Phiếu học tập tuần toán 7 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÈ LỚP 7 LÊN LỚP 8 ÔN TẬP KIẾN THỨC HỌC KÌ I II PHẦN ĐẠI SỐ Câu 1 Thực hiện phép tính a) 3 2 2 1 5 2 4 7 3 4 7 3 − + + − + b) ( ) 2 0[.]
1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÈ LỚP LÊN LỚP ƠN TẬP KIẾN THỨC HỌC KÌ I II PHẦN ĐẠI SỐ Câu Thực phép tính: 2 5 a) − + : + − + : 7 7 14 b) − − : + ( −1,21) 15 −1 1 : 0, ( ) d) 6 − + 4 −1 c) + −1 + : 25 2 2 16 2 e) − + 81 − − 25 3 Câu 64 25 10 : + 2,8 − 37 15 Tìm x, biết 15 x − : − 0,5 = 8 4 x − − x − − − 2x = = : : ( 3x − ) 12 21 x −1 = với ( x ≠ −2 ) x+2 x 23 1 −2x − − x = − 34 2 1 + : x = 4 ( 3x + ) ( − x ) = 10) −8 2 5 h) 0,36 − + : − −1 5 81 2 1 1 g) + − − 22.4 + ( −2 ) : 2 2 i) : ( 3,72 − 0,02 ) + : + f) − 0,75 : 144 3 16 15 25 25 − = x − 14) ( x + 1) = 16) 2020( x − 2)( x +3) = 17) ( x + 1) x +10 15) ( −0,5 ) = 36 49 = ( x + 1) Câu Tìm x, y, z biết x := y : z : : ( −2 ) x − y + 3z =−16 x y z y ; = x + y + z = = 5, −3 x = y ; 7z = 5y 3x − y + 5z = 30 3= −21 x 4= y 5z x − ( y + z ) = 12) 2.3x − 405 = 3x−1 28 13) = 4 (với x ≠ 5; −1 ) = x − x +1 11) x − = 27 2 − = x 64 x+4 với x ∈ 18) 1 x− = 3 x −1 2 = = x y = y −2 z −3 x + y − z = = 50 4 x − y − 2z =−18 z x : y : z = : : x + y − 3z = −20 = y z x − y − z =−45 x y z = = x − y + 2z = 108 = x x3 10 = Câu So sánh lũy thừa sau : (−2) Câu y3 z3 = x + y + z = 14 64 216 240 (−84) 160 11 va` (-3) −6 n +1 3n + 4n − 5 n−2 6n − 4 2n + Câu Tìm giá trị nhỏ biểu thức: ( x − 3) + 15 ( x + ) − 2020 2016 + − 2019x −9 + x + x −1 + x − 2021 − Câu −1 −1 va` 16 Tìm n ∈ Z để số hữu tỉ sau số nguyên : Câu va` ( − 9) 21 15 + x − 2021 Tìm giá trị lớn biểu thức: − ( 4x − 7) − 6x −1 − x2 + 14 + −6 + 4x2 + x2 + + (5x − 6) 15 + 7x + −3 n−4 4n − − 2n a) Cho tỉ lệ thức a c = Chứng minh ta có tỉ lệ thức sau: b d ab a − b 2a + 3b 2c + 3d a − 4b 7c − 4d = 2 = = cd c − d 2a − 3b 2c − 3d 3a + 5b 3c + 5d ac a + c ( c − a ) a + b3 ( a + b ) a c với = = = = ≠ 1 2 3 bd b + d ( d − b) c +d b d (c + d ) b) Cho 2a + 13b 2c + 13d a c Chứng minh: = = 3a − 7b 3c − d b d a + b − c a − b + c −a + b + c c) Cho a, b, c ba số hữu tỉ khác cho = = c b a Tính giá trị số biểu thức M = ( a + b ) (b + c)(c + a) abc Câu Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x x = y = a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tìm y x = 15 Tìm x y = −6 ? y z hai đại lượng tỉ lệ với hệ số tỉ lệ bao nhiêu? Tính z y = c) Nếu đại lượng z tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ Câu 10 Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 120 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : : Câu 11 Số học sinh ba khối 6, 7, tỉ lệ với 10, 9, Tính số học sinh khối biết số học sinh khối số học sinh khối 20 em Câu 12 Một cửa hàng có ba vải, sau bán thứ nhất, thứ hai thứ ba số vải lại ba Tính chiều dài vải lúc ban đầu Biết chiều dài tổng cộng ba vải 126 m Câu 13 Tìm ba số có tổng 150 biết số thứ số thứ tỉ lệ với 3; , số thứ số thứ tỉ lệ với 3;5 Câu 14 Ba đơn vị kinh doanh A , B , C góp vốn theo tỉ lệ 2; 4;6 sau năm thu tổng tỉ 800 triệu đồng tiền lãi Hỏi đơn vị chia tiền lãi, biết tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp Câu 15 Một tơ từ A đến B với vận tốc 65 km / h , lúc xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km / h Biết quãng đường AB dài 540km C điểm AB Hỏi sau khởi hành tơ cách C khoảng nửa khoảng cách từ xe máy đến C khoảng cách hai xe ? ( 2m − 1) x a) Tìm m biết điểm A ( 2; ) thuộc đồ thị hàm số Viết công thức xác định hàm y Bài 16 Cho hàm số= số b) Hãy vẽ đồ thị hàm số vừa xác định c) Đánh dấu điểm B ( −2; − ) , C ( −3;0 ) , D ( 0; ) , E − ; − 1 mặt phẳng tọa độ Oxy d) Hãy điểm thuộc đường thẳng OA ?Vì ? PHẦN II : HÌNH HỌC = 60° , C = 30° Tia phân giác góc A cắt BC D Kẻ Bài 1: Cho ∆ABC có B AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) , a) Tính số đo góc BAC ADH , HAD b) Kẻ DE //AB( E ∈ AC ), EK phân giác góc AED Chứng minh EK ⊥ AD Bài 2: Cho ∆ABC có AB = AC , M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD ∆DCM a) Chứng minh : ∆ABM = b) AB //DC c) AM ⊥ MC d) Tìm điều kiện ∆ABC để ADC= 30° Bài 5: Bài 6: Cho ABC , M trung điểm BC Trên tia đối MA lấy điểm E cho MA = ME a) Chứng minh: AC // BE b) Trên AC lấy điểm I , BE lấy điểm K cho AI = EK Chứng minh: I , M , K thẳng hàng Cho ABC có AB < AC Trên tia đối tia CB lấy điẻm D cho CD = AB Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A kẻ Dx AB lấy điểm E thuộc tia Dx cho DE = BC Chứng minh: AC = CE Lấy P ∈ DE cho PD = AB Chứng minh : AD BP Tìm điều kiện ABC để EP ⊥ BD Gọi O trung điểm BD Chứng minh O trung điểm AP Cho ∆ABC có AB < AC Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho BD = BC Tia phân giác góc ABC cắt AC , DC E F Chứng minh: a) b) c) d) Bài 7: ∆CBE a Chứng minh: ∆DBE = b Chứng minh: DF = CF c Từ A kẻ AH ⊥ CD ( H ∈ CD ) Chứng minh: AH // BF Bài Cho ∆ABC ( AB = AC ), phân giác góc BAC cắt BC M a) Chứng minh: M trung điểm BC b) Trên tia đối tia AB, AC lấy điểm E , F cho AE = AF Chứng minh: ∆BCE = ∆CBF c) Chứng minh: ME = MF d) Gọi N trùn điểm EF Chứng minh: A, M , N thẳng hàng ÔN TẬP KIẾN THỨC HỌC KÌ II I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Câu Nhóm gồm đơn thức đồng dạng với A –3,5 x y ; x y ; 2 − x3 y B – x y; x y ; x y C –5 x y ; x y ; 2 − x2 y3 D –3 x y ; 4 y z ; − x z Tổng đơn thức 3x y ; − x y ; x y là A −2x y Câu Câu Câu Câu Câu Câu C x y D 9x y Đa thức 3x + x3 + x5 – 3x + xếp theo lũy thừa giảm dần biến A x + x + x – x + B x5 + x + x – x + C x5 – x + x3 + x + D x5 + x3 + x – x + Đa thức x + x3 + x5 – 3x – 10 xếp theo lũy thừa tăng dần biến A x3 + x5 – x – 10 + x B x + x – x – 10 + x3 C x + x3 + x5 – x – 10 D –10 – x + x + x3 + x5 Hệ số cao đa thức M = 3x3 − x5 + x + 10 A 10 B −1 C D Hệ số tự đa thức A( x) =−7 x + − x3 + 3x + A Câu B − x y B C 10 D −7 Thu gọn đa thức P = − x y − xy + x y + xy 2 kết A P = x y B P = − x y C.= P x y + 14 xy D P = − x y − 14 xy Bậc đa thức Q = x3 − x y + xy + x y − 11 A B C Giá trị x = nghiệm đa thức A f ( x )= + x f (= x ) x ( x + 2) B f ( x= ) x2 − C f ( x )= x − D D Câu 10 Đa thức P ( x ) = x3 – x có nghiệm A x = B.= x = x 0; C x = 0; x = −2 D x = ; x = ±2 Câu 11 Cho tam giác ABC cân A , kẻ AH vuông góc với BC H , ( H ∈ BC ) Khẳng định sau sai? A H trung điểm cạnh BC B AH tia phân giác BAC C ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – góc vng) D AB = AH + HC2 Câu 12 Cho tam giác ABC vuông B , biết A 7cm B 100cm AB = ; BC − AB = 2cm Độ dài cạnh AC BC C 14cm D 10cm −N = 20° Số đo góc N Câu 13 Cho tam giác MNP cân N , biết 2M A 68° B 40° C 100° D 80° = 40° , tia phân giác ACB cắt cạnh AB Câu 14 Cho tam giác ABC cân A có BAC D Số đo ADC A 40° B 70° C 105° D 75° = Câu 15 Cho tam giác XYZ vuông Y có X 60°, YZ = 4cm , YH ⊥ ZX ( H ∈ ZX ) Khẳng định sau sai ? A Z= 30° B XZ = 8cm C ZH = 6cm D YH = 2cm Câu 16 Trong tam giác, điểm cách ba cạnh tam giác A giao điểm ba đường trung tuyến B giao điểm ba đường trung trực C giao điểm ba đường phân giác D giao điểm ba đường cao Câu 17 Trong tam giác, tâm đường tròn qua ba đỉnh tam giác A giao điểm ba đường trung tuyến B giao điểm ba đường trung trực C giao điểm ba đường phân giác D giao điểm ba đường cao Câu 18 Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC A AM = AB B AG = AM C AG = AB D AM = AG Câu 19 Cho góc vng xOy A, B hai điểm thuộc hai tia Ox, Oy Đường trung trực OA đường trung trực OB cắt I Gọi H , K trung điểm OA, OB Khẳng định sau sai ? B AIB = 180° A IH = IK C OI = AB D IA = IB = 50° Phát biểu Câu 20 Cho ∆ABC có H giao điểm hai đường cao BB' CC' ; A sau sai ? A AH ⊥ BC B Điểm A trực tâm ∆HBC = ACH = 40° C ABH + HCB = D HBC 130° II PHẦN TỰ LUẬN Câu Thu gọn đa thức xếp theo lũy thừa tăng biến, Tìm hệ số cao hệ số tự đa thức: Câu A= (x B= x + x3 − x − x − x3 − + x 2 ) ( ) + x + −5 x + x5 + x − x − Cho P ( x ) =1 + x + x3 + x5 + + x199 + x 201 Tính giá trị đa thức x = ; x = −1 Câu 10 Cho f ( x ) = x5 − x + x − g ( x ) = − x5 + x − x3 + = − x − x + x + Tìm đa thức h ( x ) cho: a) f ( x ) + h ( x ) = g ( x) b) g ( x ) + h ( x ) = f ( x) Bài Cho f ( x ) = 3x + x − Chứng minh x = −1 x = hai nghiệm đa thức f ( x ) Bài Tìm nghiệm đa thức f(x) biết a) f ( x) = −3 x + c) f ( x) = −1 x + x +1; e) f (= x) x + b) f ( x= ) x2 + 5x d) f ( x= ) x2 − f) f ( x) = x + 3x + Bài Chứng minh f ( x) = x + x + vô nghiệm Bài Cho đa thức f ( x) = ax + bx + c chứng minh f (0); f (1); f (−1); f ( ) số nguyên a; b; c số nguyên Bài Cho đa thức f ( x) = x3 + ax + bx + c với a; b; c số nguyên.Chứng minh Nếu nghiệm nguyên f(x) c x0 Bài Cho tam giác ABC đều, AB = 4cm Trên cạnh AC cạnh BC lấy điểm M , N ( M N không trùng với đỉnh ∆ABC ) cho CM = BN Gọi G giao điểm AN BM a) Kẻ CH vng góc với AB H Tính CH ; b) Chứng minh AN = BM Tính góc AGM Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A , M trung điểm BC a) Chứng minh rằng: AM = BC ; = 30° AB = BC b) Chứng minh rằng: Nếu C Bài 11 Cho tam giác ABC vuông A , kẻ AH vng góc với BC H Trên cạnh BC lấy điểm cho CM = CA , cạnh AB lấy điểm N cho AN= AH Biết AB = 3cm , BC = 6cm a) Tính độ dài cạnh AC ; b) Trên tia đối tia AB lấy diểm D cho AD = AB Chứng minh tam giác BCD đều; = MAN MN ⊥ AB c) Chứng minh MAH Bài 12 Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE cắt H , AH cắt BC M , Chứng minh rằng: = ECB a) AM vng góc với BC ; BAM = KCB b) Lấy điểm K cho AB trung trực HK Chứng minh KAB Bài 13 Cho tam giác ABC có AB < AC Hai đường cao AD BE cắt H AD = BE ( D ∈ BC ; E ∈ AC ) Chứng minh rằng: a) Tam giác ABC cân C ; b) Đường thẳng CH đường trung trực đoạn thẳng AB ; c) DE song song với AB Bài 14 Cho tam giác ABC vuông A , ABC > ACB, trung tuyến AM Trên tia đối tia CB lấy Bài 15 điểm D cho C trung điểm MD Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = BA Trên tia đối tia MA lấy điểm N cho MN = MA a) Chứng minh tam giác AMB tam giác NMC NC vng góc với AC ; b) Gọi I trung điểm DE Chứng minh ba điểm A, M , I thẳng hàng; c*) So sánh AD BC Bài 16 Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AD, BE , CF cắt G Chứng minh rằng: a ) AD < AB + AC b) BE + CF > c) BC ( AB + BC + AC ) < AD + BE + CF < AB + BC + AC ĐÁP ÁN BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I Thực phép tính: Câu 2 5 a) − + : + − + : 7 7 14 b) − − : + ( −1,21) 15 −1 1 : 0, ( ) d) 6 − + 4 −1 c) + −1 + : 25 2 2 16 2 e) − + 81 − − 25 3 10 −8 64 i) : ( 3,72 − 0,02 ) : + 2,8 − 37 15 Lời giải 2 5 −1 a) − + : + − + : = − + + + : 7 7 7 = ( −1 + 1) : =0 14 1 20 14 46 b) − − : + ( −1,21) = − : + = − + = 15 35 15 −1 25 2 5 1 5 2 : − −1 h) 0,36 − + 5 81 2 1 1 g) + − − 22.4 + ( −2 ) : 2 2 + : + f) − 0,75 : 144 3 16 15 25 25 3 c) + −1 + : 25 = + − + := 2 −1 1 1 37 37 : 0, ( ) = − + : 0, ( ) = :1 = d) 6 − + 4 2 6 10 2 16 2 e) − + 81 − − 25 3 = 4 16 + − = + − = 5 2 −8 64 25 f) − 0,75 : + : + 144 3 16 15 25 25 2 3 5 1 5 = − : − + = − − + = − : + − + = 12 12 3 3 4 6 2 1 1 g) + − − 22.4 + ( −2 ) : 2 2 =8 + 1 35 227 − 4.4 + : = − 16 + 64 = 4 2 2 5 1 5 2 h) 0,36 − + : − −1 5 81 3 1 2 7 3 1 2 7 = ( 1) = −1 + : − = + − =− 5 4 9 5 4 4 5 5 i) : ( 3,72 − 0,02 ) = = Câu 10 : + 2,8 − 37 15 10 : 3,7 : + 2,8 − 37 15 8 : 1: + 2,8 − = :4− = 15 15 Tìm x, biết 15 x − : − 0,5 = 8 4 4 ( 3x + ) ( − x ) = x − − x − − − 2x = = : : ( 3x − ) 12 21 10) x −1 = với ( x ≠ −2 ) x+2 x 28 13) = 4 23 1 −2x − − x = − 34 2 1 + :x = − = x − (với x ≠ 5; −1 ) = x − x +1 11) x − = 2 − = 9 27 36 49 14) ( x + 1) = 12) 2.3x − 405 = 3x−1 15) ( −0,5 ) = x 64 ... : ( 3 ,72 − 0,02 ) = = Câu 10 : + 2 ,8? ?? − 37 15 10 : 3 ,7 : + 2 ,8? ?? − 37 15 8 : 1: + 2 ,8 − = :4− = 15 15 Tìm x, biết 15 x − : − 0,5 = 8 4 4... 7 ⇒ 3x 4y 6z x y z = = ⇒ = = 2.12 5.12 7. 12 15 14 ⇒ x y z x − y − 2z −45 = = = = = 15 28 − 15 − 28 −35 Ta có x 72 = ⇒x= 7 y 135 = ⇒y= 15 7 2z 18 = ⇒z= 28 x y z Đặt = = = k Ta có x = k ⇒ x = 2k... Vậy x = 13 3 11) x − = 27 x− = 27 = x + 27 = x + 27 27 14 x= 27 14 Vậy x = 27 x 12) 2.3 − 405 = 3x−1 3x 2.3x − 5 .81 = 15 3.2.3x − 3.5.34 = 3x 6.3x − 5.35 = 3x 6.3x − 3x