De kiem tra hoc ky 2 mon toan lop 11 truong thpt thu duc nam hoc 2019 2020

Microsoft Word Toan De va dap an Khoi 11 NGOC MAI docx TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 11 NĂM HỌC 2019 2020 Môn TOÁN Thời gian 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (2,0 điểm) Tính các giới hạn s[.]

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - KHỐI 11 Mơn: TỐN - Thời gian: 90 phút - ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn sau 2 x  x  x 2 x2  Câu (1,0 điểm) a) lim x  x2  x x  x 1 b) lim c) lim x 2 x 5 2 x  3 x x   Xét tính liên tục hàm số f  x    x   x0  4 x   Câu (1,5 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  mx   3m  1 x  2m  ( m tham số) π  b) y  x  x  c) y  cos   3x   tan x 4  Câu (1,5 điểm) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x   x3  x  2020 biết tiếp tuyến có hệ số góc k  b) Một vật chuyển động thẳng xác định phương trình s  t    t  3t  t tính giây  s  s  t  tính mét  m  Tính vận tốc tức thời vật gia tốc vật bị triệt tiêu Câu (1,0 điểm) Cho hai hàm số y  f  x  g  x  có đồ thị  C1   C2  hình vẽ bên Biết đường thẳng d1 , d tiếp tuyến đồ thị  C1   C2  điểm x0  a) Dựa vào đồ thị xác định f  1 g  1 b) Gọi hàm số h  x   f  x  g  x  Tính h 1 Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh bẳng a , cạnh SA  a SA   ABC  Gọi I trung điểm cạnh BC a) Chứng minh BC   SAI  b) Gọi  góc đường thẳng SI mặt phẳng  ABC  Tính tan  c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh  SBG    SAC  Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN KHỐI 11 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 1a (0,75 điểm) Nội dung  x  2 2 x  3 2 x  x  2 x   lim lim  lim   0,25đx3 x  x 2 x 4  x  2 x  2 x2 x  1b (0,75 điểm) 2x  x  2x  lim x  x  x 1 1c (0,5 điểm) (1,0 điểm) 2 2  1 x  lim x  0,25đx3 x  x 1 1 x 2x  x  lim  lim  x    3   x  x2 0,25đx2 2  x   xlim   2  x    x   3 x x   Xét tính liên tục hàm số f  x    x   x0   4 x   lim x5   2 x + Ta có f  3  4 0,25đ   3  x  x   3 x  lim  x    4 0,25đx2  lim x 3 x 3 x 3 x 3 x   x 3 + Do lim f  x   f  3  4 nên hàm số f  x  liên tục x0  0,25đ + lim f  x   lim   x 3 3a (0,5 điểm) y  mx   3m  1 x  2m  y   mx   3m  1 x 0,5đ 3b (0,5 điểm) y  x  5x  y  3c (0,5 điểm) π  π  y  cos   3x   tan x y  3sin   3x   0,5đ 4  4  cos x 7x  x  3 x  5x   14 x  x2  5x  0,25đx2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x   x3  x  2020 biết tiếp tuyến có hệ số góc k  + Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến 4a (0,75 điểm) 4b (0,75 điểm) có dạng  : y  y  x0  x  x0   y0 + Ta có k   y  x0    x02    x0  2 0,25đ  Với x0   y0  2022   : y  9( x  2)  2022  x  2004 0,25đ  Với x0  2  y0  2018   : y  9( x  2)  2018  x  2036 0,25đ + s  t    t  3t  , v  t   s  t   t  6t 0,25đ + a  t   v  t   2t  0,25đ + a   2t    t   v  3  (m/s) 0,25đ a) f  1  1, g  1  0,25đx2 (1,0 điểm) M b) h 1  f  1 g 1  g  1 f 1  1  2   2.1  0,25đx2 Chứng minh BC   SAI  6a (1,0 điểm)  BC  AI Ta có  0,25đx2  BC  SA  BC   SAI  0,5đ Tính góc đường thẳng SI mặt phẳng  ABC  6b (1,0 điểm) 6c (1,0 điểm) + Ta có AI hình chiếu vng góc SI mp  0,25đ SI ,  ABC    SIA  ABC    AB a  0,25đ 2   SA  a  0,25đx2 + tan SIA AI a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh  SBG    SAC  + Ta có AI   BG  AC  BG   SAC  0,25đx3 Ta có   BG  SA   SBG    SAC  0,25đ ... y  x0    x 02    x0  ? ?2 0 ,25 đ  Với x0   y0  20 22   : y  9( x  2)  20 22  x  20 04 0 ,25 đ  Với x0  ? ?2  y0  20 18   : y  9( x  2)  20 18  x  20 36 0 ,25 đ + s  t   ... KIỂM TRA MƠN TỐN KHỐI 11 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 20 19 – 20 20 Câu 1a (0,75 điểm) Nội dung  x  2? ?? ? ?2 x  3 ? ?2 x  x  ? ?2 x   lim lim  lim   0 ,25 đx3 x  x ? ?2 x 4  x  2? ?? x  2? ?? x? ?2 x ... điểm) 2x  x  2x  lim x  x  x 1 1c (0,5 điểm) (1,0 điểm) 2 2  1 x  lim x  0 ,25 đx3 x  x 1 1 x 2x  x  lim  lim  x    3   x  x? ?2 0 ,25 đx2 ? ?2  x   xlim   ? ?2 