THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÀI LIỆU ÔN TẬP CHỦ ĐỀ TẬP HỢP CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Tập hợp Người ta minh họa tập hợp vịng kín, phần tử tập hợp biểu diễn chấm bên vịng kín, cịn phần tử khơng thuộc tập hợp biểu diễn chấm bên ngồi vịng kín Cách minh họa tập hợp gọi biểu đồ Ven Tập hợp không chứa phần tử gọi tập hợp rỗng, kí hiệu Một tập hợp khơng có phần tử nào, có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử Khi tập hợp C tập hợp rỗng, ta viết C = không viết C = Tập hai tập hợp Nếu phần tử tập hợp A phần tử tập hợp B ta nói A tập tập hợp B viết A B Ta đọc A chứa B Khi A B B A ta nói hai tập hợp A B nhau, viết A = B Tập hợp rỗng coi tập hợp tập hợp Khi A B , ta viết B A (đọc B chứa A ) Ta có: A A với tập hợp A , A B B C A C Giao hai tập hợp Tập hợp gồm tất phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B gọi giao A B , kí hiệu A B Hợp hai tập hợp Tập hợp gồm phần tử thuộc A thuộc B gọi hợp A B , kí hiệu A B Phần bù Hiệu hai tập hợp Cho tập hợp A tập tập hợp B Tập hợp phần tử B mà phần tử A gọi phần bù A B , kí hiệu CB A Tập hợp gồm phần tử thuộc A không thuộc B gọi hiệu A B , kí hiệu A\ B THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ƠN TẬP CHỦ ĐỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Hàm số Cho tập hợp khác rỗng D Nếu với giá trị x thuộc D có giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ta có hàm số Ta gọi x biến số y hàm số x Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Kí hiệu hàm số: y = f ( x ) , x D Tập xác định hàm số Tập xác định hàm số y = f ( x ) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f ( x ) có nghĩa Hàm số y = Hàm số y = Hàm số y = f ( x) g ( x) xác định g ( x ) (với f ( x ) biểu thức có nghĩa) f ( x ) xác định f ( x ) f ( x) g ( x) xác định g ( x ) (với f ( x ) biểu thức có nghĩa) Nhị thức bậc Nhị thức bậc x biểu thức dạng f ( x ) = ax + b , a, b hai số cho, a Dấu nhị thức bậc Nhị thức f ( x ) = ax + b có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng b − ; + , trái dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng a b −; − a Hàm số bậc hai Hàm số bậc hai hàm số cho biểu thức có dạng y = ax + bx + c , a, b, c số a khác Tập xác định hàm số Đồ thị hàm số bậc hai Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c ( a ) đường parabol có đỉnh điểm với tọa độ b b − ; − trục đối xứng đường thẳng x = − 2a 2a 4a THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ƠN TẬP b Nếu a hàm số nghịch biến khoảng −; − ; đồng biến khoảng 2a b − ; + a b b Nếu a hàm số đồng biến khoảng −; − ; nghịch biến khoảng − ; + Ta có 2a 2a bảng biến thiên hàm số bậc hai sau: Dấu tam thức bậc hai Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax2 + bx + c ( a ) , = b − 4ac + Nếu f ( x ) dấu với hệ số a với x b 2a + Nếu = f ( x ) dấu với hệ số a với x \ − + Nếu f ( x ) có hai nghiệm x1; x2 ( x1 x2 ) Khi đó: f ( x ) dấu với hệ số a với x thuộc khoảng ( −; x1 ) ( x2 ; + ) ; f ( x ) trái dấu với hệ số a với x thuộc khoảng ( x1 ; x2 ) CHỦ ĐỀ HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Giải phương trình có dạng f ( x) = g ( x) ( I ) Bước 1: Bình phương