Bài giảng Đầu tư tài chính: Chương 3 – TS. Phạm Hữu Hồng Thái

ILA VIETNAM 1 Lecture 3 DANH MỤC RỦI RO TỐI ƯU (Optimal Risky Portfolios) T S Phạm Hữu Hồng Thái TRƯỜNG ĐH TÀI CHÍNH MARKETING MỤC TIÊU Lecturer 3 Kết thúc Lecture 3, người học có khả năng  Nắm v[.]

TRƯỜNG ĐH TÀI CHÍNH - MARKETING Lecture DANH MỤC RỦI RO TỐI ƯU (Optimal Risky Portfolios) T.S Phạm Hữu Hồng Thái MỤC TIÊU Lecturer Kết thúc Lecture 3, người học có khả năng:  Nắm vững chiến lược đa dạng hóa danh mục nhằm giảm     thiểu rủi ro; Hiểu số khái niệm rủi ro hệ thống rủi ro phi hệ thống; Xác định lợi nhuận kỳ vọng, độ lệch chuẩn, phương sai, hiệp phương sai, hệ số tương quan danh mục tài sản rủi ro; Xác định lợi nhuận kỳ vọng, độ lệch chuẩn, phương sai, hiệp phương sai, hệ số tương quan danh mục tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro; Thảo luận mơ hình lựa chọn danh mục Markowitz Nội dung Lecture  Đa dạng hóa danh mục tài sản rủi ro  Danh mục gồm tài sản rủi ro  Danh mục gồn tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro  Mơ hình lựa chọn danh mục Markowitz Đa dạng hóa danh mục tài sản rủi ro  Cổ phiếu Vinamilk chịu áp lực từ nguồn rủi ro:   Rủi ro hệ thống: lạm phát, lãi suất, tỷ giá hối đoái, chu kỳ kinh doanh Rủi ro phi hệ thống: thay đổi nhân sự, thành đạt hay thất bại công ty  Đa dạng hóa danh mục làm giảm thiểu rủi ro phi hệ thống Ví dụ, cổ phiếu Vinamilk ABT  Đa dạng hóa khơng làm giảm rủi ro hệ thống Rủi ro hệ thống và phi hệ thống Đa dạng hóa danh mục Độ lệch chuẩn danh mục bình quân Rủi ro so với danh mục cổ phiếu Số lượng cổ phiếu danh mục Danh mục gồm tài sản rủi ro Lợi nhuận kỳ vọng, E r  Độ lệch chuẩn,  Nợ (D) Vốn (E) 7% 14% 11% 22% Hiệp phương sai, Cov  r , r  48,4 Hệ số tương quan,  DE 0,2 D E Danh mục gồm tài sản rủi ro  Lợi nhuận danh mục: rp  WD rD  WE rE  Lợi nhuận kỳ vọng danh mục: E  rp   WD E  rD   WE E  rE   Phương sai danh mục:  p2  WD2 D2  WE2 E2  2WDWE Cov  rD , rE  Danh mục gồm tài sản rủi ro  Định nghĩa theo cách khác: Phương sai danh mục tởng hiệp phương sai có trọng số, tỷ trọng tích tỷ trọng danh mục cặp tài sản biểu thức hiệp phương sai  p2  WDWDCov  rD , rD   WEWECov  rE , rE   2WDWECov  rD , rE  Danh mục gồm tài sản rủi ro  Hiệp phương sai biến với chính định nghĩa phương sai biến Cov  rD , rD    Pr  scenario   rD  E  rD    rD  E  rD   Pr  scenario   rD  E  rD   scenarios  scenarios  2 D 10 Hình7.8: Danh mục hoàn thiện tối ưu Lợi nhuận kỳ vọng, % CAL(P) Đường cong bàng quan 13 11,55 E 12 Tổ hợp hội đầu tư tài sản rủi ro P 11 C 10 Danh mục rủi ro tối ưu D rf = 5% Danh mục hoàn thiện tối ưu 15,53 Độ lệch chuẩn, % 10 15 20 25 44 Ví dụ 7.5:  Quỹ Dragon Capital gồm loại CP X Y tín phiếu KBNN X Y Tín phiếu kho bạc NN Lợi nhuận kỳ vọng 10% 30% 5% Độ lệch chuẩn 20% 60% 0%  Hệ số tương quan X Y -0,2 45 Ví dụ 7.5: a) Vẽ tổ hợp hội đầu tư quỹ X Y: Quỹ X Y X 400 -240 Y -240 3600  Tỷ trọng DM có phương sai nhỏ nhất:  Y2  Cov  rX , rY  3600   240  WX    0,8571  X   Y  2Cov  rX , rY   400  3600      240   WY   WX  0,1429 46 Ví dụ 7.5:  Lợi nhuận kỳ vọng & độ lệch chuẩn danh mục có phương sai nhỏ nhất: E  rp    0,857110    0,1429  30   12,86%  p  W   W   2WX WY Cov  rX , rY   X X Y Y 