Trong lĩnh vực Công Nghệ Thông Tin nói riêng, yêu cầu quan trọng nhất của người học đó chính là thực hành. Có thực hành thì người học mới có thể tự mình lĩnh hội và hiểu biết sâu sắc với lý thuyết. Với ngành mạng máy tính, nhu cầu thực hành được đặt lên hàng đầu. Tuy nhiên, trong điều kiện còn thiếu thốn về trang bị như hiện nay, người học đặc biệt là sinh viên ít có điều kiện thực hành. Đặc biệt là với các thiết bị đắt tiền như Router, Switch chuyên dụng
Ngày soạn : 16.1.2019 Ngày giảng : /1/2019 Lớp 8A /1/2019 Lớp 8B Buổi : ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG, PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI ƠN TẬP ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Học sinh nắm cách giải phương trình bậc ẩn, Pt đưa dạng PT bậc ẩn.Định lí Ta-let tam giác Kỹ : Giải phương trình bậc ẩn, Vận dụng định lí Ta-lét vào tập cụ thể 3.Thái độ : Tích cực học tập, biến đổi xác II PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, hoạt động hợp tác III CHUẨN BỊ GV: Giáo án, HS: Vở ghi, giấy nháp IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức: 8A 8B 2.Nội dung ơn tập: Tiêt1+2: ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG, PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I Phương trình tương đương, phương trình bậc ẩn cách giải Câu hỏi 1: Thế hai phương trình tương đương? viết ký hiệu hai pt tương đương Trả lời: Các phương trình A (x) = B(x) C (x) = D(x) có tập nghiệm nhau, ta bảo hai phương trình tương đương ký hiệu: A(x) = B(x) C(x) = D(x) Bài 1: Trong cặp phương trình cho cặp phương trình tương đương: a, 3x – = ( 3x – ) ( x + ) = b, x + = ( x + )= 3x – c, 2x – = x /5 + = 13/10 GIẢI: a, Hai phương trình khơng tương đương, tập nghiệm phương trình thứ S= , nghiệm phương trình thứ hai S = b, tập nghiệm phương trình thứ S = , tập nghiệm phương trình thứ hai S = Vậy hai phương trình tương đương Chú ý: Hai phương trình vơ nghiệm coi hai phương trình tương đương c, hai phương trình tương đương có tập hợp nghiệm S = Bài Cho phương trình ẩn sau: u(2u + ) = 2x + = 2x – x2 + = (1) (2) (3) ( 2t + )( t – ) = (4) Hãy chọn kết kết sau: A, phương trình (1) với phương trình (2) B, phương trình (2) với phương trình (3) C, phương trình (1) với phương trình (3) D, ba kết A, B, C sai Trả lời: B Câu hỏi 2: Phương trình bậc ẩn có dạng tổng qt nào? Nêu cách giải phương trình bậc ẩn Trả lời: - Phương trình bậc ẩn số phương trình có dạng ax + b = a, b số a ví dụ: 3x + = - Phương trình bậc ẩn có nghiệm x = - Cách giải: ax + b = ( a 0) ax = - b x= Bài Với x, y, t, u ẩn số Xét phương trình sau: x2 – 5x + = (1) - 0,3t + 0,25 = (2) - 2x + (3) ( 2u – )(u + ) = (4) Phát biểu sau sai: A, Phương trình (2) phương trình bậc ẩn số B, Phương trình (1) khơng phải phương trình bậc nhất ẩn số C, Phương trình (3) khơng phải phương trình bậc nhất ẩn số D, Phương trình (4) phương trình bậc nhất ẩn số Trả lời: D Câu hỏi 3: Phát biểu quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, lấy ví dụ minh hoạ Trả lời: + Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế phương trình đổi dấu hạng tử ta thu phương trình tương đương với phương trình cho VÍ DỤ: 3x – = 2x + 3x – 2x = + x = + Nếu ta nhân (hoặc chia) hai vế phương trình với số khác ta phương trình tương đương VÍ DỤ: 2x + = x + = (chia hai vế cho ) Bài 4: Bằng quy tắc chuyển vế giải phương trình sau: a, x – 2,25 = 0,75 c, 4,2 = x + 2,1 b, 19,3 = 12 – x d, 3,7 – x = Bài giải: a, x – 2,25 = 0,75 x = 0,75 + 2,25 x = b, 19,3 = 12 – x x = 12 – 19,3 x = - 7,3 c, 4,2 = x + 2,1 - x = 2,1 – 4,2 - x = - 2,1 x = 2,1 d, 3,7 – x = -x = – 3,7 -x = 0,3 x = - 0,3 Bài 5: Bằng quy tắc nhân tìm giá trị gần nghiệm phương trình làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba (dùng máy tính bỏ túi để tính tốn ) a, 2x = ; b, - 5x = + c, Hướng dẫn: a, Chia hai vế cho 2, ta b, Chia hai vế cho – 5, thực phép tính ta c, BÀI GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU: a b Hướng dẫn: a 7( 5x – ) = 2( 16x + ) 35x – 28 = 32x + 35x – 32x = + 28 3x = 30 x = 10 b 4( 12x + ) = ( 2x – ) 48x + 20 = 6x – 21 42x = - 41 x= II Phương trình ẩn có chứa tham số Một phương trình ngồi chữ để ẩn số (biến số) cịn có chữ để hệ số gọi phương trình có chứa tham số Khi giải phương trình có chứa tham số cần nêu rõ khả xảy Tham số phần tử thuộc tập hợp số nào? Phương trình có nghiệm khơng? Bao nhiêu nghiệm? Nghiệm xác định nào? Làm gọi giải biện luận phương trình có chứa tham số Bài Giải biện luận phương trình có chứa tham số m ( m2- ) x – m2 – 3m = HƯỚNG DẪN: Nếu m2 – , tức m phương trình cho phương trình bậc (với ẩn số x v) có nghiệm nhất: Nếu m = phương trình có dạng 0x – 18 = phương trình vơ nghiệm Nếu m = - 3, phương trình có dạng 0x + = số thực x R nghiệm phương trình (một phương trình có vơ số nghiệm gọi phương trình vơ định ) Bài tập tự luyện Bài Xét xem cặp phương trình cho có tương đương khơng? 10 a 2x + = b 3x + = 2x + 3x = c 3x + + 2x ( x – ) = Bài Giải phương trình sau: a 2x + = 20 – 3x c 2t - = b 2,5y + 1,5 = 2,7y – 1,5 -t d Bài 10 Để giải phương trình Bước 1: Nam thực sau: Bước 2: 10x – 15 – + 4x = Bước 3: 14x – 19 = Bước 4: 14x = 20 x= Bạn Nam giải hay sai Nếu sai sai từ bước nào? A Bước C Bước B Bước D Bước Bài 11 Giải biện luận phương trình với tham số m a m( x – ) = – ( m – )x b m( x + m ) = x + c m( m – )x = 2m + d m( mx – ) = x + Tiết 3: ƠN TẬP ĐỊNH LÍ TA –LET TRONG TAM GIAC Hoạt động thầy trò Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định nghĩa định lý định lý ta lét HS :Thực theo yêu cầu giáo viên GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức GV:Yêu cầu học sinh nhắc nội dungđịnh lý Ta- lét đảo,hệ định lý Ta-lét Nội dung I.Lý thuyết: +Định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng - Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo +Định nghĩa tỉ số đoạn thẳng tỉ lê - Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng có tỉ lệ thức hay *Định lý Ta- lét đảo: +Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác *Hệ định lý Ta-lét: +Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ 11 lệ với ba cạnh