De cuoi hoc ky 2 toan 11 nam 2022 2023 truong thpt do luong 3 nghe an 1677

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG KỲ THI KĐCL CUỐI HỌC KỲ Mã đề thi: 111 BÀI THI MƠN: TỐN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút NĂM HỌC 2022 - 2023 Họ, tên thí sinh: SBD: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Giá trị lim A  n  4n  3n  9n  B C  D   Câu 2: Giá trị lim x  5   bằng: x  2x   A  B  C D -5 Câu 3: Cho hàm số y  sin x có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến (C) tiếp điểm có hồnh độ 5 x0  A B  C  D Câu 4: Đạo hàm hàm số y  x n , (n  , n  1) A ( x n )'  nx n ; B ( x n )'  nx n 1 ; C ( x n )'  nx n 1 ; D ( x n )'  x n 1 Câu 5: Đạo hàm hàm số y  x tan x x x x B y '   C y '  D y '  tan x  2 cos x cos x cos x cos x Câu 6: Mệnh đề sau Sai? A Hai mặt phẳng gọi vng góc với góc hai mặt phẳng góc vng B Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng C Nếu hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba D Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 7: Cho hàm số f ( x)  x  Giá trị f '(1) x A B C D A y '  tan x  Câu 8: Cho hàm số y  x có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) điểm M (1;1) có hệ số góc A -3 B -1 C Câu 9: Đạo hàm hàm số y  cos u với u  u ( x) A y '  sin u B y '  u 'sin u C y '  u 'sin u D D y '  u sin u Câu 10: Cho hàm số u  u  x  có đạo hàm x u x' hàm số y  f  u  có đạo hàm u f u' Khi đó, hàm hợp y  f  u  x   có đạo hàm x A f x'  fu' ux' B f x'  fu' C f x'  ux' D f x'  fu'  ux' Trang 1/4 - Mã đề thi 111 Câu 11: Đạo hàm hàm số y   x5  x  x  11 B y '  5 x  x  x D y '  5 x  15 x  x A y '  5 x  15 x  C y '  5 x  15 x  Câu 12: Đạo hàm hàm số y  5.cos x B y '  5sin x A y '  5sin x Câu 13: Hàm số liên tục x A y  x  B y  2x 1 C y '   sin x D y '  5cos x C y   tan x D y  s inx ? Câu 14: Cho u  u  x  , v  v  x  hàm số có đạo hàm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề sai? A (u.v) '  u ' v  uv ' B (u  v )'  u   v  u  u v  vu C    ;( v  v  x   0) v2 v v ' D ( ) '  v v ' Câu 15: Đạo hàm hàm số y  x với x  A (2 x ) '  x B (2 x ) '  x C (2 x ) '  x D (2 x ) '  1 x  Câu 16: Cho hàm số y  sin 3x Giá trị y '( ) A B C D 3 Câu 17: Cho v  v  x  hàm số có đạo hàm x thuộc khoảng xác định  v  v  x    Mệnh đề sau đúng? 1 1 A ( ) '  v v B ( 1 1 )'  v v' C ( 1 v' )'  v v Câu 18: Trong khơng gian cho hình chóp S ABC có SA D ( 1 v ' )'  v v ABC , M trung điểm BC Tam giác ABC cân A (hình vẽ minh họa) Mệnh đề sau Sai? A BC  SA C BC  SB B BC  AM D BC  SM Câu 19: : Cho chóp tam giác S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác cạnh 2a (hình vẽ minh họa) S 2a A C 2a Khoảng cách từ C đến  SAB  2a B Trang 2/4 - Mã đề thi 111 A 2a B a a C 2a D C  D Câu 20: Giá trị lim n3 B  A Câu 21: Cho hàm số f  x   x  x  11 Tập nghiệm bất phương trình f '  x   1 A ( ; ) B ( ; ) C (; ) 4 Câu 22: Cho lim un  10, lim  Khi lim(un  ) A -14 B 14 C -6 Hàm số f  x  liên tục điểm x  3x  x B x0  C x0  Câu 23: Cho hàm số f ( x)  A x0  1 D (;  ) D D x0  2 Câu 24: Giá trị lim(3 x  4) x2 A  B  C D Câu 25: Trong không gian cho hai vecto a, b không phương vecto c Khi ba vecto