(Luận văn) rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tam giác đồng dạng hình học 8

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP - LÊ HỒNG THẮM lu an n va p ie gh tn to RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TỐN HỌC CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG HÌNH HỌC d oa nl w lu va an LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC oi lm ul nf Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 z at nh z Người hướng dẫn khoa học PGS.TS NGUYỄN DƯƠNG HOÀNG m co l gm @ an Lu ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 n va ac th si i LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Dương Hồng, người thầy tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình làm luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn q thầy Khoa Tốn Phòng Đào tạo Sau Đại học Trường Đại học Đồng Tháp tạo điều kiện thuận lợi lu cho suốt thời gian học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn an Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu quý thầy cô đồng nghiệp va n trường THCS Long Hưng A, huyện Lấp Vò tạo điều kiện thuận lợi cho gh tn to q trình học tập Cuối cùng, tơi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn lớp ie p ủng hộ, hỗ trợ giúp đỡ tơi hồn thành luận văn nl w Dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn chắn không tránh oa khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tơi mong nhận d ý kiến đóng góp từ quý thầy cô bạn đọc va an lu oi lm ul nf Đồng Tháp, ngày tháng 11 năm 2019 Tác giả luận văn z at nh z m co l gm @ Lê Hồng Thắm an Lu n va ac th si ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực, trích dẫn nêu rõ nguồn trích dẫn Tác giả luận văn lu an va n Lê Hồng Thắm p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si iii MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu lu Giả thuyết nghiên cứu an Đối tượng phạm vi nghiên cứu va n Phương pháp nghiên cứu gh tn to Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn ie p NỘI DUNG nl w Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN d oa 1.1 Năng lực toán học – Năng lực tư lập luận toán học .6 an lu 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học va ul nf 1.1.3 Tư .11 oi lm 1.1.4 Tư toán học .16 1.1.5 Năng lực tư lập luận toán học 17 z at nh 1.2 Năng lực tư lập luận toán học chủ đề tam giác đồng dạng 17 1.2.1 Nội dung chủ đề tam giác đồng dạng hình học 17 z gm @ 1.2.2 Các biểu Năng lực tư lập luận toán học chủ đề “Tam giác đồng dạng” 19 l m co 1.3 Thực trạng việc rèn luyện Năng lực tư lập luận toán học 23 1.3.1 Mục đích khảo sát 23 an Lu 1.3.2 Đối tượng phạm vi khảo sát 24 n va ac th si iv 1.3.3 Nội dung khảo sát 24 1.3.4 Kết khảo sát 24 Kết luận chương 33 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG HÌNH HỌC 34 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp 34 lu an 2.2 Một số biện pháp rèn luyện Năng lực tư lập luận tốn học cho n va học sinh thơng qua dạy học chủ đề tam giác đồng dạng hình học 35 tam giác đồng dạng nhằm rèn luyện lực tư lập luận toán học 35 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh sử dụng số thao tác tư p ie gh tn to 2.2.1 Biện pháp 1: Tạo động lực học tập cho học sinh dạy học chủ đề thông qua nội dung chủ đề tam giác đồng dạng 44 oa nl w 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh sử dụng ngơn ngữ kí hiệu tốn học xác, hợp lí 58 d an lu 2.2.4 Biện pháp 4: Giúp