hai vế ( I ) dẫn đến phương trình f ( x ) = g ( x ) tìm nghiệm phương trình Bước 2: Thay nghiệm phương trình f ( x ) = g ( x ) vào bất phương trình f ( x ) (hoặc g ( x ) ) Nghiệm thỏa mãn bất phương trình giữ lại, nghiệm khơng thỏa mãn loại Bước 3: Trên sở nghiệm giữ lại bước 2, ta kết luận nghiệm phương trình ( I ) Ví dụ: giải phương trình x2 − x − = x − ĐK: x − x x = Phương trình trở thành: x − x − = x − x − x = x = So với ĐK ta nhận x = Vậy x = nghiệm phương trình THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ÔN TẬP f ( x ) = g ( x )( II ) Giải phương trình có dạng Bước 1: giải bất phương trình g ( x ) để tìm tập nghiệm bất phương trình Bước 2: Bình phương hai vế ( II ) dẫn đến phương trình f ( x ) = g ( x ) tìm tập nghiệm phương trình Bước 3: Trong nghiệm phương trình f ( x ) = g ( x ) , ta giữ lại nghiệm thuộc tập nghiệm bất phương trình g ( x ) Tập nghiệm giữ lại tập nghiệm phương trình ( II ) Ví dụ: Giải phương trình ĐK: x − x x2 − 6x + = 2x − 1 x = Phương trình trở thành: x − x + = ( x − 1) 3x + x − = x = − 2 So với ĐK ta nhận x = Vậy x = nghiệm phương trình CHỦ ĐỀ 4: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Công thức lượng giác 2) + tan = 1) sin + cos = 3) tan .cot = 4) + cot = với + k , k 2 cos với k , k sin Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt 1) Cung đối ( − ) 2) Cung bù ( − ) cos ( − ) = cos sin ( − ) = sin sin ( − ) = − sin ( ) cos ( − ) = − cos tan ( − ) = − tan ( ) tan ( − ) = − tan ( ) cot ( − ) = − cot ( ) cot ( − ) = − cot 3) Cung phụ ( sin − = cos 2 − ) 4) Cung ( + ) sin ( + ) = − sin THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ƠN TẬP cos − = sin cos ( + ) = − cos tan − = cot tan ( + ) = tan cot − = tan 2 cot ( + ) = cot Công thức cộng sin ( a b ) = sin a cos b cos a sin b cos ( a b ) = cos a cos b sin a sin b tan ( a + b ) = tan a + tan b − tan a tan b tan ( a − b ) = tan a − tan b + tan a tan b Công thức nhân đôi sin 2a = 2sin a cos a tan 2a = cos 2a = cos a − sin a = cos a − = − 2sin a tan a − tan a Cơng thức biến đổi tích thành tổng cos a cos b = cos ( a + b ) + cos ( a − b ) 2 sin a cos b = sin ( a + b ) + sin ( a − b ) 2 sin a sin b = cos ( a − b ) − cos ( a + b ) 2 Cơng thức biến đổi tổng thành tích cos a + cos b = cos sin a + sin b = 2sin a+b a −b cos 2 a+b a −b cos 2 cos a − cos b = −2sin sin a − sin b = cos a+b a −b sin 2 a+b a −b sin 2 CHỦ ĐỀ 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Định lý côsin Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Khi đó: a = b + c − 2bc cos A b = a + c − 2ac cos B c = a + b − 2ab cos C Định lí sin THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ƠN TẬP Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c bán kính đường trịn ngoại tiếp Khi đó: a b c = = = 2R sin A sin B sin C Cơng thức tính diện tích tam giác Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Khi đó: 2 1) SABC = ab sin C = ac sin B = bc sin A 2) SABC = p ( p − a )( p − b )( p − c ) với p = 3) SABC = a+b+c abc với R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 4R 4) SABC = pr với r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác CHỦ ĐỀ 6: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tọa