Câu 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 x y x − = + là A 2y = − B 1y = C 1x = − D 2x = Câu 2 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 3 2 4 x x y x − + = − là A 2 B 1 C 3[.]
Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −2 Câu C x = −1 B y = C B D Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Câu D x = x − 3x + Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = − x2 A Câu x−2 x +1 D Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? B y = − x + 3x + C y = − x + x + D y = x − x + A y = x3 − 3x + Câu Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên bốn hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số hàm số nao? x − + – y' – + y 2x −1 A y = x −1 Câu 2x − B y = x −1 − x +1 C y = 2x −1 Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: D y = 2x − x +1 Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng đây? A ( −2; ) B ( −3;1) C ( 0; + ) Câu D ( − ; −2 ) Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? B ( −;1) A ( 0;1) Câu C ( −1;1) D ( −1; ) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −; −1) Câu B ( 0;1) C ( −1;0 ) D ( −1;1) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực đại hàm số yCD = B Giá trị cực đại hàm số yCD = C Giá trị cực tiểu hàm số yCT = −3 D Giá trị cực tiểu hàm số yCT = Câu 10 A x = Câu 11 3x − có đường tiệm cận ngang 3x + B x = C y = 2x −1 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x − 3x + Đồ thị hàm số y = D y = A Câu 12 B C D Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Câu 13 A B C D B Hàm số y = C D 3x + có bảng biến thiên Chọn đáp án đúng? x −1 – – – – – – – – Câu 14 Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x -1 O B y = − x3 + x + D y = x − x + A y = x3 − 3x + C y = − x + x − Câu 15 Cho hàm số y = − x + 3x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 2; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? y −2 −1 O x −1 A ( −1;1) Câu 18 B ( −2; − 1) Cho hàm số y = ax + bx + c, ( a, b, c cực đại hàm số cho bằng? C ( −1; ) D (1; + ) ) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị A B −1 C −3 2x x+ Câu 19 Nghiệm phương trình − 3.2 + 32 = là: B x 4;8 A x 2;3 D C x 2;8 D x 3; 4 Câu 20 Phương trình log ( 3x − ) = có nghiệm A x = 25 B x = 87 C x = 29 D x = 11 Câu 21 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x = log ( x − x ) A S = 2 B S = 0 Câu 22 Nghiệm phương trình 5x 125 A x B x Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = dx A x − = ln x − + C C x − = − ln 5x − + C dx C S = 0; 2 D S = 1; 2 C x D x 5x − dx B x − = ln x − + C D x − = 5ln x − + C dx Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x + x B e x + x + C A e x + + C C e x + x + C D x e + x +C x +1 Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x B x + x + C A x3 + x + C Câu 26 Cho hàm số f x A f ( x ) dx = e C f ( x ) dx = e x x ex C cos x Khẳng định đúng? sin x +C B f ( x ) dx = e − sin x + C D f ( x ) dx = e + x + x +C x x − sin x +C + sin x + C D x5 + x3 + C + x dx Câu 27 Tính I = 2x +1 0 A + ln B + ln dx sin x sin x cos x Câu 28 Cho A F x D + ln C + ln C Khẳng định đúng? F x B F x cot x C F x sin x D F x sin x Câu 29 Tích phân x 2023dx A −1 B 2024 D C Câu 30 Giải phương trình 2cos x − = A x = + k , k x = B x = + k 2 , k 2 + k 2 C x = + k 2, k x = D x = + k , k 2 + k Câu 31 Nghiệm phương trình sin x − 4sin x + = A x = − + k 2 , k C x = B x = + k 2 , k + k 2 , k D x = k 2 , k Câu 32 Nghiệm dương nhỏ phương trình ( 2sin x − cos x )(1 + cos x ) = sin x là: A x = 5 C x = D x = B − C D B C D Không tồn B x = 12 n − 2n + Câu 33 Tìm I = lim 3n + 2n + A Câu 34 Tính lim ( 5x − 7x ) x →3 A 24 x2 − 5x + bằng: Câu 35 Tính lim x →2 x−2 A B C D x2 − 5x + Câu 36 Tính giới hạn I = lim x →2 x−2 A I = −1 B I = C I = Câu 37 Đạo hàm hàm số y = x − x + 12 x − là: D I = A x − 11x − B x − 18 x + 12 C x + 18 x − 12 D x − x − 12 Câu 38 Đạo hàm hàm số y = ( x − x ) biểu thức sau đây? B 12 x11 − 73x9 + 49 x7 D 12 x11 − 60 x9 + 72 x7 A 12 x11 − 52 x9 + 64 x7 C 12 x11 − 62 x9 + 70 x7 Câu 39 Cho hàm số f ( x ) = ( 3x − 1) Giá trị f (1) là: A B A x − 11x − D B 3x + 16 x + 11 C 3x − 16 x + 11 D 3x − x + 11 3 x + y = 2 x − y = 17 ; 