học sinh sử dụng thành thạo phương pháp chứng va minh thường sử dụng trình bày kết chứng minh có ul nf chủ đề tam giác đồng dạng hình học 62 oi lm 2.2.5 Biện pháp 5: Giúp học sinh phát sai lầm, nguyên nhân sai z at nh lầm biện pháp khắc phục 71 Kết luận chương 77 z Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78 @ gm 3.1 Mục đích thực nghiệm 78 l 3.2 Đối tượng thực nghiệm 78 m co 3.3 Nội dung thực nghiệm 79 an Lu 3.4 Kết thực nghiệm 79 3.4.1 Kết định tính 79 n va ac th si v 3.4.2 Kết định lượng 80 Kết luận chương 81 KẾT LUẬN 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 87 PHỤ LỤC lu an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si vi NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT CHỦ YẾU TRONG LUẬN VĂN lu an Viết tắt Viết đầy đủ c.c.c Cạnh – cạnh – cạnh c.g.c Cạnh – góc – cạnh đpcm Điều phải chứng minh g.g Góc – góc GV Giáo viên HS Học sinh THCS Trung học sở NXB Nhà xuất n va STT p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si vii lu an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si viii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU Trang Bảng 1.1 Thống kê kết khảo sát giáo viên 30 Bảng 1.2 Thống kê kết khảo sát học sinh 31 Bảng 2.1 Minh họa ví dụ 2.3.3 61 Bảng 3.1 Kết chất lượng mơn Tốn học kì I 78 lu an Bảng 3.2 Kết kiểm tra chương III hình học 80 n va Bảng 3.3 Kết kiểm tra giả thiết Ho 81 p ie gh tn to Biểu đồ 3.1 Biểu đồ phân bố điểm 80 d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si ix DANH MỤC HÌNH VẼ Trang Hình 1.1 14 Hình 1.2 19 Hình 1.3 19 Hình 1.4 20 lu Hình 1.5 21 an Hình 2.1 37 va n Hình 2.2 40 gh tn to Hình 2.3 42 Hình 2.4 45 ie p Hình 2.5 46 nl w Hình 2.6 47 d oa Hình 2.7 49 an lu Hình 2.8 50 Hình 2.9 53 va ul nf Hình 2.10 54 oi lm Hình 2.11 54 Hình 2.12 55 z at nh Hình 2.13 56 Hình 2.14 57 z gm @ Hình 2.15 61 Hình 2.16 64 l m co Hình 2.17 65 Hình 2.18 68 an Lu Hình 2.19 69 n va ac th si 74 Khi giải học sinh có hai sai lầm thường gặp là: Thứ nhất, em cho ∆ADE ∆ABC theo cách nhận dạng thơng thường trước đỉnh D (của ∆ADE) thuộc cạnh AB tương ứng với đỉnh B ∆ABC Thứ hai, em kết luận hình khơng có cặp tam giác đồng dạng lu an khơng có cặp đường thẳng song song n va Cả hai kết luận sai, nên trình giảng dạy giáo viên lưu ý quan sát kĩ hình vẽ Phân tích kiện cho có liên quan đến nội gh tn to học sinh xét kết luận hai tam giác đồng dạng phải đọc kĩ đề hay p ie dung cần kết luận, kiến thức có liên quan đến kết luận Khi giải tập giáo viên yêu cầu học sinh quan sát, phân tích hình vẽ oa nl w trả lời câu hỏi sau:  Trên hình có tam giác nào? d Hai tam giác có yếu tố chung hay không?  Ta biết độ dài cạnh hai tam giác?  Dựa số đo có lập thành tỉ lệ thức không? oi lm ul nf va an lu   Dựa vào tỉ lệ thức vừa tìm suy đỉnh tương ứng hai z at nh tam giác Căn vào kết đỉnh tương ứng ta viết cặp tam giác đồng ∆ABC (c.g.c) z dạng ∆AED @ gm + Nhảy bước tùy ý trình chứng minh, thiếu bước lập luận m co l Trong trình chứng minh toán, học sinh thường nhảy bước cách tùy ý, lướt qua trình suy D x trọng đến tính tốn, khơng tn theo P an Lu luận, thiếu bước lập luận, coi 24 Q va 10,5 n ac th F E b) PQ //EF si Hình 2.23 75 ba giai đoạn lập luận chứng minh tốn là: tiền đề, lập luận kết luận Ví dụ 2.5.5 Tìm độ dài x hình 2.23: lu an n va Với tốn có học sinh trình bày cách giải: gh tn to Ta có x 10,5.9  x  6,3 10,5 15 15 p ie Với cách giải học sinh thực bước kết luận, w tính