độ điểm, vectơ +) Tọa độ điểm M gọi tọa độ vectơ OM với O gốc tọa độ +) Với vectơ u mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ vectơ u tọa độ điểm A cho OA = u +) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , u = ( a; b ) u = + b j Ngược lại, u = + b j u = ( a; b ) Trong đó: i vectơ đơn vị trục hồnh, j vectơ đơn vị trục tung Liên hệ tọa độ điểm tọa độ vectơ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( xA ; y A ) B ( xB ; yB ) Ta có: AB = ( xB − xA ; yB − y A ) Biểu thức tọa độ phép toán vectơ Nếu u = ( x1 ; y1 ) v = ( x2 ; y2 ) u v = ( x1 x2 ; y1 y2 ) ku = ( kx1 ; ky1 ) với k Tọa độ trung điểm đoạn thẳng tọa độ trọng tâm tam giác +) Cho hai điểm A ( xA ; y A ) B ( xB ; yB ) Nếu M ( xM ; yM ) trung điểm đoạn thẳng AB xM = x A + xB y +y ; yM = A B 2 THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ÔN TẬP +) Cho tam giác ABC có A ( xA ; y A ) , B ( xB ; yB ) C ( xC ; yC ) Nếu G ( xG ; yG ) trọng tâm tam giác ABC xG = x A + xB + xC y +y +y ; yG = A B C 3 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Nếu u = ( x1 ; y1 ) v = ( x2 ; y2 ) u.v = x1 x2 + y1 y2 Nếu a = ( x; y ) a = x + y Nếu A ( x1; y1 ) B ( x2 ; y2 ) AB = AB = ( x2 − x1 ) + ( y2 − y1 ) 2 Với hai vectơ u = ( x1 ; y1 ) v = ( x2 ; y2 ) khác , ta có: • u v vng góc với x1 x2 + y1 y2 = • cos u; v = ( ) u.v u.v = x1 x2 + y1 y2 x + y12 x22 + y22 Phương trình tham số đường thẳng +) Vectơ gọi vectơ phương đường thẳng u giá u song song trùng với x = x0 + at , t tham số, gọi phương trình tham số đường thẳng y = y0 + bt +) Hệ ( ) qua M ( x0 ; y0 ) nhận u = ( a; b ) u làm vectơ phương Nếu u vectơ phương ku ( k ) vectơ phương Phương trình tổng quát đường thẳng +) Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng n giá vectơ n vng góc với +) Phương trình ax + by + c = ( a b không đồng thời ) gọi phương trình tổng quát đường thẳng Nếu n vectơ pháp tuyến k n ( k ) vectơ pháp tuyến Nếu đường thẳng có vectơ phương u = ( a; b ) vectơ n = ( −b; a ) vectơ pháp tuyến THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ÔN TẬP Đường thẳng qua điểm M ( x0 ; y0 ) nhận n = ( a; b ) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: a ( x − x0 ) + b ( y − y0 ) = ax + by − ( ax0 + by0 ) = Vị trí tương đối hai đường thẳng Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 có vectơ phương u1 , u Khi đó: a) 1 cắt u1 , u2 không phương b) 1 song song với u1 , u2 phương có điểm thuộc đường thẳng mà khơng thuộc đường thẳng cịn lại c) 1 trùng với u1 , u2 phương có điểm thuộc hai đường thẳng Cho hai đường thẳng 1 có phương trình a1 x + b1 y + c1 = a2 x + b2 y + c2 = a1 x + b1 y + c1 = Xét hệ phương trình (I ) a x b y c + + = 2 Khi đó: a) 1 cắt hệ ( I ) có nghiệm b) 1 song song với hệ ( I ) vô nghiệm c) 1 trùng với hệ ( I ) có vơ số nghiệm Góc hai đường thẳng Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 có vectơ phương u1 = ( a1 ; b1 ) u2 = ( a2 ; b2 ) Ta có: cos ( 1 ; ) = a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 1 ⊥ a1a2 + b1b2 = Cho hai đường thẳng 1 có vectơ pháp tuyến n1 , n2 Ta có: ( ) cos ( 1 ; ) = cos n1 ; n2 = n1.n2 n1 n2 10 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ÔN