UBND QUẬN TÂN BÌNH KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN QUANG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 02 trang) Bài (2 điểm) Tìm x, y biết: (Không kể thời gian phát đề) a) b) Tìm x, y biết c) Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo công thức: Vẽ lại bảng sau điền số thích hợp vào ô trống: x y -6 15 10 18 -20 Bài (2 điểm) Cho hai đa thức sau: a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính Bài (0,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức P(x) Biết P(x) = - 7x + 49 Bài (1,5 điểm) Lũ lụt Miền Trung năm 2020 xem đợt lũ lụt lịch sử mới, đặt mức báo động IV (Cấp IV: thiệt hại nặng nề tài sản, mơi trường, người, vật ni, khó có khả khơi phục, suy yếu tài chính, kinh tế nhiều vùng, tỉnh…) thuộc cấp bậc thiên tai nguy hiểm, rủi ro lớn Việt Nam, ảnh hưởng sâu rộng tác động gây tổn thất, thiệt hại tồn khu vực, phá hủy, trì hỗn đẩy ngược kinh tế – xã hội miền Trung Việt Nam Với tinh thần “Tương thân tương ái, lành đùm rách”, với nỗ lực để hỗ trợ đồng bào Miền Trung đợt lụt lịch sử Ba đội tình nguyện viên qun góp 600 triệu đồng để hỗ trợ đồng bào Miền Trung Biết số tiền Đội 1, Đội 2, Đội quyên góp tỉ lệ với 3, 4, Tính số tiền đội quyên góp? Bài (1,0 điểm) Trường học (điểm A), nhà bạn Bình (điểm B), nhà bạn Châu (điểm C) tạo thành tam giác hình bên, biết Cho biết hai nhà Bình Châu nhà gần trường hơn? Bài (3 điểm) Cho vng A có ; AC = 15cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm đoạn thẳng BD a) Tính số đo từ so sánh độ dài cạnh AB AC b) Chứng minh c) Vẽ đường trung tuyến DE cắt AC G Chứng minh G trọng tâm tính độ dài CG d) Gọi H trung điểm đoạn thẳng AD Qua H kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh CD F Chứng minh: ba điểm B, G, F thẳng hàng -HẾT - HƯỚNG CHẤM TOÁN LỚP Bài 0,5 0,75 x -6 10 18 4,5 0,75 y 15 -9 -5 -20 c) Bài 1 Vậy x = nghiệm đa thức P(x) Bài 0,5 Bài Lũ lụt Miền Trung năm 2020 xem đợt lũ lụt lịch sử mới, đặt mức báo động IV (Cấp IV: thiệt hại nặng nề tài sản, mơi trường, người, vật ni, khó có khả khơi phục, suy yếu tài chính, kinh tế nhiều vùng, tỉnh…) thuộc cấp bậc thiên tai nguy hiểm, rủi ro lớn Việt Nam, ảnh hưởng sâu rộng tác động gây tổn thất, thiệt hại toàn khu vực, phá hủy, trì hỗn đẩy ngược kinh tế – xã hội miền Trung Việt Nam Với tinh thần “Tương thân tương ái, lành đùm rách”, với nỗ lực để hỗ trợ đồng bào Miền Trung đợt lụt lịch sử Ba đội tình nguyện viên qun góp 600 triệu đồng để hỗ trợ đồng bào Miền Trung Biết số tiền Đội 1, Đội 2, Đội quyên góp tỉ lệ với 3, 4, Tính số tiền đội quyên góp? Giải: Gọi x, y, z (triệu đồng) số tiền Đội 1, Đội 2, Đội quyên góp (x, y, z > 0) Theo đề ta có: Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Vậy tiền Đội quyên góp 150 ( triệu đồng) tiền Đội quyên góp 200 ( triệu đồng) tiền Đội quyên góp 250 ( triệu đồng) 1,5 Bài Trường học (điểm A), nhà bạn Bình (điểm B), nhà bạn Châu (điểm C) tạo thành tam giác hình bên, biết Cho biết hai nhà Bình Châu nhà gần trường hơn? Giải: Xét ta có: (tổng ba góc tam giác) Xét ABC có: AC < AB ( Quan hệ cạnh góc đối diện) Vậy nhà Châu gần trường Bài Cho vng A có; AC = 15cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm đoạn thẳng BD a) Tính số đo từ so sánh độ dài cạnh AB AC b) Chứng minh c) Vẽ đường trung tuyến DE cắt AC G Chứng minh G trọng tâm tính độ dài CG d) Gọi H trung điểm đoạn thẳng AD Qua H kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh CD F Chứng minh: ba điểm B, G, F thẳng hàng Giải: a) Xét ABC vng A có: Xét ABC có: =>AC > AB (Quan hệ cạnh góc đối diện) b) Xét ABC ADC có: AB = AD (A trung điểm đoạn thẳng BD ) AC cạnh chung ( c – g – c) 0,75 c) Xét BDC có DE đường trung tuyến (gt ) CA đường trung tuyến (A trung điểm cạnh BD) G giao điểm DE CA G trọng tâm 0,75 BDC mà CA đường trung tuyến BDC Nên CG = CA = d) Ta có H Xét FDH FAH có: HD = HA (H trung điểm đoạn thẳng AD ) FH cạnh chung ( c – g – c) FD = FA Ta có: ( ADC vng A) ( ADC vuông A) () FAC cân F FA = FC Mà FD = FA ( cmt ) FC = FD Mà F thuộc cạnh DC F trung điểm cạnh DC Xét có: G trọng tâm (cmt) Mà BF đường trung tuyến ứng với cạnh DC (F trung điểm cạnh DC ) BF qua điểm G Vậy ba điểm B, G , F thẳng hàng 0,5