Mã hoá hệ đa cấp đa kế thừa thay cho phép tính lưới

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN PHẠM THUỲ LINH _ 0212160 ĐẶNG THỊ THANH HƯƠNG _ 0212128 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KHAI THÁC DỮ LIỆU VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ TÀI : MÃ HOÁ HỆ ĐA CẤP ĐA KẾ THỪA THAY CHO PHÉP TÍNH LƯỚI DỰA TRÊN TÀI LIỆU : ENCODING MULTIPLE INHERITANCE HIERARCHIES FOR LATTICE OPERATIONS M.F van Bommel *, P Wang TP.HCM – 5/2005 MỤC LỤC Tóm tắt Giới thiệu Background Những phương pháp trước Transitive closure Giải mã từ phía bên lên Giải mã từ xuống 10 Mã hóa tĩnh 11 Mã hóa khỏang thời gian 13 Thuật tóan mã hóa vBW 14 Động lực 15 Phương pháp 16 Sự xác 20 Năng suất 24 Thao tác lưới 26 Tóm tắt 30 Lời cảm ơn 30 Tham khảo 31 HÌNH VẼ Fig1 Fig2 12 Fig3 12 Fig4 16 Fig5 16 Fig6 27 Fig7 27 Fig8 29 Mã hóa hệ đa cấp kế thừa bội thay cho phép tính lưới Tóm tắt: Sự cập nhật hóa ngày lớn hệ đa cấp kế thừa bội trở nên thông dụng với số lượng gia tăng ứng dụng lâu năm hỗ trợ đối tượng phức tạp Việc tính tóan hiệu phép tính lưới kết hợp thấp với lớn (GLB) cao với nhỏ (LUB), kết hợp bị trích Phương pháp mã hóa chặt chẽ hệ đa cấp bị yêu cầu hỗ trợ phép tóan Một phương pháp lao vào câu lệnh đưa chuyển thành dãy logic với từ nhị phân biểu diễn phép tóan lưới tóan tử logic Một cách nhìn tổng quan tiếp cận đưa vài phương pháp kiểm chứng so sánh Một phương pháp đề nghị , dựa việc mã hóa từ xuống Caseau khơng có u cầu hòan thành lưới, điều cho phép cập nhật hóa hệ đa cấp ngày lớn cách thêm node vào Thuật tóan địi hỏi việc mã hóa đa thức theo khơng gian thời gian ủng hộ hiệu tính tóan lưới ứng dụng , nơi mà lớp đối tượng lưu trữ mã Những kết thử nghiệm đưa ấn tượng sâu sắc, phân tích cung cấp hiệu việc chèn có thứ tự việc mã hóa Giới thiệu Các hệ đa cấp kế thừa phổ biến nhiều lĩnh vực Những ngơn ngữ lập trình hướng đối tượng C++, Java Smalltalk cho phép định nghĩa lớp mà lớp tổ chức thành hệ đa cấp kế thừa Những đề nghị liệu gần cho phép định nghĩa giản đồ dựa đối tượng phức tạp, vài đòi hỏi phép tính lưới để suy lọai đối tượng Mối quan hệ kế thừa xuất việc truy vấn liệu, việc kết hợp thường xuyên sử dụng việc quản lý quan niệm Cuối cùng, hệ thống đại diện cho tri thức cho phép khái niệm tổ chức thành hệ đa cấp phân lớp, với việc thừa kế thành phần khóa thuật tóan lập luận Những hệ thống cho phép hệ đa cấp kế thừa tổ chức đối tượng , mà đối tượng ví dụ lớp kiểu thành phần, điều mơ hình hóa lưới Thao tác đối tượng vận hành phép tính lưới GLB LUB, đại diện cho kết hợp phân rã lọai đối tượng Một tóan tử khóa hệ thống thực hành kiểm tra thử kết hợp, định