Sử dụng một số yếu tố lịch sử toán học trong dạy học môn toán lớp 11 ở trường trung học phổ thông

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA TỐN - CƠNG NGHỆ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SỬ DỤNG MỘT SỐ YẾU TỐ LỊCH SỬ TỐN HỌC TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 11 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG PHÚ THỌ - 2014 PHÚ THỌ - 2014 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ĐHSP: Đại học sư phạm ĐHQG: Đại học quốc gia THPT: Trung học phổ thông TCN: Trước Công nguyên GV: Giáo viên HS: Học sinh MỞ ĐẦU TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU THUỘC LĨNH VỰC ĐỀ TÀI Trên giới: Khái quát kiện lịch sử tốn học trình bày nghiên cứu số tác giả như: Kolmogorov (Nga), Blekman I.I, Mưskix (Đức),… Trong cơng trình này, lịch sử tốn học thực khẳng định khoa học quy luật khách quan phát triển Toán học Tại Việt Nam: Các nghiên cứu lịch sử tốn học thực số nhóm tác giả như: Nguyễn Phú Lộc, Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang, Nguyễn Duy Tiến,…Các cơng trình nghiên cứu chủ yếu tập trung vào việc tóm lược kiện lịch sử giai đoạn phát triển Tốn học (trên giới Việt Nam) trình bày chủ yếu dạng giáo trình, tài liệu tham khảo Hướng nghiên cứu tăng cường yếu tố lịch sử toán học dạy học nhận quan tâm nhiều nhà khoa học cán giảng dạy mơn Tốn Tuy nhiên, nghiên cứu chủ yếu nghiên cứu lý luận chung lịch sử hình thành kiến thức tốn học, vai trị yếu tố lịch sử tốn học dạy học mơn Tốn Nghiên cứu việc sử dụng yếu tố lịch sử toán học cụ thể vào nội dung cụ thể mơn Tốn cấp học chưa trọng Tại trường Đại học Hùng Vương: Về lĩnh vực nghiên cứu có đề tài khóa luận tốt nghiệp Phạm Thị Tuyết Mai: “Tăng cường số yếu tố lịch sử tốn học trị chơi toán học dạy học toán Trung học sở nhằm tích cực hoạt động học tập học sinh” Đề tài sâu phân tích, trình bày yếu tố lịch sử tốn học góp phần tích cực hóa hoạt động học tập học sinh THCS, phù hợp chương trình Số học Đại số cấp THCS Nghiên cứu việc sử dụng yếu tố lịch sử tốn học dạy học mơn Tốn THPT nói chung, mơn Tốn lớp 10 nói riêng có đề tài Phùng Quốc Dũng, Phạm Thị Liên Phương, Đinh Thị Thu Thảo Còn nghiên cứu việc sử dụng yếu tố lịch sử dạy học mơn Tốn lớp 11 trường THPT chưa có đề tài thực LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Luật Giáo dục Việt Nam (2005) quy định rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Điều 28, mục 2, chương II) Đối với việc dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, nhiệm vụ cần làm để thực quy định Luật Giáo dục hình thành, phát triển văn hóa tốn học cho học sinh Đây mục tiêu giáo dục tốn học trường phổ thơng [1] Tuy nhiên, văn hóa tốn học khơng thể khơng có hiểu biết yếu tố lịch sử hình thành phát triển khoa học toán học Hơn nữa, lý luận dạy học đại khẳng định vai trò hiểu biết lịch sử, nguồn gốc toán học việc tạo tảng sở vững để người học toán làm toán, vận dụng tốn khơi gợi hứng thú học tập mơn Tốn Theo chương trình đổi giáo dục phổ thơng, sách giáo khoa toán THPT hành viết theo tinh thần Luật Giáo dục Theo đó, yếu tố lịch sử toán học trọng đưa vào phong phú chương trình cũ Tuy nhiên, nhiều nguyên nhân, yếu tố lịch sử toán học khơng khơng