Bài toán xếp lịch thi tại trường đại học bách khoa hà nội

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ BÀI TOÁN XẾP LỊCH THI TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN THỊ NGÂN ngan.nt211310m@sis.hust.edu.vn Ngành Toán Tin Giảng viên hướng dẫn: TS TẠ ANH SƠN Viện: Chữ kí GVHD Tốn ứng dụng Tin học 123doc Mang Ln thay h■■ng l■im■i s■ cam tr■ h■u m■t k■t nghi■m t■im■t s■ cáwebsite nhân mang kho m■ith■ kinh m■ l■i d■n vi■n nh■ng cho doanh ■■u kh■ng ng■■i quy■n chia t■ th■c dùng, l■ s■l■i v■i hi■n t■t công h■n mua ngh■a nh■t 2.000.000 ngh■ báncho tài v■ hi■n ng■■i li■u c■a tài th■ hàng li■u dùng hi■n ■■u ■ thìt■t Khi ■■i, s■p Vi■t c■ khách b■n t■i, l■nh Nam ngh■a online hàng v■c: Táctr■ khơng v■ tài phong thành c■a khác chun c■a thành tíngì d■ng, hàng so nghi■p, viên v■i tri■u cơng c■a b■n hồn nhà ngh■ 123doc g■c bán h■o, thơng B■n hàng ■■ n■p có tin, l■i cao th■ ti■n ngo■i chuy■n tính phóng vào ng■, Khách trách tài giao to,kho■n nhi■m thu sang nh■ c■a ■■i ■■n hàng tùy123doc, v■i v■ ý cót■ng qu■n th■b■n d■ ng■■i lýChào dàng s■ dùng ■■■c m■ng tra c■u M■c h■■ng b■n tàitiêu li■u ■■n nh■ng hàng m■t v■i■■u quy■n cách 123doc c■a l■i123doc.net sau xác,n■p nhanh ti■n tr■ chóng thành website th■ vi■n tài li■u online l■n nh■t Vi■t Nam, cung c■p nh■ng tài li■u ■■c không th■ tìm th■y th■ tr■■ng ngo■i tr■ 123doc.net Nhi■u event thú v■, event ki■m ti■n thi■t th■c 123doc luôn t■o c■ h■i gia t■ng thu nh■p online cho t■t c■ thành viên c■a website HÀ NỘI, 04/2023 Mangh■n Luôn Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc Link h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n xác m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i th■c ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n s■ website mang event kho m■i ■■■c ■■i, t■o tLink t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P g■i vi■n xác nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n v■ th■c h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã ■■a quy■n th■ng thi■t chia t■ng s■ ki■m dùng, l■ ch■ CÁC s■ ■■■c th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n email chuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc g■i online kh■ng nh■t b■n 2.000.000 v■ ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho ■■a ■ã tài ■■nh hi■n ■■ng ng■■i li■u ph■n ch■ tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o email li■u thông ky, dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a b■n ■■u ■b■n tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ vui Vi■t xác c■ ■ã khách gia lòng b■n nh■t, minh l■nh ■■ng Nam t■ng Chào ■■ng online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng ky, tín kho■n tr■ nh■p nh■p khơng b■n tài phong v■c cao thành b■n vui email nh■t tài email online oLink khác chuyên ■■n li■u lòng thành tínb■n Mong c■a xác cho d■ng, ■■ng v■i so nghi■p, viên th■c kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng nh■p c■a c■ doanh s■ b■n vàcác hoàn mang ■■■c ngh■ 123doc click email ký g■c online thành v■i h■o, Chúng vào l■i thông B■n g■i c■a 123doc.netLink CH■P cho viên linkí Tính ■■ v■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao ■■a th■ ■■n cung NH■N ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng ch■ th■i click vào c■p CÁC ng■, Khách trách xác email tài ■i■m D■ch vào xã to,kho■n ■I■U th■c nhi■m h■i thu linkông l■nh b■n tháng V■ nh■ m■t s■ KHO■N c■a ■ã v■c (nh■ ■■i hàng ■■■c tin tùy ngu■n 5/2014; ■■ng 123doc, tài v■i xác ■■■c ý có li■u TH■A g■i t■ng minh th■ tài ky, 123doc v■ mô nguyên b■n b■n d■ ng■■i THU■N tài kinh ■■a t■ dàng kho■n s■ vui v■■t d■■i doanh tri dùng ■■■c ch■ lòng tra th■c m■c email ■ây) email c■u ■■ng Chào online M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n b■n m■ng tiêu báu, nh■p li■u Tính b■n, ■ã nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t ■■n email ■■ng b■n tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c ■■n th■i phú, c■a ký ky, c■a c■p v■i ■i■m v■i ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i 123doc.netLink d■ng, 123doc.net! sau xác, vui tháng vàngày, n■p click lòng “■i■u nhanh giàu 5/2014; ti■n s■ vào ■■ng tr■ giá Kho■n Chúng chóng h■u linkc■a thành tr■ xác 123doc nh■p 2.000.000 website ■■ng th■c Th■a th■ website cung email v■■t s■ vi■n th■i Thu■n ■■■c c■p c■a thành mong m■c tài D■ch v■ li■u g■i viên 100.000 mu■n S■ online v■ V■ ■■ng D■ng click ■■a t■o (nh■ l■■t l■n ký, D■ch ■i■u vào ch■ nh■t ■■■c truy l■t link email ki■n V■” vào c■p Vi■t 123doc môtop sau cho b■n m■i Nam, t■200 ■ây d■■i cho ngày, ■ã cung các (sau ■■ng g■i ■ây) s■ website c■p users ■ây h■u ky, cho nh■ng ■■■c có b■n 2.000.000 b■n, ph■ thêm vui tài bi■n tùy g■i lòng thu li■u thu■c t■t thành nh■t nh■p ■■c ■■ng T■i vào t■i viên khơng t■ng Chính nh■p Vi■t ■■ng th■i “■i■u th■ Nam, email v■y ■i■m, ký, tìm t■ Kho■n c■a l■t 123doc.net th■y l■chúng vào tìm Th■a top ki■m tơi th■ 200 click Thu■n cóthu■c ■■i tr■■ng th■ vào nh■m website c■p v■ top link ngo■i S■ 3nh■t ■áp 123doc Google D■ng ph■ tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net bi■n ■ã D■ch Nh■n nhu g■i nh■t c■u V■” ■■■c theo t■i chia sau Vi■t quy■t danh ■ây s■ Nam, tài (sau hi■u li■u t■ ■ây ch■t l■c■ng ■■■c tìm l■■ng ki■m ■■ng g■i thu■c t■t bình ki■m T■i ch■n top ti■n t■ng Google online th■i website ■i■m, Nh■n ki■m chúng ■■■c ti■ntơi online danh có th■ hi■u hi■u c■p qu■ nh■t c■ng ■KTTSDDV uy ■■ng tín nh■t bình ch■n theo quy■t website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n 123doc Sau Th■a Xu■t h■■ng phát thu■n cam nh■n m■t t■k■t s■ t■i ýxác n■m t■■ng d■ng s■ nh■n website mang ■■i, t■o t■l■i c■ng ■■ng d■n 123doc CH■P nh■ng ■■u ■■ng h■ NH■N ■ã quy■n th■ng chia t■ng ki■m CÁC s■s■ l■i b■■c ti■n vàchuy■n ■I■U t■t mua online kh■ng nh■t bán KHO■N sang b■ng cho ■■nh thay ng■■i ph■n tài TH■A vìv■ li■u m■i thơng dùng tríTHU■N hi■u m■t c■atin Khi qu■ cá xác khách nhân nh■t, minh Chào kinh hàng uy tài l■nh m■ng doanh tín kho■n tr■ v■c cao thành b■n t■ email nh■t tàith■c ■■n li■u thành b■n Mong hi■n v■i viên kinh ■ã 123doc 123doc.net! mu■n ngh■a ■■ng c■a doanh mang 123doc v■ kýonline c■a v■i Chúng l■ivà 123doc.netLink cho Tính n■p tơi c■ng ■■n cung ti■n s■p ■■ng th■i vào c■p t■i, xác tài ■i■m D■ch xã ngh■a kho■n th■c h■itháng V■ m■t s■ v■ c■a (nh■ ■■■c c■a ngu■n 5/2014; 123doc, ■■■c c■a g■i tài 123doc hàng v■ mô nguyên b■n■■a t■ tri■u s■ v■■t d■■i tri ■■■c ch■ nhà th■c m■c ■ây) email bán h■■ng quý 100.000 cho hàng b■n báu, b■n, nh■ng l■i ■ã phong l■■t chuy■n tùy ■■ng quy■n truy thu■c phú, ky, c■p giao ■a l■i b■n vào m■i sang d■ng, sau vuingày, n■p ■■n lòng “■i■u giàu ti■n s■ ■■ng v■ giá Kho■n h■u qu■n tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a lý hoàn email th■i Thu■n h■o, c■a thành mong v■ ■■ viên mu■n S■ cao ■■ng D■ng tính click t■otrách ký, D■ch ■i■u vàol■t link nhi■m ki■n V■” vào 123doc top sau cho ■■i 200 ■ây cho v■i ■ãcác (sau g■i t■ng website users ■ây ng■■i ■■■c cóph■ dùng thêm bi■n g■i thu M■c t■t nh■t nh■p T■i tiêu t■i t■ng hàng Chính Vi■tth■i ■■u Nam, v■y ■i■m, c■a t■123doc.net l■ 123doc.net chúng tìm ki■m tơiracó tr■ thu■c ■■i th■ thành nh■m c■p topth■ 3nh■t ■áp Google vi■n ■KTTSDDV ■ng tàiNh■n nhu li■uc■u online ■■■c theo chia l■n quy■t danh s■nh■t tài hi■u li■u Vi■t ch■t Nam, c■ng l■■ng cung ■■ng c■p bình ki■m nh■ng ch■n ti■ntài online website li■u ■■cki■m khơng ti■n th■ online tìm th■y hi■utrên qu■th■ tr■■ng uy tín nh■t ngo■i tr■ 123doc.net Ln Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc Mang thayh■n h■■ng phát thu■n l■i event m■i cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u m■t k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ cá nh■n website nhân mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ kinh m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho doanh ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■t■ng ki■m th■c dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n hi■n chuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng ngh■a nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh v■ hi■n ng■■i li■u ph■n c■a tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ thìtin t■t h■i Khi ■■i, qu■ s■p Vi■t xác c■ khách gia b■n t■i, nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào ngh■a online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p không v■ tài phong v■c cao thành b■n c■a email nh■t tài online khác chuyên ■■n c■a li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, hàng