Kntt toan 10 chuyende sgv

` ia HÀ HUY KHOÁI (Tổng Chủ biên) CUNG THẾ ANH - TRẤN VĂN TẤN (đồng Chủ biên) NGUYỄN ĐẠT ĐĂNG - PHẠM HOÀNG HÀ - ĐẶNG BINH HANH niải8ijetritf DƯƠNG ANH TUẤN - NGUYỄN CHU GIA VƯỢNG CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP TOAN | NHA XUAT BAN GIAO DUC VIET NAM ` _SÁCHGIÁO VIÊN _ VứI pUỆ0 SẴNG NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM Quy Uc VIET TAT DUNG TRONG SÁCH HD Hoat dong HS Hoc sinh GV Giáo viên SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông Sách giáo viên Chuyên đề học tập Toán 10 tài liệu giúp giáo viên hiểu rõ vấn đề nội dung, mức độ yêu cầu, phương pháp giảng dạy sách Chun đề học tập Tốn 10 Cũng hiểu Sách giáo viên Chuyên đề học tập Toán 10 tài liệu hướng dẫn sử dụng sách Chuyên đề học tập Tốn 10 cơng tác dạy học Với mong muốn tạo điều kiện cho giáo viên chủ động, sáng tạo giảng dạy, Sách giáo viên Chuyên đề học tập Toán 10 chủ yếu làm rõ vấn đề sau: Chương trình mơn Tốn cấp Trung học phổ thông, bao gồm vấn đề phương pháp dạy học cụ thể hoá Chuyên đề học tập Toán 10 Ý tưởng tác giả ẩn sau cấu trúc học nội dung cụ thể mà giáo viên cần hiểu rõ để truyền tải cho học sinh Một số gợi ý việc tổ chức học tập lớp tổ chức thực hoạt động thiết kế sách, bao gồm luyện tập, vận dụng, Cung cấp đáp án cho hoạt động, câu hỏi, luyện tập lớp, vận dụng tập sách Chuyên đề học tập Toán 10 Với tỉnh thần đó, Sách giáo viên Chuyên đề học tập Toán 10 gồm hai phần: - Phân một: Hướng dẫn chung Phần trình bày vấn đề như: Chương trình (mục tiêu điểm cần lưu ý); Giới thiệu chung sách Chuyên đề học tập Toán 10 (quan điểm biên soạn, cấu trúc nội dung, cấu trúc học, phương pháp tiếp cận); Phương pháp dạy học, đánh giá kết giáo dục »- Phần hai: Hướng dẫn cụ thể Phần vào chương, với nội dung, thời lượng mục tiêu cần đạt; số gợi ý cách tổ chức giảng dạy hay thực phần quan trọng học; Đáp số/hướng dẫn/lời giải cho câu hỏi, luyện tập lớp, vận dụng tập sách Chuyên đề học tập Toán 10 Hi vọng, Sách giáo viên Chuyên đề học tập Tốn 10 tài liệu hữu ích cho giáo viên giảng dạy Chuyên đề học tập Tốn 10 Lời nói đầu 2s 221 TH n1 n1 ng 111 11g PHẦN MỘT HƯỚNG DẪN CHUNG 122 Ề22221211211211221012 02a A Mục tiêu mơn Tốn B Giới thiệu sách Chun đề học tập Toán 10 C Phương pháp dạy học đánh giá kết giáo dục -.- -++c:š‡+S: 5: 12 PHẦN HAI HƯỚNG DẪN CỤ THỂ . 2n n2 n2 22g 16 Chuyên đề Hệ phương trình bậc ba ẩn 221222 211121111E2511112xx+ 16 Bai Hé phuong trinhibaanhatbacn dd ĂẰE se Bài Ứng dụng hệ phương trình bậc ba ẩn Bài tập cuối chuyên đề Chuyên đề Phương pháp quy nạp toán học Nhị thức Newton Bài Phương pháp |qẤY Hộp toan Học / Bài Nhị thức Newton DA —=—=—=———ẶằẶ kh 35 k1 259 Bài tập cuối chuyên đề Chuyên đề Ba đường conic ứng dụng ;E8-.0 n6 ;12)/22 077 Bài Parabol Bài Sự thống ba đường conic Bài tập cuối chuyên đề - Ả s 56 65 ÍEY MỤC TIÊU MƠN TỐN | | Mục tiêu chung Chương trình mơn Tốn giúp HS đạt mục tiêu chủ yếu sau: Hình thành phát triển lực toán học bao gồm thành tố cốt lõi sau: lực tư lập luận toán học; lực mơ hình hố tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn Góp phần hình thành phát triển HS phẩm chất chủ yếu lực chung theo mức độ phù hợp với môn học, cấp học quy định Chương trình tổng thể Có kiến thức, kĩ tốn học phổ thơng, bản, thiết yếu; phát triển khả giải vấn để có tính tích hợp liên mơn mơn Tốn mơn học khác Vật lí, Hố học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Cơng nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật, ; tạo hội để HS trải nghiệm, áp dụng tốn học vào thực tiễn Có hiểu biết tương đối tổng quát hữu ích toán học ngành nghề liên quan để làm sở định hướng nghề nghiệp, có đủ lực tối thiểu để tự tìm hiểu vấn đề liên quan đến toán học suốt đời go Mục tiêu mơn Tốn cấp Trung học phổ thơng Mơn Tốn cấp Trung học phổ thơng nhằm giúp HS đạt mục tiêu chủ yếu sau: Góp phần hình thành phát triển lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề; sử dụng phương pháp lập luận, quy nạp suy diễn để hiểu cách thức khác việc giải vấn đề; thiết lập mơ hình tốn học để mơ tả tình huống, từ đưa cách giải vấn đề tốn học đặt mơ hình thiết lập; thực trình bày giải pháp giải vấn đề đánh giá giải pháp thực hiện, phản ánh giá trị giải pháp, khái quát hoá cho vấn đề tương tự; sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn học tập, khám phá giải vấn đề tốn học Có kiến thức kĩ toán học bản, thiết yếu về: — Đại số Giải tích: Tính tốn sử dụng cơng cụ tính tốn; sử dụng ngơn ngữ kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số siêu việt (lượng giác, mũ, lôgarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; nhận biết hàm số sơ cấp (luỹ thừa, lượng giác, mũ, lôgari0; khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số công cụ đạo hàm; sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mô tả phân tích số q trình tượng giới thực; sử dụng tích phân để tính tốn diện tích hình phẳng thể tích vật thể khơng gian — Hình học Đo lường: Cung cấp kiến thức kĩ (ở mức độ suy luận logic) quan hệ hình học số hình phẳng, hình khối quen thuộc; phương pháp đại số (vectơ, toạ độ) hình học; phát triển trí tưởng tượng khơng gian; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học Đo lường — Thống kê Xác suất Hoàn thiện khả thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí đữ liệu thống kê; sử dụng cơng cụ phân tích liệu thống kê thông qua số đặc trưng đo xu trung tâm đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm ghép nhóm; sử dụng quy luật thống kê thực tiễn; nhận biết mơ hình ngẫu nhiên, khái niệm xác suất ý nghĩa xác suất thực tiễn Góp phần giúp HS có hiểu biết tương đối tổng quát ngành nghề gắn với môn Tốn giá trị nó; làm sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thơng; có đủ lực tối thiểu để tự tìm hiểu vấn đề liên quan đến toán học suốt đời HTÏ Mục tiêu Chun đề học tập mơn Tốn lớp 10 Cụ thể hố mục tiêu mơn Tốn, Chun đề học tập Toán 10 nhằm giúp HS đạt kiến thức, kĩ chủ yếu sau: Nhận biết khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc ba ẩn; Giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gauss; Tìm nghiệm hệ phương trình bậc ba ẩn máy tính cầm tay; Vận dụng cách giải hệ phương trình bậc ba ẩn vào giải số tốn Vật lí (tính điện trở, tính cường độ khơng đổi, ), Hố học (cân phản ứng, ), Sinh học phân, ).; Vận dụng cách giải hệ phương trình bậc ba đề thực tiễn sống (ví dụ: tốn lập kế hoạch sản dòng điện dòng điện (bài tập nguyên phân, giảm ẩn để giải số vấn xuất, mô hình cân thị trường, phân bố vốn đầu tư, ) Mơ tả bước chứng minh tính đắn mệnh để toán học phương pháp quy nạp; Chứng minh tính đắn mệnh để toán học phương pháp quy nạp toán học; Vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải số vấn đề thực tiễn; Khai triển nhị thức Newton (a + b)” cách vận dụng tổ hợp; Xác định hệ số nhị thức NĐewton thơng qua tam giác Pascal; Xác định hệ số xf khai triển (ax + b)” thành đa thức Xác định yếu tố đặc trưng đường conic (đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục, tâm sai, đường chuẩn, bán kính qua tiêu) biết phương trình tắc đường conic đó; Nhận biết đường conic giao mặt phẳng với mặt nón; Giải số vấn dé thực tiễn gắn với ba đường conic (ví dụ: giải thích số tượng Quang học, xác định quỹ đạo chuyển động hành tỉnh Hệ Mặt Trời, ) [E] GIỚI THIỆU SÁCH CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP TOÁN 10 go Quan điểm biên soạn sách Chuyên đề học tập Toán 10 Sách Chuyên đề học tập Toán 10 biên soạn nhằm đáp tíng yêu cẩu chung SGK mới: * Tuân thủ định hướng đổi giáo dục phổ thông với trọng tâm chuyển giáo dục từ trọng truyền thụ kiến thức sang giúp HS hình thành, phát triển tồn diện phẩm chất lực * Bám sát tiêu chuẩn SGK theo Thông tư số 33/2017 Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành ngày 22 tháng 12 năm 2017 Tư tưởng chủ đạo SGK thể rõ từ cấu trúc sách đến cách tiếp cận nội dung giáo dục: * Đổi SGK theo mơ hình phát triển phẩm chất lực HS khơng xem nhẹ vai trị kiến thức Kiến thức kĩ hai nhân tố quan trọng để phát triển phẩm chất lực HS; đồng thời chúng có quan hệ mật thiết với nhau: có kiến thức hình thành phát triển kĩ năng; ngược lại, có rèn luyện nâng cao kĩ kiến thức củng cố phát triển sâu sắc * Kiến thức tốn khơng phát triển từ Tốn học mà quan trọng hơn, bắt nguồn từ sống phục vụ cho sống *® Nội dung phương pháp giáo dục phải phù hợp với đặc điểm tâm lí trải nghiệm HS lớp 10 * Các lực chung lực toán học có quan hệ liên kết, gắn bó, hỗ trợ lẫn nhau, phát triển Do đó, bên cạnh lực vốn coi trọng lực tư lập luận tốn học, lực mơ hình hoá toán học, lực giải vấn đề toán học, xem nhẹ lực như: lực giao tiếp toán học (đọc, nghe, viết, dién đạt nội dung toán học), lực tự học, lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn *® Nội dung Tốn 10 phải bảo đảm tính tích hợp nội mơn liên mơn, tính phân hố giáo dục hỗ trợ tốt cho GV việc đổi phương pháp dạy học vẻ cấu trúc học Sách Chuyên để học tập Toán 10 gồm ba chuyên đề: * Hệ phương trình bậc ba ẩn; ® Phương pháp quy nạp tốn học Nhị thức Newton; * Ba đường conic ứng dụng Mỗi chuyên đề chia thành học Thiết kế học xác định yếu tố quan trọng việc hỗ trợ GV đổi phương pháp giảng dạy giúp HS phát triển lực phẩm chất Za * Bên cạnh phẩm chất frách nhiệm, chăm chỉ, trung thực thể xuyên suốt trình học tập báo cáo kết học tập, phẩm chất khác yêu rrước, nhân ái, ý việc lựa chọn mô hình, chất liệu, cách thể nội dung * Bên cạnh lực £# lập luận toán học, giao tiếp tốn học, sử dụng cơng cụ phương tiện toán học, lực giải vấn để tốn học, mmơ hình hố tốn học ý thoả đáng điểm khác biệt lớn so với sách giáo khoa hành * Cấu trúc học sách Chuyên đề học tập Toán 10 tạo điều kiện cho GV vận dụng sáng tạo phương pháp hình thức tổ chức dạy học, lấy hoạt động HS làm trung tâm; tạo hội khuyến khích HS tích cực, chủ động, sáng tạo học tập * Cac học xây dựng theo hướng cho HS từ vấn đề sống đến khái niệm, định lí tốn học, sau đó, từ hiểu biết toán học quay lại giải vấn đề sống « Méi học sách Chuyên đề học tập Tốn 10 gồm có bốn thành phần đầu, kiến thức mới, luyện tập, vận dụng Tuy vậy, phần mở đầu dành chung cho tồn học, phần cịn lại theo mục học * Mé dau bai hoc dua tình làm nảy sinh nhu cầu học tập, tốn thực tế đại diện, đoạn dẫn nhập để mở chân trời tri thức * Sau mé đầu, học chia thành mục, theo chủ đề Trong mục, vịng lặp “hoạt động hình thành kiến thức, khung kiến thức, ví dụ, luyện tập” chạy theo đơn vị kiến thức Hoạt động vận dụng (vào vấn đề mang tính thực tế) đưa HS đạt lượng kiến thức, kĩ cần thiết thường đưa cuối mục * Hoạt động hình thành kiến thức giúp HS quan sat trải nghiệm, tính tốn lập luận để có ý niệm sơ khái niệm, sở trải nghiệm sở lí luận cho kết luận, từ đó, đến khung kiến thức Các tác giả thiết kế hoạt động hình thành kiến thức với cách thức khác nhau, theo tỉnh thần “Bốn mươi kỉ trận”, để HS đến với tri thức cách chủ động nhất, tự nhiên nhất, vững Các hoạt động chia thành bước để vừa sức với HS khoảng thời gian cho phép * Khung kiến thức (xuất chủ yếu sau hoạt động đơi sau ví dụ) trình bày kiến thức mang tính lí thuyết học, sau HS sử dụng (trừ có yêu cầu rõ chứng minh phần tập) *® HS học Ví dụ phương pháp cách trình bày, từ thực hành Luyện tập để củng cố kiến thức kĩ * Vận dụng (mang tính thực tế) đưa để HS giải (bao gồm tình nêu đầu học) sau trau dồi kiến thức kĩ Hoạt động giúp HS phát triển lực mơ hình hố tốn học giải vấn dé tốn học: xác định mơ hình tốn học tốn thực tế; giải toán toán học; thể hiện, đánh giá ngược trở lại từ kết toán học sang kết thực tế *® Cuối học phần tập (chọn lọc, có số lượng vừa phải) để HS tiếp tục củng cố, rèn luyện kiến thức kĩ tự học * Mục “Em có biết?” cung cấp ngắn gọn cho HS câu chuyện, thông tin bổ ích thú vị liên quan tới nội dung học Sách Chuyên để học tập Toán 10 thiết kế theo hướng GV người đạo, tổ chức, giám sát, kiểm tra, gợi ý, giảng giải, chốt kiến thức, kĩ năng; HS tích cực tham gia vào hoạt động để hình thành, củng cố phát triển kiến thức, kĩ năng, học đến đâu vững tới Tuỳ hoạt động, tuỳ vào hoàn cảnh thực tế lớp học, GV chủ động, linh hoạt hoạt động dạy học lớp Chẳng hạn, GV chủ động lựa chọn hình thức (thực theo nhóm, hay cá nhân, gọi lên bảng, hay trả lời trực tiếp, kiểm tra chéo hay báo cáo kết trực tiếp với GV), chủ động chọn thời điểm, mức độ tương tác với HS (khi đưa gợi ý, hỗ trợ, mức độ hỗ trợ tới đâu, ) Vai trò GV nhiệm vụ HS dạy học theo Sách Chuyên đề học tập Toán 10, xác định sau: H0ẠT ĐỘNG, NỘI DUNG Mở đầu học Hoạt động VAITRO CUA GV Dẫn dắt, đặt vấn dé NHIEM VU CUA HS Theo dõi, tiếp thu hình | Tổ chức để HS thực hiện; kiểm tra, hỗ | Thực hành đạo thành kiến thức trợ, gợi ý, hướng dẫn, chỉnh sửa, đánh | GV giá, kết luận Khung kiến thức Giảng giải, phân tích, bình luận, nêu | Tiếp ý, câu hỏi, ví dụ minh hoa thu, ghi nhớ kiến thức, nêu lên điều chưa rõ, chưa hiểu Ví dụ (mẫu Trình bày, giảng giải, phân tích, bình Tiếp thu, nêu câu hỏi (nếu phương pháp luận, nêu ý có) để hiểu rõ nội dung trình bày) Luyện tập Tổ chức để HS thực hiện; kiểm tra, hỗ | Sử dụng kiến thức, kĩ trợ, gợi ý, hướng dẫn, chỉnh sửa, đánh học, chủ động thực giá, kết luận hành luyện tập đạo GV Le a ® GV nên khuyến khích HS tự tìm hiểu xuất đường parabol đời sống thực tế trước đến với học sau tổng kết học * Các parabol có tâm sai chúng đồng dạng với (GV không cần giải thích điều với HS) II GỢI Ý DẠY HỌC Thời lượng Dự kiến phân bổ thời gian (2 tiết): *® Tiết 1: Hình dạng yếu tố xác định parabol (gồm mục HĐ2) * Tiết 2: Mục Luyện tập vận dụng Thực hoạt động học Tiết Hình dạng yếu tố xác định parabol HOAT BONG MUCBICH, YEU CAU GOI YTHUC HIEN Mở đầu học | Gợi động học HĐI Trình bày theo sách Chun đề học tập Tìm hiểu tính đối xứng, | Đối với HĐI a), GV gợi ý HS: Một đỉnh parabol, vị | điểm thuộc parabol cho trí parabol | toạ độ phải thoả mãn phương trình trục tung nào? Đối với HĐI b), GV hướng dẫn HS quan sát Hình 3.18 (và gợi ý thêm vị trí parabol trục tung) để rút nhận xét thơng qua quan sát Sau HS có nhận xét thông qua quan sát, gợi ý HS dựa vào phương trình tắc để rút nhận xét dấu hoành độ Khung kiến thức | HS ghi nhớ tố parabol hình yếu | Kết hợp quan sát Hình 3.18, kiến thức dạng | HS học SGK, HĐI1, GV nhấn mạnh, lưu ý cho HS: ~ Tính đối xứng parabol ~ Các yếu tố xác định parabol GV nhấn mạnh khác biệt parabol so với elip hypebol (đường parabol không bị giới hạn có nhánh khơng có đường tiệm cận) L: Ví dụ Hướng dẫn HS sử dụng kiến kĩ thức, trình rèn luyện phương tắc, mối liên hệ tiêu điểm, đỉnh (tham số tiêu) phương trình tắc Luyện tập I HS củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ phương tắc, trình tham số tiêu đường chuẩn Trước trình bày, giảng giải cho HS, GV bình luận nêu câu hỏi cho HS: Mấu chốt để viết phương trình tắc parabol tính tham số tiêu p Tham số tiêu có mối quan hệ với khoảng cách từ tiêu điểm đến đỉnh parabol? GV gợi ý HS theo bước: Bước 1: Tìm phương trình tắc parabol: Gọi phương trình thể điểm A thuộc phương trình Bước 2: Dựa vào phương trình để tính tham số tiêu viết phương trình đường chuẩn DS Tham số tiêu phương trình đường HĐ2 Thiết lập chuẩn (P) p = va x = =, công thức | Đối với HĐ2 b), GV gợi ý HS: bán kính qua tiêu | Nhớ lại định nghĩa parabol để thấy mối quan nhac lại mối quan hệ | hệ gitta MF va d(M; A) bán kính tiêu | Dùng cơng thức tính khoảng cách để tính khoảng cách từ điểm | d(M; A) tương ứng đến đường | Từ suy cơng thức tính ME chuẩn Khung kiến thức | Xác định tiêu đường chuẩn điểm, | GV nhận xét thành phần cấu tạo (nhắc | nên cơng thức bán kính qua tiêu (x, p) lại), bán kính qua tiêu, | cần biết hồnh độ điểm thuộc parabol tâm