thể trình bày cách đầy đủ, tường tận cho tất nội dung mơn Tốn Song, người giáo viên dạy tốn, để thực tốt mục tiêu dạy học mơn Tốn, cần thiết phải có hiểu biết yếu tố lịch sử cách phong phú so với vấn đề có khn khổ nội dung chương trình dạy học đảm nhiệm Hơn nữa, cần hiểu rõ vai trò, ý nghĩa yếu tố lịch sử việc daỵ học biết cách sử dụng chúng vào trình dạy học Là người giáo viên dạy mơn Tốn trường phổ thơng tương lai, chúng tơi ý thức rõ việc tích lũy kiến thức lịch sử môn cho thân yêu cầu thiếu Hơn nữa, tập dượt trải nghiệm việc kết hợp kiến thức lý luận dạy học mơn với kiến thức lịch sử tốn học nhằm khai thác tối đa giá trị kiến thức dạy học giáo sinh việc làm cần thiết, có ý nghĩa lý luận thực tiễn Việc làm cần tiến hành tất nội dung môn Tốn lớp phổ thơng nên trọng cho lớp đầu cấp Vì lý trên, lựa chọn: “Sử dụng số yếu tố lịch sử tốn học dạy học mơn Tốn lớp 11 trường Trung học phổ thông” làm đề tài nghiên cứu MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu, lựa chọn số yếu tố lịch sử toán học phù hợp với chương trình, nội dung mơn Tốn lớp 11THPT; hướng dẫn sử dụng yếu tố lịch sử toán học vào dạy học nhằm khơi gợi hứng thú học tập cho học sinh NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU  Tìm hiểu khoa học lịch sử tốn học; làm rõ vai trị yếu tố lịch sử tốn học dạy học mơn Tốn, làm rõ quan niệm yếu tố lịch sử tốn học sử dụng dạy học mơn Tốn trường phổ thơng  Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa tốn lớp 11 (nâng cao) Tìm hiểu số yếu tố lịch sử tốn học trình bày chương trình mơn Toán lớp 11  Sưu tầm, lựa chọn yếu tố lịch sử tốn học (khơng có sách giáo khoa) phù hợp với nội dung chương trình mơn Tốn lớp 11 THPT; hướng dẫn sử dụng yếu tố lịch sử tốn học dạy học  Thử nghiệm sư phạm nhằm bước đầu khẳng định tính khả thi, hiệu việc sử dụng yếu tố lịch sử tốn học dạy học mơn Tốn KHÁCH THỂ, ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU  Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học mơn Tốn trường THPT  Đối tượng nghiên cứu: Các yếu tố lịch sử tốn học  Phạm vi nghiên cứu: Chương trình mơn Tốn lớp 11 cải cách hành PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6.1 Nghiên cứu lý luận Tập hợp, đọc, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống nguồn tài liệu, đề tài nghiên cứu, văn kiện Đảng, Nhà nước liên quan tới đề tài: - Tìm hiểu khoa học lịch sử tốn học, vai trị yếu tố lịch sử tốn học dạy học mơn Tốn - Nghiên cứu mục tiêu, nội dung chương trình mơn Tốn lớp 11 theo chương trình hành - Tìm hiểu mức độ trình bày yếu tố lịch sử toán học sách giáo khoa mơn Tốn lớp 11 (nâng cao) - Nghiên cứu, lựa chọn số yếu tố lịch sử toán học phù hợp với chương trình, nội dung mơn Tốn lớp 11 (nâng cao) THPT; hướng dẫn sử dụng yếu tố lịch sử toán học vào dạy học 6.2 Điều tra, quan sát Khảo sát định tính tính sinh động, hấp dẫn dạy Tốn có sử dụng yếu tố lịch sử toán học Khảo sát hứng thú học tập mơn Tốn học sinh lớp 11 qua việc sử dụng yếu tố lịch sử tốn học dạy học mơn Tốn số trường THPT địa bàn tỉnh Phú Thọ 6.3 Tổng kết kinh nghiệm Tổng kết kinh nghiệm giáo viên dạy giỏi trường THPT việc sử dụng yếu tố lịch sử toán học dạy học 6.4 Phương pháp chuyên gia Xin ý kiến giảng viên