xem có tồn mối quan hệ kế thừa cặp đối tượng lý thuyết hay không Phần cung cấp tài liệu định nghĩa cần thiết để hiểu vấn đề Một vài phương pháp đề nghị việc mã hóa lưới để ủng hộ phép phép tính lưới theo thời gian khơng đổi Phần nhắc lại phần 3, với việc phân tích giới hạn lợi ích mối quan hệ chúng Sự phát triển ứng dụng lâu năm tận dụng hệ đa cấp kế thừa, sở tri thức sở liệu Background Một hệ đa cấp kế thừa miêu tả trật tự cục bộ, poset (P, ≤), mối quan hệ nhị phân ≤ , mối quan hệ phan xạ, phản đối xứng, transitive Mối quan hệ a ≤ b ngụ ý a b lớp, a trực tiếp b, a trực tiếp vài lớp c, c ≤ b Hai phần tử a b poset P cho so sánh a ≤ b b ≤ a Xem xét poset (P, ≤), A P Phần tử b buộc A a ≤ b tất a ¿ ¿ P đđược gọi ràng A Ngòai b gọi ràng buộc nhỏ (LUB) A trường hợp b ≤ a a ràng buộc A Ngược lại, phần tử b ¿ P đđược gọi ràng buộc A b ≤ a tất a A, ràng buộc lớn (GLB) A ¿ trường hợp a ≤ b a ràng buộc A Một lattice poset mà cặp phần tử có LUB GLB LUB hai phần tử {a,b} có nghĩa a {a,b} có nghĩa a ¿ b gọi hợp a b Tương tự, GLB b gọi giao a b Một semilattice thấp ¿ poset mà cặp phần tử có GLB Một thảo luận chi tiết poset lattice tìm thấy chủ đề chuẩn mơn tóan riêng biệt ví dụ [4] Nói chung, hệ đa cấp kế thừa khơng có cấu trúc lattice; hợp giao cặp phần tử định nghĩa Trong trường hợp thế, GLB LUB phần tử định nghĩa Để phân biệt trường hợp này, từ GCS LCS sử dụng định nghĩa sau Trong poset (P, ≤) hệ đa cấp kế thừa, siêu lớp chung nhỏ (LCS) subset A P nhỏ phần tử B có tồn b ¿ B điều kiện b ≤ a, phần tử a ràng buộc A Ngược lại, siêu lớp chung lớn (GCS) subset A P nhỏ củ phần tử B có tồn b ¿ B điều kiện a ≤ b, phần tử a ràng buộc của A Được đưa poset (P, ¿,∧,∨¿ ¿ ), lattice poset lattice (L, ¿,∩,∪¿ ¿ ), GLB LUB tính tóan cách hiệu quả, giả định có tồn hàm số γ từ P đến L thế, phần tử a b P , γ (a ¿ b) = γ (a) ¿ γ (b), γ (a ¿ b) = γ (a) ¿ γ (b), Đó là, γ đồng dạng lattice Ngòai ra, cho γ có tồn hàm số γ -1 từ L đảo ngược; là, đến P thế, a P , γ -1 ( γ (a)) = a.Sau đó, cách tính tóan GLB LUB phần tử a b P nối mệnh đề nhau, đưa a ¿ b= γ -1 ( γ (a) ¿ γ (b)), a ¿ b= γ -1 ( γ (a) ¿ γ (b)) Đối với poset (P, ≤) khơng phải lattice, sử dụng gắn vào lattice, phép tính phức tạp Trước tiên, phép tóan trần sàn phải định nghĩa Đối với subset A P , trần A kí hiệu A điều kiện tất a ⌊A⌋ ¿ A, tồn a b ¿ ⌈ A⌉ subset B nhỏ B , a ≤ b Sàn A kí hiệu subset C nhỏ A điều kiện tất a ¿ A, tồn a c ¿ B , c ≤ a Bây định nghĩa phép tóan GCS LCS Đối với poset (P, ≤) subset A = {a1, …,ak}của P , GCS tính tóan sau: k { } ⌈ x∈P|γ( x)⊇intersect γ(ai ) ⌉ GCS(A) = i=1 Cách khác, GCS phần tử lớn poset mà mã mã GLB phần