UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN QUANG KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 01 trang) Bài (3 điểm) Giải phương trình sau a) b) c) d) Bài (1 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số Bài (1 điểm) Một người xe máy từ Thành phớ Hồ Chí Minh đến Biên Hịa với vận tốc 50 km/h, quay trở Thành phớ Hồ Chí Minh người đường khác dài 2km với vận tốc 40 km/h nên thời gian nhiều thời gian 18 phút Tính quãng đường từ Thành phớ Hồ Chí Minh đến Biên Hịa Bài (1 điểm) Người ta muốn làm cầu bắc ngang qua sông, nên cần đo khoảng cách B B hai bên hai điểm A bờ sông mà không cần băng qua bên sông cách dùng giác kế, thước cuộn đo độ dài cọc để xác định điểm D, E, C cho AC = 17,2m; CD = 4,8m; DE = 8m (xem hình sau) Hãy tính khoảng cách hai D điểm A B (Làm tròn kết đến mét) C A E Bài (1 điểm) Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,8m, chiều rộng 1,4m chiều cao 1,5m Nước bể chiếm 45% thể tích bể a) Hãy tính thể tích bể chứa nước b) Hỏi bể chứa lít nước? Bài (3 điểm) Cho ∆ ABC vng A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (H BC) a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b) Tính độ dài đoạn thẳng BC AH c) Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D giác DE (E BC) Trong tam giác ADB kẻ phân AB); tam giác ADC kẻ phân giác DF (F EA DB FC =1 EB DC FA HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Giải phương trình sau a) AC) Chứng minh rằng: Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S = (0,75đ) b) Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S = (0,75đ) c) Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S = (0,75đ) d) Mẫu chung: ĐKXĐ : x -5 ; x Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu, ta được: Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S = (0,75đ) Bài Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: (1đ) Vậy bất phương trình có nghiệm : (0,75đ) Biểu diễn tập nghiệm (0,25đ) Bài Gọi quãng đường TP.HCM – Biên Hoà dài x (km) ; đk: x > Quãng đường x +2 (km) Thời gian (giờ) Thời gian lúc (giờ ) Đổi 18 phút = Theo tốn ta có phương trình : x = 50(nhận) Vậy quãng đường TP.HCM-Biên Hoà dài 50 km Bài Xét tam giác EDC tam giác BAC, ta có: (hai góc đối đỉnh) Suy tam giác EDC đồng dạng tam giác BAC Suy ra: Vậy khoảng cách hai điểm A B 29m Bài 5: a) Thể tích bể chứa nước: 5,88m3 b) 5,88m3 = 5880dm3 = 5880 lít Số lít nước chứa bể là: 45%.5880 = 2646 (lít) Bài A a) (1 điểm) Xét ∆ ∆ HBA ABC có: B ∆ => HBA ∆ F E H ABC (g.g) b) (1 điểm) Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC ta có: D C BC = AB + AC = 122 + 162 = 202 BC = 20 cm Ta có ∆ ∆ HBA ഗ ABC (Cmt) (Hs sử dụng AB.AC = BC.AH) AB AH = BC AC 12 AH = 20 16 Suy ra: AH = 12.16 20 = 9,6 cm c) (1 điểm) EA DA = EB DB FC DC = FA DA (vì DE tia phân giác (vì DF tia phân giác ﾷ ADB ﾷ ADC ) ) EA FC DA DC DC = = (1) EB FA DB DA DB Suy (1) EA FC DB DC DB = EB FA DC DB DC EA DB FC =1 EB DC FA (nhân vế với DB DC )