1/2  17,56% 47 Lợi nhuận & độ lệch chuẩn danh mục theo tỷ trọng đầu tư khác p WX WY E  rp  0,0 1,0 30.00 60.00 0,1 0,9 28.00 53.64 0,2 0,8 26.00 47.36 0,3 0,7 24.00 41.22 0,4 0,6 22.00 35.28 0,5 0,5 20.00 29.66 0,6 0,4 18.00 24.59 0,7 0,3 16.00 20.47 0,8 0,2 14.00 17.98 0,9 0,1 12.00 17.80 1,0 0,0 10.00 20.00 0,8571 0,1429 12.86 17.57 Danh mục có phương sai nhỏ 48 Ví dụ 7.5: b) Danh mục rủi ro tối ưu  Tỷ lệ đầu tư vào tài sản rủi ro: 10  60   30   240    WX   0, 6818 2 10  5 60   30  5 20  30  240  WY   WX  0,3182  Lợi nhuận kỳ vọng & độ lệch chuẩn DMTƯ: E  rp    0, 6818 10    0,3182  30   16,36%  0, 6818  20    0,3182  60 p      0, 6818  0,182   240   2 2  1/2    21,13% 49 Ví dụ 7.5:  Danh mục p khơng phải DM có phương sai nhỏ nhất  Với WX = 85,71% WY = 14,29%, lợi nhuận kỳ vọng độ lệch chuẩn DM có phương sai nhỏ nhất là: E(r) =12,86% SD = 17,57%  SD (DM tối ưu) > SD (DM có phương sai nhỏ nhất) c) Hệ số gốc CAL tối ưu: S E  rp   rf p 16,36    0,5376 21,13 50 Ví dụ 7.5: d) Tỷ lệ đầu tư vào danh mục hoàn thiện:  Với A = 5, Wp  E  rp   rf A p2  Cổ phiếu X:  Cổ phiếu Y:  Tín phiếu KBNN 0,1636  0, 05   0,5089  0, 2113 0,5089 × 68,18 = 34,70% 0,5089 × 31,82 = 16,19% – 0,5089 = 0,4911 hay 49,11% 51 Mô hình lựa chọn danh mục Markowitz  Xây dựng danh mục tối ưu gồm bước: Bước 1: Xác định mối tương quan lợi nhuận rủi ro từ tổ hợp hội đầu tư tài sản rủi ro Bước 2: Xác định danh mục tài sản rủi ro tối ưu cách tính tỷ lệ đầu tư loại tài sản danh mục Bước 3: Lựa chọn danh mục hoàn thiện cách cân đối danh mục rủi ro tối ưu tín phiếu kho bạc Nhà nước 52 Mô hình lựa chọn danh mục Markowitz  Xác định hội đầu tư: Xác định đường biên giới hạn có phương sai nhỏ nhất tài sản rủi ro  Đường biên giới hạn: Đồ thị thể phương sai nhỏ nhất đạt ứng với tỷ suất lợi nhuận cho trước danh mục  Với lợi nhuận kỳ vọng, phương sai, hiệp phương sai cho trước, xác định danh mục có phương sai nhỏ nhất ứng với lợi nhuận kỳ vọng mục tiêu 53 Đường biên giới hạn hiệu quả E(r) Đường biên giới hạn hiệu Danh mục phương sai nhỏ nhất Mỗi loại tài sản Đường biên giới hạn phương sai nhỏ nhất  54 Đường biên giới hạn hiệu quả & đường phân phối vốn tối ưu CAL(p) E(r) Đường giới hạn biên hiệu p r f  55 Công thức tổng quát  Có n chứng khốn sẽ có n ước lượng điểm lợi nhuận kỳ vọng  n × n ước lượng ma trận hiệp phương sai  Trong đó: n yếu tố theo đường chéo ước lượng phương sai  i2   n2  n  n  n  1 yếu tố không thuộc đường chéo ước lượng hiệp phương sai 56 Công thức tổng quát  Ví dụ: Danh mục có 50 chứng khốn, có 50 ước lượng lợi nhuận kỳ vọng, 50 ước lượng phương sai, 1.225 ước lượng hiệp phương sai  Lợi nhuận kỳ vọng phương sai danh mục (công thức tổng quát): E  rp    wi E  ri  n i 1    wi w j Cov  ri , rj  n p n i 1 j 1 57 ÔN TẬP  Nêu chiến lược đa dạng hóa danh mục?  Nêu rủi ro hệ thống phi hệ thống?  Nêu công thức xác định lợi nhuận kỳ vọng, độ lệch chuẩn, phương sai, hiệp phương sai, hệ số tương quan danh mục tài sản rủi ro?  Nêu công thức xác định lợi nhuận kỳ vọng, độ lệch chuẩn, phương sai, hiệp phương sai, hệ số tương quan danh mục tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro  Nêu bước xây dựng mô hình lựa chọn danh mục Markowitz 58