tử tương ứng semilattice gắn vào Tương tự, LCS tính tóan sau: LCS(A) = ⌊{ k x∈P|∪ γ( ai)⊇γ( x ) i=1 }⌋ 2.1 Vấn đề Xem xét poset (P, ≤) Để Anc(x) = { y x} Một phần tử j ¿ ¿ P |y < x} Desc(x) = { y X nói giao tối giản tồn x hạn x ¿ Desc(j) Anc(j) ¿ Anc(x) ¿ ¿ ¿ P |y > X chẳng {x} Tương tự, xác định hội khơng thể tối giản Để J(P) biểu rõ phần tất yếu tố giao tối giản M(P) biểu rõ phần tất yếu tố hợp tối giản Markowsky [5] mã hóa tối ưu dành cho tóan tử giao (hội) lưới đạt liên kết số hay bit khác đến yếu tố giao tối giản (hội tối giản) χ :J ( P)→S= {1, , k } Habib et al [6] cung cấp Để (P, ≤) poset, định nghĩa sau Một mã hóa đơn giản xếp ϕ( x)=¿ j∈ Anc (x) χ ( j) ϕ ϕ ( x ): X →2 kết hợp từ P lên S ; là, x ¿ S với y iff p ϕ( x )⊂ϕ( y ) Sau vấn đề định thỏa thuận tốt mã hóa Thật khơng may mắn, Caseau et al [7] chứng tỏ mã hóa đơn giản cân đa thức đến vẽ đồ thị màu lần lượt, vấn đề NP-hard Thật vậy, vấn đề mã hóa thường (cũng biết vấn đề hai chiều) tìm thấy số k nhỏ tồn xếp ϕ ( x ): X →2 {1,…,k} kết hợp từ P lên S ; là, x ¿ ϕ( x )→2 S với ϕ( x)=¿ j∈ Anc( x) χ ( j) y iff ϕ( x )⊂ϕ( y ) Rõ ràng, vấn p đề NP-hard Những phương pháp trước Một số phương pháp đề nghị để giải phép tóan poset lattice Thật khơng may mắn, phép tóan có giới hạn khơng hiệu kích thước giải hệ đa cấp động phép tóan lattice 3.1 Transitive closure Một phương pháp thường để lưu trữ poset bao gồm ma trận transitive closure Để cho x1, x2, …,xn phần tử poset Một ma trận transitive closure ma trận n x n 1, mà phần tử thứ (i, j) ma trận iff xi cha xj Một ma trận liền kề đối xứng A1 định nghĩa hợp ma trận liền kề A ma trận định dạng n x n Inxn nơi mà phần tử thứ ( i, j) ma trận liền kề iff xi cha xj Ma trận transitive closure đạt phép tóan ma trận A0 = Inxn , A1 = A x A0 , Ak = Ak-1 x Ak-1 , Ak = Ak-1 = A* Sự tính tóan hội tụ hầu hết phép nhân ⌈log2n⌉ ma trận logic n x n Phương pháp đòi hỏi O(n2) bit để lưu trữ Để tìm GLB LUB phần tử, cần O(n) phép tóan vectơ n bit, với nỗ lực cần để tìm thấy phần tử nhỏ [8] Những người Ait-Kaci [9] đưa thuật tóan pidgin-code để để định mã trancitive closure đến phần tử hệ đa cấp bắt đầu phần tử bên tiến hành theo hướng lên lớp lớp Mỗi nút mã nhị phân mã 2p với p số nút viếng thăm phạm vi Hai mẫu giải mã transitive closure biểu diễn hình 1, bên cột đặt tên “transitive” Giải mã phía sử dụng tối thiểu bit mã phần tử hệ đa cấp (a-g), hình thành cấu trúc Giải mã phía tất 15 phần tử hệ đa cấp (ngọai trừ nút q , nút ảo thay cho giao nút e f cho giải mã sau này) Việc giải mã đòi hỏi tối thiểu chiều dài mã 15 bit, tổng chiều dài 120 bit không ý đến số đầu 3.2 Giải mã từ phía bên lên