TẬP Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình ax + by + c = ( a + b2 ) điểm M ( x0 ; y0 ) Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng , kí hiệu d ( M , ) , tính cơng thức sau: d ( M , ) = ax0 + by0 + c a + b2 Nếu M d ( M , ) = 11 Phương trình đường trịn +) Phương trình đường trịn tâm I ( a; b ) , bán kính R ( x − a ) + ( y − b ) = R2 Phương trình 2 gọi phương trình tắc đường trịn +) Phương trình có dạng x + y − 2ax − 2by + c = gọi phương trình tổng quát đường tròn, với điều kiện R = a + b2 − c 12 Phương trình tiếp tuyến đường trịn +) Đường thẳng M 0t qua điểm M ( x0 ; y0 ) có vectơ pháp tuyến IM = ( x0 − a; y0 − b ) +) Phương trình tiếp tuyến M 0t ( x0 − a )( x − x0 ) + ( y0 − b )( y − y0 ) = THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ƠN TẬP 10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TUYỂN SINH ĐẦU VÀO MƠN TỐN 11 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Câu 1: Xác định kết qu ca phộp toỏn ( -Ơ;1) ầ ộở0;5) A ( -¥ ;0) C éë -¥;5) B éë0;1) Câu 2: Hàm số sau nghịch biến B y = x A y = -4x +11 C y = + 2x Câu 3: Điều kiện xác định phương trình D y = 7x - x -1 = x + x+5 C D = ( -5;+¥ ) B D = \ −5 A D = \ −2 D (1;5) D D = ( -¥ ;-5) Câu 4: Nghiệm phương trình 4x - (5+ 3x ) + = A B Câu 5: Kết phép tính A B Câu 6: Cho A D C D Xác định cos góc tạo C B C D Câu 7: Gọi I ( a;b) toạ độ đỉnh Parabol ( P) : y = x - 2x + Tính giá trị A = a2 + b2 A A = B A = C A = D A = Câu 8: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? A y = -x + 4x B y = -x + 4x - Câu 9: Biến đổi phương trình câu trả lời đúng? A 6x + 31= C y = x - 4x -1 D y = x - 4x - x + 4x - = x + thành phương trình Chọn B 2x + 6x + 31= C x +11= D x + 3x -11= Câu 10: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 40m Chiều dài gấp ba lần chiều rộng Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ƠN TẬP 11 A 20m2 B 10m2 C 75m2 Câu 11: Cho tam giác ABC Xác định góc vectơ A 600 B 300 D 37,5m2 vectơ C 1350 D 1200 Câu 12: Cho phương trình ( m -1) x - ( m + 2) x + m +1= với m tham số Có giá trị ngun tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 cho A = x1 + x2 - x1.x2 số nguyên A B C D Câu 13: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(3;-1) , B ( -1;2) I (1;-1) trọng tâm tam giác ABC Trực tâm H tam giác ABC có toạ độ ( a;b) Tính giá trị S = a + 3b 3 C S = B S = - A S = D S = -2 Câu 14: Xác định kết phép tốn ( -¥;1) \ éë0;5) A ( -¥ ;0) C ( -¥;1ùû B éë0;1) D (1;5) Câu 15: Hàm số sau hàm số bậc B y = x + A y = Câu 16: Điều kiện xác định phương trình B D = \ 4 A D = \ −3 D y = ax + b C y = x + x -1 = - x x+3 C D = ( -3;+¥ ) D D = ( -¥ ;1) Câu 17: Số nghiệm phương trình 4x - (5+ 3x ) + = A B C D Câu 18: Cho phương trình -3x - 5x + = Tính S = x14 + x2 A S = 4177 81 B S = Câu 19: Cho 73 C S = - 4015 81 D S = - Kết phép toán A B C D Câu 20: Cho A 55 Xác định cos góc tạo B THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ÔN TẬP 12 C D Câu 21: Điểm toạ độ đỉnh Parabol ( P) : y = x + 2x - C I3 ( -2;-3) B I ( -1;-4) A I1 (1;-3) D I ( 2;5) Câu 22: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? A y = x + 4x B y = -x + 4x - Câu 23: Biến đổi phương trình C y = x - 4x -1 D y = x - 4x - 3x + + = thành phương trình Chọn x - 1- x câu trả lời đúng? A (3x + 4) + = 6( x - 2)(1- x ) B 3x + (1- x ) + 3.