a, b, c đồng phẳng A có cặp số m, n cho c  ma  nb B khơng có cặp số m, n cho c  ma  nb C có vơ số cặp số m, n cho c  ma  nb D có hai cặp số m, n cho c  ma  nb Câu 26: Vecto a khác vecto-không gọi vecto phương đường thẳng (d) giá a A song song với đường thẳng (d) B cắt đường thẳng (d) C chéo với đường thẳng (d) D song song trùng với đường thẳng (d)  Câu 27: Đạo hàm hàm số y  tan u , ( u  u ( x)   k , k  ) u ' u' u' A y '  B y '  C y '  D y '  2 cos u cos u cos u sin u Câu 28: Mệnh đề sau Sai? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Nếu đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng đó) vng góc với đường thẳng khác chúng song song với D Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng phân biệt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 29: Hàm số y  x11 có đạo hàm A y '  11x10 B y '  x10 C y '  11x11 D y '  11x Câu 30: Một chuyển động xác định phương trình s  2t  3t (t tính giây, s tính mét) Khi vận tốc chuyển động thời điểm t  2( s) A v  26(m / s) B v  61(m / s) C v  48(m / s) D v  64(m / s) C y '  4sin x.cos x D y '  4sin x Câu 31: Đạo hàm hàm số y  sin x A y '  cos3 x B y '  4sin x.cos x Trang 3/4 - Mã đề thi 111 Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có cạnh bên 3a, góc hai mặt phẳng  ABCD  ( AB ' D) có số đo 300 (hình vẽ minh họa) B ’ A ’ C ’ D ’ 3a B C 30 A D Độ dài cạnh AB ' B 3a A 3a C 6a D 3a Câu 33: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng  ABD   B ' C ' D ' B 2a A 3a C a D 2a Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc hai véc tơ AD FG A 00 B 600 C 900 D 1800 Câu 35: Trong khơng gian cho hình chóp S ABCD có SA vẽ minh họa) Mệnh đề sau Sai? B CD  ( SAD) A AD  ( SAB) ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật (hình C BC  ( SAB) D BD  ( SAC ) B PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: (1 điểm) Tính giới hạn:   x  3x  a lim 2n  4n  3n b lim x 3 x 3 Câu 2: (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA  ( ABCD) a Chứng minh BD  ( SAC ) b Gọi F hình chiếu vng góc D lên SB Chứng minh ( ACF )  ( SBC ) Câu 3: (1 điểm) a Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x  y   b Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ( A ' B ' C ') 600 Xác định tính số đo góc mp ( A ' AC ) mp ( A ' B ' C ') - - HẾT -Trang 4/4 - Mã đề thi 111 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG KỲ THI KĐCL CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 - 2023 Mã đề thi: 112 BÀI THI MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh: SBD: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Đạo hàm hàm số y  5sin x A y '  5cos x B y '  5cos x C y '  5sin x D y '  cos x Câu 2: Cho u  u  x  , v  v  x  hàm số có đạo hàm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề Sai? u u ' v  uv ' A (u  v )'  u   v B ( ) '  ;( v  v  x   0) v v2 v ' C (u.v) '  u ' v  uv ' D ( ) '  v v Câu 3: Trong không gian cho hai vecto a, b không phương vecto c Khi ba vecto a, b, c đồng phẳng A có vơ số cặp số m, n cho c  ma  nb B khơng có cặp số m, n cho c  ma  nb C có hai cặp số m, n cho c  ma  nb D có cặp số m, n cho c  ma  nb Câu 4: Đạo hàm hàm số y   x  x  11x  A y '  6 x  x  11 C y '  6 x  x  11 B y '   x  x  11 D y '   x  x  11 Câu 5: Một chuyển động xác định phương trình s  3t  2t (t tính giây, s tính mét) Khi vận tốc chuyển động thời điểm t  2( s) A v  44(m / s) B v  94(m / s) C v  22(m / s) D v  96(m / s) Câu 6: Cho hàm số u  u  x  có đạo hàm x u x' hàm số y  f  u  có đạo hàm u f u' Khi đó, hàm hợp y  f  u  x   có đạo hàm x A f x'  fu' ux' B f x'  fu' C f x'  ux' D f x'  fu'  ux' Câu 7: Đạo hàm hàm số y  sin u với u  u ( x) A y '  u 'cos u B y '  u 'sin u C y '  cos u D y '  u 'cos u Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc hai véc tơ BC HE A 1800 B 900 C 00 D 600 Câu 9: Đạo hàm hàm số y  x n , (n  , n  1) A ( x n )'  nx n 1 ; B ( x n )'  nx n 1 ; C ( x n )'  nx n ; D ( x n )'  x n 1 Câu 10: Đạo hàm hàm số y  x cot x A y '   x sin x B y '  cot x  x sin x C y '  1 sin x D y '  cot x  sin x Trang 1/4 - Mã đề thi 112 Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có cạnh bên 2a, góc hai mặt phẳng  ABCD  ( AB ' D) có số đo 300 (hình vẽ minh họa) B’ A ’ C’ D ’ 2a B C 30 A D Độ dài cạnh AB ' A 3a B 2a C 2a D 4a Câu 12: Hàm số liên tục ? 3x A y  B y  cot x C y  cos x D y  x  2x 1 Câu 13: Mệnh đề sau Sai? A Nếu hai mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng C Nếu hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba D Hai mặt phẳng gọi vng góc với góc hai mặt phẳng góc vng  Câu 14: Đạo hàm hàm số y  cot u , ( u  u ( x)   k , k  ) u ' u ' u' A y '  B y '  C y '  D y '  2 cos u sin u sin u sin u Câu 15: Cho hàm số f ( x)  x  Giá trị f '(1) x A B C D Câu 16: Giá trị lim A 5n  4n  2n  9n  B C D  Câu 17: : Cho chóp tam giác S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác cạnh 3a (tham khảo S hình vẽ) 3a A C 3a Khoảng cách từ B đến  SAC  A 3a B 3a 3a B C 3a D 3a Trang 2/4 - Mã đề thi 112 Câu 18: Đạo hàm hàm số y  cos x B y '  4 cos3 x A y '  cos3 x C y '  4 cos3 x.sin x D y '  cos3 x.sin x Câu 19: Cho lim un  2, lim  Khi lim(un ) A B -8 C D -2 Câu 20: Cho hàm số f  x   x  x  11 Tập nghiệm bất phương trình f '  x   A ( ; ) B ( ; )   Câu 21: Giá trị lim x  4   bằng: x  2x   B  A - C (;  ) C D  Hàm số f  x  liên tục điểm x  3x  x B x0  C x0  1 Câu 22: Cho hàm số f ( x)  A x0  D (; ) D x0  Câu 23: Cho hàm số y  x có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) điểm M (1;1) có hệ số góc A B C -2 D -1 Câu 24: Vecto a khác vecto-không gọi vecto phương đường thẳng (d) giá a A song song với đường thẳng (d) B cắt đường thẳng (d) C chéo với đường thẳng (d) D song song trùng với đường thẳng (d) Câu 25: Giá trị lim(3 x  4) x 3 A B C  D  C D  Câu 26: Cho hàm số y  cos 3x Giá trị y '( ) A 3 B Câu 27: Trong khơng gian cho hình chóp S ABCD có SA vẽ minh họa) Mệnh đề sau Sai? A AB  ( SAD) B CD  ( SAD) ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật (hình C BC  ( SAB) D BD  ( SAB) Câu 28: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng  ABC   B ' C ' D ' A a B 2a C a Câu 29: Trong không gian cho hình chóp S ABC có SA D 2a ABC , M trung điểm BC Tam giác ABC (hình vẽ minh họa) Mệnh đề sau Sai? Trang 3/4 - Mã đề thi 112 B BC  AM A BC  SA C BC  SC D BC  SM C D  Câu 30: Giá trị lim n5 B  A Câu 31: Đạo hàm hàm số y  x với x  A (4 x ) '  x B (4 x ) '  x C (4 x ) '  x D (4 x ) '  2 x Câu 32: Hàm số y  x13 có đạo hàm A y '  x12 B y '  13 x14 C y '  13 x12 D y '  13x Câu 33: Cho v  v  x  hàm số có đạo hàm x thuộc khoảng xác định  v  v  x    Mệnh đề sau đúng? 1 1 1 1 v ' 1 1 v' A ( ) '  B ( ) '  C ( ) '  D ( ) '  v v v v v v v v' Câu 34: Mệnh đề sau Sai? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng phân biệt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Nếu đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) vng góc với đường thẳng khác chúng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Câu 35: Cho hàm số y  cos x có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến (C) tiếp điểm có hồnh độ 5 x0  B 2 B PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) A  C D  Câu 1:(1 điểm) Tính giới hạn:   x  x  12 x 4 x4 Câu 2: (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA  ( ABCD) a Chứng minh BD  ( SAC ) b Gọi E hình chiếu vng góc B lên SD Chứng minh ( ACE )  ( SCD) Câu 3: (1 điểm) a Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x  y  25  b Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ( A ' B ' C ') 600 Xác định tính số đo góc mp ( A ' AC ) mp ( A ' B ' C ') HẾT a lim 3n  9n  5n b lim Trang 4/4 - Mã đề thi 112 KỲ THI KĐCL CUỐI KỲ NĂM HỌC 2022 - 2023 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN - KHỐI 11 A PHẦN TRẮC NGHIỆM Mã 111 Câu ĐA B A B C D D A C C 10 A 11 A 12 B 13 D 14 A 15 B 16 D 17 C 18 C 19 B 20 C 21 C 22 C 23 B 24 D 25 A 26 D 27 B 28 D 29 A 30 B 31 C 32 C 33 C 34 A 35 D Mã 112 Câu ĐA A B D C B A A A B 10 B 11 D 12 C 13 A 14 D 15 D 16 C 17 D 18 C 19 B 20 A 21 D 22 C 23 C 24 D 25 B 26 A 27 D 28 A 29 C 30 D 31 B 32 C 33 D 34 B 35 C Mã 113 Câu ĐA B C B A B B B B C 10 A 11 A 12 D 13 B 14 A 15 C 16 D 17 A 18 B 19 C 20 D 21 D 22 C 23 B 24 C 25 D 26 B 27 D 28 A 29 C 30 D 31 C 32 C 33 A 34 A 35 D Mã 114 Câu ĐA A A C C B D B C D 10 C 11 C 12 D 13 D 14 B 15 A 16 A 17 B 18 B 19 D 20 D 21 B 22 D 23 C 24 B 25 B 26 A 27 A 28 A 29 D 30 B 31 B 32 C 33 C 34 A 35 D Mã 115 Câu ĐA A B C D B C D A D 10 D 11 D 12 B 13 A 14 A 15 C 16 A 17 B 18 A 19 C 20 B 21 C 22 C 23 B 24 D 25 B 26 A 27 D 28 C 29 D 30 C 31 A 32 A 33 C 34 B 35 A Mã 116 Câu ĐA D C D A A B B A C 10 A 11 D 12 D 13 A 14 A 15 B 16 B 17 A 18 B 19 D 20 D 21 D 22 B 23 C 24 B 25 C 26 C 27 C 28 B 29 D 30 D 31 C 32 D 33 C 34 A 35 C B PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ GỐC Câu hỏi Câu (1,0 đ) Nội dung Điểm ) ( a Tính giới hạn lim 2n − 4n + 3n ) ( Ta có: lim 2n − 4n + 3n = lim = lim −3n 2n + 4n + 3n −3 = − 2+ 4+ n 0,25 0,25 x − 3x − b Tính giới hạn lim x →3 x −3 x − 3x − ( x − 3)(2 x + 3) = lim x →3 x −3 x −3 = lim(2 x + 3) = Ta có: lim x →3 x →3 0,25 0,25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA ⊥ ( ABCD) a Chứng minh BD ⊥ ( SAC ) b Gọi F hình chiếu vng góc D lên SB Chứng minh ( ACF ) ⊥ ( SBC ) a Ta có: S Câu (1.0 đ) BD ⊥ AC ( đường chéo hv) BD ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABCD)) 0,25 Suy BD ⊥ ( SAC ) 0,25 b Ta có: F D A C B  DA ⊥ AB ⇒ DA ⊥ ( SAB ) ⇒ DA ⊥ SB   DA ⊥ SA 0,25  BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB) ⇒ BC ⊥ AF (2)   BC ⊥ SA 0,25 Mà DF ⊥ SB Nên SB ⊥ ( ADF ) ⇒ SB ⊥ AF (1) Mặt khác : Từ (1) (2) suy AF ⊥ ( SBC ) ⇒ ( AFC ) ⊥ ( SBC ) a) Cho hàm số y =x − 3x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 9x − y + = Câu Gọi x0 hoành độ tiếp điểm 3a) (0,5 đ) Ta có: hệ số góc tiếp tuyến là= y ' x0 − x0 ; hệ số góc (d) Tiếp tuyến song song với (d) nên 3x0 − x0 = ⇔ x0 = −1 x0 = 0,25 y x + (loại) Với x0 =−1 ⇒ y0 =−2 , phương trình tiếp tuyến = Với x0 =3 ⇒ y0 =2 , phương trình tiếp tuyến = y x − 25 (nhận) 0,25 b) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ( A ' B ' C ') 600 Xác định tính số đo góc mp ( A ' AC ) mp ( A ' B ' C ') Gọi H trung điểm AB Ta có A ' H ⊥ ( ABC ) Kẻ HK ⊥ AC K ⇒ AC ⊥ ( A ' HK ) ⇒ AC ⊥ A ' K Từ  = A ' KH ( = A ' AC ), ( ABC ) ( A ' AC ), ( A ' B ' C ') 0,25 Câu 3b) (0,5 đ) Theo gt : ( A ' C , ( A ' B ' C ')) = 600 ⇒ ( A ' C , ( ABC )) = 600 ⇒  A ' CH = 600 Ta= có : CH AC = sin 600 a ; = A ' H CH = tan 600 3a ; a 3a A' H Nên tan  A ' KH  740 A '= KH = = 3⇒ HK a Vậy số đo góc 2mp ( A ' AC ) ( A ' B ' C ') gần 740 = HK HA = sin 600 Lưu ý: Mọi cách giải khác mà cho điểm tối đa 0,25 ĐỀ GỐC Câu hỏi Câu (1,0 đ) Nội dung Điểm ) ( a Tính giới hạn lim 3n − 9n + 5n ) ( Ta có: lim 3n − 9n + 5n = lim = lim −5n 3n + 9n + 5n −5 = − 3+ 9+ n 0,25 0,25 b Tính giới hạn lim x→4 x − x − 12 x−4 x − x − 12 ( x − 4)(2 x + 3) = lim x→4 x−4 x−4 = lim(2 x + 3) = 11 Ta có: lim x→4 x→4 0,25 0,25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA ⊥ ( ABCD) a Chứng minh BD ⊥ ( SAC ) b Gọi E hình chiếu vng góc B lên SD Chứng minh ( ACE ) ⊥ ( SCD) a Ta có: S Câu (1.0 đ) BD ⊥ AC ( đường chéo hv) BD ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABCD)) 0,25 Suy BD ⊥ ( SAC ) 0,25 b Ta có: E  AB ⊥ AD ⇒ AB ⊥ ( SAD) ⇒ AB ⊥ SD B   AB ⊥ SA Mà BE ⊥ SD Nên SD ⊥ ( ABE ) ⇒ SD ⊥ AE (1) A Mặt khác : C D 0,25 CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ ( SAD) ⇒ CD ⊥ AE (2)  CD ⊥ SA  Từ (1) (2) suy 0,25 AE ⊥ ( SCD) ⇒ ( ACE ) ⊥ ( SCD) a) Cho hàm số y =x − 3x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x − y − 25 = Câu Gọi x0 hoành độ tiếp điểm 3a) (0,5 đ) Ta có: hệ số góc tiếp tuyến là= y ' x0 − x0 ; hệ số góc (d) Tiếp tuyến song song với (d) nên 3x0 − x0 = −1 x0 = ⇔ x0 = 0,25 y x + (nhận) Với x0 =−1 ⇒ y0 =−2 , phương trình tiếp tuyến = Với x0 =3 ⇒ y0 =2 , phương trình tiếp tuyến = y x − 25 (loại) 0,25 b) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ( A ' B ' C ') 600 Xác định tính số đo góc mp ( A ' AC ) mp ( A ' B ' C ') Gọi H trung điểm AB Ta có A ' H ⊥ ( ABC ) Kẻ HK ⊥ AC K ⇒ AC ⊥ ( A ' HK ) ⇒ AC ⊥ A ' K Từ  = A ' KH ( = A ' AC ), ( ABC ) ( A ' AC ), ( A ' B ' C ') 0,25 Câu 3b (0,5 đ) Theo gt : ( A ' C , ( A ' B ' C ')) = 600 ⇒ ( A ' C , ( ABC )) = 600 ⇒  A ' CH = 600 Ta= có : CH AC = sin 600 a ; = A ' H CH = tan 600 3a ; a A' H 3a A '= KH = = 3⇒ Nên tan  A ' KH  740 HK a Vậy số đo góc 2mp ( A ' AC ) ( A ' B ' C ') gần 740 = HK HA = sin 600 Lưu ý: Mọi cách giải khác mà cho điểm tối đa 0,25