Nội dung• Đọc và giải thích các kết quả do EVIEW đưa ra cho bài 3.2.. • Dùng phương pháp ma trận để ước lượng các biến trong mô hình hồi quy bội... Giải trên phần mềm Eviews 4, ta được k
Trang 1Ch ươ ng III:
Trang 2Nội dung
• Đọc và giải thích các kết quả do EVIEW đưa ra cho bài 3.2.
• Dùng phương pháp ma trận để ước lượng các biến trong mô hình hồi quy bội.
• Giải thích thí dụ 3.1 bằng phương pháp
ma trận.
Trang 4Giải trên phần mềm Eviews 4, ta được kết quả như sau:
Trang 5Theo kết quả trên thì ta có:
1 Odinary least squares estimation: ước lượng bình quân nhỏ nhất
2 Dependent varible is Y: biến phụ thuộc Y
3 Included observations 20: có 20 quan sát
4 Varible: biến: C là biến hằng số: , dòng tương ứng
là hệ số chặn, biến độc lập INPT, dòng tương ứng với INPT là hệ số góc
5 Coeffiuent : ước lượng hệ số
6 Standard error: sai số chuẩn:
1
≡
C
452514 ,
0 ˆ
376164 ,
0 ˆ
202980 ,
6 ˆ
2 1 0
Trang 6834186,
2
330900,
3
2 1 0
T T T
0026,
0
0151,
0
006,
0
2 1 0
=
=
=
p p p
642070 ,
0
2 =
R
Trang 712 SD Of dependent variable: Độ lệch tiêu chuẩn của biến phụ:
13 DW-statistic: Thống kê Durbin-Watson
DW = 0,946397
14 F-statistic: thống kê F:
15 SE to Regression: sai số tiêu chuẩn của đường hồi quy:
16 Mean’s of Dependent Variable: trung bình biến phụ thuộc:
17 Maximum of log-likehood: giá trị logarit của hàm hợp lý
690309 ,
1
ˆ = σ 9
=
Y
Trang 8Khi đó ta có kết quả ước lượng phương trình hồi quy:
2
1 0 , 452514 376164
, 0 202980
, 6
Trang 9Trong đó:
= 6,20298: khi tỷ lệ lao động của nông nghiệp và số năm
TB đào tạo với những người lớn hơn 25 tuổi =0 thì thu nhập bình quân đầu người là 6.202980 USD
= -0,37616: khi số năm trung bình đào tạo với những người lớn hơn 25 tuổi, tỉ lệ lao động nông nghiệp tăng 1% thì thu nhập/người tăng 0.376164%
= 0,452514: khi tỉ lệ % lao động nông nghiệp và số năm trung bình đào tạo đối với người >25 tuổi tăng 1% thì thu nhập /người tăng 0,452514%
Trang 10b Tìm ước lượng phương sai của yếu tố ngẫu nhiên
σ
011265 ,
1
σ
Trang 11c Tìm ước lượng phương sai của các hệ số hồi quy mẫu
[ ( ˆ ) ] ( 0 , 119511 ) 0 , 0142 _
ˆ (
0176 ,
0 )
132724 ,
0 ( )
ˆ ( )
ˆ (
4679 ,
3 )
862253 ,
1 (
ˆ ( )
ˆ (
2
2 2 2
2
2 1 1
2
2 ) 0 0
β β
β β
se Var
se Var
se Var
Trang 12d Kiểm định giả thuyết
12 2
1
1 1
1 0
179 ,
2
834186 ,
2
0 :
0 :
α α
β β
T T
T T H H
Trang 13( )
( )12 2 2
2 0
179 ,
2
786374 ,
3
0 :
0 :
α α
β
β
T T
Trang 14e, Khoảng tin cậy:
Khoảng tin cậy của
0 6653
,
0
132724 ,
0 179 ,
2 376164
, 0 132724
, 0 179 ,
2 376164
,
0
ˆ
ˆ ˆ
ˆ
1
1
1 2
1 1
1 2
β β
β tα n k se tα n k se
Trang 15Khoảng tin cậy của β2
71292,
019209
,
0
119511,
0.179,
2452514
,0119511
,0.179,
2452514
,
0
ˆ
ˆˆ
.ˆ
2
2
2 2
2 2
2 2
β β
β tα n k se tα n k se
Trang 16f Tìm hệ số xác định và hệ số xác định điều chỉnh
642070 ,
0
693203 ,
Trang 17) 12
; 2 ( 05 , 0
) 12
; 2 ( 05 , 0 )
; 1 (
2
3 2
1
3 2
0
89 , 3
8442 ,
24 1
1
0 :
0 :
F F
F F
k
k
n R
R F
H H
qs
k n k
β β
g
H
H
=> Bác bỏ , chấp nhận
Trang 18Mô hình hồi quy bội
n
U U U
n
Y Y Y
Trang 19Ước lượng