( x - 2) = ( x - 2)(1- x ) C (3x + 4)(1- x ) + 3( x - 2) = ( x - 2)(1- x ) D 3x + + = Câu 24: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 40m Chiều dài gấp bốn lần chiều rộng Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật A 20m2 B 10m2 C 64m2 D 32m2 Câu 25: Cho tam giác ABC vuông cân A Xác định góc vectơ A 600 B 300 C 1350 vectơ D 1200 Câu 26: Xác định kết phép toán C»A, biết A = éë3;7 ) A ( -¥;3) È éë7;+¥) B (3;7 ùû C ( -¥;3ùû È (7;+¥) D ( -¥ ;3) È (7;+¥ ) Câu 27: Điều kiện xác định phương trình 2x +1 = 3- x A D = ( -¥ ;3ùû é B D = - ;+Ơữ ứ ỡ 1ỹ ợ 2ỵ C D = ằ\ {3} D D = \ í- ý Câu 28: Số nghiệm phương trình x - = A B C D Câu 29: Tập nghiệm phương trình -5x + 6x -1= ì ì 1ü ợ 5ỵ A S = ớ1; ý 1ỹ 5ỵ B S = ớ-1;- ý ợ ỡ 1ỹ 5ỵ ợ Câu 30: Cho A( 2;1) B ( -3;-1) Xác định độ dài vectơ A B ì C S = í1;- ý C 1ü 5ỵ D S = ớ-1; ý ợ D THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ƠN TẬP 13 Câu 31: Cho A B Xác định góc tạo C D Câu 32: Cho Parabol ( P) : y = x + 2x - Chọn phát biểu đúng? A ( P ) cắt trục hoành điểm có hồnh độ B ( P ) có trục đối xứng C ( P ) có toạ độ đỉnh I (1;-3) D ( P ) cắt trục tung điểm có tung độ Câu 33: Toạ độ đỉnh đồ thị hàm số f ( x ) = x - 4x +11 là: A ( 2;15) B ( 2;7 ) C ( 4;-5) Câu 34: Điều kiện xác định bất phương trình A D = \ −5 B D = D ( 4;11) x+5 < là: x2 + C D = ( -¥ ;-1) D D = »\ {1} Câu 35: Cho f ( x ) = 2x - Khẳng định sau đúng? A f (1) > B f ( 2) > C f ( 3) < D f ( 4) < Câu 36: Tam thức bậc hai f ( x ) = 2x + 2x + nhận giá trị dương khi: A x ẻ (0;+Ơ ) B x ẻ ( -2;+¥ ) Câu 37: Đổi số đo góc A 150 p 12 D x ẻ ( -Ơ ;2) C x sang đơn vị độ, phút, giây là: B 100 C 60 D 50 Câu 38: Khẳng định sau đúng? A tan a.cot a = -1 B -1< sin a < 2 C sin a + cos a = D -1£ cosa £ Câu 39: Cho tam giác ABC có AB = , AC = A BC = B BC = Tính độ dài cạnh BC C BC = Câu 40: Một đường thẳng có vec – tơ pháp tuyến D BC = , toạ độ vec – tơ phương đường thẳng là: A B C D Câu 41: Phương trình ( x + 2)( x + x +1) = có nghiệm A B C D THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ÔN TẬP 14 Câu 42: Hỏi bất phương trình ( - x )( x +1)(3- x ) £ có tất nghiệm nguyên dương? A B C D Câu 43: Số giá trị nguyên x để tam thức f ( x ) = 2x - 7x - nhận giá trị âm là: A B C Câu 44: Tính số đo cung có độ dài cung D 40 cm đường trịn có bán kính 20cm A 1,5rad Câu 45: Cho A x = -2 B 0,67rad C 2,1rad Tìm x để B x = D 0,14rad C x = D x = x = −1 + 2t (t y = − 5t Câu 46: Điểm sau không thuộc đường thẳng d : A M ( -1;3) B N (1;-2) C P (3;1) ) D Q ( -3;8) Câu 47: Cho parabol ( P) : y = x - 2mx + m + ( m > 0) Tìm giá trị tham số m để parabol có đỉnh nằm đường thẳng y = x +1 A m = B m = C m = D m = Câu 48: Gọi x1;x2 nghiệm phương trình x - ( m +1) x + m2 + = với m tham số Tìm m để biểu thức P = x1x2 - 2( x1 + x2 ) - đạt giá trị nhỏ A m = -2 B m = -1 C m = D m = Câu 49: Với giá trị tham số m phương trình ( m -1) x - ( m - 2) x + m - = có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thoả mãn x1 + x2 + x1x2 < A 1< m < B 1< m < C m > D