dạy học mơn Tốn trường Đại học Hùng Vương, giáo viên dạy mơn Tốn trường phổ thơng để điều chỉnh, hồn thiện đề tài 6.5.Thử nghiệm sư phạm Thử nghiệm sư phạm nhằm bước đầu khẳng định tính khả thi, hiệu việc sử dụng yếu tố lịch sử toán học dạy học mơn Tốn lớp 11 NHỮNG ĐĨNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI  Về lý luận: - Làm rõ vai trò việc sử dụng yếu tố lịch sử tốn học dạy học mơn Tốn trường phổ thông - Làm rõ quan niệm yếu tố lịch sử tốn học sử dụng dạy học mơn Tốn trường phổ thơng  Về thực tiễn: - Sưu tầm, chọn lọc hệ thống yếu tố lịch sử toán học phù hợp với chương trình mơn Tốn lớp 11 THPT; đưa dẫn sử dụng yếu tố lịch sử toán học sưu tầm dạy học làm học thêm sinh động, kích thích hứng thú học tập học sinh - Đề tài tài liệu tham khảo cần thiết cho sinh viên Toán giáo viên Toán THPT quan tâm đến vấn đề gây hứng thú học tập học sinh dạy học Toán CẤU TRÚC, BỐ CỤC CỦA ĐỀ TÀI Ngoài lời cảm ơn, mục lục, phần mở đầu, kết luận, phụ lục danh mục tài liệu tham khảo, đề tài gồm chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Sử dụng số yếu tố lịch sử tốn học dạy học mơn Tốn lớp 11 trường THPT Chương 3: Thử nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 VỀ KHOA HỌC LỊCH SỬ TỐN HỌC Tốn học mơn khoa học nghiên cứu số, cấu trúc không gian phép biến đổi Nói cách khác, Tốn học mơn học "hình số." Theo quan điểm thống, mơn học nghiên cứu cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ tiên đề, cách sử dụng Luận lý học (lôgic) ký hiệu toán học Các quan điểm khác toán học miêu tả Triết học toán Do khả ứng dụng rộng rãi nhiều khoa học, Tốn học mệnh danh "ngơn ngữ vũ trụ" Các chuyên gia lĩnh vực toán học gọi nhà toán học [3] Lịch sử Toán học khoa học quy luật khách quan phát triển Toán học, ngành khoa học giải nhiệm vụ: Xác định rõ phương pháp, khái niệm, tư tưởng toán học phát minh nào; lý thuyết toán học khác hình thành lịch sử; tính chất đặc điểm phát triển toán học dân tộc khác giai đoạn lịch sử; cống hiến nhà toán học Nghiên cứu phát mối liên hệ toán học với nhu cầu hoạt động thực tiễn người; với phát triển khoa học khác; ảnh hưởng cấu kinh tế xã hội đến nội dung tính chất phát triển toán học giai đoạn Nghiên cứu phát nguyên nhân lịch sử cấu trúc logic tốn học đại, tính biện chứng phát triển nó, giúp hiểu rõ mối quan hệ phận toán học; dự đoán triển vọng phát triển toán học Lĩnh vực ngành học Lịch sử Toán học phần lớn nghiên cứu nguồn gốc khám phá toán học, theo nghĩa hẹp nghiên cứu phương pháp kí hiệu tốn học chuẩn khứ Trước thời kì đại phổ biến rộng rãi tri thức toàn giới, ví dụ văn phát triển toán học tỏa sáng vùng, miền cụ thể Các văn toán học cổ từ Lưỡng Hà cổ đại (Mesopotamia) khoảng 1900 TCN (Plimpton 322), Ai Cập cổ đại khoảng 1800 TCN (Rhind Mathematical Papyrus), Vương quốc Giữa Ai Cập khoảng 1300-1200 TCN (Berlin 6619) Ấn Độ cổ đại khoảng 800 TCN (Shulba Sutras) Tất văn tự có nhắc đến Định lý Pythagore; có lẽ phát triển tốn học rộng cổ sau Số học cổ đại Hình học Những cống hiến Hy Lạp cổ đại với tốn học, nhìn chung coi cống hiến quan trọng nhất, phát triển rực rỡ phương pháp chất liệu chủ đề toán học Một đặc điểm đáng ý lịch sử toán học cổ đại trung đại theo sau bùng nổ phát triển