Thông tin tài liệu
UBND QUAN BA DiNH TRUONG THCS BA DINH DE THI THU VAO LOP 10 THPT NAM HQC 2023-2024 Mơn: TỐN El Ngay kiém tra: 29/05/2023 x Thời gian làm bài: 120 phút ĐÈ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Bài I (2,0 điểm) 2x Cho biêu thức A = Tees va B= Vx+1 11Vx⁄-3 Ea = voix >0;x #9 1) Tính giá trị cua A biet x =4 2) Cho M = A+ B Chứng minh M = 3Vx 3) Tìm x nguyên lớn để M < vx-3 Bài II (2,0 điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình : Một phân xưởng giao may 400 áo thời gian quy định Do tăng suất lao động, ngày phân xưởng may thêm 20 áo nên cơng việc hồn thiện sớm quy định ngày Hỏi theo kế hoạch ngày phân xưởng phải may áo? 2) Một chai nước I,5 lít Hỏi lượng nước có rót đầy vào cốc thủy tỉnh hình trụ có bán kính đáy 3cm, chiều cao cốc 12cm? (lấy x ~3,14 coi độ dày thành cóc khơng đáng kê) Bài HH (2,5 điểm) —tyyrl=3 1) Giai phuong trinh: } ‘73 a 3/y+1=-2 2) Trên mặt phẳng tọa độ Øxy cho đường thăng (d): y = mx — m+ (P): y= | va Parabol a) Tìm m đề (d) cắt (P) hai điểm phân biệt b) Tim m dé (d) cat (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ xị; x2 thỏa mãn = + = =5 + Bài IV (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB dây EF (E thuộc cung AF, AE < BF) Cac duéng thang AE BF cat M ; AF cắt BE H 1) Chứng minh MEHE' tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh BF BM = BH BE 3) Gọi I trung điêm MH Chứng minh IO vuông góc với EF OF tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MEE Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình 5Vx3 + = 2(x? + 2) — HÉT —- HUONG DAN CHAM BAI KIEM TRA KHAO SAT TOAN LOP Năm học 2022-2023 Bài Nội dung Bail | Cho biéu thc A= (2,0d) vaB = 22 x-9 "mm với y > O;x #9 vx-3 © vers 1) Điểm ae » Thay x = (thỏa mãn điêu kiện) vào biêu thức 0,25 3vx 2) Cho M= A+ B Chứng minh M = Xã 10 Tính A =2 wage 2vVx + i 11 = vx+3 ties 3° “x-9 „+1, 11Vx—3 0,25 0/25 _ vx+3 VE * e+ 3G — 3) _ 2/x(Vx =3) + (x + 1)(vx +3) + Live - — (vx + 3)(Vx— 3) 3x + 9Vx _ (Vx + 3)(vx — 3) 3vx(vx +3) _+56E= = M = 3) Tim x nguyén lớn dé M 1,5 (I) Vậy chai nước khơng đủ rót oevào cốc thủy tỉnh =sš†+Wy+1=3 1) Giải hệ phương trình: | Z” rr e y+1=-2 Đk: x # 3;y > —1 Bài HI (2,5 đ) i + 7° Jy+1=3 yt+1=-2 0,25 1,0 0,25 © c4x-3 _i Vy+1=l1 e {5x == 5(Tm) en Vậy hệ phương trình cho có l nghiệm (x;y) 0,25 0,25 = (5 ; 0) 2) Trên mặt phăng tọa độ Øxy cho đường thăng (2): y= mx— m + l Parabol (P): y =x° a) Tim m dé (d) cat (P) tai hai diém phan biét Hoanh độ giao điểm (đ) (P) nghiệm phương trình: 0,25 1,0 x=mx-m+l© x?—mx+m—1=0 (I) a=l;b=-m;c=m-l Cóa+b+c= =0 Phương trình có hai nghiệm 1; m - Dé (d) cắt (P) hai điêm phân biệt © Phương trình (I) có hai nghiệm phân biệt ©®1#m-— cem+2 b) Tìm m đề (4) cắt (P) hai điêm phân biệt có hồnh độ xị; xa thỏa mãn ị2 CÁC, =ẽ Vậy m # phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt l; m— ] Cầnm-~l #0 ©m # 0,25 + THỊ: Chọn xị = l; x¿=m-— Ï Ma++2=5 Xy Xe 31,2 =5 m-1 Giải m= Š (TMĐK) + TH2: Chọn xa = l; xi =m— Ï Mà XI+ 3z~=5 > : m-1 0,25 poe Giải m= (TMĐK) Cho nửa đường trịn (O ; R) đường kính AB dây EF (E thuộc cung AF, AE < BF) Các đường thăng AE BF cắt M ; AF cất BE H 1) Chứng minh MEHF' tứ giác nội tiếp M Bài IV (3,04) 1,0 Vé hinh dung dén cau a 0,25 Chứng minh MEN = MPFH = 90° MEH + MFH = 90° + 90° = 180° 0,25 0.25 Suy MEHF tứ giác nội tiệp 0.25 Xét ABHF ABMEcó HBF chung BFH = BEM (vi MEHF 1a tit gidc nội tiếp) 025 Mà đỉnh # Ƒ đỉnh đối 2) Chứng minh BF BM = BH BE Suy ABHF đông dạng ABME (g-g) = — = = (ti sé déng dang) > BF BM = BH BE (đpem) 3)Goi I la trung diém cua MH Chitng minh IO vng góc với EF OF tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MEE Chitng minh duge IE = IF; OE = OF Suy IO la duong trung truc cua EF Suy IO vuông góc với EF Chứng minh đường trịn (I) ngoại tiếp AMEE Goc IFM = goc IMF; goc OFB = goc OBF 10 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0.25 , 0.25 : Chỉ MH vng góc với AB Suy góc IME + góc OBE = 907 Suy IFO = 90° = góc IFO = 90° Suy (dpem) Bài V | (0,5d) Giải phương trình 5Vx3 + = 2(x? +2) 5V¥x? +1 0,25 0,5 = 2(x* + 2) o> 5,/(x+ 1)(x2 —x +1) = 2[(x +1) + (x? —x4+1)] Dat a= Vx? —x+1;b=Vx+1(a,b=>0) Co phuong trinh 2a* — Sab + 2b*= © (a — 2b)(2a — b) = a = 2b =x = 2Y72 (TM) b =2a = phuong trinh v6 nghiém Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác cho điêm toi da 0,25 0.25
Ngày đăng: 28/06/2023, 22:14
Xem thêm:
