UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS NGƠ QUYỀN KHUNG MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HKII TOÁN – LỚP STT Nội dung/Đ Chủ đề ơn vị kiến thức Các đại lượng tỉ lệ Biểu thức đại số Tỉ lệ thứcDãy tỉ số Đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch Thu gọn biểu thức – Tính Mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Bài 1a 1,0đ Tổng % điểm Bài 1b Bài 2a Bài 2b 0,5đ 0,5đ 1,0đ 2,0đ (20%) 3,5đ (35%) Tam giác giá trị biểu thức Cộng trừ đa thức biến Nhân chia đa thức biến Tam giác cân – Hai tam giác Các đường đồng quy tam giác Bài 3a Bài 3b Bài 6a 1,0đ Bài 1,0đ Bài 6b 1,0đ Bài 6c Một số yếu tố 0,75đ 0,75đ 1,0đ Bài 6d 0,5đ 3,5đ (35%) 1,0đ Bài 1,0 đ (10%) xác suất Tổng: Số câu Điểm Tỉ lệ % 30% Tỉ lệ chung 3,0đ 30% 3,0đ 35% UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS NGƠ QUYỀN 3,5đ 0,5đ 12 10đ 5% 60% 40% KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN – Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 100% Câu (2,0 điểm) a) x + y = 24 b) Tổng số học sinh nam nữ lớp 7A 48 em Tìm số học sinh nam số học sinh nữ lớp 7A biết số học sinh nam số học sinh nữ Câu (1,0 điểm) Cho A = x2y - 3xy + + 2x2y - 3y2 + 5y2 – a) Thu gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x = -1, y = Câu (1,5 điểm) Cho đa thức : M(x) = 3x4 – 2x3 + x2 – 4x Tìm đa thức N(x) H(x) cho: N(x) - M(x) = -2x4 + 3x3 + 2x2 + 6, và: H(x) + M(x) = 5x4 – 3x3 - 2x2 + Câu (1,0 điểm) Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước hình vẽ: Câu (1,0 điểm) Một cửa hàng bán kem thống kê lại số lượng kem họ bán từ thứ Hai đến Chủ nhật tuần Kết trình bày biểu đồ sau: Chọn ngẫu nhiên ngày tuần để xem kết bán hàng Trong biến cố sau, biến cố chắn, không thể, ngẫu nhiên? A: “ Cửa hàng bán 10 kem ngày chọn” B: “ Cửa hàng bán 30 kem ngày chọn” C: “ Cửa hàng bán 20 kem ngày chọn” D: “ Cửa hàng bán không 50 kem ngày chọn” Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A ( Hai đường cao BM CN cắt H a) Chứng minh BNC = CMB b) Chứng minh AHM = AHN c) Chứng minh AH vng góc với BC d) Gọi K trung điểm BC Chứng minh ba điểm A,H,K thẳng hàng - HẾT - UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS NGƠ QUYỀN Câu ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKI Môn : Tốn – Lớp: ĐÁP ÁN a) Ta có : Vậy : x = 3 = y = = 15 b) Gọi x,y số học sinh nam số học sinh nữ lớp 7A ( x,y > ) Theo đề bài, ta có : x + y = 48 ĐIỂM 0,5đ 0,25đ x 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x = = 20 ; y = = 28 Vậy lớp 7A có 20 học sinh nam 28 học sinh nữ Cho A = x2y - 3xy + + 2x2y - 3y2 + 5y2 – a) Thu gọn biểu thức A A = x2y - 3xy + + 2x2y - 3y2 + 5y2 – A = x2y + 2x2y 3y2 + 5y2 - 3xy + -2 A = 3x2y + 2y23xy + b) Tính giá trị biểu thức A x = -1, y = Thay x = -1, y = vào A = 3x2y + 2y2- 3xy + , ta được: A = 3.(-1)2.2 + 2.22 - 3.(1).2 + = + + + = 22 Đa thức : M(x) = 3x4 – 2x3 + x2 – 4x N(x) - M(x) = -2x4 + 3x3 + 2x2 + N(x) = (-2x4 + 3x3 + 2x2 + 6) + (3x4 – 2x3 + x2 – 4x) N(x) = -2x4 + 0,5đ 0,5đ 0,25đ x 0,25đ x 3x3 + 2x2 + + 3x4 – 2x3 + x2 – 4x N(x) = x4 + x3 + 3x2 – 4x + H(x) + M(x) = 5x4 – 3x3 2x2 + H(x) = (5x4 – 3x3 - 2x2 + 2) – (3x4 – 2x3 + x2 – 4x) H(x) = 5x4 – 3x3 - 2x2 + – 3x4 + 2x3 - x2 + 4x) H(x) = 2x4 – x3 3x2 + 4x + Biểu thức biểu thị thể tích hình hộp chữ nhật là: x.(x-2).(x+1) = (x2 – 2x) (x+1) = x3 + x2 – 2x2 – 2x = x3 – x2 – 2x 0,5đ x A : B: ngẫu nhiên C : D : chắn 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ a) Chứng minh BNC = CMB Xét BNC vuông N CMB vng M, ta có : BC cạnh chung ; góc NBC = góc MCB BNC = CMB ( cạnh huyền – góc nhọn) b) Chứng minh AHM = AHN Ta có: BNC = CMB => BN = CM Mà : AB = AC; AN = AB – BN ; AM = AC – CM AN = AM Xét vuông N vuông M, ta có : AH cạnh chung ; AM = AN (cmt) AHM = AHN( cạnh huyền – cạnh góc vng) c) Chứng minh AH vng góc với BC 0,25đ x4 0,25đ 0,5 đ 0,25 đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Xét tam giác ABC có hai đường cao BN CM cắt H H trực tâm tam giác ABC AH vuông góc với BC d) Gọi K trung điểm BC Chứng minh ba điểm A,H,K thẳng hàng Xét , ta có : AK cạnh chung ; AB = AC BK = CK ( K trung điểm BC ) = ( c-c-c) Góc ABK = góc ACK Mà Góc ABK + góc ACK = 1800 ( hai góc kề bù) Góc ABK = góc ACK = 1800 : =900 AK vng góc với BC 0,5đ Mà AH vng góc với BC (cmt) => AH trùng với AK => ba điểm A,H,K thẳng hàng - HẾT - 10