Đây là số tài liệu mình đã đúc kết được trong kì thi THPTQG của mình, và mình muốn chia sẻ đến các bạn. Không sợ đề khó, chỉ sợ bản thân chưa nắm vững kiến thức. Kì thi đang đến gần, hãy cùng nhau ôn tập nào
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 01 Câu 1: Điểm M hình vẽ biểu diễn hình học số phức z Tính module z O -1 A z B z C z D z Lời giải Chọn A Điểm M (2; 1) nên biểu diễn cho số phức z i z 22 12 Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu S : x2 y z x z A I 2;0; 1 , R B I 4;0; 2 , R C I 2;0;1 , R D I 2;0; 1 , R Lời giải Chọn D Mặt cầu S có tâm I 2;0; 1 Bán kính R 22 02 1 Câu 3: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x mx3 mx 2019 ( m tham số )? A A 1; 2020 B C 1; 2019 C C 0; 2020 D A 2; 2020 Lời giải Chọn A Câu 4: Khối cầu S có diện tích mặt cầu 16 (đvdt) Tính thể tích khối cầu A 32 đvdt B 32 đvdt C 32 đvdt Lời giải Chọn B S 4 R2 16 R2 16 4 R 2 4 4 32 V R3 23 đvdt 3 Câu 5: Cho hàm số f x cos3x Mệnh đề sau D 32 đvdt 1 A f x dx sin3x C B f x dx sin3x C C f x dx 3sin3x C D f x dx 3sin3x C Lời giải Chọn A cos3xdx cos3xd 3x sin 3x C Câu 6: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên y f(x)=-(x-1)^3+3(x-1)^2+0.5 x O Tìm số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số y f x ta thấy f x đổi dấu lần (cắt trục Ox điểm) số điểm cực trị hàm số f x Chú ý câu đề cho đồ thị hàm số f ' x em Cắt trục hồnh điểm tức có nghiệm bội lẻ nên có cực trị Câu 7: Tập nghiệm S bất phương trình A S ; x2 25 B S ;1 x C S 1; D S 2; Lời giải Chọn D 5x 25 Câu 8: x 5x x 2x Cho hình chóp tam giác S ABC với SA , SB , SC đơi vng góc SA SB SC a Tính tích khối chóp S ABC 1 A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn C 1 Ta có V SB.SC.SA a3 6 Chú ý công thức em : Đơi vng góc Câu 9: Tập xác định hàm số y x x 1 B 0; 2 A ;0 2; tích ba cạnh C 0; D 0; Lời giải Chọn D Hàm số xác định x x x TXĐ: D 0; Câu 10: Nghiệm phương trình log log x là: A x B x 16 C x Lời giải D x Chọn B x Điều kiện: * log x log log x log x x 16 : T/m * Câu 11: Cho f , g hai hàm liên tục 1;3 thỏa mãn điều kiện f x 3g x dx 10 đồng thời 3 1 2 f x g x dx Tính f x g x dx A B C Lời giải D Chọn B 3 1 Đặt a f x dx , b g x dx Khi f x 3g x dx 10 a 3b 10 , 2 f x g x dx 2a b a 3b 10 a Do đó: Vậy f x g x dx a b 2a b b Câu 12: Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Khi số phức w z 4i A w 9 6i B w 14i C w 9 14i Lời giải D w 9 14i Chọn D Tọa độ điểm M 3;5 z 3 5i w 3 5i 4i 9 14i Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P : x y z A n 3; 9; 15 B n 1; 3; 5 C n 2; 6; 10 D n 2; 6; 10 Lời giải Chọn D Vectơ pháp tuyến mặt phẳng n P 1;3; 5 Vì vectơ n 2; 6; 10 không phương với n P nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng P Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 3 , B 1; 0; Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AB 2.MA ? 7 A M 2;3; 2 B M 2;3;7 C M 4;6;7 7 D M 2; 3; 2 Lời giải Chọn A x A xB xM xB x A x A xM y yB 7 M 2;3; Ta có: AB 2.MA yB y A y A yM yM A 2 z z z z B A A M 3z A zB zM Câu 15: Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z A z 5i B z 3 5i C z 5i Lời giải D z 3 5i Chọn D Tọa độ điểm M 3;5 z 3 5i z 3 5i Câu 16: Cho hàm số f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A x 1 y B x y C x 1 y 2 D x y 2 Lời giải Chọn A Nhìn vào đồ thị ta suy tiệm cận đứng tiệm cận ngang đường thẳng x 1; y Câu 17: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2 32 Giá trị 3log2 a log2 b A C Lời giải B Chọn B Ta có: log2 