Microsoft Word TOAN11 THPTBADIEM DEDAPAN Nguyen Thi Tuy Phuong docx SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN HỌC – LỚP 11 (20 06 2020) Thời gian[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN HỌC – LỚP 11 - (20.06.2020) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ……………… …………….…………, Lớp: ………, Số báo danh: …………… Câu (2 điểm): Tính giới hạn hàm số a) lim x3 27 x3 x b) lim 5x x 4x 2x x x 3x Câu (1 điểm): x 3x Cho hàm số f (x) x 1 2mx x 1 x 1 Tìm tất giá trị m để hàm số liên tục x0 =1 Câu (1 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau a) y x x 4 x 2 2 b) y tan( x 2) sin x Câu (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) : y x biết tiếp tuyến song song 2x đường thẳng : y x Câu (1điểm): Cho hàm số y x3 x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến C giao điểm (C) trục Oy 60 , SA 4a Câu (2 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , BAD SA ( ABCD ) a) Chứng minh BD SAC b) Xác định tính góc (SCD) (ABCD) Câu (2 điểm): Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a) Chứng minh: AD ' A ' B ' D b) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ABD HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN 11 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu (2 điểm): Tính giới hạn hàm số x3 27 (2.0đ) a) lim x3 x 5x x 3 x2 3x lim x3 x 3 x 0.5 x 3x x3 x2 27 0.25 lim b) lim x lim 0.25 4x 2x x x 3x 4x 2x 12 x x 3x x x 2 x 3x 0.5 4x 2x 4 4 x x x 4x x x 3x lim x = lim x x 1 3x 1 4x2 2x x x x = 0.25 0.25 x 3x 2 x 1 x 1 (1.0đ) Câu 2: Cho hàm số f (x) 2mx x 1 Tìm tất giá trị m để hàm số liên tục x0 = –1 f(–1) = – 2m lim f (x) lim 2mx 2m x 1 x 1 lim f (x) lim x 1 0.25 x 1 x 1 x lim x = x 3x lim x 1 x 1 x 1 x 1 Hàm số f(x) liên tục x0 = –1 lim f (x) lim f (x) f(–1) 2m = m = x 1 (1.0đ) 0.25 Câu 3: Tình đạo hàm hàm số sau x a) y x 4 x 2 2 x 1 0.25 0.25 x b) y tan( x 2) sin x 0.5 y ' x5 y ' ( x 2) ' tan ( x 2) 2sin x(sin x) ' 0.25 tan ( x 2) sin x cos x 0.25 x Câu 4: Viết PT tiếp tuyến đồ thị (C) : y biết tiếp tuyến song song đường thẳng 2x (1.0đ) : y 3x Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm 0.25 y' (2 x 3)2 0.25 y '( x0 ) 0.25 x0 1 y0 1 x x 2 y (2 x0 3) Vậy PT tiếp tuyến cần tìm 0.25 y 3( x 1) y x ( L ) y 3( x 2) y 3x ( N ) Câu 5: Cho hàm số y x3 x có đồ thị (C) Viết PT tiếp tuyến C giao điểm (C) (1.0đ) trục Oy Gọi M x0 , y0 tiếp điểm 0.25 x0 y0 x03 x0 1 0.25 y / 3x y / x0 3 0.25 phương trình tiếp tuyến (C) M ; 1 : y y / x0 x x0 y0 3 x 0.25 60 , SA 4a Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , BAD (2.0đ) SA ( ABCD ) a) Chứng minh BD SAC Ta có BD AC ( ABCD hình thoi ) BD SA SA ABCD SA, AC SAC , SA AC A BD SAC b) Xác định tính góc (SCD) (ABCD) Kẻ AH CD H , CD SA CD SAH CD SH CD AH (2.0đ) 0.75 0.25 0.25 ( SCD ) ( ABCD) CD Trong (SCD) : CD SH (( SCD ), ( ABCD )) ( SH ; AH ) Trong ( ABCD) : CD AH 0.25 a ADH 60 ta có AH AD.sin 60 2a Xét AHD vuông H , Vậy (( SCD ), ( ABCD )) 66, 60 0.25 SA 4a SHA 66, 60 tan SHA AH Câu Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 0.25 a/ Chứng minh: AD ' A ' B ' D AD ' A ' D ADD’ A’ hình vuông AD ' A ' B ' ( A ' B ' ( ADD ' A ')) Trong A’B’D : A’D A’B’ A’ AD ' A ' B ' D 0.75 0.25 b) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ABD Gọi O tâm hình vng ABCD Ta có: BD AC BD (AA'C'C) BD AA ' Từ A kẻ AK A’O K 0.5 AK BD ( BD(AA’C’C),) Trong (A’BD): A’O BD = K AK A ' BD K d ( A; A ' B ' D ) AK 1 3 2 AK A' A AO AK Vậy d ( A; A ' B ' D ) AK 0.5