23 23 17 A ; − B − 23 Câu 43 Câu 44 B A (1;3] C [2;3] Câu 46 A −2,5 17 ; 23 23 D C ( −; −1) ( 3; + ) D ( −1;3) Với x thuộc tập hợp đa thức f ( x ) = x + − x dương? \ 3 Câu 45 17 ; − 23 23 C − Với x thuộc tập hợp f ( x ) = x − x + dương? A −2,5) C 2 Tìm nghiệm hệ phương trình: Câu 42 A Đạo hàm hàm số y = x3 − x + 11x + là: Câu 41 23 D 24 Cho hàm số f ( x ) = x + Tính đạo hàm hàm số điểm x0 = Câu 40 A C −4 B B Tìm x để C ( 3; + ) D ( −;3) x2 − 5x + 0 x −1 B (1; 2] [3; +) D (−;1) [2;3] Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f ( x ) = B ( −2,5 ) x+2 không dương x−5 C ( −2,5 D Giá trị m phương trình ( m − 3) x + ( m + 3) x − ( m + 1) = (1) có hai nghiệm Câu 47 phân biệt? 3 A m −; − (1; + ) \ 3 B m − ;1 D m \ 3 C m − ; + Tập xác định hàm số f ( x) = x − x − 15 Câu 48 3 A −; − ( 5; + ) 2 3 C −; − 5; + ) 2 Câu 49 A S = {1} 3 B −; − 5; + ) 2 3 D −; 5; + ) 2 x − 3x + = x − là: Tập nghiệm phương trình B S = {2} D S = C S = {0} 3 x + y = 2 x − y = Câu 50 Tìm nghiệm hệ phương trình: 17 ; 23 23 17 A ; − 23 B − 23 17 ; − 23 23 C − 17 ; 23 23 D Câu 51 Với x thuộc tập hợp f ( x ) = x − x + dương? A B C ( −; −1) ( 3; + ) D ( −1;3) Câu 52 Với x thuộc tập hợp đa thức f ( x ) = x + − x dương? A \ 3 B x2 − 5x + 0 Câu 53 Tìm x để x −1 A (1;3] C [2;3] C ( 3; + ) D ( −;3) B (1; 2] [3; +) D (−;1) [2;3] Câu 54 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f ( x ) = A −2,5 B ( −2,5 ) C ( −2,5 x+2 không dương x−5 D −2,5 ) Câu 55 Giá trị m phương trình ( m − 3) x + ( m + 3) x − ( m + 1) = (1) có hai nghiệm phân biệt? 3 A m −; − (1; + ) \ 3 B m − ;1 D m \ 3 C m − ; + Câu 56 Tìm tập xác định hàm số y = x − x + 1 A D = −; 2 Câu 57 Số nghiệm phương trình x − x − = x + x − là: A B C Câu 58 Tập nghiệm phương trình: x A 3; 1 1 C −; [2; +) D ; 2 2 B [2; +) D 4x 272 B C D 3;5 Câu 59 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 60 C Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 61 A x = Câu 62 A x = Câu 63 A x = D C D Nghiệm phương trình log ( x + 1) + = log ( x − 1) C x = −1 B x = D x = Nghiệm phương trình log ( x + ) = B x = C x = D x = 12 C x = D x = Phương trình 52 x+1 = 125 có nghiệm B x = Câu 64 A 3; Tập nghiệm phương trình: x B Câu 65 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 4x 272 C 2x + D 3;5 A ln x + + C B ln x + + C C 1 ln x + + C D lg ( x + 3) + C ln 2 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x − sin x Câu 66 A f ( x )dx = 3x + cos x + C 3x − cos x + C B f ( x )dx = 3x + cos x + C C f ( x )dx = D f ( x )dx = + cos x + C Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x Câu 67 B x + x + C A x3 + x + C C x + x +C D x5 + x3 + C Họ nguyên hàm hàm số y = x − 3x + x Câu 68 A x3 3x − − ln x + C B x3 3x − + ln x + C C x3 3x − + ln x + C D x3 3x − + + C x B cos Công thức sau sai? Câu 69 x A ln x dx = + C C sin x dx = − cos x + C Câu 70 Cho A F x sin x cos x Câu 71 F x x dx = tan x + C C Khẳng định đúng? B F x D e x dx = e x + C dx cos x Tính K = 1 cos x D F x cos x tan x C F x C K = 2ln D K = ln C D x dx x −1 2 B K = ln A K = ln Tích phân x 2022 dx Câu 72 A −1 B Câu 73 A x = Câu 74 2023 Nghiệm dương nhỏ phương trình ( 2sin x − cos x )(1 + cos x ) = sin x là: 5 B x = C x = D x = Giải phương trình 2cos x − = 12 A x = + k , k C x = + k 2, k A x = − + k 2 , k + k 2 , k 2 + k 2 x = D x = + k , k 2 + k Nghiệm phương trình sin x − 4sin x + = Câu 75 C x = x = B x = B x = + k 2 , k + k 2 , k Câu 76 lim D x = k 2 , k 2n − 2n + 4n + 2n + B + A Câu 77 C lim x →1 C D + C D + x − 3x + x −1 A −1 B x2 − 5x + bằng: x →2 x−2 lim A B Câu 80 11 lim ( x − x + ) B Câu 79 D x →−1 A Câu 78 C D Đạo hàm hàm số y = ( x − x + 1) là: A ( x − x + 1) ( x − 1) B ( x − x + 1) C ( x − x + 1) ( x − 1) D ( x − x + 1) ( x − 1) 4 4 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21.A 31.C 2.B 12.D 22.C 32.A 3.D 13.A 23.A 33.B 4.C 14.A 24.C 34 5.A 15.A 25.C 35.D 6.A 16.D 26.A 36.A 7.D 17.A 27.A 37.B 8.C 18.B 28.D 38.D 9.A 19.A 29.B 39.D 10.D 20.C 30.C 40.A 41.C 51.B 61.D 71.B 42.A 52.A 62.B 72.B 43.B 53.B 63.B 73.A 44.A 54.A 64.C 74.C 45.B 55.A 65.B 75.C 46.A 56 66.C 76.C 47.A 57.A 67.C 77.C 48.B 58.C 68.C 78.A 49.D 59.C 69.A 79.D 50.A 60.C 70.D 80.C