toán học thường ngưng trệ hàng kỉ Bắt đầu vào Thời kì Phục Hưng Ý vào kỉ 16, phát triển toán học mới, tương tác với phát khoa học thực với tốc độ ngày tăng, điều tiếp diễn Như vậy, lịch sử tốn có nội dung nghiên cứu phong phú mơn học dạy khoá trường Đại học sư phạm Đây ngành khoa học nhận quan tâm nhiều nhà khoa học Việt Nam giới Nghiên cứu sơ giai đoạn phát triển toán học thấy phương pháp, khái niệm, tư tưởng toán học mang yếu tố lịch sử nguồn gốc phát sinh, phát triển, nhu cầu phát sinh, người phát minh, hiểu biết nguồn lịch sử cấu trúc logic toán học giúp người dạy toán học toán nắm phần mối quan hệ phận tốn học, nhìn nhận rõ q trình phát triển, bước đi, đường tới toán học Hơn nữa, nghiên cứu giai đoạn phát triển tốn học cịn nắm mối liên hệ toán học với nhu cầu hoạt động thực tiễn người, mối liên hệ toán học với phát triển ngành khoa học khác, đấu tranh gay gắt cũ nội dung toán học, tính chất phát triển tốn học, vai trị nhân dân, tập thể cá nhân nhà bác học 1.2 VAI TRÒ CỦA VIỆC SỬ DỤNG MỘT SỐ YẾU TỐ LỊCH SỬ TOÁN TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN 1.2.1 Quan niệm yếu tố lịch sử toán học sử dụng dạy học Vì khoa học quy luật khách quan phát triển Toán học nên lịch sử tốn học có tính khái qt nội dung kiến thức phong phú Bởi lẽ đó, khơng phải yếu tố lịch sử tốn sử dụng vào q trình dạy học Mục đích việc sử dụng yếu tố lịch sử toán học dạy học giúp người học hiểu thêm nguồn gốc khám phá kiến thức toán học, hiểu thêm đời nhà toán học vĩ đại cống hiến họ việc phát triển tri thức môn học Từ gương lao động, sáng tạo thành công nhà tốn học, giáo viên bước dẫn dắt, rèn luyện cho người học thói quen suy nghĩ vấn đề cách bạo dạn, sáng tạo, tạo tiền đề cho người học tiếp cận tri thức theo lối kiến tạo Theo Tâm lý học, tiền đề cố gắng trí tuệ, nỗ lực thân (tính tích cực bên trong) người học [12] Như vậy, câu chuyện lịch sử tạo cho học sinh hứng thú với học, làm cho học thêm sinh động Bởi vậy, yếu tố lịch sử sử dụng q trình dạy học mơn Tốn cần chọn lọc cách kỹ lưỡng, phù hợp với nội dung dạy học, có tác dụng kích thích học sinh tham gia vào trình kiến tạo kiến thức, hỗ trợ q trình dạy học vai trị chất xúc tác Trong tài liệu này, quan niệm yếu tố lịch sử tốn học sử dụng dạy học mơn Tốn trường phổ thơng bao gồm kiện tốn học, truyền thuyết câu chuyện đời, cống hiến nhà toán học xung quanh vấn đề tốn học có chương trình mơn Tốn trường phổ thơng 1.2.2 Vai trị yếu tố lịch sử toán học giáo viên Việc hiểu rõ kiện lịch sử môn giảng dạy, hiểu rõ quy luật phát triển khoa học liên quan đến môn cần thiết Một đòi hỏi lực người giáo viên hiểu biết lịch sử 3.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG Sau xác định mục đích, nội dung, cách thức tiến hành thử nghiệm, tiến hành thử nghiệm sư phạm theo lớp 11A6, trường THPT Thanh Ba, tỉnh Phú Thọ vào học kỳ năm học 2013 - 2014 Quá trình thử nghiệm kết thử nghiệm (được đánh giá chủ yếu định tính) cho phép rút kết luận: - Các yếu tố lịch sử trình bày chương hồn tồn phù hợp với nội dung mơn Tốn lớp 11 THPT; dẫn định hướng hình thức sử dụng yếu tố lịch sử nêu đảm bảo lý luận dạy học môn, phù hợp với điều kiện thực tế trường THPT địa bàn tỉnh Phú Thọ Việc sử dụng yếu tố lịch