Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu ôn tập kiến thức tổng hợp môn toán hè 7 lên 8 biên soạn theo CT Mới của bộ giáo dục. Nội dung gồm 2 phần: Đại số và Hình học Bài 9: Số học sinh của các lóp 7A, 7B, 7C, 7D tỉ lệ với các số 11; 12; 13 và 14. Biết hai lần số học sinh lớp 7B nhiều hơn số học sinh lớp 7A là 39 em. Tính số học sinh mỗi lớp. Bài 10: Các cạnh của một tam giác có số đo tỉ lệ với các số 3; 5; 7. Tính mỗi cạnh của tam giác đó biết chu vi của nó là 40,5cm. Bài 11: Cho biết 4 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 8 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian? Bài 12: Bạn Lan đi từ trường đến nhà với vận tốc 12 kmgiờ hết nửa giờ. Nếu Lan đi với vận tốc 10 kmgiờ thì hết bao nhiêu thời gian? Chúc các con ôn tập thật tốt
TÀI LIỆU ƠN TẬP TỐN LÊN TRONG HÈ ĐẠI SỐ Bài 1: Điền kí hiệu thích hợp ( , , , N, Z,Q) vào ô trống N; 2 3 - N; Z; 5 ; 4 -9 Q; Z Z; -2 Q; N; N Z Z Z ; Q 5 ; ; Bài 2: a) Biểu diễn số hữu tỉ sau trục số: 6 4 20 ; ; ; ? b) Cho phân số sau: 15 12 10 Những phân số biểu diễn số hữu tỉ Bài 3: So sánh số hữu tỉ sau: a) ; 34 35 c) 35 34 ; 9 11 b) ; 30 d) 55 11 Bài 4: Thực hiện phép tính 1 1 a) 21 14 ; 1 b) 12 ; e) 25.5-1.50 5 f) 2 1,5 ; 25 c) 4 5 ; 15 21 : ; d) 10 1 1 : g) ; ( 3)10 155 h) 25 ( 9) ; Bài 5: Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể) 7 2 3 ( 0, 25) ; 17 21 23 a) b) 15 10 15 ; 3 1 21 : ; 8 6 c) 11 : : d) 30 Bài 6: Tìm x 16 x ; 10 a) 20 b) 8 x 10 :x 12 ; c) 1 2 x x 0 5 d) ; 4 x c) 32; 2 2 x 9 3 ; e) Toán Lý Hóa KHTN – Mr Nghĩa ĐT, Zalo: 098 145 7261 Trang Bài 7: Điền số thích hợp vào trống: a) =7 b) 169 = ; 2 c) = 14 2 d) = Bài 8: Tìm x, y biết: x y a) x - y = 20; x b) y x + y = 121; Bài 9: Số học sinh lóp 7A, 7B, 7C, 7D tỉ lệ với số 11; 12; 13 14 Biết hai lần số học sinh lớp 7B nhiều số học sinh lớp 7A 39 em Tính số học sinh lớp Bài 10: Các cạnh tam giác có số đo tỉ lệ với số 3; 5; Tính cạnh tam giác biết chu vi 40,5cm Bài 11: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi người (với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết thời gian? Bài 12: Bạn Lan từ trường đến nhà với vận tốc 12 km/giờ hết nửa Nếu Lan với vận tốc 10 km/giờ hết thời gian? Bài 13: Dùng 12 máy tiêu thụ hết 100 lít xăng Hỏi dùng 15 máy (cùng loại) tiêu thụ hết lít xăng? Bài 14: Một công nhân may 20 áo Biết suất làm việc không đổi, hỏi 12 người may áo? Bài 15: Học sinh ba lớp cần phải trồng chăm sóc 50 xanh Lớp A có 45 học sinh, lớp 7B có 54 học sinh, lóp 7C có 51 học sinh Hỏi lớp phải trồng chăm sóc xanh, biết số xanh tỉ lệ thuận với số học sinh? Toán Lý Hóa KHTN – Mr Nghĩa ĐT, Zalo: 098 145 7261 Trang Bài 16: Viết biểu thức đại số để biểu thị: a) Tổng bình phương x y; b) Bình phương tổng x y; c) Tích tổng x y với hiệu x y; d) Trung bình cộng x, y z e) Hiệu bình phương x y; f) Lập phương hiệu x y; g) Tổng x với tích y; h) Tích x với tổng y Bài 17: Trong biểu thức sau biểu thức đơn thức, biểu thức đa thức: xy a) b) 9x2yz3 ; c) 2x2 - xy; d) 16,5; e) x2y2 ; f) xyz Bài 18: Thu gọn đơn thức sau bậc đơn thức đó: a) 3 x y xy b) -5xy4 ( -0.2x2y2) 3 x ( xy ) d) ; c) ( -2x2y) (5x3y3) 3 2 x y xy xy e) Bài 19: Thu gọn xếp hạng tử đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến, sau tìm bậc đa thức vừa thu gọn, xác định hệ số cao nhất, hệ số tự a) P x x3 x x3 2x 1 c) M x x2 7x2 2x b) Q x x2 3x2 5x d) N y y3 3y y2 y e) G x 2x2 4x3 5x x2 3x4 4x3 f) H(x) 5x3 7x2 9x4 2x3 5x4 x g) O( y) 8y 5y4 y2 y3 y4 y y2 5y3 Bài 20: Tính giá trị biểu thức: a) A = 3x - x = - x = - 2 b) B = 2x2 + y x = y = c) C = 3x2 - 2x + x = l; d) D = 4xy (x - y) x = -1 ,y = Toán Lý Hóa KHTN – Mr Nghĩa ĐT, Zalo: 098 145 7261 Trang Bài 21: Cho P x 2x4 7x 3x4 2x2 x, a) Thu gọn tìm bậc đa thức P x b) Tính P(0), P(1), P(-1) Bài 22: Cho Q(x) = 3x4+ 3x - x2 +1 - 2x4 + 2x2 - 3x a) Thu gọn tìm bậc đa thức Q x b) Tính Q(0); Q(-1); Q(1) Bài 23: Cho đa thức: M(x) = 2x3 + x2 + - 3x + 3x2 - 2x3 - 4x2 +1 a) Thu gọn tìm bậc đa thức M x b) Tính giá trị M(x) x = 0; x = -1; x = c) Tìm giá trị x để M(x) = 0; M(x) = Bài 24: Cho hai đa thức: P(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + - 2x2 + 6x Q(x) = x4 + 3x2 + 5x - - x2 - 3x + + x3 biến a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần b) Tính P(x) + Q (x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x) Bài 25: Cho hai đa thức: M(x) = - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4; N(x) = x5 - + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm, dần biến b) Tính M(x) + N(x), M(x) - N(x), N(x) - M(x) Bài 26: Cho đa thức P(x) = 2x3 + x2 - 3x + l Tìm đa thức Q(x), H(x), R(x) cho: a) P(x) + Q(x) = 3x3+ 2x2 + 2; b) P(x) - H(x) = x2 - 1; c) R(x) - P(x) = x2 + x Bài 27: Cho đa thức: P(x) = x3+ 2x2 - 3x Số sau nghiệm đa thức P(x): 0; l; -l; -3 Bài 28: Cho đa thức A(x) = 2x2 + x - Chứng tỏ x = l; x = - hai nghiệm đa thức Bài 29: Tìm nghiệm đa thức sau: Toán Lý Hóa KHTN – Mr Nghĩa ĐT, Zalo: 098 145 7261 Trang a) A(x) = x - 10; b) B(x) = 2x + 8; d) A(x) = (2x - 4)(x + 9); e) E(x) = 3x2+6x Bài 30: Thực phép tính nhân đa thức sau: a) (- 2x)(x3 – 3x2 – x + 1) c) (4xy + 3y – 5x)x y c) C(x) = 4x2 – b) 3x2(2x3 – x + 5) 1 z)(− xy ) d) (- 10x + y - 3 e) (x3 + 5x2 – 2x + 1)(x – 7)f) (2x2 – 3xy + y2)(x + y) g) (x2 – 2xy + y2 )(x - 2y) h) (x + y)(x2 – xy + y2) Bài 31: Chứng tỏ đa thức sau không phụ thuộc vào biến: A = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (x - 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + D = x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3) E = 4(x – 6) – x2(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x2(x – 1) F = x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3) G = 4(x – 6) – x2(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x2(x – 1) Bài 32: Thực phép tính chia đơn thức cho đơn thức a) 10x3y2z : (-4xy2z) d) (−35xy5z) : (−12xy4) b) 32x2y3z4 : 14y2z e) x3y4 : x3y c) 25x4y5z3 : (-3xy2z) f) 18x2y2z : 6xyz Bài 33: Thực phép tính chia đa thức cho đơn thức a) (4x5 – 8x3) : (-2x3) b) (9x3 – 12x2 + 3x) : (-3x) c) (xy2 + 4x2y3 – 3x3y4) : (-2xy2) d) (-3x2y3 + 4x3y4 – y4y5) : (-x2y3) e) [2(x – y)3 – 7(y – x)2 – (y – x)] : (x – y) Bài 34: Thực phép tính chia đa thức cho đa thức a) (2x3 – 5x2 – x + 1) : (2x + 1) Toán Lý Hóa KHTN – Mr Nghĩa ĐT, Zalo: 098 145 7261 Trang b) (x3 – 2x + 4) : (x + 2) c) (6x3 – 19x2 + 23x – 12) : (2x – 3) d) (x4 – 2x3 – + 2x) : (x2 – 1) e) (6x3 – 5x2 + 4x – 1) : (2x2 – x + 1) f) (x4 – 5x2 + 4) : (x2 – 3x + 2) g) ( x3 – 2x2 – 5x + ) : ( x + ) Bài 35: Tìm giá trị nguyên n để giá trị biểu thức A chia hết cho giá trị biểu thức B biết a) A = 8n2 – 4n + B = 2n + b) A = 3n3 + 8n2 – 15n + B = 3n – Bài 36: Ở Đà Lạt giá Táo x (đồng/kg) giá Nho gấp đôi giá Táo a) Hãy viết đa thức biểu thị số tiền mua kg táo kg nho Tìm bậc đa thức b) Hãy viết biểu thức biểu thị số tiền mua 10 hộp táo 10 hộp nho, biết hộp táo có 10 kg hộp nho có 12 kg Tìm bậc đa thức Bài 37: Một hãng taxi quy định giá cước sau: 1km giá 11 nghìn đồng Từ kilơmét thứ hai trở giá 10 nghìn đồng/km a) Người thuê xe taxi hãng x km x 1 Hãy viết đa thức tính số tiền mà người phải trả? b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức đó? Bài 38: Một người từ nhà đến bến xe buýt 15 phút với vận tốc x (km/h) lên xe buýt 24 phút đến nơi làm việc Vận tốc xe buýt y (km/h) Viết biểu thức biểu thị quãng đường từ nhà người đến nơi làm việc Bài 39: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng ngắn chiều dài 8m, người ta đào áo hình vng có cạnh b (m) (b < a - 8) Tính diện tích cịn lại khu vườn biết a = 50 m; b = 10m Bài 40: Hai ga A B cách 420 km, tàu khải hành từ ga A tới ga B với vận tốc 50 (km / h), lúc tàu khác khởi hành từ ga B ga A với vận tốc 55(km / h) a) Viết biểu thức biểu thị khoảng cách hai tàu sau chúng di chuyển t (h) b) Tính khoảng cách hai tàu sau 2h c) Sau hai tàu gặp nhau? HÌNH HỌC Toán Lý Hóa KHTN – Mr Nghĩa ĐT, Zalo: 098 145 7261 Trang Bài 1: Xem hình a , b , c , d , e Hỏi cặp góc đối đỉnh? Cặp góc không đối đỉnh? b) a) e) cặp góc đối đỉnh c) cặp góc không đối đỉnh d) Bài 2: a) Vẽ góc aOb=8 00 b) Vẽ ^ a ' Ob ' đối đỉnh với góc aOb (Oa Oa ' đối nhau) c) Vẽ tia Om phân giác góc aOb d) Vẽ tia đối Om ' tia Om ' Vì Om ' tia phân giác góc a ' Ob ' ? e) Viết tên cặp góc đối đỉnh ? f) Viết tên cặp góc nhọn mà không đối đỉnh ? Bài 3: Hai đường thẳng AB CD cắt O cho ^ AOC=60 ° a) Tính số đo góc cịn lại; b) Vẽ tia Ot phân giác ^ AOC Ot ' tia đối tia Ot Chứng minh Ot ' tia phân giác ^ BOD ^ Bài 4: Cho hình vẽ bên biết ^ yAt =40 °, ^ xOy=140 ° OBz=130 ° Chứng minh At // Bz y A t x O B z ^ ^ ° ONy=140 ° Tính ^ BON Bài 5: Cho Bx // Ny // Oz , OBx=130 B x O z N y Bài 6: Tính số đo x , y hình vẽ sau: A a) b) A x 200 x Toán Lý Hóay KHTN – Mr Nghĩa 600 098 145 7261 400x ĐT, Zalo: B CC D B Trang ^ ^ =C=2 Bài 7: Tính góc tam giác ABC biết ^ A =B :3: Bài 8: Cho tam giác ABC AD= AE a Chứng minh ^ EAB= ^ DAC có AB= AC ; D;E thuộc cạnh BC cho BD=DE=EC Biết · b Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM phân giác DAE · c Giả sử DAE = 60 Tính góc cịn lại tam giác DAE Bài 9: Cho ^ xOy Lấy điểm A , B thuộc tia Ox cho OA >OB Lấy điểm C , D thuộc Oy cho OC=OA ,OD=OB Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh rằng: a) AD=BC ; b) ΔABEABE=ΔABECDE ; c) OE tia phân giác góc xOy Bài 10: Cho ΔABEABC vuông A , ( AB< AC ) Gọi M trung điểm BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A dựng tia Mx ⊥ BC Trên tia Mx lấy E cho ME=MB a) Tam giác BEC tam giác gì ? b) Gọi H K chân đường vuông góc kẻ từ E đến đường thẳng AB , AC Chứng ^ minh B EH =^ CEK ; c) Chứng minh rẳng AE tia phân giác góc A Bài 11: Cho tam giác ABC có ^ A=50° Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc AB (I C khác phía AB) Vẽ đoạn thẳng AK vuông góc AC (K B khác phía AC) Chứng minh rằng: a) IC=BK b) IC ⊥ BK Bài 12: Cho tam giác ABC Các đường phân giác góc B C cắt K Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đường thẳng AB E Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt đường thẳng AC F Chứng minh KE = KF Toán Lý Hóa KHTN – Mr Nghĩa ĐT, Zalo: 098 145 7261 Trang Bài 13: Cho tam giác ABC có AB< AC Tia phân giác góc A cắt đường trung trực BC I Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với hai cạnh góc A , cắt tia AB AC theo thứ tự H K Chứng minh rằng: a) AH =AK b) BH =CK c) AK = AC + AB AC− AB ,CK = 2 Bài 14: Cho tam giác ABC không vuông Kẻ BD vuông góc với AC D , kẻ CE vuông góc với AB E Chứng minh BD+CE < AB + AC Bài 15: ΔABEABC có đường cao AH , trung tuyến AM (H n»m gi÷a M, B) Cho biết ^ BAH =^ HAM= ^ MAC a) Chứng minh MC=2 MH b) Vẽ MI ⊥ AC I Chứng minh ^ IMB=2 ^ ABC c) Tính góc ΔABEABC Bài 16: Cho tam giác ABC cân A, ^ A> 90 Các đường trung trực AB AC cắt O cắt BC D E Chứng minh rằng: a) OA đường trung trực BC; b) BD = CE; c) ΔABEODE tam giác cân; Bài 17: Căn phòng anh Nam có cửa lớn hình chữ nhật cửa sổ hình vng với kích thước hình Anh Nam cần tốn tiền để sơn bốn tường bên phịng (khơng sơn cửa) ? Biết để sơn mét vuông phải tốn 30 nghìn đồng Bài 18: Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12 m, chiều rộng m, chiều sâu 1,75 m Người thợ phải dùng viên gạch men để lát đáy xung Toán Lý Hóa KHTN – Mr Nghĩa ĐT, Zalo: 098 145 7261 Trang quanh bể đó? Biết viên gạch có dạng hình chữ nhật với chiều dài 25 cm, chiều rộng 20 cm diện tích mạch vữa khơng đáng kể Bài 19: Quan sát lăng trụ đứng tam giác (hình bên) điền số thích hợp vào trống bảng sau: a (cm) b (cm) c (cm) h (cm) Chu vi đáy (cm) Sxq (cm2) a 10 h 22 b c 88 Bài 20: Một lều trại có hình dạng kích thước hình Tính tổng diện tích bạt phủ kín tồn lều (khơng tính mặt tiếp giáp với đất) thể tích lều Bài 21: Tính thể tích lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình thang với kích thước cho hình Bài 22: Để làm đường dẫn bắc ngang đê, người ta đúc khối bê tơng có kích thước hình Tính chi phí để đúc khối bê tơng đó, biết chi phí để đúc m3 bê tơng 1,2 triệu đồng Toán Lý Hóa KHTN – Mr Nghĩa ĐT, Zalo: 098 145 7261 Trang 10