sai parabol tính bán kính qua tiêu Nhấn mạnh: Các parabol có tâm sai bang Tổng kết tiết học | HS nhìn lại nội dung học Dan dò, nhắc nhở HS Tiết Luyện tập vận dụng HOAT DONG Ví dụ MUCBICH, YEU CAU Hướng dung 60I Ý THỰC HIỆN dẫn HS vận | GV trình bày giảng giải cho HS kién thtic, luyén ki nang vé tiéu điểm, đường chuẩn, bán kính qua tiêu NG Luyện tập HS vận dụng thức, rèn đường kiến luyện tiêu chuẩn, kĩ điểm, bán kính qua tiêu Gợi ý vận dụng kiến thức khung kiến thức vào tình cụ thể Tiêu điểm phương trình đường chuẩn parabol F(2; 0) x = -2 Do điểm M có hồnh độ nên ME=2+`Š=4 Ví dụ Luyện tập Đề cập đến điểm Trước trình bày, giảng giải cho HS GV nhấn mạnh kết đạt để HS sử dụng cần thiết (đặc biệt toán thực tế) parabol gần tiêu điểm HS vận dụng kiến thức học vào toán thực tế GV giải thích cho HS: Lập phương trình quỹ đạo theo đơn vị km nghĩa km thực tế ứng với đơn vị độ dài mặt phẳng toạ độ GV gợi ý HS bước: — Vẽ hình minh hoạ ~ Dựa vào kết Ví dụ giả thiết để tính tham số tiêu Từ suy phương trình quỹ đạo ~ Khoảng cách từ chổi đến tâm Mặt Trời bán kính qua tiêu tương ứng GV giới thiệu thêm cho HS: Vị trí chổi có khoảng cách ngắn tới tâm Mặt Trời gọi điểm cận nhật chổi HD Giả sử parabol chứa quỹ đạo chuyển động chổi có phương trình tắc ? = 2px Lập luận tương tự Ví dụ ta có khoảng cách ngắn từ chổi đến tiêu điểm Mặt Trời oe 10° => p= 2.105, Khi chổi nằm đường vng góc với trục đối xứng quỹ đạo tâm Mặt Trời, chổi có hồnh độ x = = 10° Vậy khoảng cách từ chổi đến tâm Mặt Trời “ri 105 + 105 = 2000 000 (km) ` +4 Vận dụng HS vận dụng kiến thức GV cho HS hoạt động theo nhóm vấn để thực tế ~ Vẽ hình minh hoạ cổng hệ trục toạ độ học vào giải GV gợi ý HS: tương ứng Thể hình chiều rộng chiều cao cổng ~ Gọi chiều cao cổng h Thể toạ độ chân cổng theo chiều rộng chiều cao cổng Dựa vào toạ độ chân cổng thoả mãn phương trình parabol cho để tính h ~ Dựa vào chiều rộng chiều cao cổng tỉ lệ thu nhỏ : 100 để tính chiều rộng chiều cao mơ hình - Vẽ hình mơ tương ứng tả mơ hình hệ trục toạ độ - Tính toạ độ chân mơ hình Gọi phương trình mơ hình dựa vào toạ độ chân cổng để suy tham số tiêu phương trình HD a) Gọi chiều cao cổng là: h (h > 0) Từ giả thiết ta có điểm A(”; 96) thuộc parabol Do ta có: 96? = 48.h > h = 192 (m) b) Xét mơ hình thu nhỏ cổng với tỉ lệ 1:100 Khi chiều cao mơ hình 192 : 100 = 1,92 (m), chiều rộng mơ hình 192 : 100 = 1,92 (m) ©) Gọi phương trình tắc cổng mơ hình : ˆ =2p+x (P) Từ giả thiết điểm A (1,92; 0,96) thuộc mơ hình nên thay vào phương trình ta có: 0,96? = -p': 1,92 —= p'= 0,24 Vậy phương trình tắc mơ hình thu nhỏ y2 = 0,48x đ) Tiêu điểm mơ hình F(0,12; 0) Vậy ngơi cách mặt đất 1,92 — 0,12 = 1,8 (m) Bai tap Tổng kết tiết học HS rèn luyện kiến thức, GV kiểm tra, cung cấp đáp số, phân tích, chữa kĩ học số tập HS nhìn lại nội dung học Dan đị, nhắc nhở HS ih 72) Phân loại tập Các tập nhằm giúp HS rèn luyện kĩ kiến thức sau: *® Xác định tiêu điểm, bán kính qua tiêu đường chuẩn parabol: Bài 3.13 * Thiết lập phương trình tắc parabol biết yếu tố liên quan: Bài 3.14 * Van dung kiến thức học parabol để giải số vấn đề thực tế: Bài 3.15, Bài 3.16 TV” ĐÁP SỐ/ HƯỚNG DẪN/ LỜI GIẢI 3.13 Tiêu điểm F(3; 0), phương trình đường chuẩn A : x + = Bán kính qua tiêu MF= 3.14 ME= > va d(F, A) = 3.15 Chon truc toa d6 nhu hinh vé bén Gọi phương trình tắc parabol (P) _ y = 2px Do (P) qua điểm M(20; 15) nên ta có: 15? =2.20.p => p=— Vay, khoảng cách từ day tốc tới đình bát đáy Ea s2,8 (cm) 3.16 Chọn hệ trục toạ độ hình vẽ bên Phương trình tắc parabol (P) có dạng y= 2px Do (P) qua điểm M(#+ 130; 120) nên ta có 120 =2p {Bs 130) = pez Vay khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh anten é 23,5 (cm) | x LG TT TH xa Bài SỰ THỐNG NHẤT GIỮA BA ĐƯỜNG CONIC (2 tiết) If MUCTIEU Về kiến thức, kĩ * Nhận biết đường conic giao mặt phẳng với mặt nón * Giải số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic Về lực, phẩm chất * Năng lực tư lập luận toán học (xuyên suốt học); * Năng lực giao tiếp toán học (xuyên suốt học); *® Năng lực mơ hình hố tốn học lực giải vấn đề toán học; * Năng lực khoa học; * Các phẩm chất trách nhiệm, chăm chỉ, trung thực, nhân (xuyên suốt trình học tập báo báo kết học tập) ÍƑ NHỮNG ĐIỂM CẦN LƯUÝ * Mặc dù HS học ba đường conic: elip, hypebol parabol HS chưa biết đặc tính chung ba đường học Do HS chưa hiểu lí ba đường gọi chung ba đường conic * Bài học nhằm giúp HS hiểu thêm nhiều ứng dụng đường conic đời sống thực tế Qua đó, HS có hội biết thêm nhiều kiến thức lĩnh vực khác đời sống thực tế TIF GO! Y DAY HOC Thời lượng Dự kiến phân bổ thời gian tiết Tiết 1: Sự thống ba đường conic Tiết 2: Bài tập Thực hoạt động học Tiết Sự thống ba đường conic H0AT ĐỘNG MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Mở đầu học | Giới thiệu mục học NS 60I Ý THỰC HIỆN đích | GV nói rõ mục đích học tìm hiểu tính chất tương tự đường elip, hypebol parabol Từ đường cịn gọi chung đường conic Tình mở đầu học Gợi mở cho HS hình ảnh đường conic học giao mặt phẳng với mặt nón GV hướng dẫn HS tìm hiểu lịch sử ba đường conic nhìn Hình 3.22 Hình 3.23 để phát đường conic học giao mặt phẳng hình nón (hình vẽ có sách GV chuẩn bị slide trình chiếu) GV nhấn mạnh thống ba đường conic chúng giao mặt phẳng mặt nón Đây lí có tên gọi conic chung cho ba đường Khung kiến thức HS ghi nhớ kiến thức đường conic giao mặt phẳng HS đọc khung kiến thức, kết hợp với quan sát hình vẽ để nắm kiến thức với mặt nón Chú ý HS củng cố kiến thức HS quan sát hình vẽ phân tích tượng thơng qua giải thích trả lời câu hỏi GV gợi ý HS xác định yếu tố thực tế có tượng có đời sống thực tế vai trị mặt nón, mặt phẳng như: — — Mặt đất, bể mặt tường, sàn nhà, coi phần mặt phẳng Nón âm thanh, vùng sáng đèn pin, cho ta hình ảnh mặt nón Trải nghiệm HS tham gia hoạt động trải nghiệm để mở rộng hiểu biết GV chuẩn bị đèn pin dùng chức đèn pin điện thoại thông minh để HS tham gia trải nghiệm GV đềxuất HSgiải thích tượng hướng dẫn HS giải thích tượng trải nghiệm Tình mở đầu mục HS nhận biết cách GV gợi ý HS nhắc lại cách xác định tâm sai xác định chung ba | ba đường elip, hypebol parabol dựa vào tỉ số đường conic theo tâm | khoảng cách từ điểm thuộc đường sai đường chuẩn đến tiêu điểm đường chuẩn tương ứng Từ HS khái quát chung cho tâm sai đường chuẩn đường conic Khung kiến thức | HS ghi nhớ kiến thức | HS đọc khung kiến thức để ghi nhớ GV nhấn mạnh phân biệt ba loại đường elip, hypebol parabol thông qua so sánh tâm sai e lai6 Ví dụ Hướng dụng dẫn kiến luyện phương kĩ HS sử thức, rèn GV trình bày, giảng giải cho HS trình đường conic biết tâm sai đường chuẩn Luyện tập I HS củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ phương trình GV cho HS tự làm nhận xét ĐS Phương trình đường conic: Đà Xd đường conic biết tâm sai đường chuẩn Van dung HS biét van dung kién thức học giải tình thực tế cử ay, GV cho HS hoạt động theo nhóm: ~ Xác định quỹ đạo vật thể dựa vào việc so sánh tâm sai quỹ đạo với I ~ Tìm hiểu vật thể mà HS yêu thích DS Tan Em có biết? HS mở rộng Tâm sai của|_ Ngày quỹ đạo | pháthiện | TCN Đường conic Sao chổi Halley 0,967 Elip Sao chổi Hale-Bopp 0,995 23/07/1995 | Elip Sao chổi Hyakutake 0,999 31/01/1996 | Elip Sao chổi C/1980E1 1,058 11/02/1980 Hypebol 0umuamua 1,201 19/10/2017 Hypebol HS đọc lĩnh hội tri thức hiểu biết Tổng kết tiết học | HS nhìn lại nội dung học Dan do, nhac HS Tiết Bài tập HOAT BONG Bai tap MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU HS rèn luyện GOIY THUCHIEN kiến | GV kiểm tra, cung cấp đáp số, phân tích, chữa thức, kĩ học số tập GV cho HS tìm hiểu trước vấn để liên quan đến ba đường conic có đời sống thực tế để tranh luận tiết học Phân loại tập Các tập nhằm giúp HS rèn luyện kĩ kiến thức sau: * Cũng cố kiến thức tâm sai, đường chuẩn ba đường conic: Bai 3.17, Bài 3.18 *_ Viết phương trình đường conic dựa vào tâm sai, tiêu điểm đường chuẩn: Bài 3.19 * Van dung kién thtic thống đường conic vào giải tốn thực tế giải thích tượng thực tế: Bài 3.20 TV7 ĐÁP SỐ/ HƯỚNG DẪN/ LỜI GIẢI 25 25 3.17 a) Đường chuẩn đường elip la A, : x + =0 À;:x man =0 b) Đường chuẩn đường hypebol A¡ : x+ ois =0 va Ay: x- wi =0 c) Dung chuan cla dung parabol la A: x + =0 3.18 a) Mối quan hệ hai tam sai elip là: é¡ = e¿ b) Chứng minh với điểm A thuộc elip (E;) trung điểm N đoạn thẳng OMT thuộc elip (E)) Ta có M(Xạ; ) => NH2) 0 2XN M thuộc (E;) nên ta có: ( N) Do điểm 100 > N[ S52) A yn) 64 sayu.=2, Văysu =2 2 mre “nN 25 16 Vậy N thuộc elip (E)) 3.19 Phương trình đường conic yŸ = 8x 3.20 a) Giả sử hình (E) có độ dài trục lớn 2a mét, tiêu cự 2c mét elip chứa quỹ đạo chổi Halley có độ dài trục lớn 2a' mét, tiêu cự 2c mét Ta cd a = 0,967 =5 a Vay, néu dat k = @ = £ (E) vẽ thu nhỏ elip chứa quỹ đạo chổi Halley, với tỉ lệ 1: k “os b) Khoảng cách gần từ chổi Halley dén tâm Mặt Trời khoảng 88 - 105 km =a-c=88- 10/ (1) Tâm sai e= —= 0,967 a (2) Từ (1) (2), ta có a = 666 666 667, c = 578 666 667 Vậy khoảng cách xa từ chổi Halley đến tâm Mặt Trời 4+c =2666 666 667 + 578 666 667 = 245 333 334 (km) BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ (1 tiết) If TONG KET KIẾN THỨC ELIP HYPEB0L PARABOL Phương trình tắc Phương trình tắc Phương trình tắc 5+45-1@>b>0), a S~2~1(a>0,0> 0), a1 b #`=3pr [p>Ö) c=a?— c= y2 bẺ, hai tiêu điểm v2 44? + bỶ, hai tiêu điểm _ Tham số tiêu p, tiêu điểm (8, 0), F,(-c; 0), F,(c 0) T¡(cœ 0), F;(c; 0) Hai trục đối xứng Óx Óy Tâm đối xứng gốc toạ độ O Hai trục đối xứng Ox Oy Tâm đối xứng gốc toạ độ O Một trục đối xứng Ox Đỉnh: A¡(—a; 0), A;(4; 0), Dinh: A,(-a; 0), A;(4; 0) Dinh: O(0; 0) B,(0; -b), B,(0; b) Các đoạn thẳng tương ứng Các đoạn thẳng tương ứng độ độ dài trục lớn, trục nhỏ: đài trục thực, trục ảo: A¡A; = 24, A,A, = 2a, B,B, = 2b Ạ Ỹ B,B, = 2b c Ạ i Tam sai: e= c Tam sai: e=— 1 a Bán kính qua tiêu: Với điểm Bán kính qua tiêu: Với điểm M(x; y) Bán kính qua tiêu: M(x; y) thuộc elip, ta có thuộc hypebol, ta có Với điểm M(x; y) MR=a+ 0, điểm F đường thẳng A không qua F Khi đó, tập hợp nhiing diém M thoa man MF = e đường conic có tâm sai e, nhận F tiêu diém va A đường chuẩn ứng với tiêu điểm ® Nếu 0< e< conic đường elip; * Nếu e= 1, conic đường parabol; ® Nếu e> 1, thi conic đường hypebol lh Phân loại tập Các câu hỏi, tập chuyên để nhằm giúp HS rèn luyện kĩ kiến thức sau: *_ Viết phương trình đường conic biết tâm sai, tiêu điểm đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm Sau gọi tên đường conic: Bài 3.21, Bài 3.22 * Hiểu ý nghĩa parabol đại số hình học chất nhau: Bài 3.23 * Biết thêm tính chất mở rộng đường parabol, elip: Bài 3.24, Bài 3.25 * Vận dụng tính chất đường parabol thực tế: Bài 3.26 HĨƑ ĐÁP SỐ/ HƯỚNG DẪN/ LỜI GIẢI 3.21 Điểm A(x; y) thuộc đường conic (S) ME 4(M:A) |x +y- | * =2©4(x+2)+(y-5* Sx $y =2.—=—Ì + Axy- 8x4 6y=27=0 (S) đường hypebol (S) có tam sai e > 3.22 Diém M(x; y) thuộc đường conic va chi MF d(M; A) EE ẤN Ty [x+y "nề VE ©3x?+3y?~2xy+6x—2y+ 3= Vậy phương trình đường conic là: 322 + 3y? - 2xy + 6x- 2y + =0 Conic có tâm sai e< nên đường elip 3.23 Điểm M(x; y) thuộc đường parabol có tiêu điểm 2a = Š) 4a đường chuẩn là: y=—^ ; A a ME = d(M;A) © (=+2) 2a t3) 4a = pp dee 4a ©y=ax?+bx+c Vậy đồ thị hàm số y= ax’ + bx+ c (a# 0) parabol có tiêu điểm FÍ-zn A=) 1+A 2a 4a đường chuẩn là: y = — , dé A = b ~ 4ác 3.24 Điểm A(x; y) thuộc hai đường parabol cho có toạ độ thoả mãn: y?=2px y?=2px 2x „be +—x+— a a —y=x a y=ax°+bx+c b c +—x+—+ÿ =—y+2jx aoa ates a (2-ap]ety+ a asa Eno, Vậy hai parabol cắt bốn điểm phân biệt bốn điểm nằm đường trịn (C): x rye (Paap|e-tys£ao, a a a 3.25 Gọi vectơ phương đường thẳng đ cần tìm us (a5 B) (# 0) Khi phương trình đường thẳng đ là: | x=2+ at y=1+ Bt Toa dé giao điểm đ clip ứng với tham số £ thoả mãn: (2+œ}# „+ Bt)? 