KỲ THỊ TĨT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỎ THƠNG NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kề thời gian phát đề Câu 1: Trên mặi Ÿñg tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = — 6í có tọa độ A.(—=6;7) B (6;7) C (7; 6) D (7; — 6) Câu 2: Trên khoảng (0; + œ), đạo hàm hàm số y = log x là: „1 , ,_ m3 , A.y =_ Huy Sa C.y = Ù.y = - ng Câu 3: Trên khoảng (0; + œo), đạo hàm hàm số y = x“ là: À,y' ="hS B.y'=x"~1, C.y= cxm~t D.y' = mx", Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình 2#*† < A (—œ;1] B (1; + œ) C [1; + ©) D (—œ;1) Câu 5: Cho cấp số nhân (u„) với u = công bội q = ¬ Giá trị z 1 A.3 B C + D Câu 6: Trong không gian 0xyz, mặt phẳng (P):x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: A.m = (—1;1;1) B.n2¿=(11,—1) C.n¿= (11;1) D n = (1; — 1; 1) z ax+b ¬ ÀU Câu 7: Cho hàm sơ y = cx+.d có thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A.(0; — 2) B (2;0) C (—2;0) D (0;2) ễ 1O |2 H 4 Câu 8: Nếu j ƒ(z)dx = Í g(z)dz = ị [ƒ(+) + ø(x)]dx —1 —1 A.5 B.6 € 1: D —1 Câu 9: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A.y=x—3x?+2 BE y=Ế TẾ, ⁄J #——= C.y=x?—4x +1 D.y=x?—-3x—5 O SỰ Câu 10: Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S):x? + y? + 2? — 2xT— 4y — 6z + = Tâm (S) có tọa độ A.(—1;-— 2; —3) B (2;4; 6) C.(—2; —4; — 6) D (1;2;3) Trang 1/5 Câu 11: Trong khơng gian Øxyz, góc hai mặt phẳng (0xy) (0yz) A 30° B.45° Œ 60° D 90° Câu 12: Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z? A.—77, B.4 € 36 D 85 Câu 13: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B.8 C s- D Câu 14: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A,AB = 2, S $A vng góc với đáy SA = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D s B Câu 15: Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu Š(0; R) Gọi đ khoảng cách từ Ø đến (P) Khăng định đúng? A.dR _C.d=R D.đ=0 Câu 16: Phần ảo số phức z = — 3i A —3 B.—2 C.2 D.3 Câu 17: Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh Ï Diện tích xung quanh hình nón cho A 2mrl B s xrẺ C mrl D xrỶl ` ¬ ¬ : Câu 18: Trong không gian Øxyz, cho đường thắng đ:—— = T7” =2” Điêm thuộc đ? A P(1;2;3) B.Q(1;2; —3) C N(2;1; 2) D M(2; — 1; — 2) Câu 19: Cho hàm số y = ax* + bx? + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (—1;2) B (0; 1) C (1;2) D (1;0) Câu 20: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = = _ : đường thắng có phương trình: ®¿ À.ÿ =e B.y= —z C.y= —s D.y=>= Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log(x — 2) > A (2;3) B (—œ;3) C (3; + œ) D (12; + œ) Câu 22: Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 30 Œ 210 D 105 Câu 23: Cho ị : dx = F(z) + € Khẳng định đúng? A.F (x) = c B.F'(x) = Inz C.F GÒ = z D.F(x)= — Ả +“ Ñ +? Trang 2/5 Câu 24: Nếu ị ƒ(x)dx = 4thì ị [š/(œ) - 2|ax 0 A.0 B C.8 D -2 Câu 25: Cho hàm số ƒ(x) = cosx + x Khẳng định đúng? A |ƒœ)dx= — sinx + x2 + Œ B [ƒ)dx = sinx + x? + C „” x? C [ƒœ)dx = —sinx+ =+£€ D [ƒŒ)4x = sinx+— + Câu 26: Cho hàm số y = ƒ(%) có bảng biến thiên sau: # |—oo +oo ft) + — + +oo Jœ) - _— _ _— Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0;2) B (3; + ©) C (—oœ; 1) D (1;3) Câu 27: Cho hàm số bậc ba y = ƒ(%) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A.—I1 B.3 C.2 D.0 Câu 28: Với ø số thực dương tùy ý, In(3ø) — In(2a) A.Ina B.In C In(6z?) D.In s Câu 29: Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y= — x?