m > Câu 50: Toạ độ đỉnh đồ thị hàm số f ( x ) = x - 4x +11 là: A ( 2;15) B ( 2;7 ) C ( 4;-5) D ( 4;11) Câu 51: Cho f ( x ) = 2x - Khẳng định sau đúng? A f (1) > B f ( 2) > C f ( 3) < D f ( 4) < Câu 52: Tam thức bậc hai f ( x ) = 2x + 2x + nhận giá trị dương khi: THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ễN TP 15 B x ẻ ( -2;+Ơ ) B x ẻ (0;+Ơ ) Cõu 53: i s o ca gúc A 150 p 12 D x ẻ ( -Ơ ;2) C x Ỵ » sang đơn vị độ, phút, giây là: B 100 C 60 D 50 Câu 54: Khẳng định sau đúng? B tan a.cot a = -1 B -1< sin a < 2 C sin a + cos a = D -1£ cosa £ Câu 55: Cho tam giác ABC có AB = , AC = B BC = A BC = Tính độ dài cạnh BC C BC = D BC = Câu 56: Một đường thẳng có vec – tơ pháp tuyến , toạ độ vec – tơ phương đường thẳng là: A B C D Câu 57: Phương trình ( x + 2)( x + x +1) = có nghiệm A B C D Câu 58: Hỏi bất phương trình ( - x )( x +1)(3- x ) £ có tất nghiệm nguyên dương? A B C D Câu 59: Số giá trị nguyên x để tam thức f ( x ) = 2x - 7x - nhận giá trị âm là: A B C Câu 60: Tính số đo cung có độ dài cung D 40 cm đường trịn có bán kính 20cm A 1,5rad Câu 61: Cho A x = -2 B 0,67rad Tìm x để B x = C 2,1rad D 0,14rad C x = D x = ì x = -1+ 2t Câu 62: Điểm sau không thuộc đường thẳng d : í ỵ y = 3- 5t A M ( -1;3) B N (1;-2) C P (3;1) (t λ) D Q ( -3;8) THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ÔN TẬP 16 Câu 63: Cho parabol ( P) : y = x - 2mx + m + ( m > 0) Tìm giá trị tham số m để parabol có đỉnh nằm đường thẳng y = x +1 B m = A m = C m = D m = Câu 64: Gọi x1;x2 nghiệm phương trình x - ( m +1) x + m2 + = với m tham số Tìm m để biểu thức P = x1x2 - 2( x1 + x2 ) - đạt giá trị nhỏ A m = -2 B m = -1 C m = D m = Câu 65: Với giá trị tham số m phương trình ( m -1) x - ( m - 2) x + m - = có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thoả mãn x1 + x2 + x1x2 < A 1< m < B 1< m < C m > D m > Câu 66: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A( -2;2) B ( 4;-6) Gọi điểm M ( x; y ) x = t (t y = + 2t thuộc d : ) cho M cách hai điểm A B Tính S = x + y B -8 A -7 C -9 D -10 Câu 67: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(1;1) , B ( 4;-3) Có điểm C ( a;b) thuộc đường thẳng x - 2y -1= với ( a > 0) cho khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB = Tổng a + b là: A 10 B C -1 D Câu 68: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A( -2;2) B ( 4;-6) Gọi điểm M ( x; y ) x = t (t y = + 2t thuộc d : ) cho M cách hai điểm A B Tính S = x + y B -8 A -7 C -9 D -10 Câu 69: Phương trình x - 5x + = tương đương với phương trình Chọn câu trả lời đúng? A ( x - 2)( x - 3) = B ( x - 2)( x - 3) = C ( x + 2)( x - 3) = D ( x - 2)( x + 3) = Câu 70: Một lớp học có 40 học sinh, biết số học sinh nam gấp ba lần số học sinh nữ Hỏi số học sinh nam lớp bao nhiêu? A 10 B 20 C 30 D 25 Câu 71: Cho tam giác ABC vuông cân A Xác định góc vectơ A 600 B 300 C 900 vectơ D 450 THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ƠN TẬP 17 Câu 72: Cho phương trình x - ( m -1) x + ( m - 2) = Định tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 cho biểu thức A = ( x1 + x2 ) - 8x1x2 +1 đạt giá trị nhỏ Chọn phát biểu đúng? C m Ỵ (1;3) B m Ỵ (3;5) A m Ỵ ( 2;4) D m Ỵ ( -2;0) ỉ1 Câu 