25 16 =1 © (16ø2 + 258” )†? + (64ø + 508)¿— 311 = (1) Phương trình (1) có hai nghiém phan biét ¢,, t, nén d cat elip tai hai điểm A, B có toa dé A(2 + ot)3 1+ Bí), B(2 + Oty; 1+ Bt) Do MA = MB M, A, B thẳng hàng nên ta có M trung điểm A, B hay _ 24+ Ot, +24 at, 124 =1:B6 “ a(t, +t, )=0 B(t, +t, )=0 © t, +t, = (do u(a B) # 0) Ap dụng định lí Vi-ét (Vieta) vào phương trình (1) ta có: + 50B 64œ P -25 = œ =———B > = 25 = | ———; ( 32° p| I Do ta chọn vectơ phương đường thẳng đ y= (—25; 32) x=2-25t Vậy phương trình đường thẳng đ là: Ũ = 14-308 3.26 a) Chọn hệ trục toạ độ hình vẽ Gọi phương trình tắc quỹ đạo parabol lay’ = 2px Từ giả thiết tâm Trái Đất tiêu điểm parabol ta có: Ê ~1483+6371=6 519 = p= 13038 Phương trình tắc quỹ đạo parabol là: yŸ = 26 076x b) Goi vi tri cua tàu vũ trụ A1(%; y), x> Khi ngày hồnh độ x tàu vũ trụ lớn Mặt khác, theo công thức bán kính qua tiêu, ta có khoảng cách từ tàu vũ trụ đến tâm Trái Đất là: MF =x+2=x+6519 Từ ta kết luận: Kể từ vào quỹ đạo parabol, ngày, tàu vũ trụ cách xa Trái Đất y parabol Nhà xuất Giáo dục Việt Nam xin trân trọng cảm ơn tác giả có tác phẩm, tư liệu sử dụng, trích dẫn sách Chịu trách nhiệm xuất bản: Chủ tịch Hội đồng Thành viên NGUYỄN ĐỨC THÁI Tổng Giám đốc HOÀNG LÊ BÁCH Chịu trách nhiệm nội dung: Tổng biên tap PHAM VINH THÁI Biên tập nội dung: HOÀNG VIỆT - ĐẶNG THỊ MINHTHU Thiết kế sách:HOÀNG ANH TUẤN Trinh bay bia: NGUYEN BÍCH LA Sửa in: PHAN THỊ THANH BÌNH Chế bản: CƠNG TY CP DỊCH VỤ XUẤT BẢN GIÁO DỤC HÀ NỘI Bản quyền thuộc Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Tất phần nội dung sách không chép, lưu trữ, chuyển thể hình thức chưa có cho phép văn Nhà xuất Giáo dục Việt Nam CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP TOÁN 10 - SÁCH GIÁO VIÊN Mã số: G1HGXT002H22 In „ (QÐ ), khổ 19 x26,5cm In Công ty cổ phần in Số ĐKXB: 520-2022/CXBIPH/75-280/GD Số QĐXI OÐ-GD ngày tháng năm 2022 In xong nộp lưu chiểu tháng năm 2022 Ma s6 ISBN: 978-604-0-31764-3 “bị BỘ SÁCH GIÁO VIÊN LỚP 10 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Ngit van 10, tap ~6V Ngữ văn 10, tập hai~SGV thuyên để học tập Ngữ văn 10 ~S6V 4.Toán 10~S6V thuyên để học tập Toán 10 ~S6V Lich sit 10-SGV thuyên để học tập Lịch sử 10 ~S6V Địa lí10~S6V Chuyên để học tập Địa lí 10~S6V 10 Giáo dục Kinh tế Pháp luật 10 ~S6V 11 Chuyên để học tập Giáo dục Kinh tế Pháp luật 10 -SGV 12 Vật lí 10~S6V 13 Chuyên để học tập Vật lí10 -SGV 14 Hoá học 10 ~S6V 15 Chuyên để học tập Hoá học 10 ~S6V 16 Sinh học 10 ~S6V 17 Chuyên để học tập Sinh học 10~S6V 18 Công nghệ 10 ~Thiết kế Công nghệ ~S6V 19 Chuyênđể học tập Công nghệ 10 - Thiết kế Công nghệ ~S6V 20 Công nghệ 10 - (ông nghệ trồng trọt ~S6V 21 Chuyên để học tập Công nghệ 10 - (ông nghệ trồng trọt~ S6V 22 Tin học 10 ~S6V 23 Chuyên để hoc tap Tin học 10 ~Tin học ứng dụng~S6V 24 Chuyên để hoc tap Tin học 10 Khoa học máy tính- S6V 25 Mĩ thuật 10 ~SGV 26 Chuyênđể học tập Mĩ thuật 10 ~S6V 27 Âm nhạc 10~S6V 28 Chuyên đề học tập Âm nhạc 10~SGV 29 Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp 10 -S6V 30 Gido dục thể chất 10 ~Bóng chuyển ~S6V 31 Giáo dục thể chất 10 ~ Bóng đá - SGV 32.6iáo dục thể chất 10 ~Cầu lông ~S6V 33 Giáo dục thể chất 10 Bóng rổ -S6V 34, Gido duc quốc phòng an ninh 10 ~S6V 35 Tiếng Anh 10 — Global Success — SGV Cac don vi dau méi phat hanh e Miền Bắc: CTCP Đầu tư Phát triển Giáo dục Hà Nội CTCP Sách Thiết bị Giáo dục miền Bắc e Miền Trung: CTCP Đầu tư Phát triển Giáo dục Đà Nẵng CTCP Sách Thiết bị Giáo dục miền Trung e Miền Nam: CTCP Đầu tư Phát triển Giáo dục Phương Nam CTCP Sách Thiết bị Giáo dục miền Nam e Cửu Long: CTCP Sách Thiết bị Giáo dục Cửu Long Sách điện tử: http://hanhtrangso.nxbgd.vn ISBN cil) kích hoạt để mở học liêu điện tử: Cào lớp nhũ tem để nhận mã số, Truy cập http/hanhtrangsonnxbgdvn nhập mỗ số biểu tượng chìa khố, 1764-3 + 786040 ” 317643 Gửi: 21.000 đ