v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n tri■u cơng ■■ng c■a c■ doanh b■n hồn nhà mang ngh■ 123doc ký g■c online thành bán v■i h■o, Chúng l■i thơng B■n hàng 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng l■i c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i chuy■n tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch giao xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thu sang tháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i ■■n hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i v■ ■■■c ý cóg■i t■ng qu■n th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i lý, ■■a t■ dàng s■ công v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c ngh■ m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý hi■n 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, th■ nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t hi■n tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c ■■i, phú, ky, c■a c■p ■a b■n l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau online xác, vuingày, n■p lịng “■i■u nhanh giàu khơng ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u khác thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a gìth■ so email vi■n th■i v■i Thu■n c■a thành b■n mong tài v■ li■u g■c viên mu■n S■ online B■n ■■ng D■ng click t■o l■n cóký, D■ch ■i■u vào th■ nh■t l■t link phóng ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho to, Nam, 200 thu ■ây cho ■ã cung nh■ các (sau g■iwebsite tùy c■p users ■ây ý.nh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Chia m■t u■t Nhi■u Mang Ln 123doc Th■a Xu■t Sau tri■n phát h■n member s■ h■■ng phát khai thu■n l■i event s■ cam nh■n câu t■ m■t tr■ t■ event h■u ýk■t s■ chuy■n thú nghi■m t■i ýkhông t■■ng xác n■m t■■ng m■t d■ng v■, khuy■n s■ nh■n website mang m■y event t■o kho thành m■i ■■i, t■o t■ c■ng th■ n■i m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n công 123doc CH■P th■ vi■n b■t nh■ng cho ■■ng ■■u ■■ng ti■n n■p h■ c■a kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng 123doc thi■t chia ki■m v■i c■ng t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ nh■ng th■c ti■n s■ l■i b■■c ■■ng v■i ti■n -và ki■m chuy■n ■I■U t■t công online h■n mua 123doc online ■u kh■ng 123doc nh■t 5■ãi 2.000.000 ngh■ bán KHO■N tri■u b■ng sang b■ng cho c■c tài ■■nh ■ã hi■n ch■ tài ng■■i li■u ph■n k■ tài TH■A xu■t li■u tài v■ v■i th■ li■u h■p hàng t■o li■u thơng s■c dùng trí hi■u 7hi■n THU■N hi■u d■n tài c■ c■a ■■u ■■■ng li■u! tin qu■ t■t h■i Khi ■■i, qu■ ■■ng Vi■t xác c■ khách gia nh■t, Nghe b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào b■online có uy hàng danh l■ uy tài v■c: l■nh thu Tác v■ tín m■ng nhé, tín kho■n tr■ sách cao nh■p khó khơng tài phong v■c cao tr■■c thành b■n nh■t tin Top email nh■t tài online khác nh■ng chuyên ■■n li■u tiên thành danh tín Mong b■n Mong cho d■ng, v■i ■ây so thu nghi■p, viên kinh ■ã mu■n t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n cao công ■■ng c■a c■ doanh b■n nh■t mang tìm hồn mang ngh■ 123doc s■ ký g■c hi■u online thành tháng v■i l■i hoàn h■o, Chúng l■i thông B■n thông cho 123doc.netLink cho viên t■o tồn Tính ■■ n■p có c■ng tơi tin, c■ng tin c■ c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i v■ h■i ■■ng tính website phóng ■■ng Khách th■i vào c■p xác gia ng■, Khách trách xác xã tài t■ng ■i■m mà D■ch xã to, hàng h■i kho■n th■c nhi■m h■i BQT thu thu m■t tháng V■ có nh■ m■t s■ nh■p 123doc c■a th■ (nh■ ■■i hàng ngu■n ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, d■ v■i online ■■■c ý có ■ã dàng tài g■i t■ng th■ tài thu 123doc nguyên cho v■ mô nguyên b■n tra d■ ng■■i th■p t■t ■■a t■ c■u dàng s■ v■■t tri d■■i c■ ■■■c tri dùng ■■■c ch■ tài th■c tra th■c m■c li■u ■ây) email c■u sau thành quý M■c h■■ng quý m■t 100.000 cho ■■t tài báu, b■n tiêu báu, viên li■u cách b■n, t■ng nh■ng phong ■ã hàng phong c■a m■t l■■t tùy ■■ng k■t ■■u website phú, quy■n cách truy thu■c phú, doanh xác, ky, c■a c■p ■a ■a nhanh l■i b■n vào d■ng, thu 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vui tháng chóng ngày, n■p giàu lịng “■i■u nhanh giàu 11 ti■n giá s■ ■■ng tr■ giá uy Kho■n chóng h■u tr■ tín thành tr■ nh■p ■■ng cao 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ nh■t email th■i vi■n th■i Thu■n Mong mong c■a thành mong tài v■ li■u mu■n mu■n viên mu■n S■ online ■■ng D■ng mang t■o click t■o l■n ■i■u ký, D■ch ■i■u vào l■i nh■t l■t cho link ki■n ki■n V■” vào Vi■t c■ng 123doc cho top sau cho Nam, ■■ng cho 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■i xãusers website h■i c■p users ■ây m■t nh■ng có ■■■c cóph■ thêm ngu■n thêm tài bi■n g■i thu thu li■u tài t■t nh■p nh■t nh■p ngun ■■c T■it■i Chính khơng t■ng Chính Vi■t tri th■c th■i vìth■ Nam, vìv■y v■y quý ■i■m, tìm 123doc.net t■123doc.net báu, th■y l■chúng tìm phong ki■m tơi th■ phú, có ■■i thu■c ■■i tr■■ng th■ ■Sau nh■m nh■m c■p top ngo■i h■n ■áp 3nh■t ■áp Google m■t ■ng tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net n■m nhu Nh■n nhuc■u rac■u ■■i, ■■■c chia theo chia 123doc s■ quy■t danh s■tàitài hi■u li■u ■ã li■u t■ng ch■t ch■t c■ng b■■c l■■ng l■■ng ■■ng kh■ng vàvàki■m bình ki■m ■■nh ch■n ti■n ti■n v■ online online tríwebsite c■a ki■m ti■nl■nh online v■c hi■u tài li■u qu■và vàkinh uy tín doanh nh■t.online Nhi■u Mang Ln 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i c■p thay ng■, Khách trách xác ■i■m D■ch xã to, th■c nhi■m m■i h■i thutháng V■ nh■ m■t s■(nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; cáv■i nhân ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc kinh v■ mơ nguyên d■ ng■■i doanh ■■a t■ dàng v■■t d■■i tri dùng ch■ t■ tra th■c m■c ■ây) th■c email c■u M■c quý 100.000 cho tài hi■n b■n tiêu báu, li■u b■n, ngh■a ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u cách truy v■ thu■c phú, ky, c■a c■a c■p ■a b■n vào 123doc.net m■i d■ng, xác, vuingày, lịng “■i■u nhanh giàu s■p s■ ■■ng tr■ giá t■i, Kho■n chóng h■u thành tr■ ngh■a nh■p 2.000.000 ■■ng Th■a th■ email v■vi■n th■i Thu■n c■a c■a thành mong tài c■a v■ li■u viên hàng mu■n S■ online ■■ng D■ng tri■u click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nhà nh■t l■t link bán ki■n V■” vào Vi■t 123doc hàng top sau cho Nam, 200 l■i ■ây cho ■ã chuy■n cung các (sau g■iwebsite c■p users ■ây giao nh■ng ■■■c cósang ph■ thêm tài bi■n g■i ■■n thu li■u t■t nh■t v■ nh■p ■■c T■i qu■n t■i khơng t■ng Chính Vi■t lý th■i quy■n th■ Nam, v■y ■i■m, tìm l■i t■123doc.net th■y l■ sau chúng tìm n■p ki■m tơi th■ ti■n racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p website top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep Đề tài luận văn Tên học viên: Nguyễn Thị Ngân Mã học viên: 20211310M Tên đề tài: Bài toán xếp lịch thi trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Hệ: Thạc sỹ khoa học Ngành: Toán Tin Cán hướng dẫn: TS.Tạ Anh Sơn Đơn vị: Viện Toán Ứng dụng Tin học, Đại học Bách Khoa Hà Nội luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep Lời cảm ơn Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy Viện Tốn ứng dụng Tin học dạy em kiến thức tảng quan trọng, tiền đề giúp em hoàn thiện luận văn Đặc biệt em xin cảm ơn TS.Tạ Anh Sơn - người thầy hướng dẫn em Đồ án II, Đồ án III, Đồ án tốt nghiệp, Luận văn thạc sĩ Mặc dù bận với công việc thầy cố gắng xếp thời gian giúp đỡ tận tình giải đáp thắc mắc em suốt trình nghiên cứu đề tài Do thời gian tìm hiểu nghiên cứu có giới hạn nên luận văn cịn nhiều thiếu sót, em mong nhận ý kiến đóng góp thầy để luận văn hồn thiện xác Tóm tắt nội dung luận văn Luận văn tập trung trình bày đặc điểm toán xếp lịch thi Đại học Bách Khoa Hà Nội theo nghiên cứu tác giả, sau sâu vào mơ hình toán học mà tác giả đề xuất cho toán, cuối trình bày kết thử nghiệm mơ hình với liệu nhỏ trích xuất từ lịch thi Viện Toán Ứng dụng Tin học với số kết luận Cụ thể luận văn chia thành ba phần: Chương 1: Kiến thức sở toán tối ưu, khái niệm số loại toán tối ưu, toán quy hoạch nguyên nhị phân Chương 2: Tổng quan toán xếp lịch thi, quy tắc xây dựng lịch thi, đặc điểm toán xây dựng lịch thi Đại học Bách Khoa Hà Nội Chương 3: Đề xuất mơ hình tốn học giải toán xếp lịch thi Đại học Bách Khoa Hà Nội, thử nghiệm mơ hình liệu trích xuất từ liệu lịch thi Viện Tốn Ứng dụng Tin học, sử dụng cơng cụ Cplex optimizer với ngơn ngữ lập trình Python Kết luận văn phù hợp với yêu cầu đưa ra, có ý nghĩa khoa học thực tiễn ứng dụng việc giải toán xếp lịch thi Đại học Bách Khoa Hà Nội Kết thực nghiệm cho thấy tính khả thi hứa hẹn phát triển tiếp tương lai luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep HỌC VIÊN Nguyễn Thị Ngân luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep Mục lục Danh sách hình vẽ Danh sách bảng Kiến thức sở 1.1 Bài toán tối ưu khái niệm 1.1.1 Định nghĩa toán tối ưu khái 1.1.2 Các loại toán tối ưu 1.1.3 Quy hoạch nguyên nhị phân 1.2 Giới thiệu tối ưu hóa niệm 10 Tổng quan toán xếp lịch thi 2.1 Tổng quan toán xếp lịch thi trường Đại học 2.2 Bài toán xếp lịch thi: Các quy tắc xếp lịch thi 2.3 Các phần mềm xếp lịch thi 2.4 Đặc điểm toán xếp lịch thi trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 2.4.1 Các đặc điểm chung toán xếp lịch thi trường học 2.4.2 Một số đặc điểm toán xếp lịch thi trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 11 11 12 13 14 14 15 Mơ hình đề xuất cho toán xếp lịch thi Đại học Bách Khoa Hà Nội, kết thực nghiệm 17 3.1 Giới thiệu số kỹ thuật biểu diễn ràng buộc điều kiện việc mơ hình hóa giải tốn tối ưu 17 3.2 Mơ hình xếp lịch thi đề xuất áp dụng cho trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 18 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep 3.2.1 3.2.2 3.3 Bài toán 1: Sắp xếp lịch thi mà không quan tâm đến việc phân công giảng viên coi thi Bài toán 2: Bài toán xếp giảng viên vào lớp thi xếp lịch Kết thử nghiệm mô hình 3.3.1 18 Giới thiệu tổng quan cơng cụ CPLEX Optimizer giải tốn tối ưu 3.3.2 Giới thiệu khái niệm MIP gap CPLEX 3.3.3 Các bước thực thi mơ hình với Cplex 3.3.4 Kết thử nghiệm mơ hình với liệu thực 3.4 Kết luận Danh mục cơng trình khoa học liên quan tới luận văn Tài liệu tham khảo 24 28 28 28 29 29 35 37 38 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep Danh sách hình vẽ 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Kết Kết Kết Kết Kết quả quả hiển thị ví dụ toán với liệu nhỏ thực thi cplex toán với MIP gap 10% thực thi cplex toán với MIP gap 10% thực thi cplex toán với MIP gap 20% thực thi cplex toán với MIP gap 20% 30 33 33 34 34 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep Danh sách bảng 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 Kết ví dụ toán với liệu nhỏ Kết ví dụ tốn với liệu nhỏ Thời gian giải giá trị hàm mục tiêu chạy với liệu nhỏ Kích thước toán với liệu thực tế Kích thước tốn với liệu thực tế Thời gian giải giá trị hàm mục tiêu toán với liệu thực tế Thời gian giải giá trị hàm mục tiêu toán với liệu thực tế 30 31 32 32 32 33 33 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep Một số ký hiệu chữ viết tắt HUST Đại học Bách khoa Hà Nội SAMI IP MIP v.đ.k Viện Toán ứng dụng Tin học Integer Programming Mix-Integer Programming với điều kiện luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep trường Đại học Bách Khoa Hà Nội dựa đặc điểm, quy tắc yêu cầu trình bày chương Phần cuối luận văn (3.3) trình bày kết thử nghiệm mơ hình liệu thực 27 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep 3.3 Kết thử nghiệm mơ hình Chương trình viết ngôn ngữ Python, sử dụng CPLEX 12.8 chạy máy tính cá nhân Core i5-5200U 2.2GHz, 16G RAM 3.3.1 Giới thiệu tổng quan công cụ CPLEX Optimizer giải tốn tối ưu • IBM CPLEX Optimizer phát triển IBM, cơng cụ giải tốn tối ưu với hiệu suất cao, áp dụng giải tốn quy hoạch tuyến tính (Linear programming), quy hoạch nguyên (Integer programming), quy hoạch nguyên hỗn hợp (Mixed-integer Programming) quy hoạch tồn phương (Quadratic programming) [6] • CPLEX Optimizer có khả giải tốn tối ưu thực tế với liệu lớn thời gian tương đối nhanh, đem lại kết xác [6] • CPLEX Optimizer giải mơ hình tối ưu với hàng triệu ràng buộc biến citecp 3.3.2 Giới thiệu khái niệm MIP gap CPLEX • MIP gap định nghĩa phần trăm chênh lệch giá trị tối ưu tìm kiếm giá trị tối ưu Ví dụ, giá trị tối ưu tìm kiếm 100 giá trị tối ưu 90, MIP gap 10% • MIP gap nhỏ nhỏ giá trị tối ưu xác hơn, địi hỏi thời gian tính tốn lâu Ngược lại, MIP gap lớn thời gian tính tốn ít, kết tìm chưa tối ưu • Trong CPLEX, người dùng định giá trị MIP gap nhỏ mà họ muốn đạt Nếu giá trị MIP gap nhỏ giá trị ngưỡng này, CPLEX ngừng tìm kiếm trả giá trị tối ưu Việc định giá trị MIP gap nhỏ cách để điều khiển thời gian tính tốn CPLEX để đạt cân chất lượng giải pháp thời gian tính tốn 28 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep • Câu lệnh khai báo MIP gap model.parameters.mip.tolerances.mipgap = giá trị mip gap 3.3.3 Các bước thực thi mơ hình với Cplex Bước : Tiền xử lý liệu khai báo tập liệu đầu vào Bước : Khai báo mơ hình tối ưu hóa, sử dụng module Cplex để khởi tạo đối tượng mơ hình Bước : Thêm biến vào mơ hình cách sử dụng hàm model.binary_var_dict() Bước : Thêm ràng buộc vào mơ hình cách sử dụng hàm model.add_constraint() Bước : Thêm hàm mục tiêu vào mơ hình, cách sử dụng hàm model.minimize() model.maximize() Bước : Giải mơ hình cách gọi hàm model.solve() Bước : Xử lý liệu đầu model để in lịch thi 3.3.4 Kết thử nghiệm mơ hình với liệu thực a, Đầu tiên chạy thử mơ hình với liệu nhỏ: Các tập liệu đầu vào tốn • G = { ’G0’: ’TT01’, ’G1’: ’TT01 ; TT02’, ’G2’: ’TT02’, ’G3’: ’HTTTQL’} • Gcombine = {’G1’: [’TT01’; ’TT02’]} • Gsingle ={’G0’: [’TT01’], ’G2’: [’TT02’], ’G3’: [’HTTTQL’]} • Gin ={’G0’: [’G1’], ’G2’: [’G1’]} • E ={’E0’: ’GT-01’ ,’E1’: ’GT-02’,’E2’: ’ĐS-01’, ’E3’: ’XSTK’, ’E4’: ’ĐS-02’, ’E5’:’CSDL’} • Ge ={’G0’: [’E0’, ’E2’, ’E5’], ’G1’: [’E3’], ’G2’: [’E1’, ’E4’, ’E5’], ’G3’: [’E3’, ’E4’, ’E5’]} • Eg ={’E0’: [’G0’], ’E1’: [’G2’], ’E2’: [’G0’], ’E3’: [’G1’,’G3’], ’E4’: [’G2’, ’G3’], ’E5’: [’G0’,’G2’,’G3’]} 29 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep • Se ={ ’S0’: [’E0’, ’E1’], ’S1’: [’E2’, ’E4’], ’S2’: [’E3’]} • R={84: [’D9-204’, ’D9-406’], 32: [’D6-301’, ’D6-304’], 144: [’D5-103’]} • Gr ={’G0’: [’R0’, ’R1’, ’R3’, ’R4’, ’R5’, ’R6’], ’G1’: [’R0’, ’R1’, ’R3’, ’R4’, ’R5’, ’R6’], ’G2’: [’R0’, ’R4’, ’R3’], ’G3’: [’R0’, ’R1’, ’R2’, ’R5’, ’R6’]} • D ={0, 1, 2, 3, 4} • P ={0, 1, 2, 3, 4} Chạy chương trình, ta thu kết toán bảng (3.1) Kết hiển thị ví dụ tốn thể hình (3.1) Bảng 3.1: Kết ví dụ tốn với liệu nhỏ Code C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 Group TT01 TT02 TT01 TT01, TT02 HTTTQL TT02 HTTTQL TT01 TT02 HTTTQL Exam GT-01 GT-02 ĐS-01 XSTK XSTK ĐS-02 ĐS-02 CSDL CSDL CSDL Sub GT GT ĐS XSTK XSTK ĐS ĐS CSDL CSDL CSDL Room D3-302 D3-101 D3-101 D3-302 D3-101 D3-101 D3-301 D3-302 D3-101 D3-301 Per 2 4 2 5 Day 4 4 1 1 Hình 3.1: Kết hiển thị ví dụ toán với liệu nhỏ 30 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep Các tập liệu đầu vào tốn • Output tốn C ={’C0’: [’E0’, ’G0’, ’13’], ’C1’: [’E1’, ’G2’, ’13’], ’C2’: [’E2’, ’G0’, ’20’], ’C3’: [’E3’, ’G1’, ’33’], ’C4’: [’E3’, ’G3’, ’33’], ’C5’: [’E4’, ’G2’, ’10’], ’C6’: [’E4’, ’G3’, ’10’], ’C7’: [’E5’, ’G0’, ’40’], ’C8’: [’E5’, ’G2’, ’40’], ’C9’: [’E5’, ’G3’, ’40’]} • L ={’L0’: ’Lê Chí Ngọc’, ’L1’: ’Tạ Anh Sơn’, ’L2’: ’Nguyễn Danh Tú’, ’L3’: ’Vương Mai Phương’, ’L4’: ’Nguyễn Tuấn Dũng’, ’L5’: ’Nguyễn Xuân Trường’, ’L6’: ’Nguyễn Thị Thu Hương’, ’L7’: ’Nguyễn Thị Ngọc Anh’, ’L8’:’Nguyễn Văn Huy’} • El = {’E0’: [’L1’,’L7’, ’L8’], ’E1’: [’L3’,’L4’], ’E2’:[’L5’, ’L6’], ’E3’:[’L2’,’L4’] } • Lt1 = {’L0’: [’00’, ’10’, ’03’, ’33’, ’11’], ’L1’: [’11’, ’12’, ’13’], ’L2’: [’00’, ’25’, ’31’, ’03’, ’04’]} • Từ tập C ta có T = {’10’, ’13’, ’20’, ’33’, ’40’} • Từ tập C ta có Tc = { ’13’: [’C0’, ’C1’], ’20’: [’C2’], ’33’: [’C3’, ’C4’], ’10’: [’C5’, ’C6’], ’40’: [’C7’, ’C8’, ’C9’] } Chạy chương trình, ta thu kết tốn bảng (3.2) Code C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 Bảng 3.2: Kết ví dụ toán Group Exam Proctor TT01 GT-01 N.D.Tú TT02 GT-02 N.T.Dũng TT01 ĐS-01 N.D.Tú TT01, TT02 XSTK N.T.Dũng HTTTQL XSTK N.D.Tú TT02 ĐS-02 N.D.Tú HTTTQL ĐS-02 N.X.Trường TT01 CSDL N.D.Tú TT02 CSDL L.C.Ngọc HTTTQL CSDL N.T.T.Hương với liệu nhỏ Proctor N.T.N.Anh N.X.Trường N.X.Trường N.X.Trường N.T.N.Anh N.T.Dũng N.T.T.Hương N.T.Dũng N.X.Trường N.T.N.Anh Per 2 4 2 5 Day 4 4 1 1 Thời gian giải giá trị hàm mục tiêu toán toán thể bảng (3.3) 31 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep Bảng 3.3: Thời gian giải giá trị hàm mục tiêu chạy với liệu nhỏ Bài toán Bài toán Bài toán Thời gian giải 4.2s 1s Giá trị hàm mục tiêu b, Sau đó, ta chạy mơ hình với liệu trích xuất từ liệu xếp lịch thi Viện Toán Ứng dụng Tin học (SAMI) Kích thước tốn bảng (3.4) bảng (3.5) Bảng 3.4: Kích thước toán với liệu thực tế Số thi Số nhóm sinh viên Số phịng thi 92 44 Kích thước tốn 32 Số ràng buộc Số biến 4037 88014 Kích thước model Bảng 3.5: Kích thước toán với liệu thực tế Số giảng viên Số lớp thi 119 Kích thước tốn 58 Số ràng buộc Số biến 813 6850 Kích thước model Thời gian giải giá trị hàm mục tiêu toán toán với giá trị MIP gap 10% 20% thể bảng (3.6) bảng (3.7) Có thể thấy với tốn có số chiều lớn độ phức tạp cao tốn 1, giá trị MIP gap nhỏ (10%) ta đạt lời giải tốt hơn, cụ thể giá trị hàm mục tiêu 26 tốt giá trị 29 thực thi với giá trị MIP gap 20%, nhiên thời gian thực thi Cplex MIP gap = 10% lớn nhiều so với MIP gap 20% Tuy nhiên với toán - tốn có số chiều nhỏ ràng buộc phức tạp chênh lệch chất lượng lời giải thời gian thực thi cplex với giá trị MIP gap khác không đáng kể Cụ thể kết thực thi cplex toán 1, toán với MIP gap 10% 20% thể hình (3.2), (3.3), (3.4), (3.5) 32 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep Bảng 3.6: Thời gian giải giá trị hàm mục tiêu toán với liệu thực tế Bài toán MIP gap = 10% MIP gap = 20% Thời gian giải 12555s 3379s Giá trị hàm mục tiêu 26 29 Bảng 3.7: Thời gian giải giá trị hàm mục tiêu toán với liệu thực tế Bài toán MIP gap = 10% MIP gap = 20% Thời gian giải 22.89s 1.05s Giá trị hàm mục tiêu 36 36 Hình 3.2: Kết thực thi cplex tốn với MIP gap 10% Hình 3.3: Kết thực thi cplex toán với MIP gap 10% 33 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep Hình 3.4: Kết thực thi cplex toán với MIP gap 20% Hình 3.5: Kết thực thi cplex toán với MIP gap 20% 34 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep 3.4 Kết luận Sau thi thử nghiệm mơ hình với liệu thực kích thước vừa, thu lịch thi thỏa mãn ràng buộc quy tắc xếp lịch thi nêu trường Đại học Bách khoa Hà Nội, đồng thời tối ưu việc sử dụng phòng thi sử dụng giáo viên coi thi kỳ thi Cplex thể sức mạnh tính tốn giải tốn với hàng chục nghìn ràng buộc biến, tìm phương án xếp lịch thi gần tối ưu Tuy nhiên số lượng biến ràng buộc bùng nổ thời gian giải Cplex tăng lên nhiều, thấy điều so sánh toán toán 2, tốn có độ phức tạp cao, số lượng biến ràng buộc gấp nhiều lần toán 2, mà thời gian giải tốn lâu tốn nhiều Bởi lý này, nên áp dụng mơ hình với liệu thực tế - lớn nhiều so với liệu thử nghiệm, ta cần cân nhắc cân thời gian thực thi chất lượng lời giải, ta cần dừng lại việc tìm phương án chấp nhận So với phương pháp bán thủ công sử dụng Đại học Bách Khoa Hà Nội (sử dụng Excel kinh nghiệm chun gia), mơ hình đề xuất có phương án tối ưu việc sử dụng phòng thi sử dụng giáo viên coi thi kỳ thi Tuy nhiên mơ hình chưa đem lại kết tốt thời gian chạy, cần cải tiến thêm để tối ưu Không đề cập đến việc tiền xử lý liệu, so sánh với phần mềm xếp thời khóa biểu nêu mục (2.3), mơ hình đề xuất giải thêm số yêu cầu đặc thù Đại học Bách Khoa Hà Nội việc xếp nhóm sinh viên thi chung lớp thi, hay việc chia môn thi thành thi khác phù hợp với nhóm ngành cụ thể Mơ hình đề xuất tiếp tục phát triển việc thêm số ràng buộc mềm ràng buộc việc di chuyển phòng thi sinh viên buổi, ràng buộc việc xếp ưu tiên số môn thi hay bổ sung hàm mục tiêu tối ưu khoảng thời 35 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep gian chờ hai thi liên tiếp sinh viên để đảm bảo thời gian nghỉ ngơi ôn thi hiệu quả, Sau cải tiến nêu trên, mơ hình đề xuất hứa hẹn áp dụng vào việc xây dựng phần mềm xếp lịch thi cho trường Đại học Bách khoa Hà Nội, trường có đặc điểm xếp lịch thi tương tự 36 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep Danh mục cơng trình khoa học liên quan tới luận văn Son, T.A., Ngan, N.T (2021) An Integer Programming Model for Course Timetabling Problem at HUST In: Tran, DT., Jeon, G., Nguyen, T.D.L., Lu, J., Xuan, TD (eds) Intelligent Systems and Networks ICISN 2021 Lecture Notes in Networks and Systems, vol 243 Springer, Singapore https://doi.org/10.1007/978-981-16-2094-2_43 37 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Thị Bạch Kim, Các phương pháp tối ưu, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội [2] Michael W Carter, Gilbert Laporte and Sau Yan Lee, Examination Timetabling: Algorithmic Strategies and Applications, The Journal of the Operational Research Society Vol 47, No (Mar., 1996), pp 373-383 (11 pages) [3] Di Gaspero L and Schaerf, A (2001), Tabu search techniques for examination timetabling, In: Burke, E., Erben, W (Eds.): Practice and Theory of Automated Timetabling III (PATAT 2000, Konstanz Germany, August, selected papers) Lecture Notes in Computer Science, Vol 2079 Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York (2001) 104-117 [4] Nuno Leite, Fernando Melício, Agostinho C Rosa, A fast simulated annealing algorithm for the examination timetabling problem, Expert Systems with Applications, Volume 122, 2019, Pages 137-151, ISSN 0957-4174 [5] Dener, M., Calp, M H., (2018) Solving the exam scheduling problems in central exams with genetic algorithms, Mugla Journal of Science and Technology, 4(1), 102-115 [6] IBM CPLEX Optimizer https://www.ibm.com/analytics/cplexoptimizer [7] Son, T.A., Ngan, N.T (2021) An Integer Programming Model for Course Timetabling Problem at HUST In: Tran, DT., Jeon, G., Nguyen, T.D.L., Lu, J., Xuan, TD (eds) Intelligent Systems and Networks ICISN 2021 Lecture Notes in Networks and Systems, vol 38 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep 243 Springer, Singapore https://doi.org/10.1007/978-981-16-20942_43 39 luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep TÓM TẮT LUẬN VĂN Đề tài: Bài toán xếp lịch thi trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Tác giả luận văn: Nguyễn Thị Ngân Khóa: CH2021A Người hướng dẫn: TS Tạ Anh Sơn Từ khóa (Keyword): tốn lập lịch, tốn xếp lịch thi, quy hoạch nguyên tuyến tính, Cplex Solver Nội dung tóm tắt a, Lý chọn đề tài Xếp lịch toán phổ biến vơ quan trọng thực tế Có thể kể đến lớp toán xếp lịch quen thuộc tốn xếp thời khóa biểu cho trường học, xếp lịch thi, xếp lịch làm việc cho cán bộ, nhân viên hay xếp lịch chuyến bay hàng không, Những toán thu hút quan tâm nhóm nghiên cứu nước giới Trong đó, tốn xếp lịch thi trường đại học đánh giá tốn khó khơng dễ dàng tìm phương án tối ưu Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đơn vị lớn, xếp lịch thi cách tự động tối ưu giúp nâng cao suất lao động đóng góp khơng nhỏ việc vận hành đào tạo nhà trường Chính vậy, việc nghiên cứu tìm phương pháp để giải tốn xếp lịch thi vơ cần thiết b, Mục đích nghiên cứu luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu Luận văn nghiên cứu tổng quan toán xây dựng lịch thi, cụ thể toán xếp lịch thi trường Đại học Bách khoa Hà Nội, từ đưa mơ hình toán học đề xuất tiến hành thử nghiệm mơ hình với liệu trích xuất từ lịch thi Viện Toán ứng dụng Tin học c, Tóm tắt đọng nội dung đóng góp tác giả Nội dung luận văn chia làm ba phần: Chương 1: Kiến thức sở toán tối ưu, khái niệm số loại toán tối ưu, toán quy hoạch nguyên nhị phân luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep Chương 2: Tổng quan toán xếp lịch thi, quy tắc xây dựng lịch thi, đặc điểm toán xây dựng lịch thi Đại học Bách Khoa Hà Nội Chương 3: Đề xuất mơ hình tốn học giải toán xếp lịch thi Đại học Bách Khoa Hà Nội, thử nghiệm mơ hình liệu trích xuất từ liệu lịch thi Viện Tốn Ứng dụng Tin học, sử dụng công cụ Cplex optimizer với ngơn ngữ lập trình Python Trong đóng góp tác giả mơ hình tốn học đề xuất cho toán xếp lịch thi đại học Bách Khoa Hà Nội d, Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu nghiệp vụ xếp lịch thi Đại học Bách Khoa Hà Nội - Đề xuất mơ hình toán học phù hợp cho toán xếp lịch thi Đại học Bách Khoa Hà Nội - Tính tốn, thử nghiệm toán với liệu, sử dụng cơng cụ CPLEX Optimizer với ngơn ngữ lập trình Python e, Kết luận Từ kết thực thi chương trình với tập liệu thực tế, sử dụng CPLEX 12.8 chạy máy tính cá nhân Core i5-5200U 2.2GHz, 16G RAM, luận văn đưa số kết luận sau: - Lịch thi thu từ mô hình thỏa mãn ràng buộc quy tắc xếp lịch thi trường Đại học Bách khoa Hà Nội, công cụ Cplex thể mạnh việc giải mơ hình với số chiều lớn thời gian nhỏ - Mơ hình đề xuất tiếp tục cải thiện việc thêm số ràng buộc mềm hay bổ sung hàm mục tiêu khác tùy theo nhu cầu - Sau cải tiến, mơ hình đề xuất hứa hẹn áp dụng vào việc xây dựng phần mềm xếp lịch thi cho trường Đại học Bách khoa Hà Nội trường đại học khác có đặc điểm tương tự Giảng viên hướng dẫn (Ký ghi rõ họ tên) Tác giả luận văn (Ký ghi rõ họ tên) luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep an to nghiep docx 123docz luan van hay luan van tot nghiep