Taøi lieäu daïy hoïc Toaùn 9 Taøi lieäu daïy hoïc Chương 4 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG HÌNH CHÓP ĐỀU A HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG Bài 3 THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Đường thẳng vuông góc với[.]
Toán Tài liệu dạy học Chương HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG HÌNH CHĨP ĐỀU A-HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG Bài 3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) a vng góc với hai đường thẳng cắt nhat mặt phẳng (P) Nếu a vng góc với đường thẳng b nằm tròng mặt phẳng (P) Hai mặt phẳng vng góc Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng tồn đường thẳng vng góc với mặt phẳng Thể tích hình hộp chữ nhật Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng chiều cao theo cơng thức: tính Thể tích hình lập phương cạnh a: B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Nhận biết quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng hình hộp chữ nhật Sử dụng mối quan hệ vng góc đường thẳng với mặt phẳng hai mặt phẳng với để nhận biết Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật hình vẽ a) Kể tên đường thẳng hình vẽ vng góc với b) Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng nào? c) Chứng minh vng góc với Lời giải a) Các đường thẳng vng góc với , , , , b) Mặt phẳng c) Vì ĐT: 0344 083 670 , là: , , , vng góc với , , nên Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học Dạng 2: Tính thể tích hình hộp chữ nhật toán liên quan đến cạnh mặt hình hộp chữ nhật Chuyển liệu cạnh, góc mặt phẳng sử dụng cơng thức biết hình học phẳng để tính tốn Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật có cm, cm, a) Tính thể tích hình hộp b) Tính diện tích c) Tính cm ĐS: cm ĐS: cm ĐS: d) Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ĐS: cm cm Lời giải a) Ta có Thể cm tích hình hộp chữ nhật cm b) c) Áp dụng định lý Py-ta-go cho có: cm vng , ta cm d) = cm Ví dụ Cho biết bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài Người ta bơm nước vào bể cho nước cách mép bể m, chiều rộng m chiều cao m m a) Tính thể tích nước bể ĐS: b) Tính thể tích phần bể không chứa nước ĐS: m m Lời giải a) Nước bể tạo thành hình hộp chữ nhật có chiều dài cao m Thể tích nước bể m, chiều rộng m chiều m b) Thể tích bể m ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học Thể tích phần bể khơng chứa nước m C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cho hình hộp chữ nhật hình vẽ a) Kể tên đường thẳng hình vẽ vng góc với b) Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng nào? c) Chứng minh vng góc với Lời giải a) Các đường thẳng vng góc với , , , , , b) Mặt phẳng , c) Vì là: , , , , vng góc với , , nên Bài Một hình lập phương có cạnh Người ta tăng độ dài cạnh thêm a) Diện tích tồn phần tăng phần trăm? ĐS: b) Thể tích tăng phần trăm? ĐS: Lời giải a) Độ dài cạnh sau tăng thêm Diện tích tồn phần tăng thêm Phần trăm diện tích tăng thêm so với ban đầu b) Thể tích tăng thêm Phần trăm thể tích tăng thêm so với ban đầu Bài Một thùng có dạng hình hộp chữ nhật, cao xây đổ lượng nước m, dài cm rộng thể tích thùng thả vào nhật, viên có kích thước cao, dài, rộng thùng có bị tràn ngồi khơng? Vì sao? cm, cm Các bác thợ viên gạch hình hộp chữ cm, cm Hỏi nước ĐS: Khơng bị tràn Lời giải ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học Thể tích thùng cm Thể tích phần trống thùng sau đổ nước cm Thể tích viên gạch Vì cm nên nước bị tràn D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho hình hộp chữ nhật hình vẽ a) Kể tên đường thẳng hình vẽ vng góc với b) Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng nào? c) Chứng minh vng góc với Lời giải a) Các đường thẳng vng góc với , , , , , , , b) Mặt phẳng , là: vng góc với , , c) Vì nên Bài Cho hình hộp chữ nhật có cm, a) Tính thể tích hình hộp b) Tính diện tích c) Gọi cm, cm ĐS: trung điểm ĐS: Tính ĐS: d) Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ĐS: cm cm cm m Lời giải a) Thể tích hình hộp chữ nhật cm b) Áp dụng định lý Py-ta-go cho ĐT: 0344 083 670 , ta có: Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học cm cm c) cm Áp dụng định lý Py-ta-go cho , ta có: cm d) cm Bài Một bể cá cảnh có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài cao cm Người ta đổ vào hồ cá cm, chiều rộng cm chiều lít nước a) Chiều cao khối nước bể bao nhiêu? ĐS: b) Tính thể tích phần bể khơng chứa nước ĐS: cm cm Lời giải a) Đổi lít = dm = Chiều cao khối nước h = b) Thể tích bể cm cm cm Thể tích phần bể khơng chứa nước cm - HẾT - ĐT: 0344 083 670 Toång hợp: Thầy Hóa