a3b2 log 32 3log a 2log b 5 D 32 Câu 18: Đồ thị hình hàm số nào? A y x x 1 B y x 1 x 1 C y 2 x 2x D y x x 1 Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 Vậy loại phương án C Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x Vậy loại phương án A, D Vậy ta chọn phương án B Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z nhận véc 2 tơ u a; 2; b làm véc tơ phương Tính a b A 8 C Lời giải B D 4 Chọn B Đường thẳng d có véc tơ phương v 2;1; u a; 2; b làm véc tơ phương d suy u v phương nên Câu 20: Tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử M A 12 B C122 C A1210 a a b 2 b D A122 Lời giải Chọn B Số tập thỏa mãn đề số cách chọn phần tử lấy tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử tập hợp M C122 Câu 21: Thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a cạnh bên a a3 A V B V a a3 C V Lời giải a3 D V Chọn B Ta có V S ABC 2a AA a a 3 Câu 22: Tính đạo hàm hàm số: y 32017 x B y 32017 A y 2017 ln 3.32017 x C y 32017 ln D y ln 3.32017 x Lời giải Chọn A y 32017 x 32017 y 32017 ln 32017 2017.32017 x.ln x x Câu 23: Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 2;3 B 2;1 C ; 6 Lời giải Chọn C D 3; 1 x Dựa vào đồ thi ta có f x x 6 Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD a Tính diện tích xung quanh hình trịn xoay sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB B 12 a A 12 a D 2 a C 6a Lời giải Chọn D Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta thu khối nón có thơng số: l h AB a, r AD a Diện tích xung quanh khối trụ là: S xq 2 rl 2 a f x Câu 25: Cho g x hàm số liên tục 10 10 10 0 , thỏa f x dx 21; g x dx 16; f x g x dx Tính I f x g x dx A I C I 11 Lời giải B I 15 D I Chọn A Do hàm số liên tục Ta có nên hàm số liên tục đoạn 0;10 10 10 0 10 10 f x g x dx f x g x dx f x g x dx I f x g x dx f x g x dx Câu 26: Cho cấp số cộng un với u10 25 công sai d Khi u1 A u1 B u1 C u1 3 Lời giải Chọn D D u1 2 mãn Ta có u10 u1 9d u1 u10 9d 25 9.3 2 Câu 27: Cho A C f (4 x) dx x 3x c Mệnh đề đúng? x2 2x C x2 f ( x 2) dx x C f ( x 2) dx B f ( x 2) dx x D f ( x 2) dx 7x C x2 4x C Lời giải Chọn C Từ giả thiết toán f (4 x) dx x 3x c t2 t t Đặt t x dt 4dx từ ta có f (t )dt c f (t )dt 3t c 4 4 4 Xét f ( x 2)dx f ( x 2)d(x 2) ( x 2)2 x2 3( x 2) c x C 4 x2 4x C Câu em 8+, 9+ phải xem dễ sai Vậy mệnh đề f ( x 2)dx Câu 28: Cho hàm f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 5 C Lời giải D Chọn B Từ BBT ta có hàm số đạt giá trị cực tiểu f 3 5 x Câu 29: Hàm số y x x x đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;3 hai điểm x1 x2 Khi x1 x2 A B C Lời giải Chọn D Hàm số cho xác định liên tục đoạn 1;3 D x y x 5x ; y x x x Trên đoạn 1;3 , ta có: y 1 29 17 11 , y , y 3 Do hàm số đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;3 hai điểm x1 x2 Vậy x1 x2 Câu 30: Hàm số sau không đồng biến khoảng ; ? A y x3 C y B y x x2 x 1 D y x5 x3 10 Lời giải Chọn C Vì hàm số y x2 có tập xác định D x 1 \ 1 nên hàm số không đồng biến ; Câu 31: Cho a, b , log8 a log b2 log a log8 b giá trị ab bằng: A 29 B C Lời giải D 218 Chọn A 1 log a log b log8 a log b log a a Ta có: log b b log a log b log a log b Suy ra: ab 26.23 29 Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB a AA a Góc hai đường thẳng AB BC A 60 B 45 C 90 Lời giải 10 D 30 Ta có AB.BC AB BB BC CC AB.BC AB.CC BB.BC BB.CC AB.BC AB.CC BB.BC BB.CC a2 3a 2a 2 3a AB.BC Suy cos AB, BC AB, BC 60 AB BC a 3.a 1 Câu 33: Cho hàm số y f x biết f f x xe x với x Khi xf x dx 2 A e 1 