Bài toán xếp lịch thi tại trường đại học bách khoa hà nội

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ BÀI TOÁN XẾP LỊCH THI TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN THỊ NGÂN ngan.nt211310m@sis.hust.edu.vn Ngành Toán Tin Giảng viên hướng dẫn: TS TẠ ANH SƠN Chữ kí GVHD Viện: Toán ứng dụng Tin học HÀ NỘI, 04/2023 Đề tài luận văn Tên học viên: Nguyễn Thị Ngân Mã học viên: 20211310M Tên đề tài: Bài toán xếp lịch thi trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Hệ: Thạc sỹ khoa học Ngành: Toán Tin Cán hướng dẫn: TS.Tạ Anh Sơn Đơn vị: Viện Toán Ứng dụng Tin học, Đại học Bách Khoa Hà Nội Lời cảm ơn Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy Viện Tốn ứng dụng Tin học dạy em kiến thức tảng quan trọng, tiền đề giúp em hoàn thiện luận văn Đặc biệt em xin cảm ơn TS.Tạ Anh Sơn - người thầy hướng dẫn em Đồ án II, Đồ án III, Đồ án tốt nghiệp, Luận văn thạc sĩ Mặc dù bận với công việc thầy cố gắng xếp thời gian giúp đỡ tận tình giải đáp thắc mắc em suốt trình nghiên cứu đề tài Do thời gian tìm hiểu nghiên cứu có giới hạn nên luận văn cịn nhiều thiếu sót, em mong nhận ý kiến đóng góp thầy để luận văn hồn thiện xác Tóm tắt nội dung luận văn Luận văn tập trung trình bày đặc điểm toán xếp lịch thi Đại học Bách Khoa Hà Nội theo nghiên cứu tác giả, sau sâu vào mơ hình toán học mà tác giả đề xuất cho toán, cuối trình bày kết thử nghiệm mơ hình với liệu nhỏ trích xuất từ lịch thi Viện Toán Ứng dụng Tin học với số kết luận Cụ thể luận văn chia thành ba phần: Chương 1: Kiến thức sở toán tối ưu, khái niệm số loại toán tối ưu, toán quy hoạch nguyên nhị phân Chương 2: Tổng quan toán xếp lịch thi, quy tắc xây dựng lịch thi, đặc điểm toán xây dựng lịch thi Đại học Bách Khoa Hà Nội Chương 3: Đề xuất mơ hình tốn học giải toán xếp lịch thi Đại học Bách Khoa Hà Nội, thử nghiệm mơ hình liệu trích xuất từ liệu lịch thi Viện Tốn Ứng dụng Tin học, sử dụng cơng cụ Cplex optimizer với ngơn ngữ lập trình Python Kết luận văn phù hợp với yêu cầu đưa ra, có ý nghĩa khoa học thực tiễn ứng dụng việc giải toán xếp lịch thi Đại học Bách Khoa Hà Nội Kết thực nghiệm cho thấy tính khả thi hứa hẹn phát triển tiếp tương lai HỌC VIÊN Nguyễn Thị Ngân Mục lục Danh sách hình vẽ Danh sách bảng Kiến thức sở 1.1 Bài toán tối ưu khái niệm 1.1.1 Định nghĩa toán tối ưu khái niệm 1.1.2 Các loại toán tối ưu 1.1.3 Quy hoạch nguyên nhị phân 1.2 Giới thiệu tối ưu hóa 10 Tổng quan toán xếp lịch thi 11 2.1 2.2 2.3 2.4 Tổng quan toán xếp lịch thi trường Đại học Bài toán xếp lịch thi: Các quy tắc xếp lịch thi Các phần mềm xếp lịch thi Đặc điểm toán xếp lịch thi trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 2.4.1 Các đặc điểm chung toán xếp lịch thi trường học 2.4.2 Một số đặc điểm toán xếp lịch thi trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 11 12 13 14 14 15 Mơ hình đề xuất cho toán xếp lịch thi Đại học Bách Khoa Hà Nội, kết thực nghiệm 17 3.1 Giới thiệu số kỹ thuật biểu diễn ràng buộc điều kiện việc mơ hình hóa giải toán tối ưu 17 3.2 Mơ hình xếp lịch thi đề xuất áp dụng cho trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 18 3.2.1 Bài tốn 1: Sắp xếp lịch thi mà khơng quan tâm đến việc phân công giảng viên coi thi 3.2.2 Bài toán 2: Bài toán xếp giảng viên vào lớp thi xếp lịch 3.3 Kết thử nghiệm mơ hình 3.3.1 Giới thiệu tổng quan công cụ CPLEX Optimizer giải toán tối ưu 3.3.2 Giới thiệu khái niệm MIP gap CPLEX 3.3.3 Các bước thực thi mơ hình với Cplex 3.3.4 Kết thử nghiệm mơ hình với liệu thực 3.4 Kết luận Danh mục cơng trình khoa học liên quan tới luận văn Tài liệu tham khảo 18 24 28 28 28 29 29 35 37 38 Danh sách hình vẽ 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Kết hiển thị ví dụ tốn với liệu nhỏ Kết thực thi cplex toán với MIP gap 10% Kết thực thi cplex toán với MIP gap 10% Kết thực thi cplex toán với MIP gap 20% Kết thực thi cplex toán với MIP gap 20% 30 33 33 34 34 Danh sách bảng 3.1 Kết ví dụ toán với liệu nhỏ 3.2 Kết ví dụ toán với liệu nhỏ 3.3 Thời gian giải giá trị hàm mục tiêu chạy với liệu nhỏ 3.4 Kích thước toán với liệu thực tế 3.5 Kích thước tốn với liệu thực tế 3.6 Thời gian giải giá trị hàm mục tiêu toán với liệu thực tế 3.7 Thời gian giải giá trị hàm mục tiêu toán với liệu thực tế 30 31 32 32 32 33 33 Một số ký hiệu chữ viết tắt HUST SAMI IP MIP v.đ.k Đại học Bách khoa Hà Nội Viện Toán ứng dụng Tin học Integer Programming MixInteger Programming với điều kiện