sử tốn học khơng ảnh hưởng tới tiến trình hoạt động giảng dạy mơn Tốn - Sử dụng yếu tố lịch sử dạy học mơn Tốn lớp 11 góp phần: + Cung cấp cho học sinh thơng tin bổ ích, lý thú câu chuyện vui, phát minh toán học, ứng dụng toán học; câu chuyện lịch sử đời, nghiệp nhà toán học mà tên tuổi họ gắn với kiến thức toán học phần đưa vào giảng dạy chương trình lớp 11 + Tạo cho học sinh phấn khởi, hứng thú trình học tập, làm cho tiết học thêm sinh động + Tạo điều kiện thuận lợi cho việc tổ chức buổi nói chuyện chun đề tốn học với nội dung phong phú xung quanh việc tìm hiểu sâu mơn toán vấn đề liên quan, trao đổi kinh nghiệm học tập mơn Tốn Tóm lại, kết thực nghiệm cho thấy hiệu tính khả thi vấn đề nghiên cứu kiểm nghiệm bước đầu khẳng định 55 KẾT LUẬN Các yếu tố lịch sử tốn học đóng vai trị quan việc trang bị hệ thống tri thức tảng nguồn gốc kiến thức mơn học kích thích người học hứng thú học tập mơn Tốn Q trình nghiên cứu đề tài thu kết sau: Làm rõ vai trò quan trọng yếu tố lịch sử toán học dạy học mơn Tốn trường THPT Làm rõ số khó khăn giáo viên dạy tốn trường THPT sử dụng yếu tố lịch sử tốn học dạy học Xác định khó khăn chủ yếu họ thiếu tài liệu định hướng cụ thể việc sưu tầm, sử dụng yếu tố lịch sử toán học theo chủ đề cụ thể mơn Tốn q trình dạy học Phân tích chương trình, sách giáo khoa mơn Tốn lớp 11 THPT, xác định hệ thống hóa nội dung tri thức lịch sử tốn học trình bày chương trình Sưu tầm, chọn lọc hệ thống yếu tố lịch sử tốn học cần đưa vào lớp khác THCS THPT theo hai mạch chính: Các yếu tố lịch sử dạng câu chuyện vui, phát minh toán học, ứng dụng toán học; câu chuyện lịch sử đời, nghiệp nhà toán học mà tên tuổi họ gắn với kiến thức toán học phần đưa vào giảng dạy chương trình lớp 11 THPT Trình bày hướng dẫn sử dụng yếu tố lịch sử toán lựa chọn gợi động học tập, củng cố kiến thức, xây dựng nội dung lên lớp Khẳng định phù hợp yếu tố lịch sử toán học sưu tầm với nội dung mơn Tốn lớp 11 THPT; phù hợp dẫn sử dụng với lý luận dạy học môn, với điều kiện thực tế trường THPT địa bàn tỉnh Phú Thọ qua thử nghiệm sư phạm 56 Đóng góp chủ yếu đề tài sưu tầm, lựa chọn hệ thống yếu tố lịch sử tốn học phù hợp với chương trình, nội dung mơn Tốn lớp 11 THPT; hướng dẫn sử dụng yếu tố lịch sử toán học vào dạy học nhằm khơi gợi hứng thú học tập cho học sinh Các kết góp phần làm rõ sở khoa học thực tiễn việc thực nhiệm vụ dạy học hướng tới mục tiêu dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Có thể sử dụng cách thức thực đề tài chương trình mơn Tốn lớp khác cấp THCS THPT Đề tài làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán THPT, sinh viên trường sư phạm sử dụng để góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường phổ thơng 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thơng cấp Trung học phổ thông (Ban hành kèm theo định số 16/2006/QĐ – BGDĐT ngày 05 tháng 05 năm 2006 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo), NXB Giáo dục Nguyễn Ngọc Bảo (1996), Phát triển tính tích cực, tính tự giác học sinh q trình dạy học, NXB Hà Nội Nguyễn Bá Đô, Hồ Châu(2002 ), Các câu chuyện toán học, NXB Giáo dục Trần Bá Hồnh, Nguyễn Đình Kh, Đào Như Trang (2005), Áp dụng dạy học tích cực mơn Toán học, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP Trần Kiều (1998), Toán học nhà trường nhu cầu phát triển văn hoá toán học, Nghiên cứu giáo dục, NXB Giáo dục Nguyễn Phú Lộc (2008), Lịch sử toán học, NXB Giáo dục Từ Mặc, Trần Thị Ái (2002), Chìa khóa vàng tốn học, NXB ĐHQG Hà Nội Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB ĐHSP 10 Đồn Quỳnh (tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Nguyễn Khắc Minh (2008), Đại số Giải tích 11 (nâng cao), NXB Giáo dục 11 Đồn Quỳnh (tổng chủ biên), Văn Như Cương (chủ biên), Tạ Mẫn, Phạm Khắc Ban (2010), Hình Học 11 (nâng cao), NXB Giáo dục 12 Thái Duy Tuyên (2008), Phương pháp dạy học truyền thống đổi mới, NXB Giáo dục 13 Nguyễn Duy Tiến (2010), Kể chuyện toán nhà toán học, NXB Giáo dục 14 Tuyển tập 30 năm tạp chí Tốn học Tuổi trẻ (2012), NXB Giáo dục 15 Phan Thanh Quang (1995), Các giai thoại toán học, NXB Giáo dục 58 PHỤ LỤC Mẫu phiếu câu hỏi cho học sinh lớp 11: Câu 1: Em có muốn tìm hiểu lịch sử tốn nói chung lịch sử vấn đề mà em học hay khơng? A Có B Khơng Câu 2: Em thường tìm hiểu lịch sử vấn đề toán học mà em học cách nào? A Internet B Qua sách giáo khoa, loại sách tham khảo lịch sử toán C Qua lời kể thầy, cô Câu 3: Thầy (Cô) có thường xun kể lịch sử tốn học cho em không? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Rất D Chưa Câu 4: Ai người sáng tạo lý thuyết nhóm? A Felix Klein B Ta-lét C Phéc-ma D Galoa Câu 5: Nhà toán học phát minh khái niệm giới hạn? A Phéc-ma B.Niu-tơn C.Luy-lơ D Lai-bơ-nít Câu 6: Ai người phát minh phép tính vi phân? A Aben B Cô-si C Vai-ơ-xtrát D Niu-tơn 59 Câu 7: Nhà toán học mệnh danh cha đẻ hình học? A Ta-lét B Pytago C Đề-các D Ơclit Đáp án: Câu 4: A Câu 5: B câu 6: D Cảm ơn ý kiến em! Họ tên học sinh……………………………………… Lớp.…………………………………………………… 60 Câu 7: D PHỤ LỤC Mẫu phiếu câu hỏi dành cho giáo viên giảng dạy mơn Tốn THPT “ Kính gửi thầy (cô), thực đề tài “Sử dụng số yếu tố lịch sử toán học vào dạy học mơn Tốn lớp 11 trường trung học phổ thông” Để hỗ trợ cho việc nghiên cứu, muốn tham khảo ý kiến thầy (cô) xung quanh vấn đề liên quan tới việc sử dụng yếu tố lịch tốn học dạy học mơn Tốn Xin thầy (cơ) vui lịng cho chúng tơi biết ý kiến vấn đề Ý kiến thầy (cơ) nhằm mục đích nghiên cứu đề tài, khơng mục đích khác Xin trân trọng cảm ơn quý thầy (cô) ! ” Câu hỏi 1:Theo thầy (cô) sử dụng câu chuyện lịch sử liên quan tới kiến thức dạy, học sinh thường có biểu gì? (có thể chọn nhiều đáp án) A Học sinh hứng thú ý nghe B Học sinh không ý C Học sinh không quan tâm D Học sinh tập trung nghe giảng kiến thức tốt E Học sinh nhớ kiến thức lâu F Học sinh tiếp thu nhanh G Giờ học sinh động Câu hỏi 2: Thầy (Cơ) có thường xun quan tâm sử dụng yếu tố lịch sử tốn học vào dạy học khơng? A Thường xuyên B Không thường xuyên C Không D.