De kiem tra hoc ky 2 mon toan lop 11 truong thcsthpt tri duc nam hoc 2019 2020 dydyd

Microsoft Word HK2 19 20 TOAN K11 DE DAPAN MAI Thành B±ng docx SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC KIỂM TRA HỌC KÌ HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2019 2020 MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài 90 p[.]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC KIỂM TRA HỌC KÌ HỌC KÌ - NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN - KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên học sinh: Lớp: Bài 1(1,5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: a) lim x 3 x2 x  x  x2  x 3 b) lim c) lim x 1 x32 x 1 x  2 x  a  Bài (1,0 điểm) Tìm tham số a để hàm số f  x    x  x  x  liên tục x  x   x 1  Bài (1,5 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: x  x2 b) y  x 1 a) y  x  x  c) y  ( x  x  5)sin 4x Bài (1,5 điểm) a) Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ x0  b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2x 1 biết tiếp tuyến song song với đường x 1 thẳng  :3 x  y  11  Bài (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh SA  2a SA   ABCD  a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc mặt phẳng  SAB  b) Chứng minh mặt phẳng  SAD  vng góc với mặt phẳng  SCD  c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  d) Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBM  Bài (1,0 điểm) a) Cho hàm số f  x   f   x   0, x  x   m  1 x  m2 x  m3  Tìm tất giá trị tham số m để b) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y  f   x  liên tục  hàm số y  g  x   f   x3  Biết tập tất giá trị x để f   x    4; 3 Tìm tập giá trị x để g   x   - HẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC KIỂM TRA HỌC KÌ HỌC KÌ - NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN - KHỐI 11 (Hướng dẫn chấm có trang) HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU NỘI DUNG ĐÁP ÁN ĐỀ ĐIỂM x 9 x 3 x   x  3 x  3 x2  lim  lim  lim  x   x 3 x  x 3 x3 x 3 1.a 0,5 đ lim 0,25  1.b 1.c x2 x x  lim 0,5đ  2 x 1    x2 x x lim  lim   lim x   x x  3  x 1 x 1   x  x 1 x32 lim x 1 x 1 Ta có lim x 1  lim x 1 0,25  x32  lim x 1 x 1 x32    x32  x  1  0,25 0,25 0,5 đ  x32 x3     lim x 1 x 34  x  1  x32 0,25  1  1  0,25 x  2 x  a  Tìm tham số a để hàm số f  x    x  x  x  liên tục x  x   x 1  * f 1   a * lim f  x   lim  x  a    a x 1 0,5 đ 0,25 0,25 x 1  x 1  x  2 x3  x  x   lim  lim  x2  2  * lim f  x   lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 3a 0,25 Hàm số f  x  liên tục x   a    a  0,25 y  x  x2  0,5đ y  x  x 0,25*2 3b y x  x2 x 1 0,5 đ y'   3c ( x  x ) '( x  1)  ( x  x )( x  1) ' (1  x )( x  1)  ( x  x ).1  ( x  1) ( x  1)  x2  2x  ( x  1) 0,25 y  ( x3  x  5)sin 4x y '  ( x3  x  5) 'sin x  ( x3  x  5)(sin x) 0,25  (3x  4) sin x  4( x  x  5) cos x 0,25 Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị 4a  C  tai điểm có hồnh độ x0  + y  3x  x 0,25 Ta có: xo   yo  0,25 y '(2)  0,25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) M 2; 3 : y  4( x  2)   y  4x  4b 0,25 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2x 1 biết tiếp tuyến song song x 1 0,25 0,5đ với đường thẳng x  y  11  D   \ 1 y  Gọi 3  x  1 M  x0 ; y0  tiếp điểm tiếp tuyến Theo giả thiết ta có  x0  3 f   x0      3   x0  1     x0  1  x0  Với x0   y0  1 : Phương trình tiếp tuyến: y  3  x     y  3 x  (N) Với x0   y0  : Phương trình tiếp tuyến: y  3  x     y  3 x  11 (L) Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , ABCD hình vng cạnh 2a , SA  2a 0,25 0,25 5a Chứng minh: BC   SAB  1đ B C  A B (vì A B C D hình vng) b BC  SA (vì SA   ABCD  ) 0,75  BC   SAB  0,25 Chứng minh:  SCD    SAD  1đ C D  A D (vì A B C D hình vng) 0,75 C D  SA (vì SA   ABCD  )  CD   SAD    SCD    SAD  0,25 c) Tính góc đường thẳng S C mặt phẳng  ABCD  1đ     SC ,  ABCD    SC , AC  SCA   0,5   tan SCA  SA  AC     60  SC  SCA ,  ABCD  5d 0,25  Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBM  0,25 0,5đ Gọi E  AD  BM Dựng AH  BM  H  BM  , AK  SH  K  SH  BM  SA  BM  AM  BM   SAH   BM  AK mà SH  AK  AK   SBM  0,25  d  A,  SBM    AK 1 1 1  2  2   2 2 AK SA AH SA AB AE 2a   AK  6a    2a    4a   17 48a 51 a 17 1 51 d  D,  SBM    d  A,  SBM    AK  a 2 17 Cho hàm số f  x   x   m  1 x  m x  m  Tìm tất giá trị m để f   x   0, x   Ta có: f   x   x   m  1 x  m 2 0,25  0,5đ Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y   f   x  liên tục  hàm số y  g  x    m  1  m   2m    m   0,5đ 0,25 f   x   0, x     f   6b 0,25 với g  x   f  x3 Biết tập giá trị x để f   x    4; 3 Tìm tập giá trị x để g   x   g '  x   3x f '   x3  0,25  x  Ta có: g   x    3x f '  x3   x f '  x3     f '   x       x  x  x  x     x     3 1  x   4   x   8   x  1 1  x  0,25 - Giám khảo vui lòng kiểm tra kỹ lại đáp án trước chấm - Học sinh giải khác cho đủ điểm Chú ý: Câu 1: - Ở 0,25đ ý câu 1a, 1b, 1c HS làm ý sau dấu cho đủ 0,25đ - HS không làm dạng vô định (từ đến câu nhỏ) trước kết trừ 0,25đ tồn điểm 1, HS khơng làm dạng vô định câu nhỏ trước kết trừ 0,5đ tồn điểm Câu 2: - HS không làm dạng vô định trừ 0,25đ Câu 3: - Câu 3a, HS ý cho 0,25đ - Câu 3b, Ở 0,25đ HS làm ý sau dấu cho đủ 0,25đ Câu 5: - Ở khung 0,75đ, ý vng góc 0,25đ, HS có giải thích 0,25đ