logic, thiếu bước lập luận nêu tiền đề không đáp ứng oa nl yêu cầu lời giải toán Con số 15 khơng cho hình vẽ, học sinh sử dụng mà khơng có cứ, khơng giải thích Đây sai lầm mà d an lu đa số học thường gặp phải nf va Biện pháp khắc phục gặp dạng toán giáo viên yêu cầu học sinh oi lm ul tóm tắt đề tốn, hình cho tìm gì? Khi cho hai đường thẳng song song yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng ta liên tưởng đến định lí z at nh Ta-let hệ định lí Ta-let Yêu cầu học sinh ghi giấy nháp PQ // EF ta lập tỉ lệ thức nào? Trong tỉ lệ thức độ dài biết, độ z dài cần tìm, độ dài tính Sau phân tích đề tốn, định @ l gm hướng cách giải ta trình bày lời giải tốn sau: Theo giả thiết ta có DP = x; PE = 10,5; DQ = 9; DF = 24 m co Nên QF = DF – DQ = 24 – = 15 an Lu Vì PQ //EF, áp dụng định lí Ta-let vào ∆DEF ta có: n va ac th si 76 DP DQ  PE QF  x 10,5.9  x  6,3 10,5 15 15 + Sai lầm luận không thường học sinh không hiểu định nghĩa, định lí, khơng nắm vững cấu trúc logic định lí Để khắc phục sai lầm này, giáo viên đưa phản ví dụ để học sinh nhận biết lu Ví dụ: 2.5.6 Cho hình vẽ, cho biết hai tam giác hình 2.24 có đồng dạng an n va với khơng? Vì sao? tn to A gh p ie A' nl w 4,5 3 B' C B d oa C' va an lu Hình 2.24 ul nf Khi giải toán học sinh dễ nhầm lẫn kết luận tam giác oi lm đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp đồng dạng thứ hai, ˆ =B ˆ ) hai cạnh tam giác tương ứng có cặp góc tương ứng ( B' z at nh  A'B' A'C'  tỉ lệ với hai cạnh tam giác      AB AC  z gm @ Ta thấy kết luận sai luận đưa khơng Theo trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác Hai cạnh tam giác l m co tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh an Lu n va ac th si 77 có hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác cần phải có hai góc tạo cặp cạnh khơng phải hai góc tùy ý + Ngộ nhận, hiểu sai kết luận logic Một sai lầm mà học sinh thường gặp phải ngộ nhận, hiểu sai kết luận logic Chẳng hạn: Ví dụ 2.5.7 Học sinh chứng minh “Hai tam giác đồng dạng với nhau” mệnh đề Từ em suy ngược lại lu an “Hai tam giác đồng dạng với nhau” điều sai n va tn to + Lấy kết luận trực quan từ hình vẽ để làm suy luận gh p ie Học sinh thường lấy kết luận trực quan từ hình vẽ để làm suy luận Để học tốt chương học sinh phải biết quan sát hình vẽ, dựa vào oa nl w hình vẽ để lập tỉ số nhau, tìm mối liên hệ chi tiết cho bài, tìm hướng chứng minh toán Tuy nhiên, vận dụng d an lu mà học sinh dễ mắc sai lầm lấy kết luận trực quan từ hình vẽ để làm va suy luận Vì thế, giáo viên cần lưu ý học sinh giải tập hình học ul nf phải kết hợp hình vẽ kiện cho để có suy luận hợp lí oi lm xác Khi hướng dẫn học sinh vẽ hình cần lưu ý hình vẽ phải mang z at nh tính tổng qt, khơng nên vẽ hình trường hợp đặc biệt dễ gây ngộ nhận Hình vẽ phải rõ ràng, xác, dễ nhìn thấy quan hệ, tính gm @ Kết luận chương z chất mà toán cho l Trong chương xây dựng định hướng để đề xuất m co biện pháp nhằm rèn luyện lực tư lập luận toán học cho học sinh an Lu Từ định hướng chúng tơi đề xuất biện pháp, biện pháp nêu mục đích cách thức thực nhằm rèn luyện n va ac th si 78 lực tư lập luận tốn học cho học sinh Kèm theo hệ thống ví dụ minh họa chọn lọc chủ đề tam giác đồng dạng phục vụ cho mục đích nêu lu an n va tn to Chương gh p ie THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM oa nl w 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm kiểm nghiệm giả thuyết d an lu khoa học, đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm va đề xuất Các biện pháp góp phần rèn luyện lực tư lập luận oi lm ul nf tốn học thơng qua dạy học chủ đề tam giác đồng dạng hình học 3.2 Đối tượng thực nghiệm Vò, tỉnh Đồng Tháp z at nh Tổ chức dạy thực nghiệm trường THCS Long Hưng A, huyện Lấp z Lớp thực nghiệm lớp 8A4 có 33 học sinh @ gm Lớp đối chứng lớp 8A3 có 35 học sinh l Lớp thực nghiệm lớp đối chứng hai lớp có sức học mơn tốn khởi m co điểm tương đồng Lớp đối chứng Cô Trần T N S giảng dạy, lớp an Lu thực nghiệm tác giả giảng dạy Đối với lớp thực nghiệm tác giả quan tâm ý sử dụng biện pháp rèn luyện lực tư lập luận toán n va ac th si 79 học thông qua dạy học chủ đề tam giác đồng dạng học kì II năm học 2018 – 2019 Kết chất lượng học kì I năm học 2018 – 2019 mơn Tốn lớp 8A3 8A4 thống kê bảng 3.1 Bảng 3.1 Kết chất lượng mơn Tốn học kì I Loại Lớp Giỏi Khá Trung bình SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) Yếu Kém SL TL(%) SL TL(%) lu an 11,4 20,0 12 34,3 22,9 11,4 8A4 (33 HS) 9,1 21,2 12 36,4 21,2 12,1 n va 8A3 (35 HS) gh tn to 3.3 Nội dung thực nghiệm p ie Tiến hành dạy số 1, số 2, số chương Tam giác đồng dạng w hình học nhóm tác giả: Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tôn Thân oa nl (Chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Lê Văn Hồng, Trương Công Thành, Nguyễn d Hữu Thảo, NXB Giáo dục an lu Đây mở đầu mang tính chất kết nối mở rộng định lí đường nf va trung bình tam giác đến trường hợp đồng dạng hai tam giác oi lm ul hệ thức lượng tam giác vuông lớp Thông qua dạy thể rõ đặc trưng tư phân tích phần sở lí luận 3.4.1 Kết định tính z at nh 3.4 Kết thực nghiệm z Sau q trình thử nghiệm chúng tơi theo dõi chuyển biến @ gm hoạt động học tập học sinh đặc biệt khả tư lập luận tốn m co l học Thơng qua hoạt động quan sát học sinh, nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực so với lớp đối chứng HS hứng thú an Lu học Tốn Điều giải thích GV ý tạo động lực học tập cho học sinh q trình giảng dạy Kích thích muốn khám n va ac th si 80 phá, muốn tìm hiểu,… có thi đua học tập học sinh với Khả tư lập luận tốt hơn, cụ thể: khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái qt hóa HS tiến Điều giải thích lớp thực nghiệm GV ý việc rèn luyện khả lập luận cho em Đối với đề kiểm tra thực nghiệm ý rèn khả tư lập luận toán học cho HS (đề kiểm tra chi tiết phụ lục 2) Thông qua lu an câu hỏi tự luận, học sinh phải trình bày lời giải toán, phải lập luận để n va giải vấn đề đặt Bên cạnh cịn kiểm tra khả dùng kí tn to hiệu tốn học, cách viết đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng 3.4.2 Kết định lượng gh p ie Việc phân tích định lượng dựa kết kiểm tra chương III hình w học HS thực đợt thực nghiệm oa nl Kết kiểm tra Bảng 3.2 Kết kiểm tra chương III hình học d an lu (Điểm làm tròn theo thang điểm 10) va Điểm 8A3 (ĐC) 8A4(TN) 0 10 Số oi lm ul nf Lớp 6 35 4 33 z at nh z Biểu đồ 3.1 m co l gm @ an Lu n va ac th si 81 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w an lu Kiểm định giả thuyết phương pháp T với mức ý nghĩa va Giả thiết: ul nf Ho: Kết học tập lớp thực nghiệm lớp đối chứng oi lm H1: Kết học tập lớp thực nghiệm lớp đối chứng có khác biệt kết z at nh Kết kiểm định cho ta kết bảng 3.3 z Bảng 3.3 Kết kiểm tra giả thiết Ho 35 6.85 an Lu (Điểm trung bình lớp đối chứng) 33 m co (Điểm trung bình lớp thực nghiệm) l m (Số HS lớp đối chứng) Kết gm n (Số HS