73: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A( -2;3) , B ỗ ;0ữ v C ( 2;0) ố4 ứ Gi I ( a;b) tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức S = a+b A S = D S = -2 C S = B S = - Câu 74: Xác định kết phép toán C A , biết A = ( 2;6) A ( -¥;2 ùû È éë6;+¥ ) C ( -¥;2 ùû È (6;+¥) B éë 2;6 ùû D ( -¥ ;2) È (6;+¥ ) Câu 75: Điều kiện xác định phương trình 3x + = x l ổ 2ự A D = ỗ -Ơ;- ỳ è û ö é B D = - ;+Ơữ ứ ỡ 2ỹ ợ 3ỵ C D = \ D D = \ í- ý Câu 76: Số nghiệm phương trình x - = A B C D Câu 77: Cho phương trình -3x + 4x -1= Tính giá trị A = x13 + x23 A A = 27 28 C A = B A = 28 27 D A = Câu 78: Cho A( -5;1) B ( -3;-1) Xác định độ dài vectơ A B Câu 79: Cho A B C Xác định góc tạo C 10 D D Câu 80: Cho Parabol ( P ) : y = -x + 2x - Chọn phát biểu đúng? A ( P ) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ B ( P ) có trục đối xứng C ( P ) có toạ độ đỉnh I (1;-3) D ( P ) cắt trục tung điểm có tung độ THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ƠN TẬP 18 Câu 81: Biến đổi phương trình 3- x = 5x - thành phương trình Chọn câu x+2 trả lời đúng? A 3- x = 5x - ( x + 2) B (3- x )(5x - 6) = x + C 3- x = 5x - D (3- x ) = (5x - 6)( x + 2) Câu 82: Một lớp học có 40 học sinh, biết số học sinh nam gấp lần số học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ lớp bao nhiêu? A 10 B 20 C 25 D 15 Câu 83: Cho tam giác ABC vng cân A Xác định góc vectơ A 600 B 300 C 900 vectơ D 450 Câu 84: Xác định kết qu ca phộp toỏn ( -Ơ;0) ầ ộở -2;+Ơ ) A ( -2;0) C ( -2;0 ùû B » D éë -2;0) Câu 85: Với giá trị tham số m để hàm số y = mx +1 đồng biến » C m < B m > A m ¹ D m >1 Câu 86: Điều kiện xác định phương trình x + = 3x - ỉ 2ự A D = ỗ -Ơ; ỳ ố û B D = éë -3;+¥) 2 C D = \ 3 ỉ2 D D = ỗ ;+Ơữ ứ ố3 Cõu 87: Nghim ca phương trình 3x - ( x + 2) = A -1 B C D Câu 88: Cho phương trình x - = Chọn phát biểu đúng? A Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt B Phương trình có hai nghiệm trái dấu C Tổng hai nghiệm phương trình D Tích hai nghiệm phương trình Xác định toạ độ Câu 89: Cho A Câu 90: Cho A B Xác định góc tạo B C C D D Câu 91: Điểm toạ độ đỉnh Parabol ( P) : y = -2x + 2x - Chọn phát biểu đúng? THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ƠN TẬP 19 ổ 9ử A I1 ỗ - ;- ữ è 2ø ỉ 7ư C I3 ( -1;-7 ) B I ỗ - ;- ữ è 2ø D I (1;-3) Câu 92: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 50m Biết chiều dài gấp bốn lần chiều rộng Hỏi chiều rộng khu vườn bao nhiêu? A 20m B 10m C 5m D 15m Câu 93: Trong mặt phẳng toạ độ, cho A(3;2) , B ( -3;4) Xác định toạ độ điểm I trung điểm đoạn thẳng AB A I (0;6) C I ( -2;6) B I (5;0) Câu 94: Cho tam giác ABC Xác định góc vectơ A 600 B 300 D I (0;3) vectơ C 900 D 450 Câu 95: Cho phương trình 3x - (3m - 2) x - (3m +1) = Định tham số m khơng âm để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thoả mãn hệ thức 3x1 - 5x2 = Chọn phát biểu đúng? A m Ỵéë9;11ùû B m Ỵ éë6;8ùû Câu 96: Tập xác định hàm số y = A D = \ 1 C m Ỵ éë3;5ùû D m Ỵéë0;2 ùû x-2 x + 3x - B D = \ 1; −4 C D = \ −4 D D = Câu 97: Có giá trị ngun m Ỵéë0;2021ùû để hàm số y = -2x + m( x + m) đồng biến A 2019 B 2020 C 2021 D 2022 Câu 98: Điều kiện xác định phương trình 2x - = x - A x ³ B x ³ C x ¹ -3 D x > Câu 99: Nghiệm phương trình 3x - = A Câu 100: A AB Câu 101: A (3;-2) Câu 102: A (5;9) B C D Vectơ có điểm đầu A điểm cuối B kí hiệu B C D Cho A( 2;-5), B ( 4;1) Toạ độ trung điểm M đoạn AB B (3;2) C (1;3) D ( -1;-3) Phương trình x -1 = x - có nghiệm nằm khoảng sau đây? B (1;3) C ( 4;7 ) D (0;2) THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ÔN TẬP 20 Câu 103: Một mảnh đất hình chữ nhật có hiệu hai cạnh 12m có chu vi 36m Tính diện tích hình chữ nhật A 45m2 Câu 104: B 44m2 C 46m2 Cho tam giác ABC có cạnh Tính A B Câu 105: D 47m2 C D 3 Cho biểu thức f ( x ) = x ( x - 2)(3- x ) Tập hợp tất giá trị x thoả mãn bất phương trình f ( x ) < l: A x ẻ (0;2) ẩ (3;+Ơ ) B x ẻ ( -Ơ ;0) ẩ (3;+Ơ ) C x ẻ ( -Ơ ;0 ựỷ ẩ ( 2;+Ơ ) D x ẻ ( -Ơ ;0) ẩ ( 2;3) Cõu 106: Đổi số đo góc - A 33045' 3p sang đơn vị độ, phút, giây là: 16 B -29030' C -33045' D -32055' Câu 107: Cho a thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác Khẳng định sau SAI? C sin a > B cosa < C tana > D cot a > Câu 108: Cho tam giác ABC có AB = , BC = AC = Tính số đo góc A A 300 Câu 109: B 450 x = t (t y = −3 + 5t B C ) D Số nghiệm phương trình x - x - = x -1 là: A Câu 111: D 900 Xác định vec - tơ phương đường thẳng d : A Câu 110: C 600 B Cho biểu thức f ( x ) = C x ( x - 3) ( x - 5)(1- x ) D Tập hợp tất giá trị x thoả mãn bất phương trình f ( x ) l A x ẻ ( -Ơ ;0 ựỷ ẩ (3;+Ơ) B x ẻ ( -Ơ ;0 ùû È (1;5) C x Ỵ éë0;1) È éë3;5) D x ẻ ( -Ơ ;0) ẩ (1;5) Cõu 112: A Số thực dương lớn thoả mãn bất phương trình x - x -12 £ là: B C D THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ÔN TẬP 21 Câu 113: Cho A x = -2 Câu 114: Tìm x để B x = C x = D x = Đường thẳng d qua điểm M (1;2) song song với đường thẳng D : 2x + 3y -12 = có phương trình tổng quát là: A 2x + 3y - = Câu 115: B 2x + 3y + = C 4x + 6y +1= Gọi x1;x2 nghiệm phương trình x - ( 2m +1) x + m2 +1 = với m tham số Tìm giá trị nguyên tham số m để biểu thức P = A m = -2 Câu 116: D 2x + 3y + = B m = -1 C m = x1x2 có giá trị nguyên x1 + x2 D m = Có giá trị nguyên dương x thoả mãn bất phương trình x+3 2x < x - x + 2x - x A Câu 117: B C D Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(3;-1) B (0;3) Tìm điểm M thuộc trục hồnh cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB ổ 14 ổ7 A M ỗ ;0÷ ; M (1;0) è2 ø ỉ 14 ỉ C M ỗ - ;0ữ ; M ( -1;0) è ø Câu 118: ỉ4 B M ç ;0÷ ; M ç ;0÷ è ø è3 ứ ổ D M ỗ - ;0ữ ; M ỗ - ;0ữ ố ứ ố ứ Hỏi có giá trị nguyên x thoả mãn bất phương trình x4 - x2 £0 x + 5x + A Câu 119: B C D Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A( -1;2) , B ( -3;2) đường thẳng d : 2x - y + = Tìm điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân C A C ( -2;-1) Cõu 120: ổ B C ỗ - ;0÷ è ø C C ( -1;1) D C ( 3;0) Hỏi bất phương trình ( - x )( x +1)(3- x ) £ có tất nghiệm nguyên dương? A B C D THCS – THPT TRÍ ĐỨC - TÀI LIỆU ÔN TẬP 22 Câu 121: Số giá trị nguyên x để tam thức f ( x ) = 2x - 7x - nhận giá trị âm là: A Câu 122: B C D Với giá trị tham số m phương trình ( m -1) x - ( m - 2) x + m - = có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thoả mãn x1 + x2 + x1x2 < A 1< m < B 1< m < C m > D m > THCS – THPT TRÍ ĐỨC -
Ngày đăng: 04/06/2023, 10:06
Xem thêm: