SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT QUỐC TẾ Á CHÂU MƠN: TỐN - KHỐI (Thời gian: 90 phút, khơng tính thời gian giao đề) _ Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Học sinh lưu ý làm giấy thi, không làm đề) Bài (3.0 điểm) Giải phương trình sau: a) b) c) Bài (2.0 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm lên trục số: a) b) Bài (1.0 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 50 m Biết chiều dài chiều rộng 15 m Tính diện tích miếng đất C Bài (1.0 điểm) Để đo chiều cao BC dừa, người ta chọn A, E mặt đất dựng EF song song với BC (F đoạn AC) (xem hình vẽ) Biết AE = 6,4 m; EF = 5,2 m AB = 18,6 m Tính chiều cao BC dừa (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) F A E B Bài (3.0 điểm Cho Δ ABC có ba góc nhọn Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt H Chứng minh: ∆ABE đồng dạng ∆ACF viết tỉ số đồng dạng b) Chứng minh: AE.BC = AB.EF c) Chứng minh: BH.BE + CH.CE = BC2 a) HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĆI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN Câu Đáp án Vậy ĐKXĐ: Vậy 2) ĐK : x ≥ -2 3x - = x +2 3x - = -x -2 x = (nhận) hay x = (nhận) Vậy a) Theo định lý Vi-et, ta có: Điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 3) 4) Gọi x chiều rộng mảnh đất (x > 0) Ví chiều dài chiều rộng 15m nên: chiều dài = x + 15 Chu vi 50m nên ta có phương trình: Vậy diện tích mảnh đất: (hệ Talet) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Vậy chiều cao dừa 15,1 m 5) a) Xét ΔABE ΔACF có 0,25 điểm chung ⇒ΔABE đồng dạng ΔACF (g - g) b) Xét ΔAEF ΔABC có: chung (cmt) ⇒ΔAEF đồng dạng ΔABC (c – g - c) ⇒ AE.BC = AB.EF C) Chứng minh: ΔBHD đồng dạng ΔBCE ⇒ BH.BE = BD.BC Chứng minh: ΔCHD đồng dạng ΔCBF ⇒ CH.CF = CD.BC ⇒ BH.BE + CH.CE = BC2 HẾT 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm