kinh tế lượng chương 3 hồi quy bội

1 Chương III: Hồi quy bội Ki nh tế lượng 2 Nội dung • Đọc và giải thích các kết quả do EVIEW đưa ra cho bài 3.2. • Dùng phương pháp ma trận để ước lượng các biến trong mô hình hồi quy bội. • Giải thích thí dụ 3.1 bằng phương pháp ma trận. 3 Bài 3.2 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Y 6 8 8 7 7 12 9 8 9 10 10 11 9 10 11 9 10 8 7 10 4 5 5 6 8 7 4 9 5 8 8 13 11 10 12 16 10 10 12 14 12 16 14 10 12 1 X 2 X ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ == −==−= === .74;60 ;12;38;28 ;12;7;9 2 2 1 2 2121 21 ii iiiiii xx xxyxyx XXY 4 Giải trên phần mềm Eviews 4, ta được kết quả như sau: EVIEWS 4.0 EVIEWS 4.0 5 Theo kết quả trên thì ta có: 1. Odinary least squares estimation: ước lượng bình quân nhỏ nhất 2. Dependent varible is Y: biến phụ thuộc Y 3. Included observations 20: có 20 quan sát 4. Varible: biến: C là biến hằng số: , dòng tương ứng là hệ số chặn, biến độc lập INPT, dòng tương ứng với INPT là hệ số góc. 5. Coeffiuent : ước lượng hệ số 6. Standard error: sai số chuẩn: 1≡C 452514,0 ˆ 376164,0 ˆ 202980,6 ˆ 2 1 0 = −= = β β β ( ) ( ) 119511,0) ˆ ( 132724,0 ˆ 862253,1 ˆ 2 1 0 = = = β β β se se se 6 7. T-ration: thống kê 8. Prob: p-value kiểm định T các hệ số: 9. R-squared:Hệ số xác định : 10. R-bar-squared: Hệ số xác định điều chỉnh 11. Residual Sum of squared: tổng bình phương phần dư RSS = 12,27188 = 786374,3 834186,2 330900,3 2 1 0 = −= = qs qs qs T T T 0026,0 0151,0 006,0 2 1 0 = = = p p p 642070,0 2 =R 2 ∑ i e 693203,0 2 =R 7 12. SD. Of dependent variable: Độ lệch tiêu chuẩn của biến phụ: 13. DW-statistic: Thống kê Durbin-Watson DW = 0,946397 14. F-statistic: thống kê F: 15. SE to Regression: sai số tiêu chuẩn của đường hồi quy: 16. Mean’s of Dependent Variable: trung bình biến phụ thuộc: 17. Maximum of log-likehood: giá trị logarit của hàm hợp lý LL = -19,77853 690309,1 2 == Y Y SS 55690,13= qs F 011265,1 ˆ = σ 9=Y 8 Khi đó ta có kết quả ước lượng phương trình hồi quy: 21 452514,0376164,0202980,6 ˆ XXY +−= 9 Trong đó: = 6,20298: khi tỷ lệ lao động của nông nghiệp và số năm TB đào tạo với những người lớn hơn 25 tuổi =0 thì thu nhập bình quân đầu người là 6.202980 USD. = -0,37616: khi số năm trung bình đào tạo với những người lớn hơn 25 tuổi, tỉ lệ lao động nông nghiệp tăng 1% thì thu nhập/người tăng 0.376164%. = 0,452514: khi tỉ lệ % lao động nông nghiệp và số năm trung bình đào tạo đối với người >25 tuổi tăng 1% thì thu nhập /người tăng 0,452514%. 0 ˆ β 1 ˆ β 2 ˆ β 10 b. Tìm ước lượng phương sai của yếu tố ngẫu nhiên ( ) ( ) 0226569,1011265,1 ˆ 22 2 === σσ 011265,1 ˆ = σ [...]... 2 +1 12 A21 = (−1) A 13 A32 245 30 55 =− = −19470 A 33 146 1900 A ~ 2 + 2 11 A22 = (−1) A 13 A31 12 146 = = 1484 A 33 146 1900 A ~ 2 + 3 11 A 23 = (−1) A12 A31 12 146 =− = −890 A32 245 30 55 29 A ~ 3+ 1 12 A31 = (−1) A 13 A22 245 5195 = = 9995 A 23 146 30 55 A ~ 3+ 2 11 A32 = (−1) A 13 A21 12 245 =− = −890 A 23 146 30 55 A ~ 3+ 3 11 A 33 = (−1) A12 A21 12 245 = = 231 5 A22 245 5195 30 PX ' X 537 475 − 19470 9995 =... A 13 A22 A31 − A11 A32 A 23 − A21 A12 A 33 Ta có Det(X’X) = 220280 ≠ 0 nên ta có ma trận nghịch đảo của ma trận X’X (X'X) −1 1 = × PX ' X Det ( X ' X ) 27 PX ' X ~ A11 ~ = A12 ~ A 13 ~ A21 ~ A22 ~ A 23 ~ A31 ~ A32 ~ A 33 A ~ 1+1 22 A11 = (−1) A 23 A32 A21 ~ 1+ 2 A12 = (−1) A 23 A31 245 146 =− = −19,470 A 33 3055 1900 A21 ~ 1+ 3 A 13 = (−1) A22 A31 245 146 = = 9995 A32 5195 30 55 5195 30 55 = = 537 475 A 33 3055... −1.( X ' Y ) = 2,5057 β 4,7587 ˆ β ' = 32 ,27 73 2,5057 4,7587 Y’Y = 245626 ˆ e' e = RSS = Y ' Y − β ' ( X ' Y ) = 39 95,566 34 RSS ˆ σ = = 4 43, 952 n 3 2 9749,181 − 35 3,208 − 181 ,39 9 ˆ ˆ Cov ( β ) = σ 2 ( X ' X ) −1 = − 35 3,208 26,770 − 15,982 − 181 ,39 9 − 15,982 41,9 53 39,1009 − 1,4164 − 0,727 13 = − 1,41464 0,10796 − 0,064747 − 0,727 13 − 0,064747 0,16841 35 Y = 141 ,33 3 Y 2 = 19975,111 TSS = Y ' Y − n.Y =... 1484 − 890 9995 − 890 231 5 31 (X'X) −1 1 1 = × PX ' X = 220280 220280 537 475 − 19470 9995 × − 19470 1484 − 890 9995 − 890 231 5 2,44 − 0,0884 − 0,0454 = − 0,0884 0,0067 − 0,004 − 0,0454 − 0,0040 0,0105 32 127 149 106 1 63 102 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 180 X ' Y = 18 25 19 24 15 26 25 16 17 23 22 15 161 10 11 6 16 7 17 14 12 12 12 14 15 128 139 1696 = 35 4 63 21409 144 159 138 33 32 ,27 73 ˆ = ( X ' X ) −1.(... 17 23 22 15 10 11 6 16 7 17 14 12 12 12 14 15 Y '= 127 149 106 1 63 102 180 161 128 139 144 159 138 25 1 18 10 1 25 1 19 11 6 1 1 X '.X = 18 10 1 1 25 19 1 1 24 15 1 26 1 1 1 25 16 17 1 23 11 16 17 14 12 6 7 12 245 146 = 245 5195 30 55 146 30 55 1900 12 12 24 16 1 15 1 1 1 26 22 15 1 25 14 15 1 16 1 17 1 7 17 14 12 12 23 12 1 22 14 1 15 15 26 Det ( X ' X ) = A11 A22 A 33 + A12 A 23 A31 + A21 A32 A 13. .. ) 22 ) ) STT Thí dụ 3. 1 Y X2 X3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 127 149 106 1 63 102 180 161 128 139 144 159 138 18 25 19 24 15 26 25 16 17 23 22 15 10 11 6 16 7 17 14 12 12 12 14 15 1696 245 146 23 Dựa vào bảng ta có ma trận X,X’,Y như sau: 1 1 1 1 1 1 X= 1 1 1 1 1 1 18 25 19 24 15 26 25 16 17 23 22 15 10 11 6 16 7 17 14 12 12 12 14 15 127 149 106 1 63 102 180 Y= 161 128 139 144 159 138 24 1 1 1 1 1 1 1... điều chỉnh R = 0,6 932 03 2 R = 0,642070 2 16 g H 0 : β 2 − 3 = 0 H1 : β 2 − β 3 ≠ 0 R n−k Fqs = × = 24,8442 1− R k −1 Fα ( k −1;n − k ) = F0, 05( 2;12) = 3, 89 2 Fqs > F0, 05( 2;12 ) => Bác bỏ H 0 , chấp nhận H1 Vậy cả hai yếu tố “Tỷ lệ lao động nông nghiệp” và “Số năm được đào tạo” đều không cùng ảnh hưởng đến Thu 17 nhập theo đầu người Mô hình hồi quy bội 1 Ước lượng: Hàm hồi quy tổng thể(PRF) Yi... 0,16841 35 Y = 141 ,33 3 Y 2 = 19975,111 TSS = Y ' Y − n.Y = 5924,668 ESS = TSS − RSS = 5924,668 − 39 95,566 = 1929,102 ESS 1929,102 2 R = = = 0 ,32 56 RSS 39 95,566 2 ( ) ( ) ( ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Var ( β 2 , β 3 ) = Var β 2 + Var β 3 − 2Cov β 2 , β 3 = 0,10796 + 0,16841 − 2.(−0,064747) = 0,406 ˆ ˆ Se β , β = 0, 637 ( 2 3 ) ) 36 ... H1 : β 2 ≠ 0 Tqs 2 = 3, 78 637 4 Tα 2 ( 12 ) = 2,179 Tqs 2 〉Tα 2 ( 12 ) ⇒ Bác bỏ H 0 , chấp nhận ⇒ β2 H1 có ý nghĩa thống kê 13 e, Khoảng tin cậy: ˆ ˆ β −t se β j α ( n−k ) 2 Khoảng tin cậy của ˆ β1 − tα 2 ( ) . 1 Chương III: Hồi quy bội Ki nh tế lượng 2 Nội dung • Đọc và giải thích các kết quả do EVIEW đưa ra cho bài 3. 2. • Dùng phương pháp ma trận để ước lượng các biến trong mô hình hồi quy bội. • Giải. đầu người. 18 Mô hình hồi quy bội 1. Ước lượng: Hàm hồi quy tổng thể(PRF) Viết dưới dạng ma trận ta có: Y = X + U X = 1 X 21 X 31 X k1 1 X 22 X 32 X k2 … 1 X 2n X 3n X kn 1 2 . . n U U U U . bình phương phần dư RSS = 12,27188 = 78 637 4 ,3 834 186,2 33 0900 ,3 2 1 0 = −= = qs qs qs T T T 0026,0 0151,0 006,0 2 1 0 = = = p p p 642070,0 2 =R 2 ∑ i e 6 932 03, 0 2 =R 7 12. SD. Of dependent variable: