lượng độ tối trạngthái tiêu chuẩn entropy tun tính Cuối cùng, chúng tơi sử dụng mơ hình viễn tải biến liên tục để thực q trình viễn tải với nguồn trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tich 8U(2) lễ mà ta khảo sát IV Nhiệm vụ nghiên cứu Với mục tiêu đề trên, nhiệm vụ nghiên cứu đề - Ấp dụng tiêu chuẩn đan rối Hillerry-Zubairy để nghiên cứu tính đan tối trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) 16 ~ Ấp dụng tiêu chuẩn entropy tuyến tính đ h lượng độ rối trạng, thái hai mode kết hop them hai photon tích SU@) lẻ " trình tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) lễ ~ Ap dụng mơ hình viễn tải để thực đưa độ trung thực trung bình trình viễn tải khảo sát đồ thị V Phương pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu sau: ~ Sử dụng kiến thức lý thuyết trường lượng tử, phương pháp quang, lượng tử cho hệ nhiều hạt để giải toán liên quan đến đẻ tài nghiên cứu ~ Phương pháp phân tích số liệu sử dụng phần mềm Mathematicađể vẽ đồ thị ~ Phương pháp so sánh, kiểm chứng VI Bố cục luận văn Ngoài mục lục, phụ lục tài liệu tham khảo, luận văn chia làm ba phần: - Phần mở đầu: Trình bày lý chọn đề tài, mục tiêu nghiên cứu, nội dung nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu, bố cục luận văn ~ Phần nội dung gồm chương: Chương 1: Trình bày sở lý thuyết khái niệm, tính chất trạng thái kết hợp, đưa tiêu chuẩn khảo sát tính chất đan rối, tiêu chuẩn định lượng độ rồi, mơ hình viễn tải lượng tử trạng thái kết hợp trạng thái Bell với trình viễn tai lượng tử Chương 2: Trình bày trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) lẻ, khảo sát tính đan rối trang thái theo tiêu chuẩn Hillery-Zubairy, định lượng độ theo tiêu chuẩn entropy tuyến tính, Chương 3: Trình bày trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode két hop thém hai photon tích 8U(9) lẻ, đánh giá thành cơng q trình viễn tải độ trung thực trung bình - Phần kết luận trình bày kết đạt đề tài hướng mở đề tài NOI DUNG Chương CƠ SỞ LÍ THUYẾT Chương nàu trình bàu tổng quan oề khái niệm trạng thái kết hợp, trưng thái kết hop chin lẻ đưa tính chất trạng thái kết hợp, tốn tử dịch chuyển Sau chúng tơi trình bay tiêu chuẩn Hilery-Zubai, phương pháp định lượng độ rối, nơ hình iễn tâi lượng tải uới ngn rối hai mode uà trạng théi Bell vdi trình viễn tải 1.1 Trạng thái kết hợp 1.1.1 Khái niệm nghĩa trạng thái kết hợp Ja) trạng thái tương ứng với giá trị thăng giáng nhỏ đưa từ hộ thức bất định Heisenberg Trang thai kết hợp |a) trạng thái tao cách tác dụng toán tử dịch chuyển D (a) lên trạng thái chân Năm 1963 Glauber Sudarshan di không (là trang ¡ mà khơng có hạt kích thích kí |0) ) trường điện từ = D(a) 0) dé D(a) = exp(aä* — a*â) toán tử địch chuyển (11) toán tử a, với œ = rexp (02) tham số kết hợp, r ø độ pha kết hợp, ã*,â toán tử sinh, hũy hạt boson chúng tuân theo hệ thức giao hoán faa Từ đồng nhat thtte Baker ~ Hausdorff tra Lae exp(d + B) = exp(A) exp(B)exp(—514, Bì), A, tốn tử khơng giao hốn với Ta đưa biểu thức toán tử dịch chuy Địa) = exp(ậa* — a*â) exp(â°)exp(~a'8)exp(~3Ía Mặt khác, ta có [aa*,-a* “Ta viết lại biểu thức tố al? [a*,@} = lol? [a,a*] dịch chuyển Ð(a) = exp (aâ*) exp (—a*â) exp(-ief) Khai triển hai thừa số exp(aa*) Taylor ctia ham dang e*, ta (12) exp(~a"8) theo chuỗi (13) Khi tác dụng toán tử dịch chuyển Ư(a) lên trạng thái chân khơng |} trường điện từ ta thu Đ(a)| = exp (a8*)exp(-a"a) exp (—Hla*) 0) Tit (1.4) (1.5) ta có D(a) |0) = exp (aa*) exp(-tior) > ca: l0) =1 05) =16A2(1 + |£)~# =chÖД (EizDiW=s=ny)kf”? (3.20) x (2m + 2)(7P)* WOES € = tanr Thay vào (3.20) ta AI ạ„ = 162(1 + |tanr|?)~* exp(—|2r|?) » (3n + 1)\((N — 2n — 1)))Ÿ x |tanr|*"*7(2n + 2)(|2r|®)X~?", (3.21) 19 Fay 08| 04| 04| 02 oo 06 08 10 12 14 Hình 3.1: Su phụ thuộc độ trung thực trung bình Fạ, vào r với giá trị N= 3,7, 11 ứng với + = 0,6 Các giá trị Ä ứng với đường màu xanh lục, đường màu đỏ đường, mầu xanh dương Dựa ình vẽ 3.1, ta thấy chọn ,,6, với N = ứng với đường màu xanh luc, độ trung thực trung binh Fay có giá trị nằm khoảng 0,5 < Fạ„ < 1,2 < z < 1,5 Khi giá trị N cing tăng, ứng với Ý = ï ứng với đường màu đỏ Ä' = 11 ứng với đường màu xanh dương trình viễn tải xảy khoảng r hẹp dần, ứng tỏ AV bé trình viễn tải xảy tốt Do đó, q trình viễn tải lượng tử thành cơng với độ trung thue trung binh 0,5 < Fyy < 1,2
Ngày đăng: 05/07/2023, 19:40
Xem thêm: