30 đề hsg toán 7 cấp huyện

Đề Câu Với số tự nhiên n  h·y so s¸nh: a A= 1 1     2 n b B = 1 1     2  2n  C©u 2: víi với 1/2 Tìm phần nguyên , với  3 4 n 1   n n Câu 3: Tìm tỉ lệ cạnh tam giác, biết cộng lần lợt độ dài hai đờng cao tam giác tỉ lệ kết 5: : Câu 4: Cho góc xoy , hai cạnh ox oy lần lợt lấy điểm A B AB có độ dài nhỏ Câu 5: Chứng minh a, b, c a b c số hữu tỉ §Ị 2: Mơn: Tốn Bài 1: (3 điểm): Tính 2 3     18  (0, 06 :  0,38)  :  19  4  Bài 2: (4 điểm): Cho a) a2  c2 a  b2  c2 b a c  chứng minh rằng: c b b2  a b  a b) 2  a c a Bài 3:(4 điểm) Tìm x biết: a) x    b)  15 x  x 12 Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động cạnh hình vuông Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hình vng biết tổng thời gian vật chuyển động bốn cạnh 59 giây  200 , vẽ tam giác DBC (D nằm Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A có A tam giác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: a) Tia AD phân giác góc BAC b) AM = BC Bài 6: (2 điểm): Tìm x, y   biết: 25  y 8( x  2009)2 §Ị Bài 1:(4 điểm) a) Thực phép tính: A 212.35  46.92  3   510.73  255.492  125.7   59.143 b) Chứng minh : Với số nguyên dương n : 3n 2  2n 2  3n  2n chia hết cho 10 Bài 2:(4 điểm) Tìm x biết: a x      3,   5 b  x   Bài 3: (4 điểm) x 1   x  7 x 11 0 a) Số A chia thành số tỉ lệ theo : : Biết tổng bình phương ba số 24309 Tìm số A b) Cho a c a2  c2 a  Chứng minh rằng: 2  c b b c b Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a) AC = EB AC // BE b) Gọi I điểm AC ; K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng   c) Từ E kẻ EH  BC  H  BC  Biết HBE = 50o ; MEB =25o   Tính HEM BME Bài 5: (4 điểm)  200 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác Cho tam giác ABC cân A có A ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: c) Tia AD phân giác góc BAC d) AM = BC Đề Bài 1: (2 điểm) Cho A = 2-5+8-11+14-17++98-101 a, Viết dạng tổng quát dạng thứ n A b, Tính A Bài 2: ( điểm) Tìm x,y,z trờng hợp sau: a, 2x = 3y =5z vµ x  y =5 b, 5x = 2y, 2x = 3z vµ xy = 90 c, y  z 1 x  z  x  y     x y z xyz Bài 3: ( điểm) Cho a a a1 a2 a3      vµ (a1+a2+…+a9 ≠0) a2 a3 a4 a9 a1 Chøng minh: a1 = a2 = a3=…= a9 Cho tØ lÖ thøc: a b c a  b c vµ b ≠  a b  c a  b  c Chøng minh c = Bµi 4: ( điểm) Cho số nguyên a1, a2, a3, a4, a5 Gọi b1, b2, b3, b4, b5 hoán vị cđa sè ®· cho Chøng minh r»ng tÝch (a1-b1).(a2-b2).(a3-b3).(a4-b4).(a5-b5) Bài 5: ( điểm) Cho đoạn thẳng AB O trung điểm đoạn thẳng Trên hai nửa mặt phẳng đối qua AB, kẻ hai tia Ax By song song với Trên tia Ax lấy hai điểm D F cho AC = BD vµ AE = BF Chøng minh r»ng : ED = CF === Hết=== Đề Bài 1: (3 ®iĨm)     4,5 :  47,375   26  18.0, 75  2, : 0,88      Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 17,81:1,37  23 :1 Tìm giá trị x y tho¶ m·n: x  27 2007   y 10 2008 Tìm số a, b cho 2007ab bình phơng số tự nhiên Bài 2: ( điểm) Tìm x,y,z biÕt: x y z vµ x-2y+3z = -10   Cho sè a,b,c,d khác thoả mÃn: b2 = ac; c2 = bd; b3 + c3 + d3 ≠ 3 Chøng minh r»ng: a3  b3  c  a b c d d Bµi 3: ( ®iĨm) Chøng minh r»ng: 1 1      10 100 Tìm x,y để C = -18- x y đạt giá trị lớn Bài 4: ( điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A có trung tuyến AM E điểm thuộc cạnh BC Kẻ BH, CK vuông góc víi AE (H, K thuéc AE) 1, Chøng minh: BH = AK 2, Cho biết MHK tam giác gì? Tại sao? === Hết=== Đề số Câu 1: Tìm c¸c sè a,b,c biÕt r»ng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mÃn: a,5x-3 < b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A =x +8 -x 2 C©u 4: BiÕt r»ng :1 +2 +3 + +10 = 385 TÝnh tæng : S= 22+ 42+ +202 Câu : Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC D a Chứng minh AC=3 AD b Chøng minh ID =1/4BD - HÕt §Ị sè Thêi gian lµm bµi: 120 a b c   b c d Cho: Câu (1đ) Tìm A biết rằng: A = Câu (2đ) Tìm x Z để A Z tìm giá trị a) A = x 3 x Chøng minh: a  a b c     d b c d Câu ( 2đ) a c b   b c a b c a b) A =  2x x 3 Câu (2đ) Tìm x, biết: x = a) b) ( x+ 2) = 81 c) x + x+ = 650 Câu (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyÕn AM E  BC, BH AE, CK  AE, (H,K  AE) Chøng minh  MHK vu«ng c©n HÕt §Ị sè Thời gian làm : 120 phút Câu : ( ®iĨm) Ba ®êng cao cđa tam giác ABC có độ dài 4,12 ,a Biết a số tự nhiên Tìm a ? Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc a c  b d ( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta suy đợc tỉ lệ thức: a) a c  a b c d b) a b c d b d Câu 2: ( điểm) Tìm số nguyên x cho: ( x2 1)( x2 4)( x2 7)(x2 10) < Câu 3: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ của: A = x-a +  x-b + x-c +  x-d víi a