Ý kiến khác Câu hỏi 3: Khi muốn sử dụng yếu tố lịch sử toán học vào dạy học mơn Tốn, Thầy (Cơ) gặp khó khăn do? A Thiếu tài liệu định hướng việc giảng dạy cho vấn đề cụ thể B Không đủ thời gian cho tiết học C A & B D Ý kiến khác 61 Câu 4: Nhà toán học người chứng minh phương trình đại số bậc tổng qt khơng có lời giải? A A-ben B Ác-si-mét C Gau-xơ D Đi-ô-phăng Câu 5: Ai phát minh logarit? A Pa-xcan B Néper C Ga-loa Câu 6: Nhà tốn học tìm cách vẽ đa giác 17 cạnh thước compa? A Gau-xơ B Ta-lét C Đề-các D Ơ-clit Câu 7: Hình học phi Ơ-clit sáng tạo ra? A Frac-tan B Niu-tơn C Lô-ba-sép-xki D Ơ-clit Đáp án: Câu 4: A Câu 5: B Câu 6: A Câu 7:C Xin trân trọng cảm ơn quý Thầy (Cô) ! Họ tên giáo viên……………………………………… Đơn vị công tác…………………………………………… 62 PHỤ LỤC Tiết 53: CẤP SỐ CỘNG I Mục tiêu 1.Về kiến thức Học sinh cần: - Nắm cơng thức tính tổng n số hạng cấp số cộng - Biết số ứng dụng tổng quát cấp số cộng tình thực tế Về kỹ - Học sinh có kỹ nhận biết dãy số cấp số cộng - Học sinh biết vận dụng định nghĩa, tính chất, cơng thức số hạng tổng qt để tính tốn, cơng thức tính tổng n số hạng cấp số cộng giải tập liên quan đến cấp số cộng - Rèn luyện cho học sinh tính tốn nhanh, xác, trình bày lời giải khoa học Về tư duy, thái độ - Học sinh rèn luyện tư logic phát triển lực trí tuệ chung (phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, đặc biệt hóa…) - Học sinh học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo - Học sinh rèn luyện tính cẩn thận, xác q trình tính tốn, có thái độ nghiêm túc học tập, tích cực tham gia xây dựng I Chuẩn bị giáo viên học sinh Chuẩn bị giáo viên: Xác định mục tiêu dạy, xây dựng nội dung kế hoạch học, lựa chọn phương pháp, phương tiện dạy học: sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo… Chuẩn bị học sinh: Ôn cũ, xem trước mới, chuẩn bị sách ghi đồ dùng học tập… 63 II Phương pháp Vận dụng linh hoạt phương pháp nhằm giúp học sinh tự giác, tích cực, chủ động việc chiếm lĩnh tri thức như: thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm,…trong phương pháp gợi mở, nêu giải vấn đề III.Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức STT Ngày dạy Lớp Sĩ số Ghi Kiểm tra cũ Câu hỏi: Cho cấp số cộng (un ) có u1  u3  u5  10 Hãy tìm cơng sai số hạng tổng qt cấp số cộng Đáp án: Cơng sai d  3 , un   3n Giáo viên kể cho học sinh câu chuyện: * Bài toán cổ cấp số cộng Đây toán tìm sách tiếng viết giấy thảo Ai Cập Raiđơ, tìm vào cuối kỷ 19 có niên đại 2000 năm trước Công nguyên, chép tay lại cịn gốc có lẽ xuất vào khoảng 3000 năm trước Cơng ngun Nội dung tốn sau: Chia 100 đấu lúa mì cho người, cho số lúa mì người thứ hai nhận nhiều người thứ số lúa mì người thứ người thứ ba nhận nhiều người thứ hai, người thứ tư nhận nhiều người thứ ba, người thứ năm nhận nhiều người thứ tư Thêm vào tổng số lúa người thứ người thứ hai nhận lần tổng số lúa mà ba người lại nhận Hỏi người nhận lúa? 64 Bài Tiết 53: CẤP SỐ CỘNG Hoạt dộng GV HS Nội dung ghi bảng Tổng n số hạng cấp GV: Dẫn dắt học sinh vào định lý thơng qua hình vẽ SGK số cộng Định lý 3: sn  u1  u2   un HS: Lắng nghe suy nghĩ GV: Nêu, phân tích định lý lấy ví dụ HS: Tiếp thu ghi chép u sn   un  n (  n  1) GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức số hạng tổng quát, đưa ý VD: u1  , HS: n  1, un  u1  (n  1)d un  28 , GV: Yêu cầu học sinh làm H4    28  17 s17    221 HS: Thảo luận làm tập Chú ý: n  1, sn   2u  (n  1)d  n n H4: Cho cấp số cộng  un  có GV: Hướng dẫn học sinh H5 u1  2, d  Phương án 1: Giải u1 = ?, d = ? Phương án 2: u1 = ?, d = ? s13   2(2)  (13  1)213 = 130 s17   2(2)  (17  1)217 = 238 Tính số tiền thu n năm Và so sánh? HS: Thảo luận trả lời câu hỏi s13  ? , s17  ? 2 H5: Phương án 1: u1  36 , d  , 65 sn   2.36  (n  1)3 n  3n  3n  72 2 Phương án 2: u1  7, d  0,5 sn' = 4n  n  sn  sn'  n  Vậy người lao động nên chọn phương án làm việc năm Củng cố Yêu cầu học sinh giải toán nêu câu chuyện đầu Lời giải Gọi số lúa mì mà người nhận u1 , u2 , u3 , u4 , u5 Theo đề ta có u1 , u2 , u3 , u4 , u5 thứ tự lập thành cấp số cộng và:  u   s5  100 5u1  10d  100     11u1  2d  7(u1  u2 )  u3  u4  u5 d  55  Vậy số đấu lúa mì mà người nhận là: 65 175 115 ; ; 20 ; ; 6 Hướng dẫn nhà  Ôn cũ làm tập 25, 26, 27, 28  Đọc trước 66 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU THUỘC LĨNH VỰC ĐỀ TÀI LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU KHÁCH THỂ, ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6.1 Nghiên cứu lý luận 6.2 Điều tra, quan sát 6.3 Tổng kết kinh nghiệm 6.4 Phương pháp chuyên gia 6.5.Thử nghiệm sư phạm NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI CẤU TRÚC, BỐ CỤC CỦA ĐỀ TÀI CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 VỀ KHOA HỌC LỊCH SỬ TOÁN HỌC 1.2 VAI TRÒ CỦA VIỆC SỬ DỤNG MỘT SỐ YẾU TỐ LỊCH SỬ TỐN TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN 1.2.1 Quan niệm yếu tố lịch sử toán học sử dụng dạy học… 1.2.2 Vai trò yếu tố lịch sử toán học giáo viên 1.2.3 Vai trò yếu tố lịch sử toán học học sinh 1.3 NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH VÀ CÁC YẾU TỐ LỊCH SỬ TỐN HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 11 HIỆN HÀNH 11 1.3.1 Chương trình mơn Tốn lớp 11 (theo [1]) 11 1.3.2 Các yếu tố lịch sử tốn học trình bày sách giáo khoa 13 67 1.4 THỰC TRẠNG VIỆC SỬ DỤNG MỘT SỐ YẾU TỐ LỊCH SỬ VÀO TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở LỚP 11 HIỆN NAY 14 1.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG I 17 CHƯƠNG 2: SỬ DỤNG MỘT SỐ YẾU TỐ LỊCH SỬ TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 11 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 18 2.1 MỘT SỐ YẾU TỐ LỊCH SỬ TỐN HỌC TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN TỐN Ở LỚP 11 THPT 18 2.1.1 Một số yếu tố lịch sử dạng câu chuyện vui phát minh ứng dụng Toán học 18 2.1.2 Một số yếu tố lịch sử gắn đời nghiệp nhà tốn học chương trình mơn Tốn lớp 11 29 2.2 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MỘT SỐ YẾU TỐ LỊCH SỬ TOÁN TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 11 38 2.2.1 Giới thiệu yếu tố lịch sử toán học câu chuyện tốn học q trình gợi động học tập 38 2.2.2 Lồng ghép yếu tố lịch sử toán học câu chuyện tốn học vào q trình củng cố kiến thức 40 2.2.3 Sử dụng yếu tố lịch sử toán học xây dựng nội dung nội dung lên lớp 43 2.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 46 CHƯƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 48 3.1 MỤC ĐÍCH THỬ NGHIỆM 48 3.2 NỘI DUNG THỬ NGHIỆM 48 3.3 TỔ CHỨC THỬ NGHIỆM 49 3.3.1 Đối tượng thử nghiệm giáo viên dạy thử nghiệm 49 3.3.2 Nguyên tắc thử nghiệm 49 3.3.3 Tiến trình thử nghiệm 49 3.3.4 Phương thức đánh giá kết thử nghiệm 50 68 3.4 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 50 3.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 55 KẾT LUẬN 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 58 69