UBND QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS VÕ THÀNH TRANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2023 – 2024 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 2 Bài 1: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: (P): y = x đường thẳng (d): y = − x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình x − x − = có hai nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức = M x1 x2 + x2 x1 Bài 3: (0,75 điểm) Quy tắc sau cho biết ngày a, tháng b, năm 2021 ngày thứ tuần Đầu tiên ta tính giá trị biểu thức T = a + b + 4, với a số ngày, ba mã tháng cho bảng sau: Tháng b 1,10 11, 2, 4, 9, 12 Sau lấy T chia cho ta số dư r (0 ≤ r ≤ 6) Nếu r = ngày thứ Bảy Nếu r = ngày Chủ Nhật Nếu r = ngày thứ Hai Nếu r = ngày thứ Ba ….Nếu r = ngày thứ Sáu Ví dụ 1: Ngày 20/4/2021 có a = 20, b = ⇒ T = 20 + + = 24 Số 24 chia cho có số dư nên thứ a) Em sử dụng quy tắc để xác định ngày 23/05/2021 02/09/2021 ngày thứ b) Trong trình học lịch sử bạn An biết năm 2021 năm kỉ niệm 110 năm ngày sinh Đại tướng Võ Nguyên Giáp lại không nhớ ngày nào, bạn biết ngày thứ tư, nằm tháng bội số Em dùng quy tắc để xác định ngày tháng năm sinh Đại tướng Võ Nguyên Giáp Bài 4: (0,75 điểm) Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Mối liên hệ áp suất khí P (mmHg) độ cao h (mét) so với mực nước biển hàm số bậc có dạng P = a.h + b Bạn Khang lần Đà Lạt, thị trấn Bảo Lộc có độ cao 900m so với mực nước biển, bạn đo áp suất khí nơi 688mmHg Khi lên đến Đà Lạt có độ cao 1,5km so với mực nước biển bạn Khang thấy áp suất khí 640 mmHg Xác định hệ số a b Bài 5: (1 điểm) Một cơng ty có hai hình thức trả lương sau: - Hình thức 1: Trả lương theo tháng với mức lương 500 000 đồng/tháng - Hình thức 2: Trả lương theo quý (một quý tháng) với mức lương 16 000 000 đồng/quý quý sau tăng 15% so với quý trước Nếu anh Tuấn làm việc cơng ty năm anh nên chọn hình thức trả lương để có số tiền nhiều Vì sao? Bài 6: (1 điểm) Để tổ chức sinh nhật cho gái, chị Thanh đặt thợ làm bánh cửa hàng Bakery với yêu cầu bánh làm hai tầng, tầng cao 15cm, bán kính tầng là15cm, đường kính tầng 40cm Biết cơng thức tính thể tích hình trụ làV = πr2.h diện tích xung quanh hình trụ S = 2πr.h a) Tính thể tích bánh (Làm tròn kết đến haichữ số thập phân) b) Hỏi với kích thước yêu cầu chị Thanh, bánh hồn thành người thợ có tất diện tích bề mặt để trang trí bánh? (Làm trịn kết đến hai chữ số thập phân) Bài 7: (1 điểm) Nhân dịp cuối năm, siêu thị đưa nhiều hình thức khuyến - Ở siêu thị Big C giá áo sơ mi nữ nhãn hiệu Blue giảm sau: Mua áo thứ I giảm 15% so với giá niêm yết, mua áo thứ II giảm tiếp 10% so với giá giảm áothứ I, mua áo thứ III giảm thêm 12% so với giá giảm áo thứ II nên áo thứ cịn 269.280 - Ở siêu thị Maximax lại có hình thức giảm giá khác: Nếu mua áo giảm 50.000, mua áo thứ II giảm thêm 15% so với giá giảm áo thứ I, mua áo thứ III phải trả 250.000 đồng Biết giá niêm yết loại áo hai siêu thị a) Tìm giá niêm yết loại áo sơ mi b) Bạn Trang muốn mua áo sơ mi nên chọn mua siêu thị để có lợi lợi tiền Bài 8: (3 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB 78 000 000) a) Thể tích bánh 2 2 Bài 6: V =π r h + π R h =π 15 15 + π 20 15 =9375π 29452, 43cm b) Diện tích bề mặt bánh điểm S = 2πr.h + 2πR.h + πR2 S = 2π.15.15 + 2π.20.15 + π202 = 1450π ≈ 4555, 31 cm2 a) Gọi x (đồng) giá niêm yết áo, ta có phương trình x.(1−15%).(1−10%).(1−12%) = 269280 ⇔ x = 400000 đồng Bài 7: điểm b) Số tiền phải trả mua siêu thị Big C 400000.(1−15%) + 400000.(1−15%).(1−10%) + 269280 = 915 280 đồng Số tiền phải trả mua siêu thị Maximax (400000 −50000) +(400000 − 50000).(1−15%) + 250000 = 897 500 đồng Vậy bạn Trang nên mua siêu thị Maximax để có lợi 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 Bài 8: điểm a) Xét tứ giác AHKE có � = 900 (BE đường cao) 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 900 (gt) 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 900 ⇒ 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 0.5 ⇒ tứ giác AHKE nội tiếp đường trịn đường kính AH ⇒ Tâm I trung điểm AH � = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) b) Ta có 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 Xét ∆AKM ∆ABD có � chung 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 � = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 900 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ⇒ ∆AKM ∽ ∆ABD � = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � ⇒ 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 � (đối đỉnh) 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 � (cùng chắn cung AB) Mà 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 � ⇒ 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 Xét ∆SMB ∆SCN có S chung � = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 � (cmt) 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ⇒ ∆SMB ∽ ∆SCN SM SB ⇒ = ⇒ SM SN =SB.SC SC SN c) Gọi L giao điểm HD BC Cm BHCD hình bình hành, suy L trung điểm HD Cm IL // AD, mà AD ⊥ SK ⇒ IL ⊥ SK Cm H trực tâm ∆SIL LH ⊥ SI Cm HD // IO ⇒ SI ⊥ IO 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25