lớp thực nghiệm) @ Các thông số 5.57 n va ac th si 82 (Phương sai lớp thực nghiệm) 4.19 (Phương sai lớp đối chứng) 4.07 T 2.595 x-y s12 s 22 + n m 0.05 Mức ý nghĩa 1.96 lu an va Kết cho thấy T  2.595 > c  1.96 nên bác bỏ Ho, chấp nhận H1 n thực nghiệm ie gh tn to Vậy có khác biệt kết học tập lớp đối chứng lớp p Kết luận chương Chúng tiến hành dạy thử nghiệm chủ đề Tam giác đồng w oa nl dạng hình học 8, soạn giáo án theo hướng lồng ghép biện pháp đề d xuất chương 2, rút số kết luận sau: lu va an Các tiết dạy thử nghiệm theo hướng rèn luyện lực tư lập luận toán học cho học sinh tạo động lực học tập cho em thông nf oi lm ul qua trị chơi Các em biết phân tích tìm hướng chứng minh định lí, giải tốn tổng hợp trình bày lại lời giải toán Giúp z at nh em thêm tự tin, hứng thú học tập, khơi dậy ham hiểu biết học sinh Từ kết thống kê điểm số kiểm tra hai lớp đối chứng thực z @ nghiệm cho thấy mặc định lượng, kết học tập lớp thực nghiệm cao l gm kết học tập lớp đối chứng Như vậy, bước đầu kết luận biện pháp sư phạm đề xuất có tính khả thi hiệu quả, giả thuyết m co khoa học chấp nhận khơng có tác dụng tốt việc rèn luyện chất lượng dạy học toán an Lu lực tư lập luận toán học cho học sinh mà cịn góp phần nâng cao n va ac th si 83 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w an lu KẾT LUẬN nf va Qua trình nghiên cứu theo mục đích đề ra, đối chiếu với oi lm ul nhiệm vụ đề tài “Rèn luyện lực tư lập luận toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tam giác đồng dạng hình học 8”, z at nh chúng tơi thu kết sau: Thứ luận văn hệ thống hóa làm rõ quan điểm z lực, lực toán học, lực tư lập luận toán học @ luận toán học chủ đề tam giác đồng dạng l gm Thứ hai luận văn xác định biểu lực tư lập m co Thứ ba luận văn xây dựng định hướng để đề xuất biện pháp an Lu rèn luyện lực tư lập luận toán học cho học sinh n va ac th si 84 Thứ tư luận văn đề xuất biện pháp góp phần rèn luyện lực tư lập luận toán học cho học sinh Ở biện pháp nêu mục đích cách thức thực biện pháp Kèm theo hệ thống ví dụ minh họa chọn lọc chủ đề tam giác đồng dạng phục vụ cho mục đích biện pháp nêu Thứ năm luận văn trình bày kết thực nghiệm sư phạm Trường THCS Long Hưng A – huyện Lấp Vò – tỉnh Đồng Tháp theo biện lu an pháp sư phạm đề xuất chương Kết thực nghiệm phần n va minh họa cho tính khả thi tính hiệu đề tài nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học luận văn gh tn to Như khẳng định mục đích nghiên cứu thực hiện, p ie chấp nhận d oa nl w nf va an lu Hoàng Ngọc Anh – Nguyễn Dương Hoàng – Nguyễn Tiến Trung (2017), oi lm ul TÀI LIỆU THAM KHẢO Đổi trình dạy học mơn Tốn thơng qua chun đề dạy học, z at nh NXB Giáo dục Việt Nam A – V.Da – Pa – Rơ – Gét (1974), Tâm lí học, NXB Giáo dục Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình Giáo dục phổ thơng z gm @ Chương trình tổng thể (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT- l BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục m co Đào tạo), Hà Nội an Lu n va ac th si 85 Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Ban hành kèm theo Thơng tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo), Hà Nội Vũ Đình Chinh (2016), “Bồi dưỡng cho học sinh lực phán đoán lập luận có dạy học hình học trường THPT”, Luận án tiến sĩ, Trường ĐHSP Hà Nội Hồng Chúng (1997), Phương pháp dạy học Tốn Trường phổ thông lu an THCS, NXB Giáo dục, Hà Nội Đảng Cộng sản Việt Nam, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (2013), n va tn to Nghị số 29 – NQ/TW ngày 04/11/2013 đổi bản, toàn diện, giáo dục đào tạo đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa gh p ie điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội Nguyễn Huy Đoan, Lê Văn Hồng, Trần Hữu Nam, Trương Công Thành, oa nl w nhập quốc tế Nguyễn Hữu Thảo (2004), SBT Toán tập hai, NXB Giáo dục d Nguyễn Huy Đoan, Lê Văn Hồng, Trương Công Thành, Nguyễn Hữu va an lu Việt Nam ul nf Thảo (2004), SGK Toán tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam oi lm 10 Nguyễn Huy Đoan, Lê Văn Hồng, Trương Công Thành, Nguyễn Hữu z at nh Thảo (2004), SGV Toán tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam 11 G Polya (2010), Toán học suy luận có lí, NXB GDVN z 12 Lê Thị Mỹ Hà (Chủ biên) – Nguyễn hải Châu – Nguyễn Ngọc Tú (2014), @ l lĩnh vực Toán học, Bộ GDĐT gm tài liệu tập huấn PISA 2015 dạng câu hỏi OECD phát hành m co 13 Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, NXB GD, Hà Nội học mơn Tốn, NXB Giáo dục Hà Nội an Lu 14 Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục n va ac th si 86 15 Lê Văn Hồng, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Duy Thuận (2007), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THCS chu kì III (2004 – 2007) mơn Tốn Quyển 2, NXB Giáo dục Việt Nam 16 Bùi Văn Huệ (2000), Tâm lí học, NXB ĐHQG HN, Hà Nội 17 Đặng Thành Hưng (2014), Chương trình sách theo tiếp cận lực 18 Nguyễn Công Khanh (2013), Đổi kiểm tra đánh giá học sinh theo cách tiếp cận lực, Hà Nội lu an 19 Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học Toán, NXB ĐHSP n va 20 Nguyễn Bá Kim, Tôn Thân, Vương Dương Minh (1999), Khuyến khích 21 Nguyễn Thanh Lan (2016), “Phát triển lực lập luận logic cho học gh tn to số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn tốn, NXB GDHN p ie sinh lớp dạy học giải tốn tìm số trung bình cộng”, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐHSP Hà Nội oa nl w 22 Trần Luận (2011), Về cấu trúc lực toán học học sinh Kỉ yếu Hội thảo Quốc gia Giáo dục tốn học trường phổ thơng, NXB d an lu Giáo dục va 23 M.N Sacđacov (1970), Tư học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội ul nf 24 Hoàng Phê (chủ biên) (2001), Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng oi lm Trung Tâm từ điển ngôn ngữ, Hà Nội – Đà Nẵng học sở, NXB ĐHSP z at nh 25 Đỗ Đức Thái (chủ biên), Dạy học phát triển lực môn Toán Trung z 26 Phan Thị Thanh Thiên (2008), Rèn luyện tư logic ngơn ngữ @ gm xác cho học sinh thông qua dạy chương “Tam giác đồng dạng” (Hình l học 8), Khóa luận tốt nghiệp, Trường Đại học Đồng Tháp m co 27 Nguyễn Đình Trãi (2001), Năng lực tư lí luận cho cán giảng dạy an Lu lí luận Mác – Lê Nin trường trị, Luận án tiến sĩ triết học 28 Nguyễn Quang Uẩn, Giáo trình tâm lí học đại cương, NXB ĐHQG HN n va ac th si 87 29 Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn văn Lũy, Đinh Văn Vang (2007), Giáo trình tâm lý học đại cương, NXB ĐHSP Hà Nội lu an n va p ie gh tn to d oa nl w nf va an lu oi lm ul CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN Bài báo khoa học: Rèn luyện lực tư lập luận toán học cho học z at nh sinh thông qua dạy học chủ đề tam giác đồng dạng hình học lớp (Tác giả: Lê Hồng Thắm), đăng Tạp chí Thiết bị Giáo dục Số đặc biệt - Tháng – 2019 z m co l gm @ an Lu n va ac th si 88 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si