tam giác cho Bài tập 1(sgk/58): GV:Nêu nội dung đầu HS:Lắng nghe thực theo nhóm bàn GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng thực HS:Nhóm khác nêu nhận xét Bài 4(sgk/59): GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định lý ta lét II.Bài tập: Bài tập 1(sgk/58): a) b) c) A B' Bài 4(sgk/59): C' B a.Ta có: C HS:Thực lên bảng làm tập b Do : GV:Nhận xét sửa sai có HS:Hồn thiện vào Bài 5(sgk/59): Tính x trường hợp sau Bài 5(sgk/59): GV:Nêu nội dung vẽ hình A D 7(a,b) sgk lên bảng yêu x 8,5 cầu học sinh tính x Q P hình x HS: Hai em lên bảng làm bài, học sinh tính hình HS:Cịn lại theo dõi đối chiếu với chuẩn bị nhà GV+HS: Nhận xét đánh giá cho điểm bảng M N B C E F Bài giải: a)Vì MN // BC nên theo đ/lí Ta let ta có: hay b) Vì PQ // EF nên theo đ/lí Ta let ta có: hay 12 Bài tập (SBT): GV:Cho học sinh đọc đề tập SBT thảo luận làm bài? HS:Thực theo yêu cầu giáo viên GV:Gợi ý +Hãy xét tam giác EDC Và tam giác EMN với đường thẳng : AB // DC, MN// DC để suy tỉ số HS:Đại diện nhóm lên bảng thực GV:Nhận xét sửa sai có E Bài tập (SBT): a.Kẻ DA BC kéo dài cắt E ta có *MN // AC nên theo đ/l Ta let tam giác EMN ta có: A B M (1) N C D * AB // MN nên theo đ/l Ta let tam giác EDC ta có: (2) Từ (1) (2) ta có : (3) b.Từ (3) áp dụng t/c dãy tỉ số ta có: HS:Áp dụng t/c dãy tỉ số (4) Để c/m câu (b),(c) GV:Gọi hai học sinh lên bảng thực HS:Dưới lớp làm đưa nhận xét Bài tập (sgk/62): c Từ (4) ta có Bài tập (sgk/62): GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung 6(sgk/62) B'' A'' A P O M A' HS:Thực theo yêu cầu giáo viên GV:Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm bàn 21 B N A B' 4,5 B C a) Ta có (theo định lí đảo định lí Ta let) b) Vì AOB’ = AO"B" nên A”B” //A’B’( có góc so le nhau) định lí đảo định lí Ta let) Vậy A''B''//A'B'//AB 3.Củng cố: GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức thực HS:Nhắc lại nội định nghĩa định lý ta lét Hướng dẫn học nhà: xem lại tập chữa *TỰ RÚT KINH NGHIỆM: 13 (Theo Ngày soạn : 22.1.2019 Ngày giảng : / /2019 Lớp 8B / /2019 Lớp 8A Buổi : ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU A MUC TIÊU : Sau học xong chủ đề này, HS có khả năng: Nắm dạng phương trình: phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu Hiểu phương pháp giải phương trình Giải thành thạo phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trinh chứa ân mẫu B THỜI LƯỢNG : tiết C THỰC HIỆN : Tiết 4+5: ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I Phương trình tích Câu hỏi Viết dạng tổng qt phương trình tích nêu cách giải Lấy ví dụ? Trả lời: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH LÀ PHƯƠNG TRÌNH CĨ DẠNG: A(x).B(x) = (1) Muốn giải phương trình (1) ta giải phương trình A (x) = B (x) = 0, lấy tất nghiệm tìm từ hai phương trình Ví dụ: ( x – )( x + ) = x – = , x + = x = x = -1 TẬP HỢP NGHIỆM: S = Bài 12 Giải phương trình sau: a ( x – )2 – = b ( 2x – )2 – ( x + )2 = c 2x2 – 9x + = d x3 – x2 – x + = Hướng dẫn: a ( x – )2 – = ( x – – )( x – + ) = x – – = x – + = x = x = - Tập hợp nghiệm