B e 1 C e 1 D e 1 Lời giải Chọn B x2 e d x e x C 2 1 1 Mà f C C f x e x 2 2 Ta có f x f x dx x.e x dx xf x dx 1 2 1 xe x dx e x d x e x 20 40 e 1 Câu 34: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0; đường thẳng d : x 1 y z 1 2 Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm A đường thẳng d ? A P : x y z B P : x 1y z C P : x y z D P : x 1y z Lời giải Chọn C VTCP d a 2;1; B 1; 2;1 d Khi đó: AB 0; 2;1 11 Do véc tơ pháp tuyến mặt phẳng n AB, a 5, 2; 4 Từ suy phương trình mặt phẳng cần tìm x 1 y z hay 5x y z Câu 35: Cho số phức z a bi (a, b ) thoả mãn (1 i)z z 2i Tính P a b A P B P C P D P 1 Lời giải Chọn D (1 i)z z 2i (1 i)(a bi) 2(a bi) 2i (3a b) (a b)i 2i a 3a b Suy ra: P a b 1 a b b Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC A a B a 2 C a D a Lời giải Chọn B Kẻ AH SB mặt phẳng SBC BC AB BC SAB BC AH Ta có: BC SA AH BC a AH SBC d A, SBC AH SB Vậy 2 AH SB 12 Câu 37: Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C , ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B A B C D 20 15 Lời giải Chọn D Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang, không gian mẫu có số phần tử là: 6! Gọi M biến cố “học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B ” Xét trường hợp: Trường hợp Học sinh lớp C ngồi đầu dãy + Chọn vị trí cho học sinh lớp C có cách + Chọn học sinh lớp B ngồi cạnh học sinh lớp C có cách + Hốn vị học sinh cịn lại cho có 4! cách Trường hợp thu được: 2.2.4! 96 cách Trường hợp Học sinh lớp C ngồi hai học sinh lớp B , ta gộp thành nhóm, đó: + Hốn vị phần tử gồm học sinh lớp A nhóm gồm học sinh lớp B lớp C có: 4! cách + Hốn vị hai học sinh lớp B cho có: 2! cách Trường hợp thu được: 4!.2! 48 cách Như số phần tử biến cố M là: 48 96 144 Xác suất biến cố M P M 144 6! Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z điểm A 1; 2; 1 Đường thẳng hai mặt phẳng , có phương trình x 1 2 x 1 C A y2 y2 2 z 1 2 z 1 1 : x y z , qua điểm A song song với x 1 y z x y z 3 D B Lời giải Chọn B mp có véc tơ pháp tuyến n1 1; 2;1 , mp có véc tơ pháp tuyến n2 2;1; 1 13 Đường thẳng có véc tơ phương u n1; n2 1;3;5 Phương trình đường thẳng : x 1 y z Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 3x nghiệm nguyên phân biệt? A 65021 B 65024 Chọn B 3 x2 x C 65022 Lời giải x 2x m có D 65023 2x m Th1: Xét 3x x Th2: Xét 3x x x 1 x2 x nghiệm bất phương trình x x 1 x2 x x Khi đó, (1) 2x m x log m (2) Nếu m vơ nghiệm Nếu m (2) log m x log m Do đó, có nghiệm nguyên ; 1 2; log2 m; log2 m có giá trị nguyên log m 3; 512 m 65536 Suy có 65024 giá trị m nguyên thỏa mãn Th3: Xét 3x x x x 1 x Vì 1; có hai số ngun nên khơng có giá trị m để bất phương trình có nghiệm ngun Vậy có tất 65024 giá trị m nguyên thỏa ycbt Câu 40: Cho hai hàm số y f x , y g x có đồ thị hình sau: y y=f(x) -3 -2 -1 O -1 -2 x -3 -4 y=g(x) Khi tổng số nghiệm hai phương trình f g x g f x A 25 B 22 C 21 Lời giải Chọn B 14 D 26 x x1 3 x1 2 x 1 Quan sát đồ thị ta thấy: f x x x2 1 x2 x x x 3 3 x x4 x4 g x x1 1 g x 1 Do đó: f g x g x x2 3 g x x 4 g x x4 Phương trình 1 có nghiệm; Phương trình có nghiệm; Phương trình có nghiệm; Phương trình có nghiệm; Phương trình có nghiệm Tất nghiệm phân biệt nên phương trình f g x có 11 nghiệm x x5 2 x5 1 Quan sát đồ thị ta thấy: g x x x6 x6 1 x f x x5 Do g f x f x x6 f x 8 Phương trình có nghiệm; Phương trình có nghiệm; Phương trình có nghiệm Tất nghiệm phân biệt nên phương trình g f x có 11 nghiệm Vậy tổng số nghiệm hai phương trình f g x g f x 22 nghiệm 15