Hàm hồi quy mẫu (SRF)
Viết dưới dạng ma trận ta có
1 2
n
e e e
ˆ
n
Y = β ˆ1 + β ˆ2 2 + + β ˆ +
Trang 20n i
e
1
2 2
2
1 1
Dưới ngôn ngữ ma trận ta viết được
Sau khi biến đổi ta có ma trận sau:
)ˆ)(
ˆ(
'
1
2 Y Xβ Y Yβ
e e
X ' ) ' (
β
Trang 21X X
X X
X X
n X
2 2
k
n
X X
X
X X
X X
1 1
'
2 1
2 22
21
=
Trang 222 Ma trận phương sai của tham số
( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) )
k k
Var Cov
Cov
Cov Var
Cov
Cov Cov
Var Cov
β β
β β
β
β β
β β
β
β β
β β
β β
ˆ
ˆ , ˆ ˆ
, ˆ
ˆ
ˆ ˆ
, ˆ
ˆ ,
ˆ
ˆ , ˆ ˆ
ˆ
2 1
2 2
2 1
1 2
1 1
=
Trang 23STT Y1
2345678910
127149106163102180161128139144
18251924152625161723
101161671714121212
Thí dụ
3.1
2
Trang 24Dựa vào bảng ta có ma trận X,X’,Y như sau:
1223
1
1217
1
1216
1
1425
1
1726
1
715
1
1624
1
619
1
1125
1
1018
1
=
X
144139128161180102163106149127
=
Y
Trang 251212
1214
177
166
1110
1522
2317
1625
2615
2419
2518
11
11
11
11
11
1
1'=
X
138 159
144 139
128 161
180 102
163 106
149 127
' =
Y
Trang 2615 15
1
14 22
1
12 23
1
12 17
1
12 16
1
14 25
1
17 26
1
7 15
1
16 24
1
6 19
1
11 25
1
10 18
1
15 14
12 12
12 14
17 7
16 6
11 10
15 22
23 17
16 25
26 15
24 19
25 18
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
'.X =
X
1900 3055
146
3055 5195
245
146 245
12
=
Trang 27( )
33 12
21 23
32 11
31 22
13
13 32
21 31
23 12
33 22
11
.
.
.
.
.
.
'
A A
A A
A A
A A
A
A A
A A
A A
A A
A X
Det
X
) '
( 1
Trang 2833 23
13
32 22
12
31 21
A
A A
A
A A
1 (
~
470 ,
19 1900
3055
146
245 )
1 (
~
537475 1900
3055
3055
5195 )
1 (
~
31 21
3 1
33 23
31 21
2
1 12
33 23
32 22
1
1 11
A
A A
A A
A
A A
A A
A A
A
Trang 29890 3055
245
146
12 )
1 (
~
1484 1900
146
146
12 )
1 (
~
19470 1900
146
3055
245 )
1 (
~
32 12
31 11
3
2 23
33 13
31 11
2
2 22
33 13
32 12
1
2 21
A A
A
A A
A A
A
A A
A A
A A
A
Trang 302315 5195
245
245
12 )
1 (
~
890 3055
146
245
12 )
1 (
~
9995 3055
146
5195
245 )
1 (
~
22 12
21 11
3
3 33
23 13
21 11
2
3 32
23 13
22 12
1
3 31
A A
A
A A
A A
A
A A
A A
A A
A
Trang 312315 890
9995
890 1484
19470
9995 19470
Trang 32( )
0105 ,
0 0040
, 0 0454
,
0
004 ,
0 0067
, 0 0884
,
0
0454 ,
0 0884
, 0 44
,
2
2315 890
9995
890 1484
19470
9995 19470
537475 220280
1 220280
X
Trang 33138 159 144 139 128 161 180 102 163 106 149 127
15 14
12 12
12 14
17 7
16 6
11 10
15 22
23 17
16 25
26 15
24 19
25 18
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
1 'Y =
X
35463 1696
=
Trang 347587 ,
4
5057 ,
2
2773 ,
32 )
' (
) '
(
ˆ = X X − 1 X Y =
β
7587 ,
4 5057
, 2 2773
, 32 '
ˆ =
β
Y’Y = 245626
566 ,
3995 )
' (
'
ˆ '
' e = RSS = Y Y − X Y =
Trang 3516841 ,
0 064747
, 0 72713
,
0
064747 ,
0 10796
, 0 41464
,
1
72713 ,
0 4164
, 1 1009
,
39
953 ,
41 982
, 15 399
, 181
982 ,
15 770
, 26 208
, 353
399 ,
181 208
, 353 181
,
9749 )
' (
ˆ )
ˆ
(
952 ,
443 3
ˆ
1 2
n
RSS
σ β
σ
Trang 363256 ,
0 566
, 3995
102 ,
1929
102 ,
1929 566
, 3995 668
, 5924
668 ,
5924
'
111 ,
19975
333 ,
141
2
2 2
RSS TSS
ESS
Y n Y
Y TSS
Y
Y
( ) ( ) ( ) ( ˆ , ˆ ) 0 , 637
406 ,
0 )
064747 ,
0 (
2 16841
, 0 10796
,
0
ˆ ,
ˆ 2
ˆ ˆ
)
ˆ ,
=
− +
=
β β
β β
β β
β β
Se
Cov Var
Var Var