Đang tải... (xem toàn văn)
Phương pháp: Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂÂP ĐẠI SỐ 8
STT CHỦ ĐỀ Ngày Nhiê Âm vu
1 CHỦ ĐỀ 1: PHÉP NHÂN ĐA THỨC Ngày19/2 Ôn lý thuyết và làm bài tâ Âp 2 CHỦ ĐỀ 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨCĐÁNG NHỚ Ngày20/2 Ôn lý thuyết
và làm bài tâ Âp 3 CHỦ ĐỀ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNHNHÂN TỬ Ngày21/2 Ơn lý thút
và làm bài tâ Âp 4 CHỦ ĐỀ 4: PHÉP CHIA ĐA THỨC Ngày22/2 Ôn lý thuyết
và làm bài tâ Âp 5 CHỦ ĐỀ 5: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂNTHỨC VÀ ỨNG DỤNG Ngày23/2 Ôn lý thuyết
và làm bài tâ Âp 6 CHỦ ĐỀ 6: CỘNG, TRỪ CÁC PHÂN THỨCĐẠI SỐ Ngày24/2 Ôn lý thuyết
và làm bài tâ Âp 7 CHỦ ĐỀ 7: NHÂN, CHIA CÁC PHÂN THỨCĐẠI SỐ Ngày25/2 Ôn lý thuyết
và làm bài tâ Âp 8 CHỦ ĐỀ 8: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨCHỮU TỈ, GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Ngày26/2 Ôn lý thuyết
và làm bài tâ Âp 9 CHỦ ĐỀ 9: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤTMỘT ẨN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ
DẠNG ax + b = 0
Ngày 27/2
Ôn lý thuyết và làm bài tâ Âp 10 CHỦ ĐỀ 10: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Ngày28/2 Ơn lý thút
và làm bài tâ Âp Mỗi ngày các em làm bài tâ Âp vào vở học thêm môn Toán.
Những bài tâ Âp nào cần hướng dẫn, các em trao đổi nhóm Zalo của lớp mình nhé.
Chúc các em học tốt!
CHỦ ĐỀ 1: PHÉP NHÂN ĐA THỨC A Lí thuyết:
1 Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân
đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với nhau: A(B + C) = AB + AC
(2)2 Nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân mỗi
hạng tử đa thức với hạnh tử đa thức cộng tích với nhau: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
B Bài tâp:
Dạng Rút gọn biểu thức
Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức đa thức nhân đa thức với đa thức
Bài Thực phép tính:
2
3
2
) ( )(15 );
3
) (5 1);
5
) (2 );
4
y
a A x y
b B x x x
c C xy x xy x
Bài Thực phép tính.
A = (x +1)(x - 1);
B = (5x2 + 2y)(- 4x3 + 3y2);
Bài Rút gọn biểu thức sau: M = x 2x 2 3 x 5x x 2 Bài Tính giá trị biểu thức sau:
2
) (4 1) (10 2)
a A x x x x x x với x=15;
Dạng Chứng tỏ giá trị của biểu thức không phu thuộc vào giá trị của biến.
Phương pháp giải:
Bước Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức Bước Áp dụng quy tắc rút gọn đa thức để thu kết quả khơng cịn chứa biến x
Bài Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
A = (2x – 3)(4x + 1) - 4(x – 1)(2x – 1) – 2x +
Dạng Tìm x
Phương pháp giải: Thực hiê ên theo bước: Bước Sử dụng quy tắc để phá ngoă êc
Bước Nhóm đơn thức đồng dạng rút gọn biểu thức ở hai vế để tìm x
Bài Tìm x biết:
a) 3x(2x - 4) – 2x(3x + 5) = 44 ; b) x(5 – 3x) + 3x(x+1) = 40
CHỦ ĐỀ 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Dạng Áp dung các HĐT để tính
* Phương pháp giải: Đưa HĐT để tính Bài Tính:
a) A = (x + 4)2;
b) B = (2x – )2;
c) C = (9x2 – y2);
d) D = (3xy +
3) 2;
(3)Dạng Biểu diễn các đa thức dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng (một hiệu):
* Phương pháp giải: Áp dụng HĐT 1, 2, 4, (theo chiều từ phải sang trái)
để viết đa thức dạng bình phương, lập phương tổng (một hiệu)
Bài Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng một
hiệu:
a) a2 + 4a + 4
b) x2 + 2x + 1
c) x2 – 6x + 9
Dạng Tính nhanh:
* Phương pháp giải: Biến đổi biểu thức cần tính dạng HĐT, đó có
một số bội 10, xuất tổng bội 10
Bài Tính nhanh
a) 2012
b) 4982
Dạng Rút gọn và tính GTBT: * Phương pháp giải:
- Áp dụng HĐT để khai triển rút gọn
- Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức rút gọn
Bài 10:
Tính giá trị biểu thức 16x224x9 trường hợp sau:
a) x 0;
b) ; x
Dạng Chứng minh đẳng thức:
* Phương pháp giải: Áp dụng HĐT để
- Biến đổi vế trái vế phải ngược lại - Biến đổi cả vế biểu thức - Chứng minh hiệu vế trái vế phải
Bài 13 Chứng minh:
a) (a-b)2 = (a+b)2-4ab
b) a3+b3 = (a+b)3-3ab(a+b)
CHỦ ĐỀ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1 Phương pháp: Đặt nhân tử chung
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
3
10
2 2
)4 14 ;
)5 15 ;
)9 15 21
a x x
b y y
c x y x y xy
)15 20 25 ;
)9 (2 ) 12 (2 );
) ( 1) (1 );
d xy xy xy e x y z x y z g x x y x
(4)a) x2 – 2x + 1 b) 2y + 1+ y2
c) 1+3x+3x2+x3 d) x + x4
e) 49 – x2y2 g) (3x - 1)2 – (x+3)2
3 Phương pháp: Nhóm các hạng tử:
Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
3
) 2;
) 1;
) 3 9;
a xy y x b x x x c x x x
2 ) ;
) ;
)
d xy xz y yz e xy x y
f x xy xz x y z
4 Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 36 - 4a2 + 20ab - 25b2
b) 5a3 - 10a2b + 5ab2 - 10a + 10b
5 Phương pháp: Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 6x +
6 Phương pháp: Thêm bớt hạng tử Bài 6: Phân tích Đa thức thành nhân tử:
a) x4 + x2 + 1
b) x4 + 4
CHỦ ĐỀ 4: PHÉP CHIA ĐA THỨC Bài 1: Thực phép chia:
a) 12x2y3 : (-3xy)
b) 2x4y2z : 5xy
5
10
) :
3
c x y z x yz
Bài 2: Thực phép tính: (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5)
Bài 3: Xác định a cho đa thứcx3 3x a chia hết cho đa thức (x – 1).
CHỦ ĐỀ 5: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC VÀ ỨNG DỤNG A TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức chứng minh phân thức sau
bằng
3 4
5 /
7 35
xy x y a x y 2 /
x x x
b x x x
B RÚT GỌN PHÂN THỨC Bài 2: Rút gọn phân thức:
3 17 / 34 xy z a
x y z
2 / 4 y xy b xy y
Bài 3: Rút gọn phân thức:
a) 12 18 x y
xy b)
3
15 ( 5)
20 ( 5)
x x
(5)Bài 4: CM đẳng thức sau: 2 23
2
2
x y xy y xy y
x xy y x y
CHỦ ĐỀ 6: CỘNG, TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: Tìm mẫu thức chung phân thức sau.
3 3
2
/ ; ;
15 10 20
y x
a
x y x z y z
Bài 2: Quy đồng mẫu thức phân thức sau
a) 3
2
/ ; ;
15 10 20
y x
a
x y x z y z
b)
3
x x và 2x10
Bài 3: Thực phép tính sau:
a) 2
3x 2x 7x y 7x y
+ +
+ b) 4x 3x 13 3
5x 5x
- - +
Bài 4: Thực phép tính:
a) 2
5 x
2x y+5xy +y b) x x
-
x x
x
3
2
CHỦ ĐỀ 7: NHÂN, CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: Thực phép tính sau:
2 2
2 2
3 2
2
) ;
5
2 2
)
3 2
x y xy x y
a
x y x y xy
x y x xy y
b
x y x xy y
c) ( )2 . 4
x y x y x y x y
x y x y xy
:
4xy x y x y
CHỦ ĐỀ 8: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
Bài 1: Cho biểu thức :
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị biểu thức A x thoả mãn: 2x2 + x = 0
c) Tìm x để A=
2
Bài 2: Cho biểu thức :
a) Rút gọn B
(6)c) Tìm x để B =
5
d) Tìm x để B <
CHỦ ĐỀ 9: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 * Phương pháp chung:
- Quy đồng mẫu hai vế
- Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế - Thu gọn dạng ax + b = giải
Bài Giải phương trình sau
a) 2x - (5 - 3x) = 3(x + 2) b) + x = +
* Trường hợp phương trình thu gọn có hệ số ẩn 0
+ Dạng : 0x = 0 Phương trình có vô số
nghiệm S = R
+ Dạng : 0x = c ( c ≠ ) Phương trình vô nghiệm S = Bài Giải phương trình:
a) 2(x + 3) = 2(x - 4) + 14 b) 2( x - ) + 4(1 - x) =
Bài 3: Chứng minh phương trình sau vô số nghiệm.
a) 5(x + 2) = 2(x + 7) + 3x - b) (x + 2)2 = x2 + 2x + 2(x + 2)
CHỦ ĐỀ 10: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
* Định nghĩa: Phương trình tích phương trình có dạng A(x).B(x) M(x) = 0
Trong đó A(x), B(x), , M(x) đa thức biến x
* Phương pháp giải:
Muốn giải PT tích A(x).B(x) M(x) = 0, ta giải PT A(x) = 0; B(x) = 0; ; M(x) = lấy tất cả nghiệm thu
Bài 1: Giải phương trình:
a) x2 – 2x + = b) x + x4 = 0
c) x3 - 3x2 + 3x - = d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
Bài 2: Giải phương trình:
a) 3x2 + 2x - = b) x2 - 6x + 17 = 0
Bài 3: Giải phương trình:
5 100 101 102
/
100 101 102
29 27 25 23 21
/
21 23 25 27 29
x x x x x
a
x x x x x
b