+ 2x y = quanh trục Øx 16 167r 16 167r A la B 9o” ŒC 8" D 15” Câu 30: Cho hình chóp S.4BŒ có đáy tam giác vng B, $4 vng 5s góc với đáy S4 = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (SB€) (ABC) A 609 B 30° C 90° D 459 Câu 31: Cho hàm số bậc ba y = ƒ(œ) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số ?n để phương trình ƒ(%) = n có ba nghiệm thực phân biệt? A.2 B.5 c3 D.4 Câu 32: Cho hàm số y = ƒ(%) có đạo hàm ƒ(x) = (x— 2)”(1 — x) với x € IR Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ầ (1:7) B (1; + ©) C (2; + œ) D.(—-œ;1) Trang 3/5 Câu 33: Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn % b 18 G 'a 'AE -?E" m Câu 34: Tích tất nghiệm phương trình lnŸx + 2ln x— = 1 Á.— B —2 C =3 Đ.= e e Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2í| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B.(—2;0) C (0; —2) D (2;0) Câu 36: Trong không gian 0xyz, cho hai điểm M(1; — 1; — 1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: x=5+¿2t x=5+t x=1+2t x=1+2t A.4y=5+3t B.4y=5+2t C.4y=-1+3t D4jy=-l1+t Z= -1+t Z=1+3t z= —=1+t Z= -1+3í Câu 37: Trong khơng gian Øxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (0xz) có tọa độ A (1; — 2;3) B.(1;2; — 3) C.(—1; —2; —3) D (—1;2; 3) Câu 38: Cho hình chóp S.4BCŒD có chiều cao ø, AC = 2ø (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ Ø đến mặt phẳng (SCD) v3 A a B V2a C 2v3 b v2 -—n—8 ._x ˆ „ s ` ¬¬ x?— 16 x2 16_ Câu 39: Có sơ ngun x thỏa mãn log, 343 < log„ _ A 193 B 92 C 186 D 184 Câu 40: Cho hàm số ƒ() liên tục IR Gọi F(x), @(+) hai nguyên hàm ƒ() IR thỏa mãn z F(4) + 6(4) = F(0) + (0) = Khi ị ƒ(2x)dx A.3 B _ C D _ lã Câu 41: Có giá trị nguyên tham số ?n để hàm số y= — x‡+ 6x? + mx có ba điểm cực trị? A 17 B 15 C 3: D.7 Câu 42: Xét số phức z thỏa mãn |z? — — 4i| = 2|z| Gọi M mm giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Giá trị M2 + n2 A 28 B 18 +4V6 C 14 D.11+4v6 Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng ABŒ.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân B,AB = a Biết khoảng cách từ đên mặt phắng (ABC) _s % thê tích khơi lăng trụ cho băng v2 v2 v2 A .ã gŸ B g3 C V2a3 D T g3 Trang 4/5 Câu44:Cho hàm số y=ƒ(x) có đạo hàm liên tục IÑ thỏa mãn ƒ() + xƒ (x) = 4x3 + 4x+ 2, Vx € IR Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ƒ(z) y = ƒ (z) 1 cà, cc, _= D.= Xu tôn C2 Câu 45: Trên tập hợp số phức, xét phương trình Z? — 2(m + 1)z + m2 = (n tham số thực) Có giá trị z để phương trình có hai nghiệm phân biệt z¡,z; thỏa mãn |Z¡ | + [lzx|= #7 A B.4 D Đ x—2 y1 zZ—1 Câu 46: Trong không gian OxyZ, cho điểm A(0; 1; 2) đường thắng đ:——— =——= =3 GỌI (P) mặt phẳng qua chứa d Khoảng cách từ điểm M (5; — 1;3) đến (P) 11 A.5 VẮm C D.— ° k 3 Câu 47: Có cặp số nguyên (z; y) thỏa mãn log, (x + y” + x) + log„(x? + y?) < log, x + log, (x? + y? + 24+)? A 89 B 48 Œ 90 D 49 : š „ 8007 Câu 48: Cho khơi nón có đỉnh S, chiều cao băng thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho 4B = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (SAB) 24 A 8V2 B a C 4V2 D Ti Câu 49: Trong không gian 0xyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (3;4) C (2;3) D (6; 7) Câu50:Có giá trị ngun tham số œø€(Ẫ—10;+©) để hàm số y = |x + (+ 2)x + — a?| đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B 11 G.6 D.5 HÉT Trang 5/5