phương trình là: S = { 4, - } b (2x – )2 – ( x + ) = (2x – – x – )( 2x – + x + ) = ( x – )( 3x + ) = x – = 3x + = x = x = Tập hợp nghiệm phương trình S = { 4, c 2x2 – 9x + = } 2x2 – 2x – 7x + = (2x2 – 2x) – (7x – 7) = 14 2x (x – 1) – (x – 1) = ( x – ) ( 2x – ) = x – = 2x – = x=1 Tập nghiệm phương trình S = { 1, d x3 – x2 – x + = x= } (x3 – x2) – (x - 1) = x2( x – ) – ( x – ) = ( x – ) ( x2 – ) = ( x – )2 ( x + ) = x – = x + = x = x = -1 Tập hợp nghiệm phương trình S = { 1; -1 } Bài tập tự luyện Bài 13 Giải phương trình sau: a ( x + )( 2x – )( 3x + ) = b ( x2 – 2x + )( x + ) = ( x + )( 4x2 + 4x + ) c x3 + 2x2 – x – = d 2x3 – 7x2 + 7x – = Bài 14 Giải phương trình sau: a x4 + 3x3 – x – = b x4 + 2x3 – 4x2 – 5x – = c x4 – 2x3 + x – = d x4 + 2x3 + 5x2 – 4x – 12 = 15 Tiết 6: ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU II Ơn tập phương trình chứa ẩn mẫu Câu hỏi 5: Phương trình chứa ẩn mẫu phương trình nào? Cho ví dụ? Trả lời: Phương trình chứa ẩn mẫu phương trình có chứa hay nhiều hạng tử có ẩn mẫu thức VÍ DỤ: (1) Câu hỏi 6: Điều kiện xác định phương trình gì? Cho ví dụ Trả lời: Điều kiện xác định (ĐKXĐ ẹ) phương trình có chứa ẩn mẫu tập hợp giá tri ẩn để tất mẫu thức phương trình khác Ví dụ: phương trình có ĐKXĐ x Câu hỏi 7: Nêu bước để giải phương trình chứa ẩn mẫu thức? Trả lời: Các bước cần thiết giải phương trình chứa ẩn mẫu thức: BƯỚC 1: Tìm ĐKXĐ phương trình BƯỚC 2: Quy đồng mẫu thức khử mẫu thức chung BƯỚC 3: Giải phương trình vưa nhận BƯỚC 4: Loại nghiệm phương trình bước khơng thỗ mãn ĐKXĐ kết luận Bài 16 Giải phương trình: a b Hướng dẫn: a ĐKXĐ: x – 10, x2 + 2x – 3 0, x + 3 tương đương x x - MTC: x2 + 2x – x2 + 2x – = ( x – )( x + ) Quy đồng mẫu thức phân thức phương trình khử mẫu ta được: 2x( x + ) + = ( 2x – )( x – ) 2x2 + 6x + = 2x2 – 7x + 13x = x= Nghiệm phương trình cuối thỗ mãn ĐKXĐ Vậy nghiệm phương trình cho x = b ĐKXĐ: x x Quy đồng khử mẫu ta phương trình: ( x + )( x – ) + ( x + )( x – ) = - 2x2 – 4x = x = x = x = khơng thỗ mãn ĐKXĐ (loại l) , x = thỗ mãn ĐKXĐ Vậy phương trình cho có nghiệm x = Bài tập 28 (sgk/22):Giải phương trình c) x + 16 ĐKXĐ: x Suy ra: x3 + x = x4 + x4 - x3 - x + = (x - 1)( x3 - 1) = (x - 1)2 = x=1 (x2 + x +1) = mà (x + (x - 1)2(x2 + x +1) = )2 + >0 => x = thoả mãn PT Vậy S = {1} d) (x2 +1) ĐKXĐ: x - (x2+1) = x2= =>x= nghiệm PT Bài tập 27(sgk/22): c) (1) ĐKXĐ: x Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = x(x + 2) - 3(x + 2) = (x + 2)( x - 3) = x = ( Không thoả mãn ĐKXĐ: loại) x = - Vậy nghiệm phương trình S = {-2} d) = 2x - ĐKXĐ: x - Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2) 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = x = x = 6x2 + x - = ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = ( x- )( 6x + 7) = thoả mãn ĐKXĐ Vậy nghiệm PT : S = {1 ; } e) ĐKXĐ: x +(–) x2 + 2x + – x2 + 2x – = x = không thỏa mãn Vậy S = f) ĐKXĐ: x –7 x 6x2 – 13x + = 6x2 + 43x + x = – thoả mãn Vậy S = – 4.Củng cố: GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức thực *TỰ RÚT KINH NGHIỆM: 17